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1、第一部分：数字地面模型分析第一部分：数字地面模型分析 第二部分：水文分析基础第二部分：水文分析基础认识初步认识初步认识初步认识初步43789613588014684949547824597248817929214920161284376943919271730393019认识初步认识初步渲染图渲染图渲染图渲染图数字地面模型（数字地面模型（Digital Terrain Model，简称，简称DTM）是描述地球表面）是描述地球表面多种信息空间分布的有序数值阵列，是定义在某一区域多种信息空间分布的有序数值阵列，是定义在某一区域D上的上的m维向维向量有限序列：量有限序列：Vi，i=1，2，3，n。其
2、中向量其中向量Vi=Vi1，Vi2，Vi3，Vim的分量为地形的分量为地形Xi，Yi，Zi（Xi，Yi）D）上的资源、环境、人口分布、地价、土地利用等）上的资源、环境、人口分布、地价、土地利用等地面特征信息的定量或定性描述。这些非地形特征信息与地形信息结地面特征信息的定量或定性描述。这些非地形特征信息与地形信息结合在一起，构成数字地面模型。合在一起，构成数字地面模型。当当Vi代表地形特征时，就是代表地形特征时，就是DEM（Digital Elevation Model），即数），即数字高程模型，所以，字高程模型，所以，DEM是是DTM的一个子集。事实上，的一个子集。事实上，DEM是是DTM中中
3、最基本的部分，它是对地形地貌的一种离散的数字表达。最基本的部分，它是对地形地貌的一种离散的数字表达。一、一、DTM的概念的概念更通用的数字地面模型应定义为：描述地更通用的数字地面模型应定义为：描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列，球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列，从数学角度，可以用下述二维函数系列取值的从数学角度，可以用下述二维函数系列取值的有序集合来概括地表示数字地面模型的丰富内有序集合来概括地表示数字地面模型的丰富内容的多样形式：容的多样形式：数字化是数字化是20世纪世纪50年代电子计算机出现后才提出的新年代电子计算机出现后才提出的新概念，而数字高程模型的概念在概念，而数
4、字高程模型的概念在1958年就已经提出了。目年就已经提出了。目前，数字高程模型已成为空间数据基础设施和前，数字高程模型已成为空间数据基础设施和“数字地球数字地球”的重要组成部分，是地球表面地形数字描述和模拟的有的重要组成部分，是地球表面地形数字描述和模拟的有效手段，多年来，对数字高程模型的研究方兴未艾、十分效手段，多年来，对数字高程模型的研究方兴未艾、十分活跃。活跃。关于关于DEM，国内外相继出现许多相近的术语，这些术，国内外相继出现许多相近的术语，这些术语在使用上可能有些限制，但实质上差别很小。语在使用上可能有些限制，但实质上差别很小。德国：德国：DHM（Digital Height Mod
5、el）英国英国：DGM（Digital Ground Model）美国地质测量局：美国地质测量局：DTEM（Digital Terrain Elevation Model）二、数字高程模型（二、数字高程模型（DEM）建立）建立二、数字高程模型（二、数字高程模型（DEM）建立）建立二、数字高程模型（二、数字高程模型（DEM）建立）建立二、数字高程模型（二、数字高程模型（DEM）建立）建立三、三、DTM的表达的表达离散点数字地面模型离散点数字地面模型数学分块曲面模型数学分块曲面模型等高线模型等高线模型规则格网模型（简称规则格网模型（简称GRID，也称格网，也称格网 DTM）不规则三角网模型（也称三
6、角网不规则三角网模型（也称三角网 DTM）混合结构混合结构DTM 等高线模型等高线模型919686102899691858888909596998695929087868992656868889091846988665665684252688852656674757086888995558988878584899089685468698689888292926775777679857589887872688589888868797882686688907981829595656645规则格网模型（简称规则格网模型（简称GRID，也称格网，也称格网 DTM）梯森多边形梯森多边形（Thiessen
