《辽宁省朝阳市建平县二中2023学年高三(最后冲刺)数学试卷(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市建平县二中2023学年高三(最后冲刺)数学试卷(含解析).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 学年高考数学模拟测试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列判断错误的是()A若随机变量服从正态分布21,40.78NP，则20.
2、22P B已知直线l平面，直线/m平面，则“/”是“lm”的充分不必要条件 C若随机变量服从二项分布：14,4B，则 1E Dambm是ab的充分不必要条件 2已知:|1|2px，:q xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A1a B3a C1a D1a 3若复数12()()zmm i mR是纯虚数，则63iz()A3 B5 C5 D3 5 4设,a b cR且ab，则下列不等式成立的是（）Acacb B22acbc C11ab D1ba 5已知函数 f x在R上都存在导函数 fx，对于任意的实数都有2()e()xfxf x，当0 x 时，()()0f xfx，若e(21)(1)
3、afaf a，则实数a的取值范围是()A20,3 B2,03 C0,)D(,0 6函数24yx的定义域为A，集合2log11Bxx，则AB（）A12xx B22xx C23xx D13xx 7设复数z满足31iiz，则z（）A1122i B1122i C1122i D1122i 8将函数()sin(2)f xx的图象向右平移18个周期后，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（）A8 B34 C2 D4 9已知函数()cos 23sin 21f xxx，则下列判断错误的是（）A()f x的最小正周期为 B()f x的值域为 1,3 C()f x的图象关于直线6x对称 D()f x的图象关于点,0
4、4对称 10已知1F、2F是双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，过点2F与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段12FF为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A(2,)B(3,2)C(2,3)D(1,2)11在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，P为EF上的任一点，实数x，y满足0PAxPByPC，设ABC、PBC、PCA、PAB的面积分别为S、1S、2S、3S，记iiSS（1,2,3i），则23取到最大值时，2xy的值为（）A1 B1 C32 D32 12执行如图所示的程序框图，若输入ln10a，lgbe，则输出的值为（）A0 B1 C
5、2lge D2lg10 二、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为5:5:4，现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为 12 人，则抽取的样本容量为_人.14若22000,150 xxa x R为假，则实数a的取值范围为_.15已知盒中有 2 个红球，2 个黄球，且每种颜色的两个球均按A，B编号，现从中摸出 2 个球（除颜色与编号外球没有区别），则恰好同时包含字母A，B的概率为_.16在等比数列 na中，345564,8a a aa，则2a _ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（
6、12 分）已知1F，2F分别是椭圆E：22221(0)xyabab 的左，右焦点，点2(1,)2P 在椭圆E上，且抛物线24yx的焦点是椭圆E的一个焦点（1）求a,b的值：（2）过点2F作不与x轴重合的直线l，设l与圆2222xyab相交于 A，B 两点，且与椭圆E相交于 C，D 两点，当111F A FB时，求1FCD的面积 18（12 分）在ABC，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知coscos2sincos0BAAC.（1）求cosC的值；（2）若5a，AC边上的中线172BM，求ABC的面积.19（12 分）己知等差数列 na的公差0d，125a，且1a，11a，13a成等比数
7、列.（1）求使不等式0na 成立的最大自然数 n；（2）记数列11nna a的前 n 项和为nT，求证：13122525nT.20（12 分）为了解网络外卖的发展情况，某调查机构从全国各城市中抽取了 100 个相同等级地城市，分别调查了甲乙两家网络外卖平台（以下简称外卖甲、外卖乙）在今年 3 月的订单情况，得到外卖甲该月订单的频率分布直方图，外卖乙该月订单的频数分布表，如下图表所示.订单：（单位：万件）3,5 5,7 7,9 9,11 频数 1 2 2 3 订单：（单位：万件）11,13 13,15 15,17 17,19 19,21 频数 40 20 20 10 2（1）现规定，月订单不低于
