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1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册第十八周周末综合性作业题(附答案)一选择题 1计算:2(3)的结果是()A5 B1 C6 D6 2夜晚我们看到的流星划过属于下列哪种现象()A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上均不正确 3计算 3a2a2,结果正确的是()A3 B2a2 C3a4 D2a4 4国家统计局发文称,十八大以来,我国高铁建设突飞猛进,高速铁路网快速形成数据显示,2016 年全国高铁客运量达到 1220000000 人次,超过全球其他国家和地区的总和 这个数据用科学记数法表示为()A1.22109 人次 B12.2108 人次 C0.1221010 人次 D1.2210
2、8人次 5a,b 在数轴上的位置如图所示,下列排序正确的是()Aaabb Bbaba Cbaab Dbaab 6小李在解方程 5ax13(x 为未知数)时,误将x 看作+x,得方程的解为 x2,那么原方程的解为()Ax3 Bx0 Cx2 Dx1 7下面计算正确的是()A10a2b4a2b6a2b Ba+4a25a3 C7x23x24 D3x2+4x27x4 8方程 3x+60 的解是()Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 9已知一个角的余角比这个角的补角的一半小 25,那么这个角的度数为()A25 B30 C40 D50 10下列计算正确的是()A3a+2b5ab B(3a)(2a)12a C3a
3、22aa D3a(2a)5a 11下列说法中:0 是绝对值最小的有理数;任何数的偶次幂都是正数;数轴上原点两侧的数互为相反数;两个数大小比较,绝对值大的反而小任何一个数都有倒数其中正确的个数有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 12两条相等线段 AB、CD 有三分之一重合,M、N 分别是 AB、CD 的中点,且 MN12,则 AB 的长度是()A12 B14 C16 D18 13 如图,给出下列表示 的余角的式子:90;90;(+);()其中,正确的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 14若A23,则A 余角的大小是()A57 B67 C77 D157 15某制药厂制造一批药
4、品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t;如用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少 100t新、旧工艺的废水排量之比为 2:5,两种工艺的废水排量各是多少?如果设新工艺的废水排量为 2xt,旧工艺的废水排量为 5xt那么下面所列方程正确的是()A5x2002x+100 B5x+2002x100 C5x+2002x+100 D5x2002x100 16在一列数:a1,a2,a3,an中,a13,a27,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2019 个数是()A1 B3 C7 D9 二填空题 17小明在电脑上每分钟录入汉字 60 个,小
5、明的妈妈每分钟录入汉字 50 个,如果要录入 m个汉字,那么妈妈比小明多用 分钟 18 有理数 a、b、c 均不为 0,且 a+b+c0,设 x,则代数式 x2021+2021x2021 的值为 19如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等,则 x2+y2的值为 20如图,O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,使BOC60,将一个直角三角尺POQ 如图摆放,直角顶点在点 O 处,一条直角边 OP 在射线 OA 上将三角尺绕点 O 以每秒 10的速度按逆时针方向旋转,记旋转后的三角尺为 POQ,在旋转一周的过程中,第 t 秒时,OQ所在直线恰好平
6、分BOC,则 t 的值为 三解答题 21计算:5.214.8125%+10.8 22按要求解下列各题:(1)先化简,再求值:5(a2b+2ab2)2(3a2b+4ab21),其中|a2|+(b+3)20;(2)解方程:1 23(1)如图 1,把一个以点 O 为圆心的圆的面积四等分,请你画出一种分割方法;(2)如图 2,以 O 为圆心的两个同心圆,把以 OA(OAr)为半径的大圆面积三等分,求这两个圆的半径 OB,OC 的长(用含 r 的式子表示)24如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OB 平分EOD(1)若BOD30,求EOC 的度数;(2)若BOD:EOC1:3,求AOD 的度数;(3)
7、在(2)的条件下,画射线 OF,若COF90,请直接写出BOF 的度数 25两根铁棒 A、B 直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,A 露出水面的长度是它的,B 露出水面的长度是它的,两根铁棒长度之和为 55cm,求此时木桶中水的深度 26如图,已知 A,B 两点在数轴上,点 A 在原点 O 的左边,表示的数为6点 B 在原点的右边,且点 B 到原点 O 的距离是点 A 到原点 O 的距离的 4 倍点 M 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 出发向右运动,点 N 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向右运动(点 M,点 N 同时出发)(1)数轴上点 B 对应的数是 ,点 B 到点 A