7、 Polygon）或）或Voronoi图形图形 Delaunay三角网 不规则三角网模型（也称三角网不规则三角网模型（也称三角网 DTM）混合结构混合结构DTM 四、空间数据插值四、空间数据插值内插是数字高程模内插是数字高程模型的核心问题，它决定型的核心问题，它决定DEM的质量、精度。所的质量、精度。所谓内插就是根据若干相邻谓内插就是根据若干相邻参考点的高程求出待定点参考点的高程求出待定点上的高程值，在数学上属上的高程值，在数学上属于插值问题。就是用一种于插值问题。就是用一种根据已知数据点根据已知数据点(样本点样本点)可以近似地代替一定区域可以近似地代替一定区域内的表面空间形态的数学内的表面空
8、间形态的数学模型，通过计算机的运算模型，通过计算机的运算内插出按一定要求分布的内插出按一定要求分布的格网点的高程值。格网点的高程值。DTM模型间的相互转换模型间的相互转换通过已知点或分区的数据，推求任意通过已知点或分区的数据，推求任意通过已知点或分区的数据，推求任意通过已知点或分区的数据，推求任意点或分区数据的方法称为空间数据的点或分区数据的方法称为空间数据的点或分区数据的方法称为空间数据的点或分区数据的方法称为空间数据的内插内插内插内插。其方法是从存在的观测数据中找到一个函其方法是从存在的观测数据中找到一个函其方法是从存在的观测数据中找到一个函其方法是从存在的观测数据中找到一个函数关系式，使
9、该关系式最好地逼近这些已数关系式，使该关系式最好地逼近这些已数关系式，使该关系式最好地逼近这些已数关系式，使该关系式最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据函数关系式推求知的空间数据，并能根据函数关系式推求知的空间数据，并能根据函数关系式推求知的空间数据，并能根据函数关系式推求出区域范围内其它任意点或任意分区的值。出区域范围内其它任意点或任意分区的值。出区域范围内其它任意点或任意分区的值。出区域范围内其它任意点或任意分区的值。一般来讲，在已存在观测点的区域范一般来讲，在已存在观测点的区域范一般来讲，在已存在观测点的区域范一般来讲，在已存在观测点的区域范围之内估计未观测点的特征值的过程称内围之内估
10、计未观测点的特征值的过程称内围之内估计未观测点的特征值的过程称内围之内估计未观测点的特征值的过程称内插；在已存在观测点的区域范围之外估计插；在已存在观测点的区域范围之外估计插；在已存在观测点的区域范围之外估计插；在已存在观测点的区域范围之外估计未观测点的特征值的过程称未观测点的特征值的过程称未观测点的特征值的过程称未观测点的特征值的过程称推估（外推）。推估（外推）。推估（外推）。推估（外推）。建立数字高程模型的方式很多，主要有基于点建模、建立数字高程模型的方式很多，主要有基于点建模、基于三角形建模和基于格网建模。各种建模方法的数学函基于三角形建模和基于格网建模。各种建模方法的数学函数可用下面的
11、多项式表示，见表数可用下面的多项式表示，见表 独立独立项项项项次次表面表面性性质质项项数数平面平面1线线性性二次抛物面二次抛物面三次曲面三次曲面四次曲面四次曲面五次曲面五次曲面.例：二次抛物面多项式进行逐点内插，逐点内插法是以待插点例：二次抛物面多项式进行逐点内插，逐点内插法是以待插点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随待插点位置的变化而变化，因此又称为移动曲面拟合法。围随待插点位置的变化而变化，因此又称为移动曲面拟合法。对于每个待对于每个待 插的点，选择与内插点最近的个点进行多项式移插的点，选择与内插点最近的个点进行
12、多项式移动拟合得出该点的高程值，移动曲面拟合法关键在于如何确定动拟合得出该点的高程值，移动曲面拟合法关键在于如何确定在最小范围内保证有足够的参考点和如何确定各参考点所占的在最小范围内保证有足够的参考点和如何确定各参考点所占的权重。权重。选择与待定点距离最近的选择与待定点距离最近的n(n5)个点个点描述地形误差随DEM分辨率及地形复杂度变化 分辨率(10m)汤国安等人的研究汤国安等人的研究地形地形类类别别基本等基本等高距高距地面地面坡度坡度格网点高程中格网点高程中误误差差/m/m一一级级二二级级三三级级平面平面1.01.022以下以下0.50.50.70.71.01.0丘陵地丘陵地2.52.52
13、-62-61.21.21.71.72.52.5山地山地5.05.06-256-252.52.53.33.35.05.0高山地高山地10.010.02525以上以上5.05.06.76.710.010.01 10000数字高程模型数字高程模型 生产技术规定生产技术规定 五、五、DTM(DEM)地形分析地形分析坡度、坡向分析坡度、坡向分析 地表粗糙度计算地表粗糙度计算地表曲率计算地表曲率计算高程及高程变异分析高程及高程变异分析地表形态自动分类地表形态自动分类剖面分析剖面分析基于基于DEM的可视化分析的可视化分析基于基于DEM的坡度、坡向分析的坡度、坡向分析 地面上某点的坡度是表示地表点在该点倾斜程
