《2023学年九年级数学中考复习《一元二次方程的应用—增长率问题及商品销售问题》专题提升训练(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年九年级数学中考复习《一元二次方程的应用—增长率问题及商品销售问题》专题提升训练(附答案).pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九年级数学中考复习一元二次方程的应用增长率问题及商品销售问题专题提升训练（附答案）1 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020 年出口量为 20 万台，2022 年出口量增加到 45 万台（1）求 2020 年到 2022 年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？（2）按照这个增长速度，预计 2023 年我国新能源汽车出口量为多少？22022 年北京冬季奥运会于 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产 500 个“冰墩墩”，为增
2、大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了 720 个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售 20 个，每个盈利 40 元，在每个降价幅度不超过 10 元的情况下，每下降 2 元，则每天可多售 10 件如果每天要盈利 1440 元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？3芯片行业是制约我国工业发展的主要技术之一经过大量科研技术人员艰苦攻关，我国芯片有了新突破某芯片实现国产化后，芯片价格大幅下降原来每片芯片的单价为 200元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都为 x，经过两次降价后的价格为 y（元）（1）求 y 与 x 之间的函数
3、关系式；（2）如果该芯片经过两次降价后每片芯片单价为 128 元，求每次降价的百分率 4乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火纷飞中已将 5200多名同胞安全从乌克兰撤离电影万里归途正是“外交为民”的真实写照如表是该影片票房的部分数据（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）影片万里归途的部分统计数据 发布日期 10 月 8 日 10 月 10 日 10 月 12 日 发布次数 第 1 次 第 2 次 第 3 次 票房 10 亿元 12.1 亿元（1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？（2）在（1）的条件下，若票价每张 40 元，求 10 月 11 日与 12 日两
4、天共卖出多少张电影票 5 某超市以每箱 25 元的进价购进一批水果，当该水果售价为 40 元/箱时，六月销售 256 箱，七、八月该水果十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，八月的销量达到 400箱（1）求七，八两月的月平均增长率；（2）九月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价 1 元，月销量在八月销量的基础上增加5箱，当该水果每箱降价多少元时，超市九月获利4250元？6某商场于今年年初以每件 60 元的进价购进一批商品当商品售价为每件 80 元时，一月份销售 64 件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到 100 件，设
5、二、三这两个月的销售量月平均增长率不变（1）求二、三这两个月的销售量月平均增长率；（2）从四月份起，在三月份销量的基础上，商场决定降价促销经调查发现，该商品每降价 0.5 元，销售量增加 5 件为尽可能让利顾客，赢得市场、问：该商品售价定为多少时，商场当月获利 2160 元？7芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产 200 万个，第三季度生产 288 万个试问答下列问题：（1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；（2）经调查发现，1 条生产线最大产能是 600
6、万个/季度，若每增加 1 条生产线，每条生产线的最大产能将减少 20 万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片 2600 万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？8今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019 年该类电脑显卡的出厂价是 200 元/个，2020 年，2021 年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021 年该电脑显卡的出厂价调整为 162 元/件（1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百
7、分率（2）2021 年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以 200 元/个销售时，平均每天可销售 20 个为了尽快减少库存，商场决定降价销售经调查发现，单价每降低3 元，每天可多售出 6 个，如果每天盈利 1150 元，单价应降低多少元？9“顺峰”在 2021 年“十一”长假期间，接待游客达 2 万人次，预计在 2023 年“十一”长假期间，接待游客 2.88 万人次，在顺峰，一家特色小面店希望在“十一”长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗 10 元，借鉴以往经验，若每碗卖 15 元，平均每天将销售 120 碗，若价格每提高 1 元，则平均每天少销售 8 碗，每天店面所
