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1、2022-2023 学年北师大版八年级数学上册寒假巩固提升训练综合练习题（附答案）一选择题（满分 30 分）1下列说法中正确的是（）A化简后的结果是 B9 的平方根为 3 C是最简二次根式 D27 没有立方根 2在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则点M 的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（4，5）D（5，4）3关于一次函数 y3x+4 图象和性质的描述错误的是（）Ay 随 x 的增大而减小 B直线与 x 轴交点的坐标是（0，4）C当 x0 时，y4 D直线经过第一、二、四象限 4已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线 ykx+
2、b（k0）上，当 x1x2时，y1y2，且kb0，则直线 ykx+b（k0）的图象大致是（）A B C D 5若方程组的解满足 xy4，则 k 的值为（）A1 B1 C0 D2 6如图，下列条件中，不能判定 ADBC 的是（）A12 BBAD+ADC180 C34 DADC+DCB180 7如图，在ABC 中，BE 是ABC 的平分线，CE 是外角ACM 的平分线，BE 与 CE 相交于点 E，若A60，则BEC 是（）A15 B30 C45 D60 8“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分某校足球队在第一轮比赛中赛了 9 场，只负了 2
3、场，共得 17 分那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了 x 场，平了 y 场，根据题意可列方程组为（）A B C D 9在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（）A众数 B方差 C平均数 D中位数 10若ABC 三边长 a，b，c 满足+|ba1|+（c5）20，则ABC 是（）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 二填空题（满分 18 分）11若关于 x 的方程（k2）x|k|1+3y6 是二元一次方程，则 k 12点（m，n）
4、在直线 y3x2 上，则代数式 2n6m+1 的值是 13点（，m）和点（2，n）在直线 y2x+b 上，则 m 与 n 的大小关系是 14如图，已知一次函数 y2x+b 和 ykx3（k0）的图象交于点 P，则二元一次方程组的解是 15如图，已知直线 y2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为 16定义：当三角形中一个内角 是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中 称为“倍角”，如果一个“倍角三角形”的一个内角为 99，那么倍角 的度数是 三解答题（满分 72 分）17（1）计算：（
5、2）解方程组 18 某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表：班级 中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班 85 求知班 100 85（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知爱国班复赛成绩的方差是 70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？19疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用 33000 元购进甲、乙两种医用口罩共计1000 盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少
6、盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计 800 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？20如图 1，已知等腰ABC 中，AC30，动点 D 在 AB 的平行线 l 上，联结 AD（1）如图 2，若BADC，说明 ADBC 的理由；（2）如图 3，当CDADAB 时，ACD 是什么三角形？为什么？（3）过点 A 作 l 的垂线，垂足为 H，若ADH60，求DAC 的度数 21随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为 x 时，所需费用为 y 元，且 y 与
7、 x 的函数关系如图所示根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y 关于 x 的函数表达式（2）求出 B 点坐标（3）洋洋爸爸准备 240 元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？22如图，直线 l1是一次函数 y2x2 的图象，直线 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2：ykx+b与 x 轴交于点 A，且经过点 B，直线 l1，l2交于点 C（m，2）（1）求点 D，点 C 的坐标（2）求直线 l2的表达式（3）求ADC 的面积 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：A、，故正确 B、9 的平方根为3，故错误 C、2，不是最简二次根式，故错误 D、27
