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1、人教版 2022-2023 学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共 6 小题，共 18 分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cm B2cm，2cm，2cm C2cm，2cm，4cm D1cm，3cm，5cm 2如图，在ABC 中，AB7，AC4，AD 为 BC 边上的中线，则ABD 与ACD 的周长之差为（）A2 B3 C4 D5 3正多边形的每个内角为 108，则它的边数是（）A4 B6 C7 D5 4如图，直线 ABCD，如果EFB33，END70，那么E 的度数是（）A33 B37 C40 D70 5如图，点 B、D、C、F 在同一条直线上
2、，ABEF，ABEF补充下列一个条件后，仍无法判定ABC 与DEF 全等的是（）AAE BBDCF CACDE DACDE 6如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DEDF，连接BF，CE下列说法：ABD 和ACD 面积相等；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAE其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共 6 小题，共 18 分）7在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是 8 如图，AD、AE 分别为ABC 的高和中线，若 BC4，AD3，则ABE 的面积为 9已知 a，b，c 是ABC 的三边长
3、，满足|a7|+（b2）20，c 为奇数，则ABC 的周长为 10如图，点 D、A、E 在直线 m 上，ABAC，BDm 于点 D，CEm 于点 E，且 BDAE若 BD3，CE5，则 DE 11 如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D 均落在格点上，则BAD+ADC 12已知ABC 的高为 AD，BAD70，CAD20，则BAC 的度数为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 30 分）13已知在ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c（1）化简代数式|a+bc|+|bac|（2）若BA+18，CB+18，求ABC 的各内角度数 14如图，AE 是ABC 的角平分线，已知B45
4、，C60，求下列角的大小：（1）BAE；（2）AEB 15如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，160（1）求FAD 的度数；（2）AB 与 ED 有怎样的位置关系？为什么？16如图，在 55 的方格纸中，点 A，B 均在格点上，请按要求画图（1）在图 1 中画个面积为 2 的格点ABC（2）在图 2 中画一个格点 RtADE，使 AB 是ADE 的中线 17如图，在ABC 中，O 为 BC 中点，BDAC，直线 OD 交 AC 于点 E（1）求证：BDOCEO；（2）若 AC6，BD4，求 AE 的长 18如图，在ABC 中，AD 平分BAC，AEBC，B36，C70（1）求DAE 的度
5、数；（2）如图，若把“AEBC”变成“点 F 在 DA 的延长线上，FEBC”，其它条件不变，求DFE 的度数 19如图，在ABC 中，ABAC，ABAC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于点 E；（1）若 B、C 在 DE 的同侧（如图 1 所示），求证：DEBD+CE；（2）若 B、C 在 DE 的两侧（如图 2 所示），其他条件不变，则 DE，BD，CE 具有怎样的等量关系？写出等量关系，不需证明 20如图，在ABC 中，ABAC2，B40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C重合），连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于 E（1）点 D 从 B
6、 向 C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”），但BDA 与EDC 的度数和始终是 度；（2）当 DC 的长度是多少时，ABDDCE，并说明理由 21如图，ABC 中，C90，AC8cm，BC6cm，AB10cm若动点 P 从点 C 开始，按 CABC 的路径运动，且速度为每秒 2cm设运动的时间为 t 秒（1）当 t 时，CP 把ABC 的周长分成相等的两部分？（2）当 t 时，CP 把ABC 的面积分成相等的两部分？（3）当 t 为何值时，BCP 的面积为 12？22在四边形 ABCD 中，A80，D140（1）如图，若BC，求出B 的度数；（2）如图，若DCB 的角平分线交 AB
7、 于点 E，且 ECAD，求出B 的度数；（3）如图，若ABC 和DCB 的角平分线交于点 E，求出BEC 的度数 23（初步探索）（1）如图 1：在四边形 ABCD 中，ABAD，BADC90，E、F分别是 BC、CD 上的点，且 EFBE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF 之间的数量关系 小明同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DGBE连接 AG，先证明 ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；（灵活运用）（2）如图 2，若在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D180，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 EFBE+FD，上述结论是否仍然成立，并
8、说明理由 参考答案 一、选择题（共 6 小题，共 18 分）1解：A、1cm+2cm3cm，1cm，2cm，3cm 的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；B、2cm+2cm2cm，2cm2cm2cm，2cm，2cm，2cm 的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；C、2cm+2cm4cm，2cm，2cm，4cm 的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；D、1cm+3cm5cm，1cm，3cm，5cm 的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；故选：B 2解：AD 是ABC 的中线，BDCD，ABD 与ACD 的周长之差为：（AB+BD+AD）（AC+CD+AD）AB+BD+ADAC