8、 13 万件的城市为“业绩突出城市”，填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.业绩突出城市 业绩不突出城市 总计 外卖甲 外卖乙 总计 （2）由频率分布直方图可以认为，外卖甲今年 3 月在全国各城市的订单数Z（单位：万件）近似地服从正态分布2(,)N，其中近似为样本平均数x（同一组数据用该区间的中点值作代表），的值已求出，约为 3.64，现把频率视为概率，解决下列问题：从全国各城市中随机抽取 6 个城市，记X为外卖甲在今年 3 月订单数位于区间(4.88,15.8)的城市个数，求X的数学期望；外卖甲决定在今年 3 月订单数低于
9、 7 万件的城市开展“订外卖，抢红包”的营销活动来提升业绩，据统计，开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月 9 万件的水平，现从全国各月订单数不超过 7 万件的城市中采用分层抽样的方法选出 100 个城市不开展营销活动，若每按一件外卖订单平均可获纯利润 5 元，但每件外卖平均需送出红包 2 元，则外卖甲在这 100 个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元？附：参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d，其中nabcd .参考数据：20()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 0k 2.702
10、2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 若2(,)ZN，则()0.6826PZ ，(22)0.9544PZ.21（12 分）已知函数()sinxf xaex，其中aR，e为自然对数的底数.（1）当1a 时，证明：对0,),()1xf x；（2）若函数()f x在0,2上存在极值，求实数a的取值范围。22（10 分）如图，过点2,2M且平行与x 轴的直线交椭圆2202xym m于 A、B 两点，且3AMMB.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点 M 且斜率为正的直线交椭圆于段 C、D，直线 AC、BD 分别交直线2x 于点 E、F，求证：11MEMF是定值.2023 学年模拟
11、测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【答案解析】根据正态分布、空间中点线面的位置关系、充分条件与必要条件的判断、二项分布及不等式的性质等知识，依次对四个选项加以分析判断，进而可求解.【题目详解】对于A选项，若随机变量服从正态分布21,40.78NP，根据正态分布曲线的对称性，有24141 0.780.22PPP ，故A选项正确，不符合题意；对于B选项，已知直线l平面，直线/m平面，则当/时一定有lm，充分性成立，而当lm时，不一定有/，故必要性不成立，所以“/”是“lm”的充分不必要
12、条件，故B选项正确，不符合题意；对于C选项，若随机变量服从二项分布：14,4B，则 114Enp，故C选项正确，不符合题意；对于D选项，ambm，仅当0m 时有ab，当0m时，ab不成立，故充分性不成立；若ab，仅当0m 时有ambm，当0m时，ambm不成立，故必要性不成立.因而ambm是ab的既不充分也不必要条件,故D选项不正确，符合题意.故选：D【答案点睛】本题考查正态分布、空间中点线面的位置关系、充分条件与必要条件的判断、二项分布及不等式的性质等知识，考查理解辨析能力与运算求解能力，属于基础题.2、D【答案解析】“p是q的充分不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”，即q中变量取值
13、的集合是p中变量取值集合的真子集.【题目详解】由题意知：:|1|2px可化简为|31x xx 或，:q xa，所以q中变量取值的集合是p中变量取值集合的真子集，所以1a.【答案点睛】利用原命题与其逆否命题的等价性，对p是q的充分不必要条件进行命题转换，使问题易于求解.3、C【答案解析】先由已知，求出1m ，进一步可得63i12iz，再利用复数模的运算即可【题目详解】由 z 是纯虚数，得10m 且20m，所以1m ，3zi.因此，63631253iiizi.故选：C.【答案点睛】本题考查复数的除法、复数模的运算，考查学生的运算能力，是一道基础题.4、A【答案解析】A项，由ab得到ab ，则cac
14、b，故A项正确；B项，当0c时，该不等式不成立，故B项错误；C项，当1a，2b 时，112，即不等式11ab不成立，故C项错误；D项，当1a，2b 时，21ba，即不等式1ba不成立，故D项错误 综上所述，故选A 5、B【答案解析】先构造函数，再利用函数奇偶性与单调性化简不等式，解得结果.【题目详解】令()()xg xe f x，则当0 x 时，()()()0 xg xef xfx，又()()()()xxgxefxe f xg x，所以()g x为偶函数，从而211ae faf a等价于211(21)(1),(21)(1)aaefaef agag a，因此22(|21|)(|1|),|21|1