8、的立方根为3，故错误 故选：A 2 解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，点 M 的纵坐标为：4，横坐标为：5，即点 M 的坐标为：（5，4）故选：D 3解：Ak30，y 随 x 的增大而减小，选项 A 正确，不符合题意；B当 y0 时，3x+40，解得：x，直线与 x 轴交点的坐标是（，0），选项 B 不正确，符合题意；C当 x0 时，y30+44，选项 C 正确，不符合题意；Dk30，b40，一次函数 y3x+4 的图象经过第一、二、四象限，选项 D 正确，不符合题意 故选：B 4解：当 x1x2时，y1y2，k0，kb0，b0，一次函
9、数 ykx+b 的图象经过第二、三、四象限，故选：C 5解：，得，xy3k1，xy4，3k14，解得 k1 故选：B 6解：A、12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故选项不符合题意；B、BAD+ADC180，ABDC（同旁内角互补，两直线平行），故选项符合题意；C、34，ADBC（内错角相等，两直线平行），故选项不符合题意；D、ADC+DCB180，ADBC，（同旁内角互补，两直线平行），故选项不符合题意 故选：B 7解：BE 是ABC 的平分线，EBMABC，CE 是外角ACM 的平分线，ECMACM，则BECECMEBM（ACMABC）A30，故选：B 8解：根据题意得：，即，故选：
10、A 9解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少 故选：D 10解：ABC 三边长 a，b，c 满足+|ba1|+（c5）20，且0，|ba1|0，（c5）20 a+b250，ba10，c50，a12，b13，c5，122+52132，ABC 是直角三角形 故选：C 二填空题（满分 18 分）11解：根据题意得：，解得：k2 故答案为：2 12解：点（m，n）在函数 y3x2 的图象上，n3m2，2n6m+12（3m2）6m+13，故答案为：3 13解：直线 y2x+b 中，k20，此函数 y 随着 x 的增大而增大，
11、2，mn 故答案为 mn 14解：一次函数 y2x+b 和 ykx3（k0）的图象交于点 P（4，6），点 P（4，6）满足二元一次方程组，方程组的解是 故答案为 15解：当 y0 时，2x+40，解得 x2，则 A（2，0）；当 x0 时，y2x+44，则 B（0，4），所以 AB，因为以点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴于点 C，所以 ACAB2，所以 OCACAO22，所以的 C 的坐标为：，故答案为：16解：设这个“倍角”三角形的三个内角分别为、，其中 2，则可能出现以下几种情况：当 99时，则 49.5；当 99时，则 198，该种情况不存在；当 99时，则+2+99180
12、，故 27，54 综上：99或 54 故答案为：99或 54 三解答题（满分 72 分）17解：（1）原式4+9+32+15 42；（2）整理得：，2，得 5y15，解得：y3，把 y3 代入，得 4x+35，解得：x，所以原方程组的解是 18解：（1）由图可知爱国班 5 名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，求知班 5 名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，所以爱国班的平均数为（75+80+85+85+100）585，求知班的中位数为 80，爱国班的众数为 85 填表如下：班级 中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班 85 85 85 求知班 80 100 8
13、5 故答案为：85，85，80；（2）爱国班成绩好些因为两个班复赛成绩的平均数相同，爱国班的中位数高，所以爱国班的成绩好（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些理由如下：S2爱国班70，S2求知班（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S2爱国班S2求知班，爱国班比求知班成绩更平稳一些 19解：（1）设学校购进甲种口罩 x 盒，购进乙种口罩 y 盒，依题意，得：，解得：答：学校购进甲种口罩 400 盒，购进乙种口罩 600 盒（2）购买的口罩总数为：40020+6002523000（个），全校师生两周需要的用量为：80021016000（个）2300
14、016000，购买的口罩数量能满足教育局的要求 20（1）证明：CDAB，B+BCD180，BADC，ADC+BCD180，ADBC；（2）解：ACD 是直角三角形 理由：CDAB，CDA+DAB180，CDADAB，CDA90，ACD 是直角三角形；（3）解：当点 D 在点 H 的左边时，如图，CDAB，BAC30，ACHA30，ADH60，DAC180603090；当点 D 在点 H 右边时，如图，ADH60，ACH30，DACADHACH30 综上，DAC90或 30 21解：（1）设 y甲k1x，根据题意得 5k1100，解得 k120，y甲20 x；设 y乙k2x+100，根据题意得
15、：20k2+100300，解得 k210，y乙10 x+100；（2）解方程组，得，B 点坐标为（10，200）；（3）甲：20 x240，解得 x12，即甲种消费卡可玩 12 次；乙：10 x+100240，解得 x14，即乙种消费卡可玩 14 次；1412，洋洋爸爸准备 240 元钱用于洋洋在该游乐场消费，选择乙种消费卡划算 22解：（1）在一次函数 y2x2 中，令 y0，求得 x1，D（1，0），把 C（m，2）代入 y2x2 得 2m22，解得 m2，C（2，2）；（2）把 C（2，2），B（3，1）代入 ykx+b 得，解得，直线 l2的解析式为 yx+4；（3）当 y0 时，x+40，解得 x4，则 A（4，0），SACD（41）23