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1、 1 七年级数学上册第 2 章整式的加减测试卷 3 新人教版附答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2（3 分）下列语句正确的是（）A2x22x+3 中一次项系数为2 B3m2是二次二项式 Cx22x34是四次三项式 D3x32x2+1 是五次三项式 3（3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A2x2y 与 xy2 B5x2y 与0.5x2z C3mn 与4nm D0.5ab 与 abc 4（3 分）单项式的系数与次数分别是（）A2，6 B2，7 C，6 D，7 5（3 分
2、）下列合并同类项正确的是（）A3a+2b=5ab B7m7m=0 C3ab+3ab=6a2b2 Da2b+2a2b=ab 6（3 分）a（bc）去括号应得（）Aa+bc Bab+c Cabc Da+b+c 7（3 分）一个长方形的一边长是 2a+3b，另一边的长是 a+b，则这个长方形的周长是（）A12a+16b B6a+8b C3a+8b D6a+4b 8（3 分）化简（x2）（2x）+（x+2）的结果等于（）A3x6 Bx2 C3x2 Dx3 9（3 分）已知代数式 x2+3x+5 的值为 7，那么代数式 3x2+9x2 的值是（）A0 B2 C4 D6 10（3 分）下列判断：（1）不是
3、单项式；（2）是多项式；（3）0 不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 二、填空（每小题 3 分，共 24 分）11（3 分）5ab2的系数是 12（3 分）多项式 x22x+3 是 次 项式 13（3 分）一个多项式加上x2+x2 得 x21，则此多项式应为 14（3 分）如果xmy 与 2x2yn+1是同类项，则 m=，n=15（3 分）已知 a 是正数，则 3|a|7a=16（3 分）张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入
4、元 17（3 分）当 x=1 时，代数式 x24xk 的值为 0，则当 x=3 时，这个代数式的值是 18（3 分）观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4根据你发现的规律，写出第 6 个式子是 ，第 n 个式子是 三、解答题（共 46 分）19（20 分）化简（1）5+（x2+3x）（9+6x2）；（2）（5a3a2+1）（4a33a2）；（3）3（2xy）2（4x+y）+2009；（4）2m3（mn+1）21 20（12 分）先化简，再求值 2x2x22（x23x1）3（x212x），其中 2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中 a=2，b=1 3 21（7
5、 分）某同学做一道数学题：已知两个多项式 A、B，计算 2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是 9x22x+7，已知 B=x2+3x2，求 2A+B 的正确答案 22（7 分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是 y 米，窗框宽都是 x 米，若一用户需（1）型的窗框 2 个，（2）型的窗框 5 个，则共需铝合金多少米？附加题.23阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0 （1）已知：|a|+a=0，求 a 的取值范围（2）已知：|a1|+（a1）=0，求 a 的取值范围 4 参考答案与试
6、题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：22，2b2中是单项式；是分式；3m3 是多项式 故选 C【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键 2（3 分）下列语句正确的是（）A2x22x+3 中一次项系数为2 B3m2是二次二项式 Cx22x34是四次三项式 D3x32x2+1 是五次三项式【考点】多项式【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项
7、式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【解答】解：A、2x22x+3 中一次项系数为2，正确；B、分母中含有字母，不符合多项式的定义，错误；C、x22x34是二次三项式，错误；D、3x32x2+1 是三次三项式，错误 故选 A【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况 在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；5（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个
8、多项式的次数 3（3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A2x2y 与 xy2 B5x2y 与0.5x2z C3mn 与4nm D0.5ab 与 abc【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项 4（3 分）单项式的系数与次数分别是（）A2，6 B2，7 C，6 D，7【考点】单项式【分
9、析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，7 故选 D【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找 6 准单项式的系数和次数的关键 5（3 分）下列合并同类项正确的是（）A3a+2b=5ab B7m7m=0 C3ab+3ab=6a2b2 Da2b+2a2b=ab【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则进行逐一计算即可【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、正确；C、3ab+3ab=6ab；D、a2b+2a2b
10、=a2b 故选 B【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减 不是同类项的一定不能合并 6（3 分）a（bc）去括号应得（）Aa+bc Bab+c Cabc Da+b+c【考点】去括号与添括号【分析】先去小括号，再去中括号，即可得出答案【解答】解：a（bc）=ab+c=a+bc 故选 A【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“”，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项的符号都改变 7（3 分）一个长方形的一边长是 2a+3
11、b，另一边的长是 a+b，则这个长方形的周长是（）A12a+16b B6a+8b C3a+8b D6a+4b 7【考点】整式的加减【分析】长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案【解答】解：周长=2（2a+3b+a+b）=6a+8b 故选 B【点评】本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为 2（长加宽）8（3 分）化简（x2）（2x）+（x+2）的结果等于（）A3x6 Bx2 C3x2 Dx3【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项【解答】解：原式=x22+x+x+2=3x2 故选 C【点评】本题考查了整式加减常用的方法：去括号，合并同类项，比较简单，需要熟练掌握
12、9（3 分）已知代数式 x2+3x+5 的值为 7，那么代数式 3x2+9x2 的值是（）A0 B2 C4 D6【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式 x2+3x+5 和 3x2+9x2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出 x2+3x 的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：x2+3x+5 的值为 7，x2+3x=2，代入 3x2+9x2，得 3（x2+3x）2=322=4 故选 C【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 x2+3x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值 10（3 分）下列
