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1、 2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考线上测试题（附答案）一.选择（共 60 分）1下列图形中是平面图形的是（）A B C D 2如图，以 A 为一个端点的线段共有（）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 3下列四幅图中，射线 PA 与射线 PB 是同一条射线的为（）AB CD 4为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名同学，这种做法依据的几何知识是（）A两点之间，线段最短 B射线只有一个端点 C两点之间线段的长度叫做这两点间的距离 D两点确定一条直线 5如图，点 A、B 在直线 l 上，点 C 是直线 l 外一点，
2、可知 CA+CBAB，其依据是（）A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D直线比线段长 6我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为 1+23 条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为 1+2+36 条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为 1+2+3+410 条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚 4 个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（）A6 种 B15 种 C20 种 D30 种 7如图，2 条直线相交有 1 个交点，3 条直线相交最多有 3 个交点，4 条直线相交最多有 6个
3、交点按这样的规律若 n 条直线相交交点最多有 36 个，则此时 n 的值为（）A10 B9 C8 D7 8如图，线段 ABDE，点 C 为线段 AE 的中点，下列式子不正确的是（）ABCCD BCDAEAB CCDADCE DCDDE 9已知线段 AB4，在直线 AB 上作线段 BC，使得 BC2，若 D 是线段 AC 的中点，则线段 AD 的长为（）A1 B3 C1 或 3 D2 或 3 10点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的三等分点若线段 AB12cm，则线段 BD的长为（）A10cm B8cm C10cm 或 8cm D2cm 或 4cm 11已知线段 AB10cm，
4、点 C 是直线 AB 上一点，BC4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC的中点，则线段 MN 的长度是（）A7cm B3cm C7cm 或 3cm D5cm 12如图，点 C、D 为线段 AB 上两点，AC+BDa，且 AD+BCAB，则 CD 等于（）Aa Ba Ca Da 13如图，直线 l 上有 A，B，C，D 四点，ACBD，点 P 从点 A 的左侧沿直线 l 从左向右运动，当出现点 P 与 A，B，C，D 四点中的任意两个点距离相等时，点 P 就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若 PAPB，则点 P 为点 A 和 B 的黄金伴侣点，则在点 P 从左向右运动的过程中，点 P 成为
5、黄金伴侣点的机会有（）A4 次 B5 次 C6 次 D7 次 14如图，C、D 是线段 AB 上两点，M、N 分别是线段 AD，BC 的中点，下列结论：若 ADBM，则 AB3BD；ACBD，则 AMBN；ACBD2（MCDN）；2MNABCD 其中正确的结论是（）A B C D 15如图，C 为射线 AB 上一点，AB30，AC 比 BC 的多 5，P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发分别以 2 单位/秒和 1 单位/秒的速度在射线 AB 上沿 AB 方向运动，运动时间为 t 秒，M 为 BP 的中点，N 为 QM 的中点，以下结论：BC2AC；AB4NQ；当 PBBQ 时，t12，其中
6、正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3 二.填空（共 20 分）16下面几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是 （填序号）17用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 18如图，点 B、C 把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，若点 E 为 AD 的中点，CE6，则 BE的长是 19已知线段 AB6，点 P 是射线 AB 上的一个动点，点 M 是线段 AP 的中点，点 N 是线段MB 的中点当 MN1.6 时，AP 的长为 三.解答（共 20 分）20如图，已知 DB2，AC
7、10，点 D 为线段 AC 的中点，求线段 BC 的长度 21如图，在直线 AB 上，线段 AB24，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度在直线 AB 上运动M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，设点 P 的运动时间为 t 秒 （1）若点 P 在线段 AB 上的运动，当 PM10 时，PN （2）若点 P 在射线 AB 上的运动，当 PM2PN 时，求点 P 的运动时间 t 的值；（3）当点 P 在线段 AB 的反向延长线上运动时，线段 AB、PM、PN 有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由 参考答案 一.选择（共 60 分）1解：三角形的边与角都在平面内，是