14、度的地面上某点的坡度是表示地表点在该点倾斜程度的一个量，它是一个既有大小又有方向的量，即矢量。一个量，它是一个既有大小又有方向的量，即矢量。坡度矢量从数学上讲，其模等于地表曲面函数在该坡度矢量从数学上讲，其模等于地表曲面函数在该点的切平面与水平面夹角的正切，其方向等于在切点的切平面与水平面夹角的正切，其方向等于在切平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投影方向，即坡向。任一斜面的坡度等于该斜面上两影方向，即坡向。任一斜面的坡度等于该斜面上两互相垂直方向上的坡度分量，即矢量和。互相垂直方向上的坡度分量，即矢量和。基于基于DEM的坡度、坡向分析的坡度
15、、坡向分析 计算坡度的方法有很多种，归纳起来为五计算坡度的方法有很多种，归纳起来为五种：四块法、空间矢量法、拟合平面法、拟合种：四块法、空间矢量法、拟合平面法、拟合曲面法、直接求解法。实践证明，拟合曲面法曲面法、直接求解法。实践证明，拟合曲面法是解求坡度的最佳方法。拟合曲面法一般采用是解求坡度的最佳方法。拟合曲面法一般采用二次曲面，即二次曲面，即 的栅格，如图所示，每个栅的栅格，如图所示，每个栅格中心为一个高程点。格中心为一个高程点。图中图中A的坡度：的坡度：坡向：坡向：分别为方向上的坡度，可采用下面分别为方向上的坡度，可采用下面几种算法：几种算法：5674A0321算法一算法一算法二算法二算
16、法三算法三算法四算法四 对四种算法进行比较对四种算法进行比较得出结论：算法一的精度最高，计得出结论：算法一的精度最高，计算效率也最高，其次是算法二。算效率也最高，其次是算法二。采用算法四，采用算法四，采用的是算法二。采用的是算法二。地表粗糙度计算地表粗糙度计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，地表粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比。但根据这种定义，对光滑而倾角不同的斜面所求积之比。但根据这种定义，对光滑而倾角不同的斜面所求出的粗糙度，这不适宜。实际应用中，这里用对
17、格网点空出的粗糙度，这不适宜。实际应用中，这里用对格网点空间对角线间对角线L1和和L2的高差的高差D来表示地表粗糙度，如图所示，来表示地表粗糙度，如图所示，D越大，说明单元的四个定点的起伏变化越大。其计算公越大，说明单元的四个定点的起伏变化越大。其计算公式为：式为：zxyDL1L2zi,jzi+1,j+1zi+1,jo地表曲率计算地表曲率计算地面剖面曲率计算：地面地面剖面曲率计算：地面的剖面曲率（的剖面曲率（profile curvature）其实质是指地）其实质是指地面坡度的变化率，可以通过面坡度的变化率，可以通过计算地面坡度的坡度而求得计算地面坡度的坡度而求得 地面的平面曲率（地面的平面曲
18、率（plan curvature）是指地面坡度）是指地面坡度的变化率，可以通过计算地的变化率，可以通过计算地面坡向的坡度而求得面坡向的坡度而求得 原始原始DEM数据数据地面坡度数字矩阵地面坡度数字矩阵地面剖面曲率数字矩阵地面剖面曲率数字矩阵Slope of DEM Slope of slope 原始原始DEM数据数据地面坡向数字矩阵地面坡向数字矩阵地面平面曲率数字矩阵Slope of DEM Slope of slope 高程分析包括平面高程和相对高程的计算。通常以地表单元网格点高程分析包括平面高程和相对高程的计算。通常以地表单元网格点pk（k=1,2,3,4）的高程平均值定义为该单元的平均高
19、程。）的高程平均值定义为该单元的平均高程。以地表单元网格定点以地表单元网格定点pk（k=1,2,3,4）的高程与研究区域或某一流）的高程与研究区域或某一流域内最低点高程域内最低点高程zmin之差的平均值定义为该单元的相对高程。之差的平均值定义为该单元的相对高程。高程变异是反映地表单元格网各顶点的高程变化的指标，它以格高程变异是反映地表单元格网各顶点的高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。高程及变异分析高程及变异分析淹没边界的计算（淹没边界的计算（土地利用数据与数字高程之间的关系）土地利用数据与数字高程之间的关系）实际淹没高程实
20、际淹没高程网格边长网格边长讨论：讨论：1、一条河流涨水，淹没河床两侧农田、房屋受损。开展、一条河流涨水，淹没河床两侧农田、房屋受损。开展GIS系统评价需要那些基系统评价需要那些基础数据？运用哪些分析方法？如何进行分析？础数据？运用哪些分析方法？如何进行分析？2、长江三峡工程是举世注目的重大水利工程。若根据蓄水前后的水位计算淹没、长江三峡工程是举世注目的重大水利工程。若根据蓄水前后的水位计算淹没区范围、淹没耕地面积及淹没区移民数量，你需要哪些基本数据？并结合区范围、淹没耕地面积及淹没区移民数量，你需要哪些基本数据？并结合GIS的的功能给出详细的技术方案和实现过程。功能给出详细的技术方案和实现过程