8、需其他各种费用为 168 元（1）求出 2021 至 2023 年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润 600 元？（净利润总收入总成本其它各种费用）102020 年，中国人民遭受“新型冠状病毒”的侵袭，祖国人民的生命安全受到巨大威胁，但面对灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击新冠特别是襄阳市卫生防疫站 2020 年为做好“防治新冠病毒”工作，投入资金 1280 万元用于医疗设施更新，并规划投入资金逐年增加，预计到 2022 年，将在 2020 年的基础上增加投入资金 1
9、600 万元，从 2020 年到 2022 年，该地投入用于医疗设施更新资金的年平均增长率为多少？11某奶茶饮料店铺平均每天可售出某种奶茶 300 杯，售出 1 杯该种奶茶的利润是 1 元经调查发现，若该种奶茶的售价每降低 0.1 元，则每天可多售出 100 杯为了使每天获得的利润更多，该奶茶饮料店铺决定降价 x 元（1）当 x 为多少时，该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润为 400 元？（2）该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润能达到 600 元吗？若能，请求出 x 的值，若不能，请说明理由 12某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，销售量 W（千克）随销
10、售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：W2x+240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y（元）解答下列问题：（1）当销售单价为 50 元/千克时，销售量是 千克（2）求 y 与 x 的函数关系式；（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克，公司想要在这段时内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？（4）求销售单价为多少时销售利润最大？13已知 A 产品的售价比年初上涨了 60%，上涨后购买 1 件 A 产品需要 80 元（1）填空：年初购买 1 件 A 产品的价格是 元；（2）由于成本增加，A 产品进货价现在增加到每件 65 元，某超市按 80
11、元价格出售，平均一天能销售 100 件；经调查发现：A 产品的售价每下降 1 元，其日销售量就增加 10 件，超市为了实现销售 A 产品每天有 1560 元的利润，并且让顾客尽可能得到实惠，A 产品的售价应该下降多少元？14为加强团队凝聚力、提高职工锻炼身体的意识，某公司每年都会举办职工运动会，并为每位员工购买一套运动装.2020 年，公司有男员工 50 人，女员工 60 人，采购服装时发现女装单价比男装单价贵 20 元，公司为购置运动装共花费 32000 元（1）男装和女装单价分别为多少元？（2）2021 年，公司扩组，招聘了更多的员工，男员工数量在 2020 年的基础上增加了 4a%，女员
12、工数量在 2020 年的基础上增加了a%采购人员购买职工运动会服装时发现，男装单价不变，女装单价在 2020 年的基础上降低了a%，2021 年采购员工运动装总花费比2020 年多a%，求 a 的值 15为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品若农产品每盒进价25 元，原售价为每盒 40 元 超市四月份的销售量达到 400 盒，该超市五月份降价促销 经调查发现，若该农产品每盒降价 1 元，月销售量可增加 5 盒，设农产品每盒降价 x 元，请解答下列问题（1）用含 x 的代数式表示：则每盒获利 元，五月份可售出 盒；（2）这种农产品在五月份可获利 4250 元，求农产品每盒降价
13、x 的值 16草莓是一种营养物质很丰富、深受群众喜爱的时令水果时值草莓成熟的季节，我区某草莓种植园今年草莓的产量与去年相比增加了 30%，每千克草莓的平均批发价降低了 2元，但批发销售总金额增加了 23.5%（1）求今年草莓每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果专卖店今年计划从该草莓种植园购进一批草莓进行售卖通过调查发现，若草莓每千克平均售价为 52 元，则每天可售出 80 千克；若每千克的平均售价每降低 2 元，则平均每天销量可以增加 20 千克若该水果专卖店销售草莓想要每一天获利 1200 元，同时使顾客得到更多实惠，则草莓每千克的平均售价应为多少元？（计算利润时，其它费用忽略不计）17
14、五一期间，璧山区丁家街道天天农家乐的草莓和枇杷相继成熟，为了吸引更多游客走进乡村，体验采摘乐趣，天天农家乐推出采摘草莓和采摘枇杷两种方式：采摘 1 公斤草莓的费用比采摘 1 公斤枇杷的费用多 15 元，采摘 2 公斤草莓和 1 公斤枇杷的费用共 90 元（1）求采摘 1 公斤草莓和 1 公斤枇杷的费用分别是多少元？（2）根据去年采摘情况表明，平均每天采摘草莓 30 公斤，采摘枇杷 20 公斤天天农家乐决定今年采摘枇杷的价格保持不变，采摘草莓的价格下调，采摘草莓的费用每降价 3元，采摘草莓的数量会增加 2 公斤天天农家乐要想平均每天的收益为 1386 元，请问采摘草莓每公斤应降价多少元？18某百
15、货超市经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价 50 元，售价 80 元；乙种服装商品每件售价 120 元，可盈利 50%（1）乙种服装每件进价为 元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共 40 件，总进价用去 2750 元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（3）在元旦当天，超市实行“每满 100 元减 30 元的优惠”促销（比如：某顾客购物 120元，他只需付款 90 元）张先生上午买了一件标价为 320 元的羽绒服，到了晚上八点后，超市又推出：先打折，再参与“每满 100 元减 30 元”的让利活动，他发现现在购买反而要多付 4.4 元问该超市晚上八点后推出的让利活动是先打多少折再进行满减
