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1、第三章 小结函数的零点与方程的根的关系及应用函数的零点与方程的根的关系及应用答案：答案：(1)B(2)A1(1)方程方程log3xx3的解所在的区间是的解所在的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3，)(2)若方程若方程|ax|xa(a0)有两个解，则有两个解，则a的取值范的取值范围是围是()A(1，)B(0,1)C(0，)D 答案：答案：(1)C(2)A用二分法求函数的零点或方程的近似解用二分法求函数的零点或方程的近似解由于由于|0.687 50.75|0.062 50.1，所以，所以0.75可作为可作为方程的一个正实数近似解方程的一个正实数近似解2求函数求函数f(x)x32x
2、23x6的一个正数零点的一个正数零点(精确度为精确度为0.1)区间中点中点函数值(1,2)1.52.625(1.5,2)1.750.234 4(1.5,1.75)1.6251.302 7(1.625,1.75)1.687 50.561 8(1.687 5,1.75)1.718 750.170 7由于由于|1.751.687 5|0.062 50.1，所以可将所以可将1.75作为函数零点的近似值作为函数零点的近似值解析：解析：由于由于f(1)60，可取区间，可取区间(1,2)作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如下：列表如下：函数模型及应用函数模型及应
3、用2解函数应用问题常见的错误以及克服的关键：解函数应用问题常见的错误以及克服的关键：(1)不会将实际问题抽象转化为函数模型或转化不全不会将实际问题抽象转化为函数模型或转化不全面；面；(2)在求解过程中忽略实际问题对变量参数的限制条在求解过程中忽略实际问题对变量参数的限制条件件克服的关键在于深入理解题意，用变化的观点分析克服的关键在于深入理解题意，用变化的观点分析和探求具体问题中的数量关系，寻求已知量与未知和探求具体问题中的数量关系，寻求已知量与未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识结合起来，建立函数关系式或列出方程，利用函识结合起来，建立
4、函数关系式或列出方程，利用函数性质或方程观点来求解数性质或方程观点来求解某种商品在某种商品在30天内每件的销售价天内每件的销售价格格P(元元)与时间与时间t(天天)的函数关系的函数关系如图如图(1)所示，该商品在所示，该商品在30天内天内日销售量日销售量Q(件件)与时间与时间t(天天)之间之间的关系如下：的关系如下：t(天)515 20 30Q(件)35 25 20 10(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间与时间t的函数关系式；的函数关系式；思维点击思维点击首先由图象求出销售价格首先由图象求出销售价格P与时间与时间t的的函数关系式，其次
5、求出日销售量函数关系式，其次求出日销售量Q与时间与时间t的一个的一个函数关系式，并在此基础上利用关系：日销售金函数关系式，并在此基础上利用关系：日销售金额销售价格额销售价格P日销售量日销售量Q，求出日销售金额的，求出日销售金额的函数式函数式3某星级旅馆有某星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：房价(元)住房率(%)16055140651207510085欲使每天的营业额最高，应如何定价？欲使每天的营业额最高，应如何定价？1若若x0是方程是方程ln xx4的解，则的解，则x0属于区间属于
6、区间()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)解析：解析：构造函数构造函数f(x)ln xx4，则函数，则函数f(x)的的图象是连续不断的一条曲线，又图象是连续不断的一条曲线，又f(2)ln 2240，所以，所以f(2)f(3)g(x)h(x)Bg(x)f(x)h(x)Cg(x)h(x)f(x)Df(x)h(x)g(x)答案：答案：B4一个商人有一批货，如果月初售出可获利一个商人有一批货，如果月初售出可获利1 000元，再将收益都存入银行，已知银行月息为元，再将收益都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果月末售出可获利；如果月末售出可获利1 200元，但要付元，但要付50元元货物保管
7、费这个商人若要获得最大收益，则这货物保管费这个商人若要获得最大收益，则这批货批货()A月初售出好月初售出好B月末售出好月末售出好C月初或月末一样月初或月末一样D由成本费的大小确定出售时机由成本费的大小确定出售时机答案：答案：D5已知定义在已知定义在R上的函数上的函数f(x)的图象是连续不断的，的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：且有如下部分对应值表：x123456f(x)136.13515.5523.9210.8852.488232.064可以看出函数至少有可以看出函数至少有_个零点个零点解析：解析：由于由于f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，所以函数至少有，所以
8、函数至少有3个零点个零点答案：答案：36某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了内，他的这支股票先经历了n次涨停次涨停(每次上涨每次上涨10%)，又经历了，又经历了n次跌停次跌停(每次下跌每次下跌10%)，则该股民这支，则该股民这支股票的盈亏情况股票的盈亏情况(不考虑其他费用不考虑其他费用)为为()A略有盈利略有盈利 B略有亏损略有亏损C没有盈利也没有亏损没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况无法判断盈亏情况解析：解析：设该股民购这支股票的价格为设该股民购这支股票的价格为a，则经历，则经历n次涨停后的价格为次涨停后的价格为a(11
9、0%)na1.1n，经历，经历n次跌次跌停后的价格为停后的价格为a1.1n(110%)na1.1n0.9na(1.10.9)n0.99naa，故该股民这支股票略有，故该股民这支股票略有亏损亏损答案：答案：B8某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过过4t时，每吨为时，每吨为1.80元，当用水超过元，当用水超过4t时，超过部时，超过部分每吨分每吨3.00元，某月甲，乙两用户共交水费元，某月甲，乙两用户共交水费y元，已元，已知甲，乙两用户该月用水量分别为知甲，乙两用户该月用水量分别为5x,3x.(1)求求y关于关于x的函数的函数(2)若甲，乙两用户该月共交水费若甲，乙两用户该月共交水费26.4元，分别求出元，分别求出甲，乙两用户该月的用水量和水费甲，乙两用户该月的用水量和水费练规范、练速度、练技能练规范、练速度、练技能章末质量评估返回目录全文结束