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1、第四章第四章土的压缩性与土的压缩性与固结理论固结理论修建新建筑物：引起原有建筑物修建新建筑物：引起原有建筑物开裂开裂高层建筑物由于不均匀沉降而被高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除爆破拆除建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大建筑物过长建筑物过长4.1 4.1 概述概述地基沉降一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）导致结果：建筑物上部结构产生附加应力，影 响结构物的安全和正常使用土体的压缩性，以及荷载的作用，使得地基发生沉降。土体的压缩性，以及荷载的作用，使得地基发生沉降。影响因素：影响因素：荷载大小；荷载大小；土的压缩特性；土的压缩特性；地基厚度；地基厚度；土的压缩性土的压缩性土体在压力的作用下
2、体积缩小土体在压力的作用下体积缩小的特性的特性室外试验室外试验室内试验室内试验压缩性测试压缩性测试侧限压缩侧限压缩三轴压缩三轴压缩荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验本章主要内容本章主要内容4.24.2土的压缩性测试方法及土的压缩性测试方法及压缩性指标压缩性指标 4.2.1 4.2.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.2.2 4.2.2 土的压缩性及其指标土的压缩性及其指标4.34.3饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力4.4 4.4 饱和土体的渗透固结理论饱和土体的渗透固结理论4.24.2土的压缩性测试方法及土的压缩性测试方法及压缩性指标压缩性指标4.2.1 4.2.1 土的压缩性测试
3、方法土的压缩性测试方法侧限压缩试验侧限压缩试验试样试样水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石传压板传压板百分表百分表测定：测定：轴向应力轴向应力 轴向变形轴向变形*施加荷载，施加荷载，静置至变形稳定静置至变形稳定*逐级加大荷载逐级加大荷载土变形的物理机制（原因）土变形的物理机制（原因）弹性变形弹性变形 塑性变形塑性变形v体应变主要是由于孔隙体积变化引起的体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；v剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的起的。本节主要内容：一、一、e p e p 曲线、曲线、e lgP e lgP 曲线及土曲线及土的压缩性指标的压缩性
4、指标二、原始压缩曲线、回弹再压缩曲线二、原始压缩曲线、回弹再压缩曲线一、一、e-pe-p曲线曲线压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1侧限压缩模量侧限压缩模量,KP,KPa a,MP,MPa a变形模量？弹性模量？变形模量？弹性模量？0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep(kPa)p(kPa)称为压缩系数，称为压缩系数，KPKPa a-1-1a a1-21-2常用作比常用作比较土的压缩较土的压缩性大小性大小土的类别土的类别土的类别土的类别a a a a1-21-21-21-2(MP(MP(MP(MPa a a a-1-1-1-1)高压缩性
5、土高压缩性土高压缩性土高压缩性土0.50.50.50.5中压缩性土中压缩性土中压缩性土中压缩性土0.1-0.50.1-0.50.1-0.50.1-0.5低压缩性土低压缩性土低压缩性土低压缩性土0.10.10.10.1单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系a=mv(1+e0)Es=(1+e0)/aMv=1/Ese-lgPe-lgP曲线曲线压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）C Ce e C Cc c，一般一般C Cecece-e-lgPlgP曲线：压缩曲线的曲线：压缩曲线的另一种表达方式另一种表达方式 特点：特点：有一段较长的直线段有一段较长的直线段
6、指标：指标：二、原始压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线二、原始压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线e e地下水位上升地下水位上升 土层剥蚀土层剥蚀冰川融化冰川融化引起卸载，引起卸载，使土处于回弹状态使土处于回弹状态原状土的原位压缩曲线：原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到客观存在的，无法直接得到lgP压缩曲线再压缩曲线回弹曲线4.3 4.3 饱和土饱和土有效应力原理有效应力原理土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+三相体系孔隙气体孔隙气体+总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流总应力由土骨架和孔隙流体共同承受体共同承受受外荷载作用受外荷载作用1.1.饱和土中的应力形态饱和土中的应力形态PSPSVaa一、一
7、、有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念PSA为为土单元的断面积；土单元的断面积；Aw为孔隙水的断面积；为孔隙水的断面积；As为颗粒接触点的面积且接近于为颗粒接触点的面积且接近于0a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：因为因为因为因为其中其中所以所以并且令并且令有效应力有效应力=Psv/A得出有效应力原理为：得出有效应力原理为：2.2.饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理（1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分可分为两部分 和和u u，（2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力求得有效应力求得有效
8、应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,通过通过自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）二、二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1)(1)静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区(2)(2)稳定渗流条件稳定渗流条件1.1.自重应力情况自重应力情况(1)(1)静水条件静水条件地下水位地下水位H H1 1H H2 2=-u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u =H H1 1+satsatH H2 2-w wH H2 2 =H H1 1+(+(sa
9、tsat-w w)H)H2 2 =H H1 1+HH2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个引起地面沉降的一个主要原因。主要原因。海洋土海洋土(1)(1)静水条件静水条件w wH H1 1w wH H1 1=-u-u =w wH H1 1+satsatH H2 2-w wH H =satsatH H2 2-w w(H-H(H-H1 1)=(=(satsat-w w)H)H2 2 =HH2 2毛细饱和区毛细饱和区(1)(1)静水条件静水条件毛细饱毛细饱和区和区总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+-H
10、h砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsatHh砂层，砂层，排水排水satsat(2)(2)稳定渗流条件两种形式：稳定渗流条件两种形式：向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流土水整体分析土水整体分析向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsat渗流压密渗流压密为渗透压力为渗透压力所以所以4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结二、一维渗流固结理论（二、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结渗流固结 理论）理论）三、固结系数的测定三、固结系数的测定本节主要内容：本节主要内容：
11、重点：重点：一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结土体的单向固结理论土体的单向固结理论不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层 工程实践背景：大面积均布荷载工程实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态一、一、饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结 1 1、物理模型、物理模型ppp附加应力附加应力:z z=p=p超静孔压超静孔压:u=u=z z=p=p有效应力有效应力:z z=0=0附加应力附加应力:z z=p=p超静孔压超静孔压:u p u 00附加应力附加应力:z z=p=p超静
12、孔压超静孔压:u=0 u=0有效应力有效应力:z z=p=p二二、TerzaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论2 2、数学模型、数学模型土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原
13、理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布建立方程：建立方程：微小单元微小单元（11dz）微小时段微小时段（dt）不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流出的水量流出的水量固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内时段内孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量达西定律达西定律:土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结 速度；速度；C Cv
14、v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）固结系数固结系数 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出出u uz,tz,t。方程求解：方程求解：（1 1）求解思路：）求解思路：不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：z z(3)
15、(3)微分方程的解微分方程的解时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p三、三、固结系数确定方法固结系数确定方法固结系数固结系数 C Cv v反映固结速度的指标反映固结速度的指标,C Cv v 越越 大，大，固结越快。固结越快。时间平方根法时间平方根法经验方法经验方法OSS90S0=0OA(e)Cv=0.848H2/t90(a)(a)消除瞬时沉降，确定原点消除瞬时沉降，确定原点00(b)(b)试验曲线的直线段，表示为：试验曲线的直线段，表示为：(c)做直线做直线与试验曲线交于点与试验曲线交于点A(d)点点A对应于横坐标对应于横坐标 (Tv=0.848)