9、CDADABAC743；故选：B 3解：方法一：正多边形的每个内角等于 108，每一个外角的度数为 18010872，边数360725，方法二：设多边形的边数为 n，由题意得，（n2）180108n，解得 n5，所以，这个多边形的边数为 5 故选：D 4解：直线 ABCD，EMBEND70，EFB33，EMBE+EFB，E703337，故选：B 5解：ABEF，BF，A、添加AE，利用 ASA 能判定ABC 与DEF 全等，不符合题意；B、添加 BDCF，得出 BCFD，利用 SAS 能判定ABC 与DEF 全等，不符合题意；C、添加 ACDE，得出ACBEDF，利用 AAS 能判定ABC 与
10、DEF 全等，不符合题意；D、添加 ACDE，不能判定ABC 与DEF 全等，符合题意；故选：D 6解：AD 是ABC 的中线，BDCD，ABD 和ACD 面积相等；故正确；若在ABC 中，当 ABAC 时，AD 不是BAC 的平分线，即BADCAD即不一定正确；AD 是ABC 的中线，BDCD，在BDF 和CDE 中，BDFCDE（SAS）故正确；BDFCDE，CEDBFD，BFCE；故正确；BDFCDE，CEBF，只有当 AEBF 时，CEAE 故不一定正确 综上所述，正确的结论是：，共有 3 个 故选：C 二、填空题（共 6 小题，共 18 分）7解：利用的数学原理是三角形的稳定性，故答
11、案为：三角形的稳定性 8解：BC4，AE 是ABC 的中线，BECEBC2，高 AD3，ABE 的面积3，故答案为：3 9解：|a7|+（b2）20，a70，b20，解得：a7，b2，由三角形三边关系定理得：72c7+2，即 5c9，又c 为奇数，c7，ABC 的周长为 7+2+716 故答案为：16 10解：BD直线 m，CE直线 m，BDACEA90，BAD+ABD90，BAC90，BAD+CAE90，CAEABD，在ADB 和CEA 中，ADBCEA（AAS），BDAE3，ADCE5，DEAD+AE8，故答案为：8 11解：在DCE 和ABD 中，DCEABD（SAS），CDEBAD，B
12、AD+ADCCDE+ADC90 故答案为：90 12解：如左图：BACBAD+CAD70+2090；如右图：BACBADCAD702050 故本题答案为：90或 50 三、解答题（本大题共 9 小题，共 84 分）13解：（1）|a+bc|bca|（a+bc）（b+c+a）a+bc+bca 2b2c；故答案为：2b2c；（2）BA+15，CB+15，A+B+C180，A+（A+18）+（A+18+18）180，A42，BA+1842+1860，CB+1860+1878 14解：（1）B45，C60 BAC180BC180456075 AE 是BAC 的角平分线，BAEBAC7537.5；（2）
13、AEB180BAEB18037.54597.5 15解：（1）由于六边形的内角和为 720，六边形 ABCDEF 的内角都相等，每个内角的度数为 120，160，FAD1206060；（2）四边形 ADEF 的内角和为 360，EF120，FAD60，EDA36012026060，1EDA，ABED 16解：（1）如图 1 中，ABC 即为所求（答案不唯一）（2）如图 2 中，ADE 即为所求（答案不唯一）17（1）证明：O 为 BC 的中点，BOCO，BDAC，COBD，CEOBDO，在BDO 和CEO 中，BDOCEO（AAS）；（2）解：BDOCEO，BDCE，BD4，CE4，AC6，A
14、E642 18解（1）B36，C70，BAC74 AD 平分BAC，BADCAD37，ADEB+BAD73 AEBC，AEB90，DAE90ADE17；（2）同（1），可得ADE73 FEBC，FEB90，DFE90ADE17 19（1）证明：BDDE，CEDE，ADBAEC90，BAD+ABD90，ABAC，BAD+CAE90，ABDCAE，在ABD 和ACE 中，ABDCAE（AAS），ADCE，BDAE，DEAD+AEBD+CE；（2）解：DECEBD，理由如下：BDDE，CEDE，ADBAEC90，BAD+ABD90，ABAC，BAD+CAE90，ABDCAE，在ABD 和ACE 中，
15、ABDCAE（AAS），ADCE，BDAE，DEADAECEBD 20解：（1）由图可知，点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变小，ADE40，BDA+EDC180ADE140，即BDA 与EDC 的度数和始终是 140，故答案为：小，140；（2）当 DC2 时，ABDDCE，理由：由（1）BDA+EDC140，BDA+DAB180B18040140，EDCDAB，AB2，ABDC，在ABD 和DCE 中，ABDDCE（AAS），故当 DC2 时，ABDDCE 21解：（1）ABC 中，AC8cm，BC6cm，AB10cm，ABC 的周长8+6+1024cm，当 CP 把ABC 的周
16、长分成相等的两部分时，点 P 在 AB 上，此时 CA+APBP+BC12cm，2t12，解得 t6 故答案为：6；（2）当点 P 在 AB 中点时，CP 把ABC 的面积分成相等的两部分，此时 CA+AP8+513（cm），2t13，解得 t6.5 故答案为：6.5；（3）分两种情况：当 P 在 AC 上时，BCP 的面积12，6CP12，CP4，2t4，t2；当 P 在 AB 上时，BCP 的面积12ABC 面积的一半，P 为 AB 中点，2t13，t6.5 故 t 为 2 或 6.5 秒时，BCP 的面积为 12 22解：（1）A+B+C+D360，A80D140，B+C360AD360
17、80140140，BC，B70；（2）ECAD，A80，D140，AEC180A100，DCE180D40，CE 平分DCB，ECBDCE40，AECB+ECB，BAECECB1004060；（3）A+ABC+DCB+D360，A80，D140，ABC+DCB360AD36080140140，BE，CE 分别平分ABC 和DCB，BEC180EBCECB18070110 23解：（1）BAE+FADEAF理由：如图 1，延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG，BADC90，ADGB90，DGBE，ABAD，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+FD，DGBE，EFDG+FDGF，且 AEAG，AFAF，AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF 故答案为：BAE+FADEAF；（2）如图 2，延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG B+ADF180，ADG+ADF180，BADG，又ABAD，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+FDDG+FDGF，AFAF，AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF