《大学物理-第三次课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理-第三次课.ppt（68页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.41.4不同参照系中力不同参照系中力学量之间的关系学量之间的关系 (relativity foundmental）一、力学相对性原理一、力学相对性原理伽利略和他的伽利略和他的“萨维阿奇大船萨维阿奇大船”一切力学现象在各惯性系内是相同的。一切力学现象在各惯性系内是相同的。从船中发生的任何一种现象中，你是从船中发生的任何一种现象中，你是无法判断船究竟是在匀速运动还是在无法判断船究竟是在匀速运动还是在停着不动。停着不动。SSxxpOO两个相对平动惯性参照系两个相对平动惯性参照系,坐标轴平行坐标轴平行S相对相对 S平动，速度为平动，速度为 二、伽利略变换二、伽利略变换（1 1）伽利略坐标变换）伽利
2、略坐标变换 二、伽利略变换二、伽利略变换（2）伽利略速度变换伽利略速度变换 二、伽利略变换二、伽利略变换（3 3）伽利略加速度变换）伽利略加速度变换牛顿相对性原理牛顿相对性原理:惯性系对于力学规律都是等价的惯性系对于力学规律都是等价的.二、伽利略变换二、伽利略变换“一切惯性系都等价一切惯性系都等价”不是说在不同惯性系所不是说在不同惯性系所看到的现象都一样。看到的现象都一样。他们在各自参照系中他们在各自参照系中利用牛顿定律对各利用牛顿定律对各自观测到的现象自观测到的现象都能作出正确都能作出正确合理的解释合理的解释 二、伽利略变换二、伽利略变换二、伽利略变换二、伽利略变换(4)(4)运动描述的相对
3、性运动描述的相对性例例 当船工测得船正向东以当船工测得船正向东以3(m/s)3(m/s)的速率相的速率相对河岸匀速前进时，船工感觉风从正南方对河岸匀速前进时，船工感觉风从正南方而来，且测得风的速率也是而来，且测得风的速率也是3(m/s)3(m/s)。那船。那船工认为气象站应广播的风向如何？工认为气象站应广播的风向如何？例：长度测量的绝对性。例：长度测量的绝对性。S中测量中测量:SSxxx1OOx2S中测量中测量:绝对的时空观绝对的时空观例例:一人骑自行车向东而行一人骑自行车向东而行.在速度在速度10m/s时时,觉的有南风，速度增至觉的有南风，速度增至15m/s时时,觉得觉得有东南风。求风对地的
4、速度有东南风。求风对地的速度.东东北北SSxxOOyyzzSSxxOOyyzz2.2.惯性系和加速平动惯性系和加速平动参考系之间力学量的参考系之间力学量的关系关系1 1、相对惯性系作平动加速运动的参照系、相对惯性系作平动加速运动的参照系设设 S 系为惯性系，系为惯性系，S系为非惯性系系为非惯性系相对相对S有平移加有平移加速度速度如果令如果令也具有了牛顿第二定律的也具有了牛顿第二定律的相同的数学形式相同的数学形式称为平动加速系中的称为平动加速系中的 惯性力惯性力惯性系中惯性系中例例：一匀加速运动的车厢内，观察单摆的平衡位置。一匀加速运动的车厢内，观察单摆的平衡位置。（加速度（加速度 a0，摆长，
5、摆长 l，质量质量 m）a0SS a0SS mgma0惯性系惯性系S中：中：a0SS mgma0非惯性系非惯性系S中中：平衡位置平衡位置（2）作匀角速度转动参照系中的惯性力作匀角速度转动参照系中的惯性力物体相对物体相对转动参照系静止转动参照系静止(惯性离心力惯性离心力)：m m在水平面内作匀在水平面内作匀角速度转动角速度转动S S惯性系中：惯性系中：作匀角速度转动的参照系作匀角速度转动的参照系S S中：中：注意：它没有反作用力，和向心力一注意：它没有反作用力，和向心力一起作用在质点上起作用在质点上 注意的问题注意的问题(1).运动学的两类问题运动学的两类问题 由运动方程求速度、加速度由运动方程
