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1、栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关复习复习倾斜角倾斜角斜率斜率栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系平面上两条直线位置关系栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行，它们的
2、倾斜如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？角满足什么关系？它们的斜率呢？它们的斜率呢？栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关L1/L2前提前提:两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2或或k1，k2都不存在都不存在L1/L2两条直线平行，它们的斜率相等吗？两条直线平行，它们的斜率相等吗？前提前提:结论：结论：L1/L2k1=k2两条直线不重合两条直线不重合,斜率都存在斜率都存在栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启
3、动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关3.1.2两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关学习导航学习导航学习目标学习目标重点重点难难点点重点重点:用斜率判断两条直线的平行或垂直用斜率判断两条直线的平行或垂直.难点难点:根据直线的平行或垂直求字母参数的值根据直线的平行或垂直求字母参数的值.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松
4、闯关轻松闯关新新 知知 初初 探探思思 维维 启启 动动1.两条直两条直线线平行的判定平行的判定设设两条不重合的直两条不重合的直线线l1、l2的斜率分的斜率分别为别为k1、k2,若若l1l2,则则k1_k2;反之反之,若若k1k2,则则l1_l2.特特别别地地,若两条不重若两条不重合的直合的直线线的斜率不存在的斜率不存在,则这则这两条直两条直线线也平行也平行.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关做一做做一做解析解析:选选B.当当l1l2时时,k1k23.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与
5、方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关当当L1/L2时，有时，有k1=k2。L1 L2时时，k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？yx栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关L1 L2 K1k2=-1或直线或直线L1与与 L2中有一条斜率为中有一条斜率为零零,另一条斜率不存在另一条斜率不存在两条直线垂直，一定是它们的斜率两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为乘积为-1这种情况吗？这种情况吗？想一想想一想L1L2k1k2=
6、-1前提条件：前提条件：两条直线都有斜率，并且都两条直线都有斜率，并且都不等于零不等于零.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关2.两条直两条直线线垂直的判定垂直的判定如果两条直如果两条直线线_,且它且它们们互相垂直互相垂直,那么它那么它们们的斜率之的斜率之积积等于等于_;反之反之,如果它如果它们们的斜率之的斜率之积积等于等于_,那么它那么它们们互相垂直互相垂直.即即_l1l2,l1l2_.都有斜率都有斜率11k1k21k1k21栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知
7、初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关做一做做一做2.已知直已知直线线l1,l2的斜率分的斜率分别为别为k1,k2,且且k12,l1l2,则则k2_.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关3.下列下列说说法正确的有法正确的有()若不重合的两直若不重合的两直线线斜率相等斜率相等,则则它它们们平行平行;若若l1l2,则则k1k2;若两直若两直线线中有一条直中有一条直线线的斜率不存在的斜率不存在,另一条直另一条直线线的斜率的斜率为为0,则则两直两直线
8、线垂直垂直;若若l1与与l2的斜率都不存在的斜率都不存在,则则l1l2.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个解析解析:选选B.正确正确;不正确不正确,l1与与l2的斜率可能不存在的斜率可能不存在;正确正确;不正确不正确,l1与与l2可能重合可能重合.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关典典 题题 例例 证证技技 法法 归归 纳纳题题型一两条直
9、型一两条直线线平行平行问题问题判断下列各小判断下列各小题题中的直中的直线线l1与与l2是否平行是否平行.(1)l1经过经过点点A(1,2),B(2,1),l2经过经过点点M(3,4),N(1,1);(2)l1的的倾倾斜角斜角为为45,l2经过经过点点A(1,1),B(2,2);题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关(3)l1经过经过点点A(0,1),B(1,0),l2经过经过点点M(1,3),N(0,2);(4)l1经过经过点点A(3,2),B
10、(3,10),l2经过经过点点M(5,2),N(5,5).栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【误误区警示】区警示】对对于本于本题题的的(2)、(3)、(4)务务必探究必探究l1、l2是否有重合是否有重合现现象象.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯
11、关轻松闯关互动探究互动探究1.本例中本例中(3)(4)两题的四点两题的四点A、B、M、N可形成什么图形可形成什么图形.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关例例例例2 2题型二两条直线垂直问题题型二两条直线垂直问题判断下列各小判断下列各小题题中的直中的直线线l1与与l2是否垂直是否垂直.(1)l1经过经过点点A(1,2),B(1,2),l2经过经过
12、点点M(2,1),N(2,1);(2)l1的斜率的斜率为为10,l2经过经过点点A(10,2),B(20,3);(3)l1经过经过点点A(3,4),B(3,100),l2经过经过点点M(10,40),N(10,40).栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【名【名师师点睛】点睛】两条直两条直线线垂直需判定垂直需判定k1k21,使用它的前提条件是两条
13、直使用它的前提条件是两条直线线斜率都存在斜率都存在,若其若其中一条斜率不存在中一条斜率不存在,另一条斜率另一条斜率为为零零,此此时时两直两直线线也垂直也垂直.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关变式训练变式训练2.已知已知ABC三个三个顶顶点坐点坐标标分分别为别为A(2,4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三求此三角形三边边的高所在直的高所在直线线的斜率的斜率.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练
14、知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关题型三直线平行、垂直的综合应用题型三直线平行、垂直的综合应用(本本题满题满分分12分分)已知直已知直线线l1经过经过点点A(2,a),B(a1,3),直直线线l2经过经过点点C(1,2),D(2,a2).(1)若若l1l2,求求a的的值值;(2)若若l1l2,求求a的的值值.例例例例3
15、3栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【思路点思路点拨拨】可先可先计计算出直算出直线线l1、l2的斜率的斜率k1、k2,然后利用然后利用平行、垂直的关系式求出平行、垂直的关系式求出a的的值值.但要注意但要注意:由由于于l1所所经过经过两点含有字母两点含有字母,所以需所以需讨论讨论k1是否是否存在存在.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方
16、程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关名师微博名师微博此步检验易丢掉此步检验易丢掉【思思维总结维总结】利用平行、垂直关系式的关利用平行、垂直关系式的关键键在于正确求解斜率在于正确求解斜率,特特别别是含参数的是含参数的问题问题,必必须须要分要分类讨论类讨论;其次要注意的是斜率不存在其次要注意的是斜率不存在并不意味着并不意味着问题问题无解无解.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初
17、探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关变式训练变式训练3.已知已知A(m3,2),B(2m4,4),C(m,m),D(3,3m2),若直若直线线ABCD,求求m的的值值.解解:因因为为A、B两点两点纵纵坐坐标标不等不等,所以所以AB与与x轴轴不平行不平行.因因为为ABCD,所以所以CD与与x轴轴不垂直不垂直,故故m3.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题
18、例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关备选例题备选例题备选例题备选例题1.ABC的的顶顶点点A(5,1),B(1,1),C(2,m),若若ABC为为直角三角直角三角形形,求求m的的值值.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳
19、技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关2.已知点已知点A(0,3),B(1,0),C(3,0),求点求点D的坐的坐标标,使四使四边边形形ABCD为为直角梯形直角梯形(A,B,C,D按逆按逆时针时针方向排列方向排列).解解:设设所求点所求点D的坐的坐标为标为(x,y),如如图图所示所示,由于由于kAB3,kBC0,kABkBC01,即即AB与与BC不垂直不垂直,故故AB,BC都不可作都不可作为为直角梯形的直角直角梯形的直角边边.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第
20、三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1.用斜率公式时要一看用斜率公式时要一看,二用二用,三求值三求值.一看一看,就是看所给两点的横坐标是否相等就是看所给两点的横坐标是否相等,若相等若相等,则直线的斜率不存在则直线的斜率不存在,若不相等若不相等,则进行第二则进行第二步步;二用二用,就是将点的坐标代入斜率公式就是将点的坐标代入
21、斜率公式;三三求值求值,就是计算斜率的值就是计算斜率的值.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关2.判定两条直线是平行还是垂直要判定两条直线是平行还是垂直要“三看三看”:一看斜率是否存在一看斜率是否存在,若两直线的斜率都不存若两直线的斜率都不存在在,则两直线平行或重合则两直线平行或重合,若一条直线的斜率若一条直线的斜率为为0,另一条直线的斜率不存在另一条直线的斜率不存在,则两直线垂则两直线垂直直;斜率都存在时斜率都存在时,二看斜率是否相等或斜率二看斜率是否相等或斜率乘积是否为乘积是否为1;
22、两直线斜率相等时两直线斜率相等时,三看两直三看两直线是否重合线是否重合,若不重合若不重合,则两直线平行则两直线平行.如例如例1.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关失误防范失误防范1.对对于含有字母参数的点求斜率于含有字母参数的点求斜率时时要要讨论讨论斜率不存在的情况斜率不存在的情况,如例如例3及及变变式式训练训练.2.l1l2k1k2成立的前提条件成立的前提条件(1)两条直两条直线线的斜率都存在的斜率都存在;(2)l1与与l2不重合不重合.二者缺一二者缺一,则则l1l2与与k1k2不等价不等价.同同样样,l1l2与与k1k21也不等价也不等价.栏目导栏目导引引第三章第三章直线与方程直线与方程新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放