大学热学第七讲平均自由程.ppt

上传人:wuy****n92 文档编号:73761970 上传时间:2023-02-22 格式:PPT 页数:72 大小:3.25MB
返回 下载 相关 举报
大学热学第七讲平均自由程.ppt_第1页
第1页 / 共72页
大学热学第七讲平均自由程.ppt_第2页
第2页 / 共72页
点击查看更多>>
资源描述

《大学热学第七讲平均自由程.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学热学第七讲平均自由程.ppt(72页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、气体分子热运动气体分子热运动平均动能平均动能单原子分子:单原子分子:单原子分子:单原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原子分子:气体分子气体分子平均能量平均能量单原子分子:单原子分子:单原子分子:单原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原子分子:摩尔内能摩尔内能单原子分子:单原子分子:单原子分子:单原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:刚性双原子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原

2、子分子:非刚性双原子分子:非刚性双原子分子:气体内能气体内能26,27单原子分子气体:单原子分子气体:单原子分子气体:单原子分子气体:刚性双原子分子气体:刚性双原子分子气体:刚性双原子分子气体:刚性双原子分子气体:非刚性双原子分子气体:非刚性双原子分子气体:非刚性双原子分子气体:非刚性双原子分子气体:与与温温度度无无关关在不同温度时双原子气体在不同温度时双原子气体 H2 的的CV,m,反常行为反常行为氢气定体热容反常和氢气定体热容反常和自由度冻结自由度冻结假说假说:其解释是气体分其解释是气体分子的子的自由度会发自由度会发生冻结和解冻。生冻结和解冻。并且不是所有分并且不是所有分子同时冻结和同子同

3、时冻结和同时解冻。时解冻。转动自由度转动自由度冻结或解冻冻结或解冻振动自由度振动自由度解冻解冻H2分子:分子:T102K,f=3(平动平动)102KT103K,f=6(+振动振动)至至于于为为什什么么自自由由度度会会被被“冻冻结结”,为为什什么么随随温温度度升升高高自自由由度度会会逐逐渐渐“解解冻冻”,一一切切经经典典理论对此都无法解释理论对此都无法解释。这这需需借借助助量量子子理理论论,其其关关键键是是转转动动动动能能与与振振动动能能并并不不能能连连续续变变化化,而而是是分分能能级级的的,即即能能量量是量子化的。是量子化的。三三.理想气体的内能理想气体的内能四四.理想气体的理想气体的热容量热

4、容量二二.能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 一一.自由度自由度五五.经典理论的缺陷经典理论的缺陷3.4能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理四四.经典理论的缺陷经典理论的缺陷物理学发展的重大变革物理学发展的重大变革1919世纪末世纪末世纪末世纪末牛顿力学(海王星牛顿力学(海王星牛顿力学(海王星牛顿力学(海王星38383838)电磁学(麦言电磁波存在电磁学(麦言电磁波存在电磁学(麦言电磁波存在电磁学(麦言电磁波存在13131313)热学(热学(热学(热学(唯象热力学和分子运动论唯象热力学和分子运动论唯象热力学和分子运动论唯象热力学和分子运动论)光学光学光学光学原子物理学(玻尔)原子物理

5、学(玻尔)原子物理学(玻尔)原子物理学(玻尔)H.D.H.D.玻尔玻尔玻尔玻尔(N.H.D.Bohr(N.H.D.Bohr)18851962)18851962丹麦人,丹麦人,丹麦人,丹麦人,关关关关于原子结构于原子结构于原子结构于原子结构以及原子辐以及原子辐以及原子辐以及原子辐射射射射的研究的研究的研究的研究.普普普普朗朗朗朗克克克克(M.Planck)(M.Planck)1858194718581947 德德德德国国国国人人人人提提提提出出出出量量量量子子子子假说假说假说假说.1900年年quantum爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦(A.Einstein(A.Einstein)187919

6、5518791955德德德德国国国国和和和和瑞瑞瑞瑞士士士士人人人人,数数数数学学学学物物物物理理理理学学学学的的的的成成成成就就就就,特特特特别别别别是是是是光光光光电电电电效效效效应应应应定定定定律律律律的发现的发现的发现的发现.1905relativity费米(费米(费米(费米(E.FermiE.Fermi)1901195419011954意大利人,意大利人,意大利人,意大利人,3737岁岁岁岁发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实现核反应现核反应现核