6、求速度、加速度已知加速度（速度）求运动函数已知加速度（速度）求运动函数例：例：求：粒子的速度、速率、加速度、切向加速求：粒子的速度、速率、加速度、切向加速度、法向加速度、运动轨迹、角速度大小度、法向加速度、运动轨迹、角速度大小例：例：已知质点的加速度为一常量已知质点的加速度为一常量且初速度为且初速度为初位置为初位置为求运动方程。求运动方程。(2)圆周运动圆周运动求：相对电梯的加速度和绳中张力求：相对电梯的加速度和绳中张力（4）非惯性系解决问题非惯性系解决问题-增加了一种方法增加了一种方法1.51.5力的时间和空间力的时间和空间的积累效应的积累效应1.1.动量定理与动量定理与动量守恒动量守恒定律
7、定律 (conservation of momentum)(conservation of momentum)2.2.动能定理与能量（动能定理与能量（机械能）守恒定律机械能）守恒定律(conservation of mechanical energy)(conservation of mechanical energy)3.3.角动量定理与角动量定理与角动量守恒角动量守恒定律定律(conservation of angular momentum)(conservation of angular momentum)一一.动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 (conservation o
8、f momentum)(conservation of momentum)1.1.质点动量定理质点动量定理冲量（冲量（Impulse)Impulse)例：质量为例：质量为 kg kg的重物从空中的重物从空中自由落体。如果重物下落的高度自由落体。如果重物下落的高度 m m，忽略较小的空气阻力，忽略较小的空气阻力，求：求：（1 1）从从下下落落时时到到与与地地接接触触时时的的时时间间内内重重力力的的冲冲量量和和重重物物的的动动量量改改变量；变量；（2 2）和和地地面面碰碰撞撞过过程程中中重重物物的的动量改变量和地面受到的冲量。动量改变量和地面受到的冲量。(2)质点系动量定理质点系动量定理质点系的内
9、力与外力质点系的内力与外力 质点系质点系质点系的动量质点系的动量 质点系动量定理质点系动量定理：常矢量常矢量 质点系的动量守恒定律质点系的动量守恒定律：动量守恒定律体现在质心速度不变动量守恒定律体现在质心速度不变人在船上行走人在船上行走碰撞：碰撞：利用动量守恒和恢复系数可求碰撞后的状态利用动量守恒和恢复系数可求碰撞后的状态（a）弹性碰撞：）弹性碰撞：e=1（b）完全非弹性碰撞）完全非弹性碰撞 e=0例例：在水平面两相同的球做完全弹性碰撞，其中在水平面两相同的球做完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度一球开始时处于静止状态，另一球速度 v。求证：碰撞后两球速度总互相垂直。求证：碰撞
10、后两球速度总互相垂直。解：解：设碰撞后两球速度设碰撞后两球速度由动量守恒由动量守恒两边平方两边平方由机械能守恒（势能无变化）由机械能守恒（势能无变化）两球速度总互相垂直两球速度总互相垂直 系统内质量流动系统内质量流动问题问题（1 1）火箭运动微分方程）火箭运动微分方程（2 2）软绳提升问题）软绳提升问题（3 3）装煤车问题）装煤车问题例例：一一炮炮车车以以仰仰角角 发发射射一一炮炮弹弹。设设炮炮车车的的质质量量为为 ，炮炮弹弹的的质质量量为为 ，炮炮弹弹离离开开炮炮车车的的出出口口速速度度相相对对地地面面为为 。忽忽略略地地面面给给予予的的摩摩擦擦力力，求求炮炮车车的的反反冲冲速速度度 和发射
