《苏科版2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案)(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案)(2).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）1下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（）Ay4x B3 Cy Dyx21 2已知，则的值为（）A2 B C4 D 3如果点 A（1，y1）、B（1，y2）、C（，y3）是反比例函数 y图象上的三个点，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2 4下列四组图形中，一定相似的是（）A矩形与矩形 B正方形与菱形 C菱形与菱形 D正方形与正方形 5若双曲线的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 6如图，在ABC 中，DEBC
2、，过点 A 作 AMBC 于 M，交 DE 于 N，若 SADE：SABC4：9，则 AN：NM 的值是（）A4：9 B3：2 C9：4 D2：1 7如图，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 SDEF：SAOB的值为（）A1：3 B1：5 C1：6 D1：11 8正方形 ABCD 的边长 AB2，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中点，AF 分别与 DE、BD 相交于点 M，N，则 MN 的长为（）A B C D 9如图，已知 BO 是ABC 的外接圆的半径，CDAB 于 D若 AD3，BD8，CD6，则 BO 的长
3、为（）A6 B C4 D 10如图，点 A，B 都在反比例函数 y的图象上，AB 的延长线交 x 轴于点 C已知 ABBC，AOC 的面积为 6，则 k 的值为（）A2 B3 C4 D5 二、填空题（11 至 12 每题 3 分，13 至 18 每题 4 分，共 30 分）11 在某一时刻，测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 25m，那么这根旗杆的高度为 m 12已知：y 与 x 成反比例，且 x1 时，y3，则 x时，y 13 如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，若 AD4，BD9，则 CD 14如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位
4、似中心的位似图形，相似比为 1：2，OCD90，COCD，若 B（3，0），则点 C 的坐标为 15如图，点 C 在AOB 的内部，OCAOCB，OCA 与AOB 互补若 AC3，BC4，则 OC 16如图，直线 y2x+4 与 x 轴，y 轴分别相交于点 A、B，四边形 ABCD 是正方形，双曲线 y在第一象限经过点 D，将正方形向下平移 m 个单位后，点 C 刚好落在双曲线上，则 m 17如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上如果 BC4，ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是 18如图，线段 AB 为O 的直径，
5、点 C 在 AB 的延长线上，AB4，BC2，点 P 是O上一动点，连接 CP，以 CP 为斜边在 PC 的上方作 RtPCD，且使DCP60，连接OD，则 OD 长的最大值为 三、解答题（共 90 分）19已知反比例函数 y（k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3）（1）求 k 的值；（2）此函数图象在 象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而 ；（填“增大”或“减小”）（3）判断点 B（1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（4）当3x1 时，则 y 的取值范围为 20如图，在ABC 中，B90，点 D、E 在 BC 上，且 ABBDECDE，求证：（1）ADECDA；（2）C+
6、AEB45 21蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）是电阻 R（）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若一个用电器通过的电流超过 12A，这个用电器将被烧毁，为使这个用电器安全使用，它的可变电阻应控制在什么范围？22如图，已知 O 是坐标原点，AB 两点的坐标分别为（3，1），（2，1）（1）以点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧将OAB 放大 2 倍；（2）分别写出 A，B 两点的对应点 A，B的坐标 23如图，AB 是O 的直径，DE 与O 相切于 D 点，BC 交 DE 于点 E（1）求证：BD2ABBE；（2）若 AB5，BE4，求 CE 的长
