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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册期末复习第十七周周末综合作业题（附答案）一选择题 1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axay Bx3xx（x+1）（x1）C（x+1）（x+3）x2+4x+3 D18x3y23x36y2 2下列各式能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（b+a）B（2a+b）（2ba）C（a+1）（a1）D（2a1）（2a+1）3若（xa）（x+2）的展开项中不含 x 的一次项，则 a 的值为（）Aa2 Ba2 Ca2 D无法确定 4下列运算正确的是（）A329 B326 C32 D32 5下列各式中，计算结果为 a7（）Aa6+a Ba2a
2、5 C（a3）4 Da14a2 6三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的 4 倍，等于与它相邻的一个内角的 2 倍，则三角形各角的度数为（）A45，45，90 B30，60，90 C25，25，130 D36，72，72 7如图，在ABC 中，ACB 为钝角用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D使ADC2B，则符合要求的作图痕迹是（）A B C D 8计算+的结果是（）A B C1 D1a 9解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是（）A2x（x2）x1 B4x2（x2）x1 C4x+2（x2）x1 D2x+（x2）x1 10若关于 x 的分式方程无解，则 m 的值为（）A2 B1 C0 D1
3、 11如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 2，5，1，2 则最大的正方形 E 的面积是（）A9 B10 C11 D12 12如图，ABCD，EF 分别与 AB，CD 交于点 B，F若E30，EFC130，则A 的度数是（）A15 B20 C25 D30 13 如图，ABC 中，ABAC，E 为 AB 的中点，BDAC，若DBC，则BED 为（）A3 B4 C90+D1802 14如图所示，在等边ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P 是 AD 上的动点，若 AD5，则 EP+CP 的
4、最小值为（）A2 B4 C5 D7 二填空题 15计算：（3x+2y）（3x+2y）16已知正方形的边长为 a，如果它的边长减少 2，那么它的面积减少了 17 已知乙车每小时比甲车多行驶 15km，设甲车的速度为 xkm/h，则甲、乙两车都行驶 30km后，甲比乙多用的时间为 h 18如图，已知正方形 ABCD 的边长 AB1，正PAE 的边长 AE1，开始时正PAE 与正方形 ABCD 边 AB 重合，顶点 P 在正方形内，将正PAE 在正方形内按如图所示的方式，沿着正方形的边 AB、BC、CD、DA、AB、BC连续地翻转 次，才使顶点 P 第一次回到原来的起始位置；若把外面的正方形 ABC
5、D 改为边长为 2 的正五边形 ABCDEF，则正PAE 沿着正五边形的边连续翻转 次，顶点 P 第一次回到原来的起始位置 19如图，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，0.1将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1，M2，M99；再将线段 OM1，分成 100 等份，其分点由左向右依次为 N1，N2，N99；继续将线段 ON1分成 100 等份，其分点由左向右依次为 P1，P2，P99则点 P26所表示的数用科学记数法表示为 三解答题 20（1）因式分解：x3+2x2y+xy2（2）化简（a+b）2（ab）2（3）计算：（4）计算：（5）计算：+|4|+（1）0（）1
6、 21解分式方程：22先化简，再求值：（1），从2，0，1，2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值 23如图，AD 平分BAC，点 E 在射线 AD 上，BEDCED，求证：ABAC 24（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）（2）用（1）中的结论解决：如图，ABC 中，A30，C90，BE 平分ABC，求证：点 E 在线段 AB 的垂直平分线上 25 在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了 24 千米的任务 为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的 1.2 倍，结果提前 20 天完成了任务，求原计划
7、平均改造道路多少千米？26如图，已知等边ABC 和等边BPE，点 P 在 BC 的延长线上，EC 的延长线交 AP 于M，连 BM，下列结论：APCE；PME60；BM 平分AME；AM+MCBM，其中正确的有 （填序号），并将正确的结论予以证明 参考答案 一选择题 1解：A、a（xy）axay，是整式的乘法运算，不合题意；B、x3xx（x+1）（x1），是因式分解，符合题意；C、（x+1）（x+3）x2+4x+3，是整式的乘法运算，不合题意；D、18x3y23x36y2，不符合题因式分解的定义，不合题意 故选：B 2解：A、（a+b）（b+a）中不存在互为相反数的项，所以不能用平方差公式计算