7、反应现核反应量子力学量子力学薛薛定定谔谔(E.Schrodinger)18871961奥地利人奥地利人创立波动力学理论创立波动力学理论四四.经典理论的缺陷经典理论的缺陷1.振动能对热容量的影响振动能对热容量的影响四四.经典理论的缺陷经典理论的缺陷1.振动能对热容量的影响振动能对热容量的影响相当于多高温度的能量?相当于多高温度的能量?相当于多高温度的能量?相当于多高温度的能量?2.转动能对热容量的影响转动能对热容量的影响量子理论过渡到经典理论量子理论过渡到经典理论量子理论过渡到经典理论量子理论过渡到经典理论3.1气体分子的速率分布律气体分子的速率分布律第三章第三章3.2分子射线束实验验证分子射线

8、束实验验证Maxwell3.3玻尔兹曼分布律玻尔兹曼分布律 重力场中微粒按高度的分布重力场中微粒按高度的分布3.4能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 第二章第二章 气体分子运动论的气体分子运动论的基本概念基本概念 第三章第三章 气体分子热运动气体分子热运动 速率和能量的统计分布律速率和能量的统计分布律 气气气气动动动动论论论论平平平平衡衡衡衡态态态态理理理理论论论论气体气体气体气体平衡态平衡态平衡态平衡态的微观过程的微观过程的微观过程的微观过程平衡态平衡态非平衡态非平衡态伊里亚伊里亚普里戈金普里戈金IlyaPrigogine1917-比利时化学家比利时化学家1977诺贝尔化学奖诺贝尔化学

9、奖耗散结构理论耗散结构理论普里戈金的早普里戈金的早普里戈金的早普里戈金的早期工作在期工作在期工作在期工作在化学化学化学化学热力学热力学热力学热力学领域,领域,领域,领域,1945194519451945年得出了年得出了年得出了年得出了最小熵产生原最小熵产生原最小熵产生原最小熵产生原理,此原理和理,此原理和理,此原理和理,此原理和翁萨格倒易关翁萨格倒易关翁萨格倒易关翁萨格倒易关系一起为系一起为系一起为系一起为近平近平衡态线性区衡态线性区热力学热力学热力学热力学奠定了奠定了奠定了奠定了理论基础。理论基础。理论基础。理论基础。普里戈金以多年的普里戈金以多年的普里戈金以多年的普里戈金以多年的努力,试图

10、把最小努力,试图把最小努力,试图把最小努力,试图把最小熵产生原理延拓到熵产生原理延拓到熵产生原理延拓到熵产生原理延拓到远离平衡的非线性远离平衡的非线性远离平衡的非线性远离平衡的非线性区区区区去,去,去,去,但以失败告终,但以失败告终,但以失败告终,但以失败告终,使他认识到系统在远使他认识到系统在远使他认识到系统在远使他认识到系统在远离平衡态时,其热力离平衡态时,其热力离平衡态时,其热力离平衡态时,其热力学性质可能与平衡态、学性质可能与平衡态、学性质可能与平衡态、学性质可能与平衡态、近近近近平衡态有重大原则平衡态有重大原则平衡态有重大原则平衡态有重大原则差别。以普里戈金为差别。以普里戈金为差别。

11、以普里戈金为差别。以普里戈金为首的布鲁塞尔学派又首的布鲁塞尔学派又首的布鲁塞尔学派又首的布鲁塞尔学派又经过多年的努力,终经过多年的努力,终经过多年的努力,终经过多年的努力,终于于于于建立起一种新的建立起一种新的建立起一种新的建立起一种新的关于非平衡系统自关于非平衡系统自关于非平衡系统自关于非平衡系统自组织的理论组织的理论组织的理论组织的理论耗散结构理论耗散结构理论耗散结构理论耗散结构理论。这一理论于这一理论于这一理论于这一理论于19691969年由普里戈金在一次年由普里戈金在一次年由普里戈金在一次年由普里戈金在一次“理论物理学和生物理论物理学和生物理论物理学和生物理论物理学和生物学学学学”的国