21、。地貌形态的自动分类地貌形态的自动分类平地平地岗丘岗丘丘陵丘陵低山低山高高山山绝对绝对h h400640060000相对相对h h100100100-100-200200坡向坡向33DEMDEM计算地表形态要素计算地表形态要素H,H,H,H,坡度、坡向等坡度、坡向等地形分类标准表地形分类标准表地形自动分类地形自动分类基于基于DEMDEM的可视化分析的可视化分析q剖面分析剖面分析1 1）意义：常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、）意义：常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。如果在地形地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。
22、如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。2 2）绘制绘制 可在格网可在格网DEMDEM或三角网或三角网DEMDEM上进行。上进行。已知两点的坐标已知两点的坐标A(xA(x1 1，y y1 1)，B B(x(x2 2，y y2 2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和上的高程，以及各交点
23、之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。q通视分析通视分析 通视分析是指以某一点为观察点，研究某一通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。区域通视情况的地形分析。方法：方法：以以O O为为观观察察点点，对对格格网网DEMDEM或或三三角角网网DEMDEM上上的的每每个个点点判判断断通通视视与与否否，通通视视赋赋值值为为1 1，不不通通视视赋赋值值为为0 0。由由此此可可形形成成属属性性值值为为0 0和和1 1的
24、的格格网网或或三三角角网网。即得到以即得到以O O为观察点的通视图。为观察点的通视图。以以观观察察点点O O为为轴轴，以以一一定定的的方方位位角角间间隔隔算算出出00到到360360的的所所有有方方位位线线上上的的通通视视情情况况。对对于于每每条条方方位位线线，通通视视的的地地方方绘绘线线，不不通通视视的的地地方方断断开开，或相反。这样可得出射线状的通视图。或相反。这样可得出射线状的通视图。基于基于DEMDEM的可视化分析的可视化分析倾角法倾角法格网格网DEMDEM为例，为例，O(xO(xo o，y yo o，z zo o)为观察点，为观察点，P(xP(xp p,y,yp p,z,zp p)为
25、某一格网点，为某一格网点，OPOP与格网的交点为与格网的交点为A A、B B、C C。OPOP的倾角为的倾角为 观察点与各交点的倾角为观察点与各交点的倾角为i i(i(iA,B,C)A,B,C)若若tgtgmax(tgmax(tgi i ,i,iA A、B B、C)C)则则OPOP通视，否则，不通视。通视，否则，不通视。q通视分析关键算法通视分析关键算法 是判断格网或三角网上的某一点是否通视（即两点是否可见）。是判断格网或三角网上的某一点是否通视（即两点是否可见）。基于基于DEMDEM的可视化分析的可视化分析基于基于DEMDEM的可视化分析的可视化分析第二部分：基于第二部分：基于DEM的水文分
26、析的水文分析u无洼地无洼地DEM生成生成u汇流累积量u水流长度u河网的提取u流域的分割无洼地无洼地DEM生成生成n目的：克服目的：克服DEM的误差，在计算河网提的误差，在计算河网提取、流域分割等问题中，必须首先得到无取、流域分割等问题中，必须首先得到无洼地洼地DEMn步骤：步骤：水流方向提取水流方向提取洼地计算洼地计算洼地填充洼地填充1、水流方向提取、水流方向提取3264128161842对于每一个格网，水对于每一个格网，水流方向指水流离开此流方向指水流离开此风格的指向风格的指向八邻域水流方向提取步骤水流方向提取步骤2、洼地计算、洼地计算u目的：可以通过水流方向判断洼地，计算洼地目的：可以通过水流方向判断洼地，计算洼地深度，进而根据合理阈值得出哪些地区是由于数深度，进而根据合理阈值得出哪些地区是由于数据误差造成的，哪些地区是真实地表形态，进行据误差造成的，哪些地区是真实地表形态，进行DEM洼地填充。洼地填充。u步骤：步骤：洼地提取洼地提取洼地深度计算：洼地贡献区域提取；最大高程减洼地深度计算：洼地贡献区域提取；最大高程减最小高程最小高程洼地填充洼地填充洼洼地地提提取取洼洼地地深深度度计计算算洼洼地地贡贡献献区区域域最最小小高高程程计计算算洼洼地地贡贡献献区区域域最最大大高高程程计计算算洼洼地地填填充充