8、，故本选项不合题意；B、（2a+b）（2ba）中不存在相同的项和互为相反数的项，所以不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；C、（a+1）（a1）中不存在相同的项，所以不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；D、（2a1）（2a+1）符合平方差公式，故本选项符合题意；故选：D 3解：（xa）（x+2）x2+（2a）2a 又结果中不含 x 的项，2a0，解得 a2 故选：B 4解：A、，计算错误；B、，计算错误；C、，计算正确；D、，计算错误 故选：C 5解：A、a6与 a 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、a2a5a2+5a7，故本选项符合题意；C、（a3）4a34a12，故本选
9、项不合题意；D、a14a2a14+2a16，故本选项不合题意；故选：B 6解：设这个外角为 4x，则与它不相邻的内角的度数为 x，则与它相邻的一个内角为 2x，另一个内角为 4xx3x，2x+4x180，x30，2x60，4303090，三角形各角的度数为 30，60，90 故选：B 7解：ADC2B 且ADCB+BCD，BBCD，DBDC，点 D 是线段 BC 中垂线与 AB 的交点，故选：B 8解：原式 1，故选：C 9解：去分母得：4x+2（x2）+x1 故选：C 10解：去分母得：1x+2x4m，由分式方程无解，得到 x20，即 x2，把 x2 代入整式方程得：12+44m，解得：m1
10、 故选：B 11解：根据勾股定理的几何意义，可得 A、B 的面积和为 S1，C、D 的面积和为 S2，S1+S2S3，于是 S3S1+S2，即 S32+5+1+210 故选：B 12解：ABCD，ABF+EFC180，EFC130，ABF50，A+EABF，E30，A20 故选：B 13解：ABAC，BDAC，DBC，ABCC90，ABD90902，E 为 AB 的中点，BDAC，BEDE，BED1802（902）4 故选：B 14解：作点 E 关于 AD 的对称点 F，连接 CF，ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的中线，ADBC，AD 是 BC 的垂直平分线，CF 就是 EP+CP
11、 的最小值 ABC 是等边三角形，E 是 AC 边的中点，F 是 AB 的中点，CF 是ABC 的中线，CFAD5，即 EP+CP 的最小值为 5，故选：C 二填空题 15解：（3x+2y）（3x+2y）（2y）2（3x）2 4y29x2 故答案为：4y29x2 16解：根据题意得：a2（a2）2 a2（a24a+4）a2a2+4a4 4a4，故答案为：4a4 17解：甲比乙多用的时间（）小时 故答案为 18解：由于正方形有四边，且边长与等边三角形的边长相等，而等边三角形中，P 点每 3次都会回到正方形内部，所以 P 点回到原来的位置需要翻转的次数为：3412；同理，正五边形中，P 点回到原来
12、位置需要翻转的次数为：32530；故答案为：12、30 19解：由题意可得：点 P26所表示的数为：0.1100100100262.6106 故答案为：2.6106 三解答题 20解：（1）x3+2x2y+xy2，x（x2+2xy+y2），x（x+y）2；（2）（a+b）2（ab）2，（a+b）+（ab）（a+b）（ab），（a+b+ab）（a+ba+b），2a2b，4ab；（3），1；（4），；（5）+|4|+（1）0（）1，3+4+12，82，6 21解：方程两边同乘（x+1）（x1），得 x+12，解得 x1 经检验 x1 是增根，原方程无解 22解：原式 ，分母不能为 0，x1，当 x
13、1 时，原式 23证明：AD 平分BAC，BAECAE，BEDCED，BEDBAE+B，CEDCAE+C，CB，在AEB 和AEC 中，AEBAEC，ABAC 24解：（1）已知：如图，QAQB 求证：点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上 证明：过点 Q 作 QMAB，垂足为点 M则QMAQMB90，在 RtQMA 和 RtQMB 中，QAQB，QMQM，RtQMARtQMB（HL），AMBM，点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上 即到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上（2）证明：C90，A30，ABC903060，BE 平分ABC，ABEABC6030，AABE，EAEB，点 E 在线
14、段 AB 的垂直平分线上 25解：设原计划平均每天改造道路 x 千米 根据题意得：解这个方程得：x0.2 经检验：x0.2 是原方程的解 答：原计划平均每天改造道路 0.2 千米 26证明：在APB 和CEB 中 APBCEB（SAS），APCE，故此选项正确；APBCEB，APBCEB，MCPBCE，则PMEPBE60，故此选项正确；作 BNAM 于 N，BFME 于 F，APBCEB，BPBE，BPNFEB，在BNP 和BFE 中 BNPBFE（AAS），BNBF，BM 平分AME，故此选项正确；在 BM 上截取 BKCM，连接 AK 由知PME60BAC，MCAMBA，在ABK 和ACM 中，ACMABK（SAS），AKAM，AMK 为等边，则 AMMK，故 AM+MCBM，故此选项正确；故答案为：