12、际会议上正式提出。耗散结构理论提出后,在自的国际会议上正式提出。耗散结构理论提出后,在自的国际会议上正式提出。耗散结构理论提出后,在自的国际会议上正式提出。耗散结构理论提出后,在自然科学和社会科学的很多领域如物理学、天文学、生物学、然科学和社会科学的很多领域如物理学、天文学、生物学、然科学和社会科学的很多领域如物理学、天文学、生物学、然科学和社会科学的很多领域如物理学、天文学、生物学、经济学、哲学等都产生了巨大影响。著名未来学家阿尔文经济学、哲学等都产生了巨大影响。著名未来学家阿尔文经济学、哲学等都产生了巨大影响。著名未来学家阿尔文经济学、哲学等都产生了巨大影响。著名未来学家阿尔文 托夫勒在评

13、价普里戈金的思想时,认为它可能代表了一托夫勒在评价普里戈金的思想时,认为它可能代表了一托夫勒在评价普里戈金的思想时,认为它可能代表了一托夫勒在评价普里戈金的思想时,认为它可能代表了一次科学革命。次科学革命。次科学革命。次科学革命。第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程 黏黏滞现象滞现象热传导过程热传导过程扩散过程扩散过程输输运运过过程程非平衡态非平衡态气体的微观过程,气体的微观过程,接近平衡时非平衡态过程。接近平衡时非平衡态过程。2.2.本章的研究内容本章的研究内容本章的研究内容本章的研究内容线性非平衡理论线性非平衡理论线性非平衡理论线性非平衡理论(输运过程输运过程)3.3.本章研究手

14、法本章研究手法本章研究手法本章研究手法:1.1.简介非平衡理论的发展史简介非平衡理论的发展史简介非平衡理论的发展史简介非平衡理论的发展史分子的碰撞机构分子的碰撞机构分子的碰撞机构分子的碰撞机构分子刚性分子刚性分子刚性分子刚性弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞刚球的弹性碰撞刚球的弹性碰撞刚球的弹性碰撞刚球的弹性碰撞平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程4.平均自由程理论处理输运的特点:平均自由程理论处理输运的特点:平均自由程理论处理输运的特点:平均自由程理论处理输运的特点:理论不严格,结果不准确理论不严格,结果不准确理论不严格,结果不准确理论不严格,结果不准确理论简单,有效揭示实质。理论简单,有

15、效揭示实质。理论简单,有效揭示实质。理论简单,有效揭示实质。平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律傅立叶传导定律傅立叶传导定律傅立叶传导定律傅立叶传导定律菲克扩散定律菲克扩散定律菲克扩散定律菲克扩散定律3.3.本章研究手法本章研究手法本章研究手法本章研究手法:第四章第四章气体内的输运过程气体内的输运过程4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释4.2输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 碰碰撞撞使使分分子子不不断断改改变变运运动动方方向向与与速速率率大大

16、小小,使使分分子子行行进进了了十十分分曲曲折折的的路路程程,分分子子间间不不断断交换能量与动量。交换能量与动量。系统的平衡借助频繁的碰撞才能达到。系统的平衡借助频繁的碰撞才能达到。气体的输运过程来自分子的热运动气体的输运过程来自分子的热运动气体的输运过程来自分子的热运动气体的输运过程来自分子的热运动 气体分子运动过程中经历十分频繁的碰撞气体分子运动过程中经历十分频繁的碰撞气体分子运动过程中经历十分频繁的碰撞气体分子运动过程中经历十分频繁的碰撞一一.分子的平均自由程分子的平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率1.分子的有效直径分子的有效直径两个分子的质心间两个分子的质心间两个分子的质心间两个分

17、子的质心间的最小距离的平均值的最小距离的平均值的最小距离的平均值的最小距离的平均值对心碰撞对心碰撞分子平均在单位时间内与其他分子相碰的次数分子平均在单位时间内与其他分子相碰的次数 。2.平均自由程和平均碰撞频率平均自由程和平均碰撞频率分子从分子从A处移至处移至B处,只能沿着曲折的道路前进!处,只能沿着曲折的道路前进!理理想想气气体体分分子子在在两两次次碰碰撞撞之之间间可可认认为为是是匀匀速速运运动动,两两次碰撞之间所走过的路程称为自由程,以次碰撞之间所走过的路程称为自由程,以表示表示。任任一一分分子子任任一一个个自自由由程程长长短短、以以及及所所用用的的时时间间都都有有偶然性!偶然性!分子连续