8、平面图形，故 A 符合题意；正方体，球，六棱柱都是立体图形，故 B，C，D 不符合题意；故选：A 2解：以 A 为端点的线段有 AB、AC、AD，共三条，故选：C 3解：A射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意；B射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意；C射线 PA 和射线 PB 是同一条射线，故此选项正确，符合题意；D射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意；故选：C 4解：由题意可知：两点确定一条直线，故选：D 5解：点 A、B 在直线 l 上，点 C 是直线 l 外一点，可知 CA+CBAB，其依据是：两点
9、之间，线段最短，故选：A 6解：故有 2（1+2+3+4+5）30 故选：D 7解：2 条直线相交有 1 个交点，3 条直线相交最多有 1+23 个交点，4 条直线相交最多有 1+2+36 个交点，按照这样的规律，n 条直线相交的交点最多是 1+2+3+4+.+n1n（n1）个交点，当 n10 时，则，当 n9 时，则，当 n8 时，则，当 n7 时，则，答：若 n 条直线相交交点最多有 36 个，则此时 n 的值为 9 故选：B 8解：因为点 C 为线段 AE 的中点，且线段 ABDE，则 BCCD，故本选项正确；B 中 CDACABBCCD，故本选项正确；C 中 CDADBCABCD，故本
10、选项正确；D 中 CDDE 则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D 9解：根据题意分两种情况，如图 1，AB4，BC2，ACABBC2，D 是线段 AC 的中点，AD；如图 2，AB4，BC2，ACAB+BC6，D 是线段 AC 的中点，AD63 线段 AD 的长为 1 或 3 故选：C 10解：C 是线段 AB 的中点，AB12cm，ACBCAB126（cm），点 D 是线段 AC 的三等分点，当 ADAC 时，如图，BDBC+CDBC+AC6+410（cm）；当 ADAC 时，如图，BDBC+CDBC+AC6+28（cm）所以线段 BD 的长为 10cm 或 8cm，故选：C 11解：
11、（1）当点 C 在线段 AB 上时，则 MNAC+BCAB5cm；（2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，则 MNACBC725cm 综合上述情况，线段 MN 的长度是 5cm 故选：D 12解：AD+BCABAC+CD+BD+CD，AC+BDa，ABAC+BD+CD，（a+CD）2CD+a，解得：CDa，故选：B 13解：由题意可知，当点 P 经过任意一条线段的中点时会出现黄金伴侣点，图中共有线段 6 条，分别为 AB，AC，AD，BC，BD，CD，又 ACBD，线段 AD 与线段 BC 的中点是同一个，点 P 成为黄金伴侣点的机会有 5 次 故选：B 14解：如图 ADBM，ADMD+
12、BD，ADAD+BD，AD2BD，AD+BD2BD+BD，即 AB3BD，故正确；ACBD，ADBC，ADBC，M、N 分别是线段 AD、BC 的中点，AMBN，故正确；ACBDADBC，ACBD2MD2CN2（MCDN），故正确；2MN2MC+2CN，MCMDCD，2MN2（MDCD）+2CN，MDAD，CNBC，2MN2（AD+BCCD）ADCD+BCCDABCD，故正确，故选：D 15解：设 BCx，ACx+5 AC+BCAB x+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立，AP2t，BQt，当 0t15 时，此时点 P 在线段 AB 上，BPABAP302t，M
13、是 BP 的中点 MBBP15t QMMB+BQ，QM15，N 为 QM 的中点，NQQM，AB4NQ，当 15t30 时，此时点 P 在线段 AB 外，且点 P 在 Q 的左侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M 是 BP 的中点 BMBPt15 QMBQBM15，N 为 QM 的中点，NQQM，AB4NQ，当 t30 时，此时点 P 在 Q 的右侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M 是 BP 的中点 BMBPt15 QMBQBM15，N 为 QM 的中点，NQQM，AB4NQ，综上所述，AB4NQ，故正确，当 0t15，PBBQ 时，此时点 P 在线段 AB 上，AP2t
14、，BQt PBABAP302t，302tt，t12，当 15t30，PBBQ 时，此时点 P 在线段 AB 外，且点 P 在 Q 的左侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，当 t30 时，此时点 P 在 Q 的右侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合 t30，综上所述，当 PBBQ 时，t12 或 20，故错误；故选：C 二.填空（共 20 分）16解：属于平面图形，属于立体图形 故填 17解：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用所学数学知识来说明这个问题原因是：两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 18解：设
15、 AB2x，BC5x，CD3x，AD10 x，E 为 AD 的中点，又CEACAE2x，2x6，x3，BC5x15，BEBCCE9，故 BE 的长为 9 故答案为：9 19解：点 P 是射线 AB 上的一个动点，点 P 在直线 AB 之内，如图 1，点 M 是线段 AP1的中点，AM1P1M1，点 N 是线段 MB 的中点，M1N1BN11.6，BM12M1N13.2，AM1ABBM1，AB6，AM163.22.8，AM1，AP15.6；当点 P 在直线 AB 之外，如图 2，AM2P2M2，M2N2BN21.6，BM12M1N13.2，AM2AB+BM26+3.29.2，AM1，AP118.4 故答案为：5.6 或 18.4 三.解答（共 20 分）20解：AC10，点 D 为线段 AC 的中点，DCADAC105，BCDCDB523，故 BC 的长度为 3 21解：（1）MP10，M 为 AP 的中点，AP2MP20，BPABAP24204，N 为 BP 的中点，PN2 故答案为：2；（2）当点 P 在线段 AB 上，PM2PN 时：t2（12t），t8，当点 P 在线段 AB 的延长线上，PM2PN 时：t2（t12），t24，综上所述，当 PM2PN 时，点 P 的运动时间 t 的值为 8 或 24（3）当点 P 在线段 AB 的反向延长线上时：