15、|,3200.3gagaaaaaa 选 B.【答案点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性求解不等式，考查综合分析求解能力，属中档题.6、A【答案解析】根据函数定义域得集合A，解对数不等式得到集合B，然后直接利用交集运算求解.【题目详解】解：由函数24yx得240 x，解得22x，即22Axx；又22log11og 2lx，解得1x，即1Bx x，则12ABxx.故选：A.【答案点睛】本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域的求法，是基础题.7、D【答案解析】根据复数运算，即可容易求得结果.【题目详解】3(1)1111(1)(1)222iiiiziiii .故选：D.【答案点睛】本题考查复数的四则
16、运算，属基础题.8、D【答案解析】由函数sinyAx的图象平移变换公式求出变换后的函数解析式，再利用诱导公式得到关于的方程，对k赋值即可求解.【题目详解】由题意知，函数()sin(2)f xx的最小正周期为22T,即88T,由函数sinyAx的图象平移变换公式可得，将函数()sin(2)f xx的图象向右平移18个周期后的解析式为 sin 2sin 284g xxx，因为函数 g x的图象关于y轴对称，所以,42kkz，即3,4kkz，所以当1k 时，有最小正值为4.故选：D【答案点睛】本题考查函数sinyAx的图象平移变换公式和三角函数诱导公式及正余弦函数的性质；熟练掌握诱导公式和正余弦函数
17、的性质是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.9、D【答案解析】先将函数()cos 23sin 21f xxx化为()2sin 216f xx，再由三角函数的性质，逐项判断，即可得出结果.【题目详解】()cos 23sin 21f xxx 可得13()2cos2sin212sin 21226f xxxx 对于 A，()f x的最小正周期为22|2T,故 A 正确；对于 B，由1sin 216x，可得1()3f x，故 B 正确；对于 C，正弦函数对称轴可得：02,62xkkZ 解得：0,612xkkZ，当0k，06x，故 C 正确；对于 D，正弦函数对称中心的横坐标为：02,6xkkZ 解得：
18、01,212xkkZ 若图象关于点,04对称，则12124k 解得：23k ，故 D 错误；故选：D.【答案点睛】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质，熟记三角函数基本公式和基本性质，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.10、A【答案解析】双曲线22xa22yb=1 的渐近线方程为 y=bax，不妨设过点 F1与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为 y=ba（xc），与 y=bax 联立，可得交点 M（2c，2bca），点 M 在以线段 F1F1为直径的圆外，|OM|OF1|，即有24c+2224b cac1，22ba3，即 b13a1，c1a13a1，即 c1a 则 e=ca1 双曲线离心率
19、的取值范围是（1，+）故选：A 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a，b，c 的方程或不等式，再根据 a，b，c 的关系消掉 b 得到 a，c 的关系式，建立关于 a，b，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11、D【答案解析】根据三角形中位线的性质，可得P到BC的距离等于ABC的BC边上高的一半，从而得到12312SSSS，由此结合基本不等式求最值，得到当23取到最大值时，P为EF的中点，再由平行四边形法则得出11022PAPBPC，根据平面向量基本定理可求得12xy，从而可求得结果.【题目详解】如图所示：因为EF是AB
20、C的中位线，所以P到BC的距离等于ABC的BC边上高的一半，所以12312SSSS，由此可得22232322322()1216SSSS SSSSSS，当且仅当23SS时，即P为EF的中点时，等号成立，所以0PEPF，由平行四边形法则可得2PAPBPE，2PAPCPF，将以上两式相加可得22()0PAPBPCPEPF，所以11022PAPBPC，又已知0PAxPByPC，根据平面向量基本定理可得12xy，从而132122xy.故选：D【答案点睛】本题考查了向量加法的平行四边形法则，考查了平面向量基本定理的应用，考查了基本不等式求最值，属于中档题.12、A【答案解析】根据输入的值大小关系，代入程序
21、框图即可求解.【题目详解】输入ln10a，lgbe，因为ln101lge，所以由程序框图知，输出的值为11ln10ln10ln100lgabe.故选：A【答案点睛】本题考查了对数式大小比较，条件程序框图的简单应用，属于基础题.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13、42【答案解析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论.【题目详解】设抽取的样本为n，则由题意得455412n，解得42n.故答案为：42【答案点睛】本题考查了分层抽样的知识，算出抽样比是解题的关键，属于基础题.14、,4【答案解析】由22000,150 xxa x R为假，可知22,150 xxa x
22、 R为真，所以2251xax对任意实数x恒成立，求出2251xx的最小值，令2min25()1xax即可.【题目详解】因为22000,150 xxa x R为假，则其否定为真，即22,150 xxa x R为真，所以2251xax对任意实数x恒成立，所以2min25()1xax.又2222541411xxxx，当且仅当22411xx，即3x 时，等号成立，所以4a.故答案为：,4.【答案点睛】本题考查全称命题与特称命题间的关系的应用，利用参变分离是解决本题的关键，属于中档题.15、23【答案解析】根据组合数得出所有情况数及两个球颜色不相同的情况数，让两个球颜色不相同的情况数除以总情况数即为所求