18、两次碰撞之间通过的自由路程的平均值分子连续两次碰撞之间通过的自由路程的平均值 。反映分子间碰撞的频繁程度反映分子间碰撞的频繁程度!自由程和碰撞频率平均值由气体的性质和状态自由程和碰撞频率平均值由气体的性质和状态决定,它们和哪些因素有关?决定,它们和哪些因素有关?单位时间内分子所走道路上相碰的分子数单位时间内分子所走道路上相碰的分子数3.计算公式计算公式公式公式公式公式(1 1)公式公式公式公式(2)跟踪分子跟踪分子A,以相对运动平均速率以相对运动平均速率代替平均速率代替平均速率!B的质心恰在圆柱体内所的质心恰在圆柱体内所以被碰撞以被碰撞质心与质心与A间距间距r d 的分子才会相碰,以的分子才会

19、相碰,以d为半径垂为半径垂直于路线做折圆柱体!直于路线做折圆柱体!E的质心不的质心不在圆柱体内在圆柱体内,不被碰撞不被碰撞C的质心在圆柱体的质心在圆柱体内被碰撞内被碰撞单位时间内单位时间内 A 分子所扫出的分子所扫出的“圆柱体圆柱体”中的分子中的分子数,数,就是分子的平均碰撞频率。就是分子的平均碰撞频率。分子碰撞截面分子碰撞截面 平均碰撞频率为平均碰撞频率为平均自由程为平均自由程为公式公式(2)其中其中对于同种分子,对于同种分子,*相对运动平均速率的推导相对运动平均速率的推导两体问题两体问题质心速率质心速率相对速率相对速率u气体分子间相对运动速率分布气体分子间相对运动速率分布相对运动平均速率相

20、对运动平均速率及及相对运动速率分布相对运动速率分布在混合理想气体的微观过程分析中是十分重要的。在混合理想气体的微观过程分析中是十分重要的。相对运动平均速率相对运动平均速率平均碰撞频率为平均碰撞频率为平均自由程为平均自由程为公式公式(2)对于同种分子对于同种分子,重要结论:重要结论:重要结论:重要结论:平均自由程与分子有效直径的平方和分子数密度的平均自由程与分子有效直径的平方和分子数密度的平均自由程与分子有效直径的平方和分子数密度的平均自由程与分子有效直径的平方和分子数密度的乘积成反比。乘积成反比。乘积成反比。乘积成反比。公式公式(2)在温度不变时平均自由程与压强成反比。在温度不变时平均自由程与

21、压强成反比。在温度不变时平均自由程与压强成反比。在温度不变时平均自由程与压强成反比。一一.分子的平均自由程分子的平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 1.分子的有效直径分子的有效直径2.平均自由程和平均碰撞频率平均自由程和平均碰撞频率3.计算公式计算公式例例4.1估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。空气分子空气分子d=3.510-10m,分子量,分子量29 解解解解 :已知已知已知已知 T T=273K273K,p p=1.0atm1.0atm,将它们代入,将它们代入,2.71025/m3(1

22、)为什么日光灯管必须保持足够的真空度)为什么日光灯管必须保持足够的真空度?被加热的灯丝发射电子被加热的灯丝发射电子电子在电场中加速到足夠速度去撞击水银分子水银分子被电子撞击后发射紫外光,照射到萤光粉上萤光粉被紫外光照射后发出光的总效果是白光*:*:平均自由程公式平均自由程公式 应用于日光灯应用于日光灯,显象管显象管n越小越小,平均自由程就越大平均自由程就越大,热电子发射产生的电子在热电子发射产生的电子在电场中就有足够长的加速路程,获得足够大的动能,电场中就有足够长的加速路程,获得足够大的动能,以便去冲击以便去冲击日光灯管中的水银分子而发射出紫外光。日光灯管中的水银分子而发射出紫外光。被加热的灯