16、活动的？19某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了2055 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校还需购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2859 元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了 20近年来，区委组织部借助网红直播基地，积极探索党建引领乡村振兴的新模式某电商在抖音上对种植成本为 20 元/千克的“阳光玫瑰”葡萄进行直播销售
17、，如果按每千克 40元销售，每天可卖出 200 千克通过市场调查发现，如果“阳光玫瑰”售价每千克降低 1元，日销售量将增加 20 千克（1）若日利润保持不变，每千克“阳光玫瑰”售价可降低多少元？（2）小明的线下水果店也销售同款葡萄，标价为每千克 50 元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？参考答案 1解：设年平均增长率为 x，根据题意可列方程：20（1+x）245，解得：x10.5，x22.5（不合题意舍去），答：2020 年到 2022 年新能源汽车出口量的年平均增长率是 50%；（2）由（1）得，45（1
18、+50%）67.5（万），答：预计 2023 年我国新能源汽车出口量为 67.5 万辆 2解：（1）设该工厂平均每月生产量的增长率为 x，依题意得：500（1+x）2720，解得：x10.220%，x22.2（不符合题意，舍去）答：该工厂平均每月生产量的增长率为 20%（2）设每个“冰墩墩”降价 y 元，则每个盈利（40y）元，平均每天可售出 20+10（20+5y）个，依题意得：（40y）（20+5y）1440，整理得：y236y+1280，解得：y14，y232（不符合题意，舍去）答：每个“冰墩墩”应降价 4 元 3解：（1）根据题意得：y200（1x）2（2）根据题意得：200（1x）2
19、128，解得：x10.220%，x21.8（不符合题意，舍去）答：每次降价的百分率为 20%4解：（1）设平均每次累计票房增长的百分率是 x，依题意得：10（1+x）212.1，解得：x10.110%，x22.1（不符合题意，舍去）答：平均每次累计票房增长的百分率是 10%（2）12100000001000000000（1+10%）40 1210000000110000000040 11000000040 2750000（张）答：10 月 11 日与 12 日两天共卖出 2750000 张电影票 5解：（1）设七，八两月的月平均增长率为 x，依题意得：256（1+x）2400，解得：x10.2
20、525%，x22.25（不符合题意，舍去）答：七，八两月的月平均增长率为 25%（2）设该水果每箱降价 y 元，则每箱盈利（40y25）元，月销售量为（400+5y）箱，依题意得：（40y25）（400+5y）4250，整理得：y2+65y3500，解得：y15，y270（不符合题意，舍去）答：当该水果每箱降价 5 元时，超市九月获利 4250 元 6解：（1）设二、三这两个月的销售量月平均增长率为 x，依题意得：64（1+x）2100，解得：x10.2525%，x22.25（不符合题意，舍去）答：二、三这两个月的销售量月平均增长率为 25%（2）设该商品售价定为 y 元，则每件的销售利润为（
21、y60）元，当月的销售量为 100+5（90010y）件，依题意得：（y60）（90010y）2160，整理得：y2150y+56160，解得：y172，y278，又要尽可能让利顾客，赢得市场，y72 答：该商品售价定为 72 元时，商场当月获利 2160 元 7解：（1）设前三季度生产量的平均增长率为 x，依题意得：200（1+x）2288，解得：x10.220%，x22.2（不符合题意，舍去）答：前三季度生产量的平均增长率为 20%（2）设应该再增加 m 条生产线，则每条生产线的最大产能为（60020m）万个/季度，依题意得：（m+1）（60020m）2600，整理得：m229m+1000
22、，解得：m14，m225，又在增加产能同时又要节省投入成本，m4 答：应该再增加 4 条生产线 8解：（1）设平均下降率为 x，依题意得：200（1x）2162，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）答：平均下降率为 10%；（2）设单价应降低 m 元，则每个的销售利润为（200m162）（38m）元，每天可售出 20+6（20+2m）个，依题意得：（38m）（20+2m）1150，整理得：m228m+1950，解得：m115，m213，为了减少库存，m15，答：单价应降低 15 元 9解：（1）设 2021 至 2023 年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率为 x，依题意得
23、：2（1+x）22.88，解得：x10.220%，x22.2（不符合题意，舍去）答：2021 至 2023 年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率为 20%（2）设每碗售价定为 y 元，则平均每天可销售 1208（y15）（2408y）碗，依题意得：（2408y）y10（2408y）168600，整理得：y240y+3960，解得：y118，y222（不符合题意，舍去）答：当每碗售价定为 18 元时，店家才能实现每天净利润 600 元 10解：该地投入用于医疗设施更新资金的年平均增长率为 x，根据题意，得：1280（1+x）21280+1600，解得 x0.5 或 x2.5（舍），答：从 2