7、 24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB：yx2 与反比例函数 y的图象相交于A，B 两点，与 x 轴相交于点 C已知点 A 的坐标为（3n，n），连接 OA，OB（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）直接写出不等式 x2的解集 25 定义：如图 1，D，E 在ABC 的边 BC 上，若ADE 是等边三角形则称ABC 可内嵌，ADE 叫做ABC 的内嵌三角形（1）直角三角形 可内嵌（填写“一定”、“一定不”或“不一定”）（2）如图 2，在ABC 中，BAC120，ADE 是ABC 的内嵌三角形，试说明 AB2BDBC 是否成立？如果成立，请给出证明；如果不一定成
8、立，请举例说明（3）在（2）的条件下，如果 AB1，AC2，求ABC 的内嵌ADE 的边长 26如图，已知直线 l 经过点 A（1，0），与双曲线 y（x0）交于点 B（2，1）过点 P（p，p1）（p1）作 x 轴的平行线分别交双曲线 y（x0）和 y（x0）于点 M、N（1）求 m 的值和直线 l 的解析式；（2）若点 P 在直线 y2 上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数 p，使得 SAMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的 p 的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：A、y4x 是正比例函数；B、3，可以化为 y3x，是正比例函数；C、y是反比
9、例函数；D、yx21 是二次函数；故选：C 2解：，设 a3k，b5k，4，故选：C 3解：k10，反比例函数 y图象在一、三象限，并且在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，10，A 点在第三象限，y10，10，B、C 两点在第一象限，y3y20，y3y2y1 故选：B 4解：A、任意两个矩形，对应边不一定成比例，对应角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本选项错误；B、正方形与菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；C、菱形与菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；D、任意两个正方形，对应边成比例，对应角都是直角，一定相等，所
10、以一定相似，故本选项正确 故选：D 5解：根据题意得 k+20，解得 k2 故选：A 6解：DEBC，ADEABC，SADE：SABC4：9，相似比 k，又AMBC，ANDE，相似比 k，AN：MN2：1，故选：D 7解：O 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，DOBO，又E 为 OD 的中点，DEDB，DE：EB1：3，又ABDC，DFEBAE，（）2，SDEFSBAE，SAOBSBAE，SDEF：SAOB1：6，故选：C 8解：BFAD BNFDNA，而 BFBC1，AF，AN，又AEBF，EADFBA，ADAB，DAEABF（SAS），AEDBFA AMEABF，即：，AM，MNANA
11、M 故选：C 9解：如图，延长 BO 交O 于点 E，连接 CE 在直角ADC 中，由勾股定理得到：AC3 在直角BCD 中，由勾股定理得到：BC10，BE 是直径，BCE90 又CDAB，ADCECB90 又ACDEBC，ACDEBC，解得 BE5，则 BOBE 故选：B 10解：作 AMx 轴于 M，BNx 轴于 N，连接 OB，AMBN，ABBC，1，AM2BN，点 A，B 都在反比例函数 y的图象上，SAOMSBON|k|，OMAMONBN，OM2BNONBN，ON2OM，OMMNNC，设 OMa，则 AM，OC3a，SAOCOCAM3ak6，解得 k4 故选：C 二、填空题（11 至
12、 12 每题 3 分，13 至 18 每题 4 分，共 30 分）11解：设旗杆高度为 x 米，由题意得，解得 x15 故答案为：15 12解：设 y，依题意得 3，得 k3，所以 y 与 x 之间的函数关系式为：y 把 x代入得：y6，故答案为：6 13解：ACB90，ACD+BCD90，CDAB，ADCBDC90，ACD+A90，BCDA，ACDCBD，AD4，BD9，CD24936，CD6，故答案为：6 14解：过点 C 作 CEOD 于 E，点 B 的坐标为（3，0），OB3，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，OD2OB6，OCD90，COCD，CE
