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1、2022-2023 学年冀版数学八年级上册期末复习习题精选（一）第十二章至第十七章 满分 120 分,限时 100 分钟 一、选择题(本大题共 16 小题,110 小题各 3 分,1116 小题各 2 分,共 42 分)1.(2022 河北邯郸丛台期末)下列各式中是分式的是()A.B.C.+y D.2.(2020 湖北武汉中考)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字可看做是轴对称图形的是()A B C D 3.(2022 河北迁安期中)在-,-2,3.14,()2中,无理数的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5 4.(2022 广东深圳罗湖期末)下列运算正确
2、的是()A.+=B.2-=2 C.23=6 D.=5.(2022 河北宽城期末)计算+的结果是()A.1 B.C.x+1 D.6.(2022 云南昆明盘龙期末)下列说法错误的是()A.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 B.等腰三角形的角平分线,中线,高相互重合 C.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 D.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7.(2022 河北张家口宣化期末)下列命题中,其逆命题是假命题的是()A.两直线平行,内错角相等 B.对顶角相等 C.在一个三角形中,相等的角所对的边也相等 D.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 8.(2
3、022 河南南召期末)下列各式化简后的结果为 3的是()A.B.C.D.9.(2022 河北晋州期末)已知 A,B,C 是数轴上三点,点 B 是线段 AC 的中点,点 A,B表示的实数分别为-1 和,则点 C 表示的实数是()A.+1 B.+2 C.2-1 D.2+1 10.(2022 辽宁抚顺东洲期末)如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=40,以 B 为圆心,BC 的长为半径画弧,交 AB 于点 D,连接 CD,则ACD 的度数是()A.25 B.35 C.45 D.55 11.已知=0,且+(5-c)2=0,则以 a,b,c 为三边长的三角形为()A.直角三角形 B.等腰三角形 C
4、.等边三角形 D.等腰直角三角形 12.(2022 河北石家庄八十一中期末)如图,数轴上点 A 所表示的数是()A.-1 B.+1 C.D.-2 13.(2022 独家原创)如图,ABC 是等边三角形,AD 是BAC 的平分线,过点 D 作 DEAC 于 E,则下列说法正确的是()A.SADE=SABD B.SCDE=S四边形ABDE C.SCDE=SABC D.SADE=SABC 14.(2022 安徽鞍山期末)如图,在ABC 中,A=105,AC 的垂直平分线 MN 交 BC于点 N,交 AC 于点 M,且 AB+BN=BC,则B 的度数是()A.45 B.50 C.55 D.60 15.
5、(2022 河北正定期末)5-,2+,2+的大小关系是()A.2+2+5-B.5-2+2+C.2+5-2+D.5-2+2+16.如图,在ABC 中,BAC=45,ADBC,CEAB,垂足分别为 D,E,AD,CE 交于点H,且 EH=EB.下列四个结论:ABC=45;AH=BC;BE+CH=AE;AEC 是等腰直角三角形.你认为正确的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)17.如图,已知 OP 平分MON,PAON 于点 A,点 Q 是射线 OM 上的一个动点.若PA=2,则 PQ 的最小值为 ,理论根据为 .18.(2022 浙江杭州西湖紫金港中学期中)如图是由两个