11、过程受到的冲量。和发射过程受到的冲量。1.1.质点动能定理与动能守恒质点动能定理与动能守恒 功（功（work)中学：直线位移常力的功中学：直线位移常力的功二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律曲线、变力曲线、变力瞬时功率瞬时功率:例：如果一质点位置的时间函数是例：如果一质点位置的时间函数是 （m），质点受到的力中有一个力是，质点受到的力中有一个力是 （N）。求：当质点从）。求：当质点从 秒位置运动到秒位置运动到 秒位置过程中这个力的功。秒位置过程中这个力的功。例：一力例：一力而质点运动函数而质点运动函数求质点在求质点在空间位置变化过程中的功空间位置变化过程中的功 质点动能定理质点动能定理 合外力
12、对质点所做的功等于质点动能合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。的增量。质点动能定理微分形式质点动能定理微分形式 质点动能定理积分形式质点动能定理积分形式 例：质量为例：质量为m的物体，在原点从静止开始在力的物体，在原点从静止开始在力F=Aex 的作用下，沿的作用下，沿X轴正向运动。求物体移动到轴正向运动。求物体移动到L时时 质点的速度。（质点的速度。（A，a是常量）是常量）2.2.质点系的动能定理与机械能质点系的动能定理与机械能守恒定律守恒定律系统的动能与系统动能定理系统的动能与系统动能定理即所有外力和所有内力对系统做功之和等即所有外力和所有内力对系统做功之和等于系统动能的增量于系统动能的
13、增量 质点系的势能质点系的势能(potencial energy)一对内力的功一对内力的功系统内力总是成对出现系统内力总是成对出现一对内力做的功与参照系选择无关一对内力做的功与参照系选择无关所以计算一对内力的功，可以把一个质点所以计算一对内力的功，可以把一个质点看作静止，以它为坐标原点，计算另一个看作静止，以它为坐标原点，计算另一个质点在此坐标系中受力所做的功质点在此坐标系中受力所做的功即无论惯性系还是非惯性系，都有上述结论即无论惯性系还是非惯性系，都有上述结论例：求例：求A、B之间一对摩擦力的功之间一对摩擦力的功此形式也只能使用于惯性系此形式也只能使用于惯性系.不同不同的惯性系的惯性系,观测
14、到的位移不同观测到的位移不同,功的功的数值和正负可以不同数值和正负可以不同.内力能改变系统动能，不能改变系统总动量内力能改变系统动能，不能改变系统总动量一对保守内力的功与物体系的势能一对保守内力的功与物体系的势能:保守力保守力:如果一对内力的功与相对路径无关如果一对内力的功与相对路径无关,只决定于相只决定于相互作用的质点的始末位置互作用的质点的始末位置,这样一对力叫保守力这样一对力叫保守力.因此必有因此必有:ab 万有引力功与万有引力势能万有引力功与万有引力势能MAB系统能量的增量的负值系统能量的增量的负值决定于质点间的始末相对位置决定于质点间的始末相对位置(位形位形)所以叫势能或位能所以叫势
15、能或位能 弹性力的功与弹性势能弹性力的功与弹性势能x自然长度自然长度弹簧弹簧XF0由由1 1到到2 2弹力的功弹力的功弹性力是保守力，其功等于系统（弹簧弹性力是保守力，其功等于系统（弹簧+m）弹性势能）弹性势能增量的负值。在平衡位置时，增量的负值。在平衡位置时，x=0,弹性势能为弹性势能为0；x处处系统弹性势能为系统弹性势能为xr势能曲线势能曲线由势能求保守力由势能求保守力 例：已知例：已知常数常数求作用在质点上的保守力求作用在质点上的保守力质点系的动能定理质点系的动能定理系统的功能原理：系统的功能原理：机械能守恒定律机械能守恒定律这就是机械能守恒定律。这就是机械能守恒定律。如果只有保守力做功如果只有保守力做功则：则：例：质量为例：质量为m的小珠子系在长为的小珠子系在长为L的细线的一端，的细线的一端，细线的另一端固定。起始线与小珠子水平静细线的另一端固定。起始线与小珠子水平静 止，当珠子自由下摆止，当珠子自由下摆角时小珠子的速率是角时小珠子的速率是 多少？多少？mL质点动能定理：质点动能定理：功能原理功能原理 m+地球：地球：mL机械能守恒机械能守恒 m+地球：地球：解解2：牛顿定律求解：牛顿定律求解mL切向：切向：动能定理、功能原理、动能定理、功能原理、机械能守恒机械能守恒(m+地）地）m例：第一、二宇宙速度例：第一、二宇宙速度