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1、15函数函数yAsin(x)的图象的图象第一章第一章 三角函数三角函数学习导航学习导航新知初探思维启动新知初探思维启动1A、对对函数函数yAsin(x)图图象的影响象的影响(1)对对ysin(x)，xR的的图图象的影响象的影响如如图图所示，所示，对对于函数于函数ysin(x)(0)的的图图象，可以象，可以看作是把看作是把ysin x的的图图象上所有的点向象上所有的点向_(当当0时时)或向或向_(当当0)对对yAsin(x)，xR的的图图象的影响象的影响如如图图所示，函数所示，函数yAsin(x)的的图图象，可以看作是把象，可以看作是把ysin(x)的的图图象上的所有点的象上的所有点的_坐坐标标
2、伸伸长长(当当A1时时)或或缩缩短短(当当0A1时时)到原来的到原来的_倍倍(横坐横坐标标不不变变)而得到的而得到的纵纵A想一想想一想用用图图象象“变换变换法法”作作图图主要有哪几种途径？主要有哪几种途径？提提示示：有有两两种种主主要要途途径径：“先先平平移移后后伸伸缩缩”与与“先先伸伸缩缩后平移后平移”做一做做一做答案：答案：ysin 3x振幅振幅周期周期频频率率相位相位初相初相做一做做一做答案：答案：62典题例证技法归纳典题例证技法归纳题题型一作函数型一作函数yAsin(x)的的图图象象题型探究型探究例例1列表：列表：描点描点连线连线，如，如图图：跟踪训练跟踪训练解：解：(1)列表：列表：
3、例例2题题型二求函数型二求函数yAsin(x)的解析式的解析式【名名师师点点评评】给给出出yAsin(x)的的图图象的一部分，确定象的一部分，确定A，的方法：的方法：(1)第一零点法：如果从第一零点法：如果从图图象可直接确定象可直接确定A和和，则选则选取取“第一零第一零点点”(即即“五点法五点法”作作图图中的第一个点中的第一个点)的数据代入的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是要注意正确判断哪一点是“第一零点第一零点”)求得求得.(2)特殊特殊值值法：通法：通过过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数系数A，.这这里需要注意的是，要里需要注意的是，
4、要认认清所清所选择选择的点属于五个的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式点中的哪一点，并能正确代入列式(3)图图象象变换变换法：运用逆向思法：运用逆向思维维的方法，先确定函数的基本解析的方法，先确定函数的基本解析式式yAsin x，再根据，再根据图图象平移象平移规规律确定相关的参数律确定相关的参数跟踪训练跟踪训练例例3题题型三函数型三函数yAsin(x)的性的性质质【名名师师点点评评】函数函数yAsin(x)性性质质的的应应用用(1)应应用用的的范范围围：函函数数的的单单调调性性、最最值值、奇奇偶偶性性、图图象象的的对对称性等方面都有体称性等方面都有体现现和考和考查查(2)解解决决的的方方
5、法法：有有关关函函数数yAsin(x)的的性性质质的的运运用用问问题题，充充分分利利用用三三角角函函数数的的基基本本性性质质，要要特特别别注注意意整整体体代代换换的思想的运用的思想的运用跟踪训练跟踪训练3.函数函数f(x)Asin(x)的的图图象如象如图图所示，所示，试试依依图图写出：写出：(1)使使f(x)取最小取最小值时值时的的x的取的取值值集合；集合；(2)图图象的象的对对称称轴轴方程；方程；(3)图图象的象的对对称中心；称中心；(4)要使要使f(x)成成为为偶函数，偶函数，应对应对f(x)的的图图象作怎象作怎样样的平移的平移变换变换？方法感悟方法感悟2由由图图象求函数解析式象求函数解析
6、式若已知函数的若已知函数的图图象求它象求它对应对应的解析式，一般要仔的解析式，一般要仔细观细观察察图图象，从象，从它已表达出的特征，如一个或半个周期，最高点与最低点，与它已表达出的特征，如一个或半个周期，最高点与最低点，与x轴轴与与y轴轴的交点或其他的特殊点来求的交点或其他的特殊点来求如果所求函数解析式如果所求函数解析式为为yAsin(x)，此，此时时最大最大值值与最小与最小值值互互为为相反数相反数A由由图图象的最高点或最低点确定象的最高点或最低点确定由周期由周期T确定，确定，T由相由相邻邻的两个最高点或最低点，与的两个最高点或最低点，与x轴轴或或y轴轴的交点或其他特殊点的交点或其他特殊点等确
7、定，等确定，由已知点的坐由已知点的坐标标确定，常用五点中的一个确定，常用五点中的一个精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4易易错错警示警示平移平移变换变换中的中的误误区区【答案答案】D知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在
8、许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692
9、分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生
10、土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管
11、理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在
12、高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能
13、少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做
14、好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹
15、杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这
16、个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最
17、重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。