13、判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0 不是单项式；8（4）是整式，其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】多项式；整式；单项式【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案【解答】解：（1）是单项式，故（1）错误；（2）是多项式，故（2）正确；（3）0 是单项式，故（3）错误；（4）不是整式，故（4）错误；综上可得只有（2）正确 故选 A【点评】此题考查了单项式、多项式及整式的定义，注意单独的一个数字也是单项式，另外要区别整式及分式 二、填空（每小题 3 分，共 24 分）11（3 分）5ab2的系数是 5 【考点】单项式【分析】根据单项式系
14、数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式5ab2的系数是5【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数注意 是一个具体的数字，应作为数字因数 12（3 分）多项式 x22x+3 是 二 次 三 项式【考点】多项式【分析】根据多项式的概念求解【解答】解：多项式 x22x+3 是二次三项式 故答案为：二，三【点评】本题考查了多项式的知识，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数 9 13（3 分）一个多项式加上x2+x2 得 x21，则此多项式应为 2x2x+1 【考点】整式的
15、加减【分析】因为一个多项式加上x2+x2 得 x21，所以所求多项式为 x21（x2+x2），然后去括号、合并同类项便可得到这个多项式的值【解答】解：由题意可得：x21（x2+x2）=x21+x2x+2=2x2x+1 故答案为：2x2x+1【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变 去括号时，括号前面是“”号，去掉括号和“”号，括号里的各项都要改变符号 14（3 分）如果xmy 与 2x2yn+1是同类项，则 m=2，n=0 【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同
16、类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得 m 和 n 的值【解答】解：由同类项的定义可知 m=2，n=0【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15（3 分）已知 a 是正数，则 3|a|7a=4a 【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质，正数和 0 的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果【解答】解：由题意知，a0，则|a|=a，10 3|a|7a=3a7a=4a，故答案为4a【点评】本题考查了绝对值的性质，正数和 0 的绝对值是它本身，比较简单 16（3 分）张大伯从报社以每份 0.4 元
17、的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元 【考点】列代数式【专题】压轴题【分析】注意利用：卖报收入=总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系 17（3 分）当 x=1 时，代数式 x24xk 的值为 0，则当 x=3 时，这个代数式的值是 8 【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】首先根据当 x=1 时，代数式 x24xk 的值为 0，求出 k 的值
18、是多少；然后把 x=3代入这个代数式即可【解答】解：当 x=1 时，代数式 x24xk 的值为 0，（1）24（1）k=0，解得 k=5，当 x=3 时，x24x5=32435=9125=8 故答案为：8【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算 如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 11 18（3 分）观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4根据你发现的规律，写出第 6 个式子是 32x6，第 n 个式子是（1）n+12n1xn 【考
19、点】单项式【分析】根据观察，可发现规律：n 个式子是系数是（1）n+12n1，字母部分是 xn，可得答案【解答】解：单项式：x，2x2，4x3，8x4，得 n 个式子是系数是（1）n+12n1，字母部分是 xn，第 6 个式子是32x6，第 n 个式子是（1）n+12n1xn，故答案为：32x6，（1）n+12n1xn【点评】本题考查了单项式，观察发现规律：n 个式子是系数是（1）n+12n1，字母部分是xn是解题关键 三、解答题（共 46 分）19（20 分）化简（1）5+（x2+3x）（9+6x2）；（2）（5a3a2+1）（4a33a2）；（3）3（2xy）2（4x+y）+2009；（4
20、）2m3（mn+1）21【考点】整式的加减【分析】（1）去括号后合并即可；（2）去括号后合并同类项即可；（3）去括号后合并同类项即可；（4）去括号后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=5+x2+3x+96x2=5x2+3x+4；（2）原式=5a3a2+14a3+3a2=4a3+5a+1；（3）原式=6x+3y8xy+2009=14x+2y+2009 （4）原式=（2m3m+3n32）1=（m+3n5）1 12=m3n+4【点评】本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键 20（12 分）先化简，再求值 2x2x22（x23x1）3（x212x），其中 2（ab22
21、a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中 a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式各项去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2x2+2x26x23x2+3+6x=6x212x5，当 x=时，原式=65=；原式=2ab24a23ab2+3a2b+2ab22a2b=ab23a2b，当 a=2，b=1 时，原式=212=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21（7 分）某同学做一道数学题：已知两个多项式 A、B，计算 2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是 9x22x
22、+7，已知 B=x2+3x2，求 2A+B 的正确答案【考点】整式的加减【分析】根据题意得：A=（9x22x+7）2（x2+3x2），求出 A 的值，代入后求出即可【解答】解：A=（9x22x+7）2（x2+3x2）=9x22x+72x26x+4=7x28x+11，2A+B=2（7x28x+11）+（x2+3x2）=14x216x+22+x2+3x2=15x213x+20【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出 A 的值 13 22（7 分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是 y 米，窗框宽都是 x 米，若一用户需（1）型的窗框 2 个，（2）型的窗框 5 个，则共需铝合金
23、多少米？【考点】列代数式【专题】应用题【分析】可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为 2（3x+2y），再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为 5（2x+2y），两者之和即为所求【解答】解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金 2（3x+2y）；做五个（2）型的窗框需要铝合金 5（2x+2y）；所以共需铝合金 2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系；关系为：铝合金长度=（1）型窗框所需铝合金长度+（2）型窗框所需铝合金长度 附加题.23阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0 （1）已知：|a|+a=0，求 a 的取值范围（2）已知：|a1|+（a1）=0，求 a 的取值范围【考点】有理数的加法；相反数；绝对值【分析】（1）根据绝对值的性质可得出|a|0，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质可得出|a1|0，再由相反数的定义即可得出结论【解答】解：（1）|a|0，|a|+a=0，a0；（2）|a1|0，a10，解得 a1【点评】本题考查的是有理数的加法，熟知相反数的定义是解答此题的关键