23、丝发射电子被加热的灯丝发射电子电子在电场中加速到足夠速度去撞击水银分子水银分子被电子撞击后发射紫外光照射到萤光粉上萤光粉被紫外光照射后发出光的总效果是白光(2)显象管的发光原理又是怎样的)显象管的发光原理又是怎样的?被灯丝加热的阴极发射电子电子在电场中加速并且聚焦为电子束萤光粉被电子束撞击后发出三色光*:*:平均自由程公式平均自由程公式 应用于日光灯应用于日光灯,显象管显象管显象管的发光需要具有足够大的动能的电子显象管的发光需要具有足够大的动能的电子显象管的发光需要具有足够大的动能的电子显象管的发光需要具有足够大的动能的电子束束束束,所以气体分子和电子碰撞的所以气体分子和电子碰撞的所以气体分子

24、和电子碰撞的所以气体分子和电子碰撞的平均自由程应平均自由程应平均自由程应平均自由程应该比该比该比该比显象管的深度大得多。显象管的深度大得多。显象管的深度大得多。显象管的深度大得多。显象管中的气体压强应该非常小。显象管中的气体压强应该非常小。显象管中的气体压强应该非常小。显象管中的气体压强应该非常小。被灯丝加热的阴极发射电子电子在电场中加速并且聚焦为电子束萤光粉被电子束撞击后发出三色光一一.分子的平均自由程分子的平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率二二.分子按自由程分子按自由程 分布分布4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 三条基本统计规律三条基本统计规律Boltzmann分布律分

25、布律能量按自由度均分能量按自由度均分分子按自由程分布分子按自由程分布二二.分子按自由程分子按自由程 分布分布推导思路:推导思路:推导思路:推导思路:在某一时刻考虑一组分子共在某一时刻考虑一组分子共在某一时刻考虑一组分子共在某一时刻考虑一组分子共N N0 0个,它们匀速运个,它们匀速运个,它们匀速运个,它们匀速运动中将与组外的分子相碰,每碰一次组内就减少一动中将与组外的分子相碰,每碰一次组内就减少一动中将与组外的分子相碰,每碰一次组内就减少一动中将与组外的分子相碰,每碰一次组内就减少一个;该组分子在通过路程个;该组分子在通过路程个;该组分子在通过路程个;该组分子在通过路程x x时,还剩有时,还剩

26、有时,还剩有时,还剩有N N(x x)个,运动个,运动个,运动个,运动到到到到x+x+d dx x时,组内又减少了时,组内又减少了时,组内又减少了时,组内又减少了d dN N个,即增量为个,即增量为个,即增量为个,即增量为-d dN N,分离变量法解一阶常微分方程得:分离变量法解一阶常微分方程得:分离变量法解一阶常微分方程得:分离变量法解一阶常微分方程得:表示在表示在表示在表示在N N0 0个分子中自由程大于个分子中自由程大于个分子中自由程大于个分子中自由程大于x x的分子数的分子数的分子数的分子数初始条件初始条件初始条件初始条件:x=x=0 0,N N(x x)=N=N0 0三条基本统计规律

27、三条基本统计规律Boltzmann分布律分布律能量按自由度均分能量按自由度均分分子按自由程分布分子按自由程分布二二.分子按自由程分子按自由程 分布分布一一.分子的平均自由程分子的平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率二二.分子按自由程分子按自由程 分布分布4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 第四章第四章气体内的输运过程气体内的输运过程4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 密度不均匀密度不均匀质量迁移质量迁移扩散过程扩散过程流速不均匀流速不均匀动量迁移动量迁移粘滞过程粘滞过程输输运运过过

28、程程非平衡态非平衡态平衡态平衡态输运过程输运过程输运过程输运过程:物质内出现动量、能量或质量的转运过程。物质内出现动量、能量或质量的转运过程。温度不均匀温度不均匀能量迁移能量迁移热传导过程热传导过程4.2输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律粘滞现象粘滞现象热传导现象热传导现象扩散现象扩散现象输输运运过过程程共共同同的的宏宏观观规规律律和和微微观观机机构构一一.粘滞现象粘滞现象 (1)(1)层流层流层流层流 流体在流速较小时将作分层平行流动,流体质点的流体在流速较小时将作分层平行流动,流体质点的轨迹是有规则的光滑曲线,轨迹是有规则的光滑曲线,不同质点轨迹线不相互混杂。不同质点轨迹线不相互混杂。流