23、的概率【题目详解】从袋中任意地同时摸出两个球共24C种情况，其中有1122CC种情况是两个球颜色不相同；故其概率是1122242 2263CPC C 故答案为：23【答案点睛】本题主要考查了求事件概率，解题关键是掌握概率的基础知识和组合数计算公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.16、1【答案解析】设等比数列 na的公比为q,再根据题意用基本量法求解公比,进而利用等比数列项之间的关系得4222412aaq即可.【题目详解】设等比数列 na的公比为q.由34564a a a,得 3464a,解得44a.又由58a,得542aqa.则4222412aaq.故答案为：1【答案点睛】本题主要考查
24、了等比数列基本量的求解方法,属于基础题.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）2,1ab；（2）4 67.【答案解析】（1）由已知根据抛物线和椭圆的定义和性质，可求出a，b；（2）设直线l方程为1xty，联立直线与圆的方程可以求出2t，再联立直线和椭圆的方程化简，由根与系数的关系得到结论，继而求出面积【题目详解】（1）24yx焦点为 F（1，0），则 F1（1，0），F2（1，0），122PF+PF2 2a，解得2a，c1，b1，（）由已知，可设直线l方程为1xty，11(,)A x y，22(,)B xy 联立2213xtyxy得22(1)220tyt
25、y，易知 0，则1221222tt+12t+1yyy y 11 F A FB1122(1)(1)xxy y1212(ty+2)(ty+2)+y y 22121222-2tt+1y y+2ty+y+4t+1（）（）因为111F A FB，所以222-2tt+11，解得21t3 联立22112xtyxy ，得22t+2y+2ty-10（），82t+1（）0 设3344C,),(,)xyB xy（，则3423422ty+yt+21y y2t 12FCD123424818 1+t4 63SF Fy-y72t+273（）【答案点睛】本题主要考查抛物线和椭圆的定义与性质应用，同时考查利用根与系数的关系，解
26、决直线与圆，直线与椭圆的位置关系问题 意在考查学生的数学运算能力 18、(1)5cos5C (2)答案不唯一，见解析【答案解析】（1）由题意根据和差角的三角函数公式可得tan2C，再根据同角三角函数基本关系可得cosC的值；（2）在ABC中，由余弦定理可得2430bb，解方程分别由三角形面积公式可得答案【题目详解】解：（1）在ABC中，因为coscoscoscossinsinBA CACAC ，又已知coscos2sincos0BAAC，所以sinsin2sincos0ACAC，因为sin0A，所以sin2cos0CC，于是tan2C.所以5cos5C.（2）在ABC中，由余弦定理得2222c
27、osBMBCCMBC CMC，得2430bb解得1b 或3b，当1b 时，ABC的面积1sin12SabC，当3b 时，ABC的面积1sin32SabC.【答案点睛】本题考查正余弦定理理解三角形，涉及三角形的面积公式和分类讨论思想，属于中档题 19、（1）13n；（2）证明见解析【答案解析】（1）根据1a，11a，13a成等比数列，有211113aa a，结合公差0d，125a，求得通项，再解不等式0na.（2）根据（1）1111112272252227225nna annnn，用裂项相消法求和，然后研究其单调性即可.【题目详解】（1）由题意，可知211113aa a，即21111012ada
28、ad，12250dad.又125a，0d，2d ，227nan.2270n，13.5n，故满足题意的最大自然数为13n.（2）1111112272252227225nna annnn，12233411111nnnTa aa aa aa a.1111111225232321227225nn.111112 2522550504nn .从而当12n 时，1150504nTn 单调递增，且0nT，当13n时，1150504nTn 单调递增，且0nT，所以1312nTTT，由121225T，131325T 知不等式成立.【答案点睛】本题主要考查等差数列的基本运算和裂项相消法求和，还考查了运算求解的能力，
29、属于中档题.20、（1）见解析，有 90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.（2）4.911100 万元.【答案解析】（1）根据频率分布直方图与频率分布表，易得两个外卖平台中月订单不低于 13 万件的城市数量，即可完善列联表.通过计算2K的观测值，即可结合临界值作出判断.（2）先根据所给数据求得样本平均值x，根据所给今年 3 月订单数区间，并由x及求得24.88，15.8.结合正态分布曲线性质可求得(4.8815.8)PZ，再由二项分布的数学期望求法求解.订单数低于 7万件的城市有3,5和5,7两组，根据分层抽样的性质可确定各组抽取样本数.分别计算出开展营销活动与不开
