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1、2022-2023 学年九年级数学中考复习分式方程解的相关问题选择题专题训练（附答案）1若关于 x 的分式方程有增根，则 k 的值是（）A2 B C D2 2分式方程有增根，则 m 的值为（）A3 B1 C1 或2 D0 或 3 3若关于 x 的方程+2 有增根 x1，则 2a3 的值为（）A2 B3 C4 D6 4已知关于 x 的分式方程+有增根，实数 m 的值为（）A4 B10 C1 D4 或10 5若分式方程a 无解，则 a 的值是（）A1 B2 C1 或 2 D1 或2 6若分式方程无解，那么 m 的值应为（）A1 B0 C1 D2 7若实数 a+2 为非负数，且关于 x 的分式方程有
2、正数解，则符合条件的整数 a 的和是（）A3 B2 C1 D0 8若正整数 a 满足关于 x 的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有正整数 a 的和为（）A6 B10 C15 D12 9已知关于 x 的分式方程的解为正数，那么 m 的取值范围是（）Am2 Bm2 且 m4 Cm2 Dm2 且 m1 10若关于 x 的分式方程1 的解是非负数，则 b 的取值范围是（）Ab4 Bb2 且 b4 Cb2 且 b4 Db2 11若关于 x 的分式方程的解是非负整数解，且 a 满足不等式 a+21，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）A18 B16 C12 D6 12已知关于 x 的分式方程的解是
3、正数，则 k 的取值范围为（）Ak3 Bk3 且 k0 Ck3 Dk3 且 k0 13下列关于分式方程解的情况，正确的是（）A解为 x1.5 B解为 x1 C解为 x0.5 D无解 14已知关于 x 的分式方程2 的解为整数，且关于 y 的不等式组有且只有三个整数解，则符合条件的整数 m 的和为（）A18 B20 C30 D22 15 若关于 x 的方程无解，则所有符合条件的 m 的和是（）A1 B2 C6 D7 16关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x4，且关于 y 的分式方程+1有正整数解，则符合条件的所有整数 m 的和为（）A6 B9 C10 D13 17关于 x 的分式方程有正整数
4、解，则整数 a 的值为（）A0 B1 C0 或 1 D2 18若关于 y 的不等式组有解，且关于 x 的分式方程 3有非负整数解，则满足条件的所有整数 m 的和为（）A9 B10 C11 D12 19 若关于 x 的一元一次不等式组恰好有 3 个整数解，且关于 y 的分式方程1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（）A6 B9 C1 D2 20若关于 x 的方程+1的解为负数，且关于 x 的不等式组无解则所有满足条件的整数 a 的值之积是（）A0 B1 C2 D3 参考答案 1解：分式方程有增根，x60，解得 x6，原方程化为：，2kx+6x5，将 x6 代入得：2k6+665，解
5、得 故选：B 2解：将原式去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）m，x2+2xx2x+2m，xm2，方程有增根，x1 或 x2，m21 或 m22，m3 或 m0，当 m0 时，方程无解，m3，故选：A 3解：分式方程去分母得：ax2+3x+3（x+1）2x（x+1），把 x1 代入整式方程得：a3，则 2a3633 故选：B 4解：去分母得 2（x1）5（x+1）m，x，若原分式方程有增根，则（x+1）（x1）0，所以 x1 或 x1，当 x1 时，1得 m4，当 x1 时，1得 m10，所以若原分式方程有增根，则 m4 或10；故选：D 5解：a，xa（x+2）a，xax2a+a，x（1
6、a）3a，x，原分式方程无解，1a0，或2，解得 a1 或 a2，故选：D 6解：分式方程无解，x2，方程两边同乘以 x2 得，1+3（x2）xm，把 x2 代入上式，得 12m，解得 m1，故选：C 7解：实数 a+2 为非负数，a+20，解得 a2，关于 x 的分式方程，去分母得 1+1ax42x，解得 x，分式方程有正数解，0 且2，解得 a2 且 a1，a 的范围为2a2 且 a1，符合条件的整数 a 的值是2，1，0，它们的和为3，故选：A 8解：，去分母得：3（x1）（x+2）a，去括号得：3x3x2a，移项合并同类项得：2x5a，系数化为 1 得：，分式方程的解为非负数，5a0，
7、a5，a 的值为 5，4，3，2，1，分式方程中 x1，即，a3，a 的值为 5，4，2，1 其和为：5+4+2+112，故选：D 9解：，去分母得：m3x1+x，解得，分式方程的解是正数，x0 即 m20，得 m2，x10，得 m4，m2 且 m4，故选：B 10解：解分式方程得 xb2，x 是非负数且 x2，b20 且 b22，解得：b2 且 b4，b 的取值范围为 b2 且 b4 故选：B 11解：去分母，得 x+a2a5（x2），解得 x，关于 x 的分式方程的解是非负整数解，0 且2，解得 a10 且 a2，a+21，a1，a 的取值范围是1a10 且 a2，满足条件的整数 a 的值
8、有 6，10，6+1016，故选：B 12解：两边同时乘以 3x（x1）得：3x3kx，x，分式方程的解是正数，k30，k3 3x（x3）0，x0 且 x1 k0 k3 且 k0 故选：B 13解：方程两边都乘以最简公分母 2（2x1）得，2（2x+1）2，解得 x1，检验：当 x1 时，最简公分母 2（2x1）22（1）160，原方程的解为 x1，故选：B 14解：2，解得：x，分式方程的解为整数，为整数且1，为整数且 m10，解不等式得：y，解不等式得：y5，不等式组有且只有三个整数解，32，解得：13m8，综上所述：符合条件的整数 m 的值为：8，12，符合条件的整数 m 的和为：812
9、20，故选：B 15解：去分母，得 mx+2（x6）3（x2）去括号，得 mx+2x123x6 移项，得 mx+2x3x6+12 合并同类项，得（m1）x6 关于 x 的方程无解，m10 或或 m1 或 m4 或 m2 所有符合条件的 m 的和为 1+4+27 故选：D 16解：，由得：x2m2，由得：x4，原不等式组的解集是：x4，2m24，m3+1，my2+y23y（m2）y4，当 m20 时，方程无解，不合题意，m20，y，y 是正整数，m21，2，4，m3，4，6，y2，m4，m3 或 6，符合条件的所有整数 m 的和为：3+69 故选：B 17解：分式方程去分母得 2axx，整理得（
10、a+1）x2，解得 x，分式方程有正整数解，且 x20，整数 a1 故选：B 18解：不等式组，由得 y2，由得 y（m1），不等式组有解，（m1）2，解得 m7，3，3x3+1m，3x2+m，x，方程有非负整数解，m2 或 m1 或 m4 或 m7，x1，m1，满足条件的所有整数 m 的和为 9，故选：A 19解：，解不等式得：x，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：x1，不等式组的解集恰好有 3 个整数解，54，5a7，1，2ya+3y2y1，解得：y，分式方程有非负整数解，y0，y 为整数且1，符合条件的所有整数 a 的值为：1，7，符合条件的所有整数 a 的和为：6，故选：A 20解：将分式方程去分母得：a（x1）+（x+1）（x1）（x+a）（x+1）解得：x2a1 解为负数 2a10 a 当 x1 时，a1；x1 时，a0，此时分式的分母为 0，a，且 a0；将不等式组整理得：不等式组无解 a2 a 的取值范围为：a2，且 a0 满足条件的整数 a 的值为：1，2 所有满足条件的整数 a 的值之积是 2 故选：C