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1、2022-2023 学年沪科版八年级数学上册第 1112 章寒假综合复习训练题（附答案）一、选择题 1在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列函数关系式：yx；y2x+11；yx2+x+1；其中一次函数的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则 k、b 的值为（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 4点 P 坐标为（2a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（6，6）D（3，3）或（6，6）5函数 y中自
2、变量 x 的取值范围是（）Ax0 Bx3 Cx0 且 x3 Dx0 且 x3 6点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数 y4x+3 图象上的两个点，且 x1x2，则y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y20 Cy1y2 Dy1y2 7点点与圆圆同学相约去博物馆，点点同学从家步行出发去汽车站，等了圆圆一会儿后再一起乘客车去博物馆，如图是点点同学离开家的路程 y（千米）和所用时间 x（分）之间的函数关系，则（）A点点同学从家到汽车站的步行速度为 0.1 千米/时 B点点同学在汽车站等圆圆用了 30 分钟 C客车的平均速度是 30 千米/时 D圆圆同学乘客车用了 20 分
3、钟 8直线 l1：yk1x+b 与直线 l2：yk2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk2x+c 的解集为（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 9已知一次函数 yax+b（a、b 是常数），x 与 y 的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 y 4 2 0 2 4 6 8 下列说法中，错误的是（）A图象经过第一、二、三象限 B函数值 y 随自变量 x 的增大而减小 C方程 ax+b0 的解是 x1 D不等式 ax+b0 的解集是 x1 10 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为
4、 x（小时），两车之间的距离为 y（千米），若如图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系，则下列结论错误的是（）A甲、乙两地相距 1000 千米 B点 B 的实际意义是两车出发后 3 小时相遇 C动车从甲地到达乙地时间是 3.5 小时 D动车的速度是 250 千米/小时 二、填空题 11如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（2，3），嘴唇 C 点的坐标为（1、1），则此“QQ”笑脸右眼 B 的坐标 12一次函数 ykx+b（k0）的图象如图所示，当 y0 时，则 x 13已知直线 ykx+b 经过点（2，2），并且与直线 y2x+1 平行，那么 b 14A，B 两地相距
5、 240km，甲货车从 A 地以 40km/h 的速度匀速前往 B 地，到达 B 地后停止在甲出发的同时，乙货车从 B 地沿同一公路匀速前往 A 地，到达 A 地后停止两车之间的路程 y（km）与甲货车出发时间 x（h）之间的函数关系如图中的折线 CDDEEF 所示 其中点 C 的坐标是（0，240），点 D 的坐标是（2.4，0），则点 E 的坐标是 三、解答题 15如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）（1）写出点 A、B 的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC，则 ABC的三个顶点
6、坐标分别是 A（，）、B（，）、C（，）（3）ABC 的面积为 16矩形的周长是 8cm，设一边长为 xcm，另一边长为 ycm，（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出所求函数的图象 17如图，直线 y2x 与直线 ykx+b 交于点，并且过点 B（3，0）（1）求直线 ykx+b 的解析式；（2）直接写出不等式（k2）x+b0 的解集 18已知 y 与 x+1.5 成正比例，且 x2 时，y7（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）将（1）所得的函数图象向下平移几个单位，能经过点（2，1）？19某电话公司开设了两种手机
7、通讯业务，甲种业务：使用者先缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟，再付话费 0.4 元；乙种业务：不交月租费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（指市话）若一个月内通话 x 分钟，两种方式的费用分别为 y1（元）和 y2（元）（1）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠 20某城市为了节约用水，采用分段收费标准若某户居民每月应交水费 y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：（1）请写出 y 与 x 之间的函数表达式（2）若某户居民某月交了水费 19.5 元，则该户居民用了多少吨水？21如图，直线 l
8、1的解析式为 y3x+3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A、B，直线 l1、l2交于点 C（1）求直线 l2的解析表达式；（2）求ADC 的面积；（3）在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等，请求出点 P 的坐标 22在我国新型冠状病毒防控形势好转的态势下，各行各业复工复产所需的“消杀防护“设备成为急需物品 某医药超市库存的甲，乙两种型号“消杀防护“套装共 40 套全部售完，售后统计甲型号套装每套的利润为 200 元，乙型号套装每套的利润为 180 元，两种型号“消杀防护”套装售完后的总利润为 7600 元（1）请计算本次销售中甲，乙两种