13、OD，CEOEEDOD3，点 C 的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）15解：OCAOCB，OCA 与AOB 互补，OCA+AOB180，OCB+AOB180，OCA+COA+OAC180，OCB+OBC+COB180，AOBCOA+OAC，AOBOBC+COB，AOCOBC，COBOAC，ACOOCB，AC3，BC4，OC23412，OC2，故答案为：2 16解：过点 D 作 DEx 轴于点 E，作 CFx 轴于点 F，作 DGCF 于 G，直线 y2x+4 与 x 轴，y 轴相交于点 AB，当 x0 时，y4，即 OB4 当 y0 时，x2，即 OA2 四边形 ABCD 是正方形，BA
14、D90，ABAD BAO+DAE90 ADE+DAE90，BAOADE，在AOB 和DEA 中，AOBDEA（AAS），DEAO2，AEBO4，OE6，DE2 点 D 的坐标为（6，2）把（6，2）代入 y，得 k12，则反比例函数的解析式为：y，同理，AOBDGC，CGOB4，DGOA2，则 OF4，CF6，把 x4 代入 y，得 y3，m633 将正方形向下平移 3 个单位后，点 C 刚好落在双曲线上，故答案为：3 17解：作 AHBC 于 H，交 GF 于 M，如图，ABC 的面积是 6，BCAH6，AH3，设正方形 DEFG 的边长为 x，则 GFx，MHx，AM3x，GFBC，AGF
15、ABC，即，解得 x，即正方形 DEFG 的边长为 故答案为 18解：如图，作COE，使得CEO90，ECO60，则 CO2CE，OE2，OCPECD，CDP90，DCP60，CP2CD，2，COPCED，2，即 EDOP1（定长），点 E 是定点，DE 是定长，点 D 在半径为 1 的E 上，ODOE+DE2+1，OD 的最大值为 2+1，故答案为 三、解答题（共 90 分）19解：（1）点 A（2，3）在反比例函数 y的图象上，3，解得：k6；（2）k60，此函数图象在一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；故答案为：一、三；减小；（3）当 x1 时，y6，点 B（1，6）不在
16、这个函数的图象上；（4）当3x1 时，x3，y2；x1，y6，则 y 的取值范围为：6y2 故答案为：6y2 20解：（1）B90，ABBD，ADAB，ADEADC ADECDA；（2）ADECDA CEAD，EAD+AEB45，C+AEB45 21解：（1）电流 I 是电阻 R 的反比例函数 设 I，图象经过 A（4，9），uIR9436，I，（R0）（2）当 I12 时，R3，I 随 R 的增大而减小，用电器的可变电阻应控制在 3 欧以下范围内 22解：（1）如图所示：OAB，即为所求；（2）A的坐标是（6，2），B的坐标是（4，2）23证明：（1）连接 OD，DE 与O 相切于 D 点，
17、DEOD，ABDCBD，ODOB，ODBOBD，ODBCBD，ODBDBC，ODBE，DEBE，E90，AB 是O 的直径，ADB90，ABDDBE，DB2ABBE；（2）AB5，BE4，DB2ABBE，DB220，DB2，AD，DE2，四边形 ABCD 是圆内接四边形，DCEA，又EADB90，ADBCED，EC1 24解：（1）把点 A（3n，n）代入直线 yx2 得：n3n2，解得：n1，即点 A 的坐标为：（3，1），k313，即反比例函数的解析式为 y，（2）联立，解得：，即 A（3，1），B（1，3），把 y0 代入 yx2 得：x20，解得：x2，即点 C 的坐标为：（2，0），
18、SAOBSAOC+SBOC+4，即AOB 的面积为 4，（3）观察函数图象，发现：当 x1 或 0 x3 时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式 x2的解集为：x1 或 0 x3 25解：（1）当直角三角形是等腰直角三角形时可内嵌，直角三角形不一定可内嵌 （2）ADE 是ABC 的内嵌三角形，ADE 是正三角形，ADE60，在ADB 和BAC 中，BDABAC，即 AB2BDBC （3）设 BDx，BDABAC，AECBAC，BDAAEC，即 DE2x，同理 CE4x，12x7x，7x21，解得 x，DE，ABC 的内嵌ADE 的边长是 故答案为：不一定 26（1）解：B（2，1）在双
19、曲线 y（x0）上，m2，设直线 l 的解析式为 ykx+b，则，解得，直线 l 的解析式为 yx1；（2）证明：点 P（p，p1）（p1），点 P 在直线 y2 上，p12，解得 p3，P（3，2），PM2，PN4，PA2，PB，BPMAPN，PM：PNPB：PA1：2，PMBPNA；（3）解：存在实数 p，使得 SAMN4SAMP P（p，p1）（p1），点 M、N 的纵坐标都为 p1，将 yp1 代入 y和 y，得 x和 x，M、N 的坐标分别为（，p1），（，p1），当 1p2 时，MN，PMp，SAMNMN（p1）2，SAMPMP（p1）p2+p+1，SAMN4SAMP，24（p2+p+1），整理，得 p2p10，解得：p，1p2，p，当 p2 时，MN，PMp，SAMNMN（p1）2，SAMPMP（p1）p2p1，SAMN4SAMP，24（p2p1），整理，得 p2p30，解得 p，p 大于 2，p，存在实数 p或使得 SAMN4SAMP