24、020 年到 2022 年，该地投入用于医疗设施更新资金的年平均增长率为 50%11解：（1）当该种奶茶的售价降低 x 元时，每杯奶茶的销售利润为（1x）元，每天可售出（300+100）杯，根据题意得：（1x）（300+100）400，整理得：10 x27x+10，解得：x10.2，x20.5 答：当 x 为 0.2 或 0.5 时，该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润为 400 元；（2）该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到 600 元，理由如下：当该种奶茶的售价降低 x 元时，每杯奶茶的销售利润为（1x）元，每天可售出（300+100）杯，根据题意得：（1x）（300+100）60
25、0，整理得：10 x27x+30，（7）24103710，该方程没有实数根，该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到 600 元 12解：（1）当销售单价为 50 元/千克时，W250+240140，当销售单价为 50 元/千克时，销售量是 140 千克；故答案为：140；（2）由题意得，y（x50）（2x+240）2x2+340 x12000；y 与 x 的函数关系式为 y2x2+340 x12000；（3）当销售利润为 2250 时，2x2+340 x120002250，整理得，x2170 x+71250，解得：x175，x295，物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克
26、，销售单价应定为 75 元；（4）y2x2+340 x120002（x85）2+2450，20，抛物线开口向下，当 x85 时，y 取得最大值，最大值为 2450，销售单价为 85 元时，销售利润最大 13解：（1）80（1+60%）50（元），年初购买 1 件 A 产品的价格是 50 元 故答案为：50 元；（2）设 A 产品的售价下降 x 元，则每件 A 产品的销售利润为（80 x65）元，日销售量为（100+10 x）件，根据题意得：（80 x65）（100+10 x）1560，整理得：x25x+60，解得：x12，x23，又要让顾客尽可能得到实惠，x3 答：A 产品的售价应该下降 3
27、元 14解：（1）设男装单价为 x 元，女装单价为 y 元，依题意得：，解得：答：男装单价为 280 元，女装单价为 300 元（2）依题意得：28050（1+4a%）+300（1a%）60（1+a%）32000（1+a%），整理得：28a2140a0，解得：a15，a20（不符合题意，舍去）答：a 的值为 5 15 解：（1）当农产品每盒降价 x 元时，每盒获利（40 x25）元，五月份可售出（400+5x）盒 故答案为：（40 x25）；（400+5x）（2）根据题意得：（40 x25）（400+5x）4250，整理得：x2+65x3500，解得：x15，x270（不符合题意，舍去）答：农
28、产品每盒降价 x 的值为 5 16解：（1）设今年草莓每千克的平均批发价是 x 元，去年我区某草莓种植园的产量为 1，则去年草莓每千克的平均批发价是（x+2）元，今年我区某草莓种植园的产量为（1+30%），根据题意得：（1+30%）x（1+23.5%）（x+2），解得：x38 答：今年草莓每千克的平均批发价是 38 元（2）设草莓每千克的平均售价应为 y 元，则每千克草莓的销售利润为（y38）元，每天可售出 80+20（60010y）千克，根据题意得：（y38）（60010y）1200，整理得：y298y+24000，解得：y148，y250，又要使顾客得到更多实惠，y48 答：草莓每千克的平
29、均售价应为 48 元 17解：（1）设采摘 1 公斤草莓的费用是 x 元，采摘 1 公斤枇杷的费用是 y 元，根据题意得：，解得：答：采摘 1 公斤草莓的费用是 35 元，采摘 1 公斤枇杷的费用是 20 元（2）设采摘草莓每公斤应降价 m 元，则采摘 1 公斤草莓的费用是（35m）元，平均每天采摘草莓（30+2）公斤，根据题意得：（35m）（30+2）+20201386，整理得：m2+10m960，解得：m16，m216（不符合题意，舍去）答：采摘草莓每公斤应降价 6 元 18解：（1）120（1+50%）80（元），乙种服装每件进价为 80 元 故答案为：80（2）设购进甲种服装 x 件，
30、则购进乙种服装（40 x）件，根据题意得：50 x+80（40 x）2750，解得：x15，（8050）x+（12080）（40 x）（8050）15+（12080）（4015）1450 答：商场销售完这批服装，共盈利 1450 元（3）张先生上午购买的衣服的费用为 320330230（元），晚上八点后购买要多付4.4 元，晚上八点后打折后的价格在 200300 之间 设该超市晚上八点后推出的让利活动是先打 y 折再进行满减活动，根据题意得：3202304.4230，解得：y9.2 答：该超市晚上八点后推出的让利活动是先打九二折再进行满减活动的 19解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单
31、价为（x+4）元，根据题意得：30 x+45（x+4）2055，解得：x25，x+425+429 答：钢笔的单价为 25 元，毛笔的单价为 29 元（2）设购买 y 支钢笔，则购买（105y）支毛笔，根据题意得：25y+29（105y）2859，解得：y46.5，又y 为正整数，y46.5 不符合题意，陈老师不能用 2859 元购买两种笔 105 支 20解：（1）设每千克“阳光玫瑰”售价降低 x 元，则每千克的销售利润为（40 x20）元，日销售量为（200+20 x）千克，根据题意得：（40 x20）（200+20 x）（4020）200，整理得：x210 x0，解得：x10（不符合题意，舍去），x210 答：若日利润保持不变，每千克“阳光玫瑰”售价可降低 10 元（2）设该商品需要打 y 折销售，根据题意得：504010，解得：y6，y 的最大值为 6 答：该商品至少需打六折销售