6、直角三角形和三个正方形组成的图形.其中两正方形面积分别是 S1=22,S2=14,AC=10,则S3=,AB=.19.(2022 河北部分学校月考)已知关于 x 的分式方程+=3,若方程的解为 x=3,则 m=;若方程有增根,则 m=.三、解答题(共 66 分)20.(2022 山东青岛期末)(8 分)计算:(1)(3+)2-(2-3)(2+3);(2)(2).21.(2022 福建龙岩永定期末)(8 分)已知|x-1|+=0.(1)求 x 与 y 的值;(2)求 x+y 的算术平方根.22.(2022 河北迁安期中)(8 分)(1)计算:;(2)解方程:-1=.23.(2022山东泗水期末)
7、(9分)如图,在ABC和DCE中,AC=DE,B=DCE=90,点 A,C,D 依次在同一直线上,且 ABDE.(1)求证:ABCDCE;(2)连接 AE,当 BC=5,AC=12 时,求ACE 的面积.24.(2022 辽宁抚顺新抚期末)(10 分)如图,在ABC 中,CA=CB,ACB=4A,点 D是 AC 边的中点,DEAC 交 AB 于点 E,连接 CE.(1)求A 的度数;(2)求证:BE=2AE.25.(2021 内蒙古包头中考)(11 分)小刚家到学校的距离是 1 800 米.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后
8、骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少用了 4.5 分钟,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的 1.6 倍.(1)求小刚跑步的平均速度;(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3 分钟,他能否在上课前赶回学校?请说明理由.26.(2022 内蒙古呼和浩特期中)(12 分)(1)如图 1,在ABC 中 BO、CO 分别平分ABC、ACB,过点 O 作直线 EFBC交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,直接写出 EF 和 BE、CF 的数量关系 ;(2)如图 2,若将(1)中的“BO、CO 分别平分ABC、ACB”改为“BO、CO 分别平分ABC 和ACB 的外角”,
9、其他条件不变,则 EF 与 BE、CF 的关系又如何?请说明理由.图 1 图 2 答案全解全析 满分 120 分,限时 100 分钟 1.D 是分式,其余各选项都为整式,故选 D.2.C“中”可看做是轴对称图形.故选 C.3.A-,是无理数,故选 A.4.D A.与不能合并,所以A选项不符合题意;B.2-=,所以B选项不符合题意;C.23=62=12,所以C选项不符合题意;D.=,所以D选项符合题意.故选 D.5.B 原式=,故选 B.6.B 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,说法正确,故A不符合题意;等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合,原说法错误,故 B 符合题意
10、;如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,说法正确,故C 不符合题意;与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,说法正确,故 D 不符合题意.故选 B.7.B A.两直线平行,内错角相等的逆命题是内错角相等,两直线平行,该逆命题是真命题,不符合题意;B.对顶角相等的逆命题是相等的两个角是对顶角,该逆命题是假命题,符合题意;C.在一个三角形中,相等的角所对的边也相等的逆命题是在一个三角形中,相等的边所对的角相等,该逆命题是真命题,不符合题意;D.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上的逆命题是角的平分线上的点到角两边的距离相等,该逆命题是真命题,不符合题意.故选 B.
11、8.A A.=3,故此选项符合题意;B.=2,故此选项不符合题意;C.不能化简,故此选项不符合题意;D.=6,故此选项不符合题意.故选 A.9.D A、B 两点表示的实数是-1 和,AB=+1,点 B 是线段 AC 的中点,BC=+1,点 C 表示的实数是+1=2+1,故选 D.10.A 在 RtABC 中,ACB=90,A=40,B=90-40=50,BC=BD,BCD=BDC=(180-50)=65,ACD=90-65=25.11.A=0,a2-9=0 且 a+30,解得 a=3,+(5-c)2=0,b-4=0,5-c=0,解得b=4,c=5,32+42=52,a2+b2=c2,以 a,b