8、 的距离是 (2)t 秒后,点 M 对应的数是 ,点 N 对应的数是 (3)经过几秒,点 M,N 分别到点 B 的距离相等?参考答案 一选择题 1解:2(3)236,故选:D 2解:可以将流星看做一个点,流星划过的过程属于点动成线的过程,故选:A 3解:3a2a22a2,故选:B 4解:1220000000 人次用科学记数法表示为 1.22109 人次,故选:A 5解:根据题意,由数轴对称性和相反数的性质可得:如图可得:baab,故选:D 6解:如果误将x 看作+x,得方程的解为 x2,那么原方程是 5a213,则 a3,将 a3 代入原方程得到:15x13,解得 x2;故选:C 7解:A、1
9、0a2b4a2b(104)a2b6a2b,计算正确,故符合题意;B、a 与 4a2不是同类项,不能合并,故不符合题意;C、7x23x24x2,计算不正确,故不符合题意;D、3x2+4x27x2,计算不正确,故不符合题意 故选:A 8解:3x+60,3x6,x2,故选:B 9解:设这个角的度数为 x 度,根据题意,得:90 x(180 x)25 解得 x50 答:这个角的度数为 50 故选:D 10解:A、原式不能合并,不符合题意;B、原式3a2+a1,不符合题意;C、原式不能合并,不符合题意;D、原式3a+2a5a,符合题意,故选:D 11解:0 是绝对值最小的有理数,故正确;0 的偶次幂是
10、0,故错误;数轴上原点两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数,故错误;两个负数大小比较,绝对值大的反而小,故错误 0 没都有倒数,故错误;故选:B 12解:如图,由题意,设 ABCDa,则 BC,M、N 分别是 AB、CD 的中点,AMAB,DNCD,MNAB+CDBCAMDNa+aaaaa12,解得:a18,则 AB 的长度是 18,故选:D 13解:由题意得:和 互补,且,+180,90,180,的余角是 90,故正确;的余角是 90(180)90,故正确;(+)90,(+)不是 的余角,故错误;()(180)90,()是 的余角,故正确;综上所述,正确的有:,共 3 个 故选:B 1
11、4解:A23,A 的余角是 902367 故选:B 15解:设新、旧工艺的废水排量分别为 2xt、5xt,则依题意得,2x+1005x200,故选:A 16解:依题意得:a13,a27,a31,a47,a57,a69,a73,a87;周期为 6;201963363,所以 a2019a31 故选:A 二填空题 17解:小明在电脑上每分钟录入汉字 60 个,小明的妈妈每分钟录入汉字 50 个,如果要录入 m 个汉字,小明所用时间为:,小明的妈妈所用时间为:,妈妈比小明多用的时间为:()分 故答案为:()18解:有理数 a、b、c 均不为 0,且 a+b+c0,a,b,c 中不能同为正数或同为负数,
12、三个数中两个正数一个负数,设 a0,b0,c0,a+b+c0,b+ca,c+aba+bc x11+11;三个数中两个负数一个正数,设 a0,b0,c0,a+b+c0,b+ca,c+aba+bc x1+1+11 当 x1 时,原式(1)2021+2021(1)2021 120212021 4043;当 x1 时,原式12021+202112021 1+20212021 1 综上,代数式 x2021+2021x2021 的值为 1 或4043 故答案为:1 或4043 19解:由图可知:x 与 y 相对,1 与 2 相对,3x1 与 3x 相对,正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等,3x
13、1+3x1+2,x+y1+2,x,y,x2+y2()2+()2+,故答案为:20解:由题意可得:10t90+60或 10t90+60+180,解得:t12 或 30,故答案为:12 或 30 三解答题 21解:原式5.24.8+1(5.24.8+1)1.4 22解:(1)由题意可知:a20,b+30,a2,b3,原式5a2b+10ab26a2b8ab2+2,a2b+2ab2+2,4(3)+229+2,50;(2)去分母得:2(x+2)63(x1),去括号得:2x+463x+3 移项合并得:5x5,系数化为 1 得:x1 23解:(1)如图,直线 MN,直线 EF 即为所求 (2)以 OA 半径
14、的圆的面积是 r2,则以以 OB 半径的圆的面积是r2,则以 OC 半径的圆的面积是r2 r2,r2,rBr,rCr 24解:(1)BOD30,OB 平分EOD,DOE2BOD60,EOC180DOE120;(2)OB 平分EOD,BODBOE,BOD:EOC1:3,EOC3BOE3BOD,EOC+DOE180,3BOD+2BOD180,解得:BOD36,AOD180BOD144;(3)作 OFCD(OF 与 OE 同侧时),如图所示:COF90,由(2)可知AOCBOD36,BOFBOCBOE1449054;作 OFCD(OF 与 OE 不同侧时),如图所示:BOFDOF+BOD90+361
15、26,综上所述,BOF 的度数为 54或 126 25解:设水的深度为 cm,根据题意得:+55,整理得:x+x55,去分母得:6x+5x220,合并得:11x220,解得:x20,则此时木桶中水的深度 20cm 26解:(1)A 点在原点的左边,表示的数为6,OA6,OB4OA4624,点 B 在原点的右边,B 点表示的数为 24,AB|24(6)|24+6|30,故答案为 24;30;(2)根据左减右加,t 秒后 M 对应的数:6+2t,N 对应的数:t;(3)B 点表示的数为 24,M 对应的数6+2t,N 对应的数为 t,BM|6+2t24|2t30|,BN|t24|,BMBN,|2t30|t24|,2t30t24 或 2t30(t24),解得 t6 或 t18