29、体在河道、沟槽及管道内的流动情况相当复杂,流体在河道、沟槽及管道内的流动情况相当复杂,它与它与流速流速有关、与管道、沟槽的形状及表面情况有关,有关、与管道、沟槽的形状及表面情况有关,也与流体本身性质及温度、压强等因素有关也与流体本身性质及温度、压强等因素有关.直圆管中流体流速分布直圆管中流体流速分布:流体达到稳定流动时的流速分布如图流体达到稳定流动时的流速分布如图,流速流速箭头的包络面为抛物面箭头的包络面为抛物面,层流层流层流层流发生在发生在发生在发生在流速较小,流速较小,流速较小,流速较小,即雷诺数较小时。即雷诺数较小时。即雷诺数较小时。即雷诺数较小时。雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数 R Re e

30、 =u u /r/r对于直圆管中流动,当雷诺数超过对于直圆管中流动,当雷诺数超过2300左右时流左右时流体流动成为湍流。体流动成为湍流。(2)(2)湍流湍流湍流湍流湍流是流体的不规则运动,是一种宏观的随机现象;湍流是流体的不规则运动,是一种宏观的随机现象;湍流中流体流速随时间和空间坐标作随机的紊乱变化。湍流中流体流速随时间和空间坐标作随机的紊乱变化。(雷诺数(雷诺数(雷诺数(雷诺数 R Re e =u u /r r)水中的层流 水中的湍流 香烟烟雾(从层流变到湍流)认认认认为为为为宏宏宏宏观观观观规规规规律律律律是是是是确确确确定定定定性性性性的的的的,微微微微观观观观过过过过程程程程具具具具

31、有有有有随随随随机性机性机性机性,因而湍流是,因而湍流是,因而湍流是,因而湍流是宏观随机性宏观随机性宏观随机性宏观随机性的一个范例。的一个范例。的一个范例。的一个范例。2020世世世世纪纪纪纪7070年年年年代代代代,发发发发现现现现自自自自然然然然界界界界中中中中普普普普遍遍遍遍存存存存在在在在一一一一类类类类在在在在决决决决定定定定性性性性的的的的动动动动力力力力学学学学系系系系统统统统中中中中出出出出现现现现的的的的貌貌貌貌似似似似随随随随机机机机性性性性的的的的宏宏宏宏观现象,人们称它为混沌。观现象,人们称它为混沌。观现象,人们称它为混沌。观现象,人们称它为混沌。(2)(2)湍流湍流湍

32、流湍流 从数学上说从数学上说,对于确定的初始值对于确定的初始值,决定性的方程应该决定性的方程应该给出确定的解给出确定的解,从而描述系统的确定性行为。从而描述系统的确定性行为。但是但是,在某些非线性系统中在某些非线性系统中,这种过程会因为这种过程会因为初初始始值值极微小的扰动而结果产生很大的变化。也就是说极微小的扰动而结果产生很大的变化。也就是说,系统系统对对初始值初始值有极敏感的依赖性有极敏感的依赖性.即即失之毫厘失之毫厘,差之千里差之千里。由于这种对由于这种对初始值依赖的敏感性初始值依赖的敏感性,从物理上看从物理上看,过程过程好象是随机的。好象是随机的。(2)(2)湍流湍流湍流湍流气象学家爱

33、德华气象学家爱德华洛伦兹洛伦兹EdwardLorenz这种这种假随机性假随机性与方程中有反映外界干扰的与方程中有反映外界干扰的随机项随机项或随机系数或随机系数而引起的随机性不同而引起的随机性不同,是决定性系统内部是决定性系统内部所固有的所固有的,可以称为可以称为内禀随机性内禀随机性。以上这些都是混沌的主要特征,上世纪以上这些都是混沌的主要特征,上世纪70-80年代学年代学术界掀起了混沌理论的热潮术界掀起了混沌理论的热潮,波及整个自然科学。在波及整个自然科学。在媒体报导下媒体报导下,又将又将混沌混沌一词传播到社会上。一词传播到社会上。(2)(2)湍流湍流湍流湍流混沌和分子混沌性的区别混沌和分子混

34、沌性的区别分子混沌性来源于分子混沌性来源于19世纪世纪70年代玻耳兹曼所提出的假年代玻耳兹曼所提出的假设:在没有外场时,处于平衡态的气体分子应均匀分设:在没有外场时,处于平衡态的气体分子应均匀分布于容器中。在平衡态下任何系统的任何分子都没有布于容器中。在平衡态下任何系统的任何分子都没有运动速度的择优方向。除了相互碰撞外,分子间的速运动速度的择优方向。除了相互碰撞外,分子间的速度和位置都相互独立。度和位置都相互独立。而这里的混沌是指在决定性的动力学系统中出现的而这里的混沌是指在决定性的动力学系统中出现的貌似随机性的宏观现象。它是一种对初始条件依赖貌似随机性的宏观现象。它是一种对初始条件依赖十分明

35、显的非线性现象。十分明显的非线性现象。(2)(2)湍流湍流湍流湍流一一.粘滞现象粘滞现象 (1)(1)层流层流层流层流 流体在河道、沟槽及管道内的流动情况相当复杂,流体在河道、沟槽及管道内的流动情况相当复杂,它与它与流速流速有关、与管道、沟槽的形状及表面情况有关,有关、与管道、沟槽的形状及表面情况有关,也与流体本身性质及温度、压强等因素有关也与流体本身性质及温度、压强等因素有关.(2)(2)湍流湍流湍流湍流(3)稳恒层流稳恒层流中的粘滞力中的粘滞力牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律(3)稳恒层流中的)稳恒层流中的黏黏滞力滞力牛顿牛顿黏黏滞定律滞定律稳稳态态流流动动的的流流速速不不大大,流流体体分分成成许

36、许多多不不同同速速度度的的水水平平薄薄层作层流。层作层流。流流体体作作层层流流时时,考考虑虑任任一一平平行行于于流流速速 u 的的截截面面ds,在在它它的的两两侧侧相相邻邻两两层层流流体体A、B上上,作作用用有有一一对对阻阻止止它它们们相相对对“滑滑动动”的的切切向向作作用用力力与与反反作作用力用力。z0ABu 它它使使流流动动较较快快一一层层流流体体减减速速,较较慢慢的的一一层层流流体体加加速速.这种力为这种力为黏黏滞力,内摩擦力。滞力,内摩擦力。粘滞力大小粘滞力大小:比例系数比例系数 称为流体的称为流体的黏黏滞系数滞系数,的单位为泊的单位为泊,以以P表示,表示,z0ABu牛顿牛顿黏黏滞定律

37、滞定律 它它使使流流动动较较快快一一层层流流体体减减速速,较较慢慢的的一一层层流流体体加加速速.这这种力为种力为黏黏滞力,内摩擦力。滞力,内摩擦力。黏黏滞力大小滞力大小:比例系数比例系数 称为流体的称为流体的黏黏滞系数滞系数,的单位为泊的单位为泊,以以P P表示,表示,z0ABu牛顿牛顿黏黏滞定律滞定律黏黏滞现象交换的是流层间的滞现象交换的是流层间的定向动量定向动量!则:则:z0ABu负号表示动量负号表示动量沿流速减小的方向沿流速减小的方向输运!输运!流体的流体的流体的流体的黏黏滞系数滞系数滞系数滞系数 表表表表 流流体体t/流流体体t/流流体体t/水水 01.7甘甘油油 0 10000水水汽

38、汽 00.0087201.0 20 1410CO2200.0127400.51 60 81H2200.0089血液血液374.0空空气气 0 0.0171N2 00.0167机油机油30200 20 0.0182O2 00.0199蓖麻油蓖麻油209860 40 0.0193CH4 00.0103(1)易于流动的流体其易于流动的流体其黏黏滞系数较小:气体滞系数较小:气体 液体液体(2)液体液体黏黏滞系数滞系数随温度升高而降低;气体随温度升高而降低;气体随温度升高而随温度升高而增加。增加。(流速不均匀流速不均匀流速不均匀流速不均匀)(动量的交换动量的交换动量的交换动量的交换)(流速减小方向流速减

39、小方向流速减小方向流速减小方向)4.2输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 当当系系统统内内部部各各部部分分之之间间的的温温度度不不均均匀匀时时就就有有热热量量从从温温度度较较高高处处传传递递到到温温度度较较低处,这种现象叫做热传导现象。低处,这种现象叫做热传导现象。二二.热传导现象热传导现象ZZ0dsBA傅里叶定律傅里叶定律T1822法法国国科科学学家家傅傅里里叶叶(Fourier)定定律律认认为为热热流流 dQ/dt (单单位位时时间间内内通通过过的的热热量量)与与温温度度梯梯度度 dT/dz 及横截面积及横截面积 ds 成正比,成正比,其其中中比比例例系系数数 称称为为导导热热系系数数,

40、其其单单位位为为 W/mK。负负号号表表示示热热量量从从温温度度较较高处流向温度较低处。高处流向温度较低处。傅里叶定律傅里叶定律在混合气体内部在混合气体内部,当某种气体的密度不均匀时,由当某种气体的密度不均匀时,由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。移到密度低的地方的现象称为扩散。三三.扩散现象扩散现象二、分子在不停地运动着,二、分子在不停地运动着,运动是无规则的运动是无规则的1.1.扩散扩散扩散扩散(1 1)气体气体 抽除隔板后使标准状况下的氧气氮气混合抽除隔板后使标准状况下的氧气氮气混合:打开阀门打开阀门C

41、 C后的空气和溴气后的空气和溴气:P46 P46 图图2-22-2(2 2)液体液体 清水中滴入的墨水清水中滴入的墨水高浓度高浓度-低浓度低浓度(3 3)固体固体 一切物体的分子都在不停的运动着一切物体的分子都在不停的运动着一切物体的分子都在不停的运动着一切物体的分子都在不停的运动着 在混合气体内部在混合气体内部,当某种气体的密度不均匀时,由当某种气体的密度不均匀时,由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。移到密度低的地方的现象称为扩散。三三.扩散现象扩散现象宏观气流宏观气流是由成团粒子整体定向运动所产生。是由成

42、团粒子整体定向运动所产生。三三.扩散现象扩散现象单纯扩散单纯扩散单纯扩散单纯扩散温度和总压强处处相等时温度和总压强处处相等时互扩散互扩散是发生在混合气体中,由于各成份的气体是发生在混合气体中,由于各成份的气体空间不均匀,各种成份分子均要从高密度区向低空间不均匀,各种成份分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。密度区迁移的现象。自扩散自扩散是一种使发生互扩散的两种气体分子的差是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小,使它们相互扩散的速率趋于相等的互异尽量变小,使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。扩散过程。ZZ0dsBAdM表示表示 dt 时间内沿时间内沿 z 轴正方向穿过轴正方向穿过

43、 ds 的气体质量,则的气体质量,则其比例系数其比例系数 D 称为扩散系数称为扩散系数,单位为,单位为m2/s。式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。菲克定律菲克定律1855年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。菲克定律也可用于互扩散。菲克定律也可用于互扩散。4.2小结小结(流速不均匀流速不均匀流速不均匀流速不均匀)(温度不均匀温度不均匀温度不均匀温度不均匀)(密度不均匀密度不均匀密度不均匀密度不均匀)(动量的交换动量的交换动量的交换动量的交换)(热量的交换热量的交换热量的交换热量的交换

44、)(质量的交换质量的交换质量的交换质量的交换)(流速减小方向流速减小方向流速减小方向流速减小方向)(温度降低的方向温度降低的方向温度降低的方向温度降低的方向)(密度减小的方向密度减小的方向密度减小的方向密度减小的方向)流体趋向各处流体趋向各处流体趋向各处流体趋向各处均匀一致的特均匀一致的特均匀一致的特均匀一致的特性:趋向平衡性:趋向平衡性:趋向平衡性:趋向平衡的特性的特性的特性的特性为消除不均匀为消除不均匀为消除不均匀为消除不均匀性所作的内部性所作的内部性所作的内部性所作的内部调整调整调整调整内部某种不均匀内部某种不均匀内部某种不均匀内部某种不均匀性所引起性所引起性所引起性所引起梯度为不均匀性梯度为不均匀性梯度为不均匀性梯度为不均匀性的定量描述!的定量描述!的定量描述!的定量描述!第四章第四章气体内的输运过程气体内的输运过程习题:习题:3,4,7,16,17

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 大学资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