12、,c 为三边长的三角形为直角三角形.12.A 如图,DCAB,BCD=90,BD=,以 B 为圆心,BD 的长为半径作弧交数轴于点 A,BA=BD=,点 A 表示的数是-1+.故选 A.13.C ABC 是等边三角形,AB=AC=BC,BAC=C=60,AD 是BAC的平分线,ADBC,BD=CD=BC,DAC=BAC=30,SADC=SABC,CD=AC,DEAC,CDE=30,CE=CD,CE=AC,SCDE=SADC=SABC,所以符合题意的为 C.14.B 如图,连接 AN,CAB=105,C+B=180-CAB=75,MN 是 AC的垂直平分线,AN=CN,NAC=C,ANB=2C,
13、CN+BN=BC,AB+BN=BC,AB=CN,AB=AN,ANB=B,B=2C,B+B=75,B=50,故选 B.15.D 58,2+0,5-2+2+.故选 D.16.C CEAB,EH=EB,EBH=45,ABC45,故错误;CEAB,BAC=45,AE=EC,在AEH 和CEB 中,AEHCEB(SAS),AH=BC,故正确;EC=EH+CH=BE+CH,AE=BE+CH,故正确;AE=CE,CEAB,所以AEC 是等腰直角三角形,故正确.正确.故选 C.17.2;角平分线上的点到角两边的距离相等,垂线段最短 解析 如图,过 P 作 PQOM 于 Q,此时 PQ 的长最短(垂线段最短),
14、OP 平分MON,PAON,PA=2,PQ=PA=2(角平分线上的点到角两边的距离相等).18.36;8 解析 S1=22,S2=14,S3=S1+S2=22+14=36,BC=6,AC=10,AB=8.19.-3;-4 解析 把 x=3 代入分式方程+=3,得+=3,m=-3.方程+=3 两边同乘(x-2),去分母并整理得 x=m+6,原分式方程有增根,x-2=0,解得 x=2,当 x=2时,m=-4.20.解析(1)原式=9+6+5-(4-45)=9+6+5-(-41)=9+6+5+41=55+6.(2)原式=(2)=2=.21.解析(1)|x-1|+=0,|x-1|0,0,解得(2)由(
15、1)知 x+y=1+3=4.4 的算术平方根为 2,x+y 的算术平方根为 2.22.解析(1)=.(2)-1=,去分母,得 2x+9-(x+3)=2,去括号,得 2x+9-x-3=2,移项,得 2x-x=2+3-9,合并同类项,得 x=-4,检验:当 x=-4 时,x+30,这个分式方程的解为 x=-4.23.解析(1)证明:ABDE,BAC=D,在ABC 和DCE 中,ABCDCE(AAS).(2)由(1)得ABCDCE,BC=CE=5,ACE 的面积为 125=30.24.解析(1)设A 的度数为 x,则ACB=4A=4x,AC=BC,B=A=x,在ABC 中,A+B+ACB=180,x
16、+x+4x=180,解得 x=30,A=30.(2)点 D 是 AC 边的中点,DEAC,AE=CE,ECA=A=30,又ACB=4A=120,BCE=90,又B=30,BE=2CE,BE=2AE.25.解析(1)设小刚跑步的平均速度为 x 米/分钟,则小刚骑自行车的平均速度为1.6x 米/分钟,根据题意,得+4.5=,解得 x=150,经检验,x=150 是所列方程的根,且符合题意.答:小刚跑步的平均速度为 150 米/分钟.(2)他不能在上课前赶回学校.理由如下:由(1)得小刚跑步的平均速度为 150 米/分钟,则小刚跑步所用时间为 1 800150=12(分钟),骑自行车所用时间为 12
17、-4.5=7.5(分钟),在家取作业本和取自行车共用了 3 分钟,小刚从开始跑步回家到赶回学校需要 12+7.5+3=22.5(分钟).又22.520,小刚不能在上课前赶回学校.26.解析(1)EF=BE+CF.理由:BO 平分ABC,CO 平分ACB,EBO=OBC,FCO=OCB,EFBC,EOB=OBC,FOC=OCB,EBO=EOB,FOC=FCO,BE=OE,CF=OF,EF=OE+OF,EF=BE+CF.(2)EF=BE-CF.理由:BO 平分ABC,CO 平分ACD,EBO=OBC,FCO=OCD,EFBC,EOB=OBC,FOC=OCD,EBO=EOB,FOC=FCO,BE=OE,CF=OF,EF=OE-OF,EF=BE-CF.