30、展营销活动的利润，比较即可得解.【题目详解】（1）对于外卖甲：月订单不低于 13 万件的城市数量为1000.10.050.040.01240，对于外卖乙：月订单不低于 13 万件的城市数量为2020 10252.由以上数据完善列联表如下图，业绩突出城市 业绩不突出城市 总计 外卖甲 40 60 100 外卖乙 52 48 100 总计 92 108 200 且2K的观测值为2200(40 4860 52)2.8992.706100 100 92 108k，有 90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.（2）样本平均数4 0.046 0.068 0.10100.10120
31、.30140.20160.10180.08200.0212.16x 212.162 3.644.88，12.163.6415.8 故(4.8815.8)(2)PZPZ=11(22)()22PZPZ=1(0.68260.9544)0.81852，(6,0.8185)XB，X的数学期望()60.81854.911E x，由分层抽样知，则 100 个城市中每月订单数在区间35，内的有2100405（个），每月订单数在区间67，内的有3100605（个），若不开展营销活动，则一个月的利润为40 4 560 6 52600 （万元），若开展营销活动，则一个月的利润为100 9522700（万元），这 1
32、00 个城市中开展营销活动比不开展每月多盈利 100 万元.【答案点睛】本题考查了频率分布直方图与频率分布表的应用，完善列联表并计算2K的观测值作出判断，分层抽样的简单应用，综合性强，属于中档题.21、(1)见证明；(2)0,1a【答案解析】（1）利用导数说明函数的单调性，进而求得函数的最小值，得到要证明的结论；（2）问题转化为导函数在区间上有解，法一：对 a 分类讨论，分别研究 a 的不同取值下，导函数的单调性及值域，从而得到结论.法二：构造函数，利用函数的导数判断函数的单调性求得函数的值域，再利用零点存在定理说明函数存在极值【题目详解】(1)当1a 时，sinxf xex，于是，cosxf
33、xex.又因为，当0,x时，1xe 且cos1x.故当0,x时，cos0 xex，即 0fx.所以，函数 sinxf xex为0,上的增函数，于是，01f xf.因此，对0,x，1f x；(2)方法一：由题意 f x在0,2上存在极值，则 cosxfxaex在0,2上存在零点，当0,1a时，cosxfxaex为0,2上的增函数，注意到 010fa，202fa e，所以，存在唯一实数00,2x，使得 00fx成立.于是，当00,xx时，0fx，f x为00,x上的减函数；当0,2xx时，0fx，f x为0,2x上的增函数；所以00,2x为函数 f x的极小值点；当1a 时，coscos0 xxf
34、xaexex在0,2x上成立，所以 f x在0,2上单调递增，所以 f x在0,2上没有极值；当0a 时，cos0 xfxaex在0,2x上成立，所以 f x在0,2上单调递减，所以 f x在0,2上没有极值，综上所述，使 f x在0,2上存在极值的a的取值范围是0,1.方法二：由题意，函数 f x在0,2上存在极值，则 cosxfxaex在0,2上存在零点.即cosxxae在0,2上存在零点.设 cosxxg xe，0,2x，则由单调性的性质可得 g x为0,2上的减函数.即 g x的值域为0,1，所以，当实数0,1a时，cosxfxaex在0,2上存在零点.下面证明，当0,1a时，函数 f
35、 x在0,2上存在极值.事实上，当0,1a时，cosxfxaex为0,2上的增函数，注意到 010fa，202fa e，所以，存在唯一实数00,2x，使得 00fx成立.于是，当00,xx时，0fx，f x为00,x上的减函数；当0,2xx时，0fx，f x为0,2x上的增函数；即00,2x为函数 f x的极小值点.综上所述，当0,1a时，函数 f x在0,2上存在极值.【答案点睛】本题考查利用导数研究函数的最值，涉及函数的单调性，导数的应用，函数的最值的求法，考查构造法的应用，是一道综合题 22、（1）2212412xy；（2）证明见解析.【答案解析】（1）由题意求得,A B的坐标，代入椭圆
36、方程求得m，由此求得椭圆的标准方程.（2）设出直线CD的方程，联立直线CD的方程和椭圆方程，可得关于x的一元二次方程，设出,C D的坐标，分别求出直线AC与直线BD的方程，从而求得,E F两点的纵坐标，利用根与系数关系可化简证得11MEMF为定值.【题目详解】（1）由已知可得：4,2A，4,2B 代入椭圆方程得：12m 椭圆方程为2212412xy；（2）设直线 CD 的方程为22yk x，代入22224xy，得：222128(1)816160kxkk xkk 设11,C x y，22,D x y，则有1228112k kxxk，21228161612kkx xk 则 AC 的方程为11242
37、4k xyxx，令2x，得116224Ek xyx BD 的方程为222424k xyxx，令2x，得222224Fk xyx 1212441111226222EFxxMEMFyyk xk x 122112121212124234221032622624xxxxx xxxk xxk x xxx 222222818161621032121281816166241212k kkkkkk kkkkkk 22222216323280803264482723681616 161648kkkkkkkkkkkkk，证毕.【答案点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，是难题