9、型号“消杀防护“套装各销售了多少套（2）由于企业迫切需求，该医药超市决定再次购进 40 套甲，乙两种型号的“消杀防护”套装，商场规定甲型号套装的采购数量不得超过乙型号的 2 倍，请你通过计算说明如何采购才能让第二次销售获得最大利润 参考答案 一、选择（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请把正确答案涂在答题卡上）1解：点（1，2）在第二象限 故选：B 2解：yx 是一次函数；y2x+11 是一次函数；yx2+x+1 是二次函数；是反比例函数 故选：B 3解：一次函数 ykx+b 的图象过一、三象限，k0，函数的图象与 y 轴的正半轴相交，b0 故选：A 4解：点 P 到两坐标轴的
10、距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，分以下两种情况考虑：横纵坐标相等时，即当 2a3a+6 时，解得 a1，点 P 的坐标是（3，3）；横纵坐标互为相反数时，即当（2a）+（3a+6）0 时，解得 a4，点 P 的坐标是（6，6）所以点 P 的坐标是（3，3）或（6，6）故选：D 5解：y中自变量 x 的取值范围是 x3，故选：D 6解：根据题意，k40，y 随 x 的增大而减小，因为 x1x2，所以 y1y2 故选：A 7解：点点同学从家到汽车站的步行速度为：2200.1（千米/分），故选项 A 不合题意；点点同学在汽车站等圆圆用了：302010（分钟），故选项 B 不合题意；客车的平均速
11、度为：（172）30（千米/时），故选项 C 符合题意；圆圆同学乘客车用了：603030（分钟），故选项 D 不合题意；故选：C 8解：由图可得：l1与直线 l2在同一平面直角坐标系中的交点是（1，2），且 x1 时，直线 l1的图象在直线 l2的图象下方，故不等式 k1x+bk2x+c 的解集为：x1 故选：B 9解：A、由表格的数据可知图象经过第一、二、三象限，故 A 正确；B、图象经过第一、二、三象限，函数的值随自变量的增大而增大，故 B 错误；C、由 x1 时，y0 可知方程 ax+b0 的解是 x1，故 C 正确；D、由函数的值随自变量的增大而增大，所以不等式 ax+b0，解集是 x
12、1，故 D 正确；故选：B 10解：由图象可得，甲、乙两地相距 1000 千米，故选项 A 正确；点 B 的实际意义是两车出发后 3 小时相遇，故选项 B 正确；普通列出的速度为 100012（千米/小时），动车的速度为：10003250（千米/小时），故选项 D 正确；动车从甲地到达乙地时间是 10002504（小时），故选项 C 错误；故选：C 二、填空题 11解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼 B 的坐标（0，3）故答案为（0，3）12解：由一次函数 ykx+b 的图象可知，当 x2 时，函数的图象在 x 轴上方，当 y0 时，x2 故答案为：2 13解：直线 ykx+b 与直线 y2x+
13、1 平行，k2，把（2，2）代入 y2x+b 得 2（2）+b2，解得 b6 故答案为 6；14解：根据题意可得，乙货车的速度为：2402.44060（km/h），乙货车从 B 地到 A 地所用时间为：240604（小时），当乙货车到达 A 地时，甲货车行驶的路程为：404160（千米），点 E 的坐标是（4，160）故答案为：（4，160）三、解答题 15解：（1）写出点 A、B 的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC，则 ABC的三个顶点坐标分别是 A（0，0）、B（2，4）、C（1，3）（3）ABC 的面积34
14、213245 16解：（1）矩形的周长是 8cm，矩形的一组邻边的和为 4cm，一边长为 xcm，另一边长为 ycm y 关于 x 的函数关系式为：y4x，自变量 x 的取值范围是 0 x4；（2）函数图象如图所示 17解：（1）在直线 y2x 上，即，B（3，0），解得：y2x+6；（2）如图所示，直线 y2x 与直线 ykx+b 交于点，则不等式（k2）x+b0 的解集的解集为 18解：（1）y 与 x+1.5 成正比例，设 yk（x+1.5），x2 时，y7，k（2+1.5）7，解得 k2，y 与 x 的函数关系式为：y2x+3，（2）设向下平移 n 个单位经过点（2，1），y 与 x
15、的函数关系式为 y2x+3，平移后的函数关系式为 y2x+3n，4+3n1，解得 n8，即下移 8 个单位 19解：（1）由题意可知：y150+0.4x，y20.6x；（2）y150+0.4x，y20.6x，当 y1y2即 50+0.4x0.6x 时，x250，当 y1y2即 50+0.4x0.6x 时，x250，当 y1y2即 50+0.4x0.6x 时，x250，所以，当通话时间小于 250 分钟时，选择乙种通信业务更优惠，当通话时间等于 250 分钟时，选择两种通信业务一样，当通话时间大于 250 分钟时，选择甲种通信业务更优惠 20解：（1）当 0 x5 时，设 y 与 x 的函数关系
16、式为 ykx，点（5，12.5）在该函数图象上，5k12.5，解得 k2.5，即当 0 x5 时，y 与 x 的函数关系式为 y2.5x；当 x5 时，设 y 与 x 的函数关系式为 yax+b，点（5，12.5），（8，23）在该函数图象上，解得，即当 x5 时，y 与 x 的函数关系式为 y3.5x5，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y；（2）19.512.5，该户居民用水超过 5 吨，令 3.5x519.5，解得 x7，答：该户居民用了 7 吨水 21解：（1）设直线 l2的解析表达式为 ykx+b（k0），把 A（4，0）、B（3，）代入表达式 ykx+b，解得：，直线 l2的解
17、析表达式为 yx6（2）当 y3x+30 时，x1，D（1，0）联立 y3x+3 和 yx6，解得：x2，y3，C（2，3），SADC3|3|（3）ADP 与ADC 底边都是 AD，ADP 与ADC 的面积相等，两三角形高相等 C（2，3），点 P 的纵坐标为 3 当 yx63 时，x6，点 P 的坐标为（6，3）22解：（1）设本次销售甲型号“消杀防护”套装销售了 x 套，乙型号“消杀防护”套装销售了 y 套，由题意可知：，解得：，答：本次销售中甲，乙两种型号“消杀防护“套装各销售了 20 套（2）设第二次购进甲型号“消杀防护”套装 a 套，则购进乙型号“消杀防护”套装（40a）套，第二次销售获得的利润为 m 元，由题意可知：a2（40a），解得：a且 a 为大于 0 的整数，销售利润为 m200a+180（40a）20a+7200，由于 m 随 a 的增大而增大，当 a26 时利润最大，即当购进甲型号“消杀防护“套装 26 套，乙型号“消杀防护”套装 14 套时，才能让第二次销售获得最大利润