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1、- 1 - / 13【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引精选高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第力与航天第 2 2 讲抛体运动教案讲抛体运动教案知识点一 平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿 抛出，物体只在 作用下(不考虑空气阻力)的运动.2.性质：平抛运动是加速度为 g 的 运动，运动轨迹是 .3.研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动.(1)水平方向： 运动.(2)竖直方向： 运动.4.基本规律(1)速度关系：(2)位移关系：(3)轨迹方程：y .答案：1.水平方向 重力 2.匀变速曲线 抛物线3.(1)匀速直线 (2)自由落体 4.
2、(1)gt gt v0(2)v0t gt2 (3)x2知识点二 斜抛运动1.定义：将物体以初速度 v0 或 抛出，物体只在 作用下的运动.2.性质：斜抛运动是加速度为 g 的 运动，运动轨迹是 .3.研究方法：用运动的合成与分解方法研究斜抛运动.(1)水平方向： 运动.(2)竖直方向： 运动.- 2 - / 13答案：1.斜向上方 斜向下方 重力 2.匀变速曲线 抛物线3.(1)匀速直线 (2)匀变速直线(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化.( )(2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动.( )(3)做平抛运动的物体质量越大，水平位
3、移越大.( )(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大.( )(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大.( )(6)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)恒力作用下物体的轨迹1.如果恒力的方向和速度同向，则物体匀加速；恒力方向和速度相反，则物体匀减速.2.如果恒力的方向和速度不在同一条直线上，则物体的轨迹是抛物线.证明：类比斜上抛，把恒力作用时的初速度垂直恒力、平行恒力分解，如图建立坐标系，则在 x 方向，xv0xt在 y 方向，yv0ytat2其中 aF m消去时间 t 得
4、，yxx2- 3 - / 13注意到初速度的两个分量及质量都是常量，可见上式的图象是抛物线，即恒力作用下的曲线运动是抛物线.考点 平抛运动的基本规律1.飞行时间：由 t知，飞行时间取决于下落高度 h，与初速度v0 无关.2.水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度 v0 和下落高度h 共同决定.3.落地速度：v，落地时速度与水平方向夹角为 ，有 tan .故落地速度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关.4.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，B 是 OC 的中点.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位
5、置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则tan 2tan .考向 1 落点在水平面上的平抛运动典例 1 (多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间 t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为 g.下列说法正确的是( )A.小球水平抛出时的初速度大小为gt tan B.小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 2C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则 减小解析 由 tan 可得小球平抛的初速度大小 v0，A 正确；- 4 - / 13由 tan tan 可知，B 错误；小球做平抛运动的时间 t，与小
6、球初速度无关，C 错误；由 tan 可知，v0 越大， 越小，D 正确.答案 AD考向 2 落点在竖直面上的平抛运动典例 2 (2017山东潍坊模拟)(多选)从竖直墙的前方 A 处，沿 AO 方向水平发射三颗弹丸 a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示，已知 Oaabbc，则 a、b、c 三颗弹丸( )A.初速度之比是2B.初速度之比是 13C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是 13D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是2解析 水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动.又因为竖直方向上 Oaabbc，即OaObOc123，由 hgt2 可知：tatbtc1，
7、由水平方向 xv0t 可知：vavbvc1，故选项 A 正确，B错误；由 vgt 可知：从射出至打到墙上过程速度增量之比是1，故选项 C 正确，D 错误.答案 AC考向 3 落点在曲面上的平抛运动典例 3 (2017江淮十校联考)如图所示，AB 为半圆环 ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为 R.一个小球从 A 点以速度 v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A.v0 越大，小球落在圆环时的时间越长B.即使 v0 取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之- 5 - / 13间的夹角也相同C.若 v0 取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D.无论 v0 取何值，小球
8、都不可能垂直撞击半圆环解析 小球落在环上的最低点 C 时时间最长，所以选项 A 错误.v0 取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项 B 错误.要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为 ，根据平抛运动规律，v0tR(1cos )，Rsin gt2，tan ，联立解得，cos 1，即垂直撞击到 B点，这是不可能的，所以选项 D 正确，C 错误.答案 D“化曲为直”思想在平抛运动中的应用(1)根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动.(2)运用运动合成的方法求
9、出平抛运动的速度、位移等.考点 与斜面有关的平抛运动1.与斜面有关的平抛运动有两种模型(1)物体从空中抛出落在斜面上.(2)物体从斜面上抛出落在斜面上.解答时要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系是解题的关键.2.两种模型对比方法内容斜面总结- 6 - / 13分解速度水平方向：vxv0竖直方向：vygt合速度：vv2 xv2 y分解速度，构建速度三角形分解位移水平方向：xv0t竖直方向：ygt21 2合位移：sx2y2分解位移，构建位移三角形考向 1 从斜面上平抛典例 4 如图所示，在斜面顶端的 A 点以速度 v0 平抛一小球，经 t1 时间落到斜面上 B 点处，若
10、在 A 点将此小球以速度 0.5v0 水平抛出，经 t2 时间落到斜面上的 C 点处，以下判断正确的是( )A.ABAC21 B.ABAC41C.t1t241D.t1t21解析 由平抛运动规律有：xv0t，ygt2，则 tan ，将两次实验数据均代入上式，联立解得 t1t221，C、D 均错误；它们的竖直位移之比 yByCgtgt41，所以ABAC41，故 A 错误，B 正确.答案 B变式 1 (多选)如图所示，倾角为 的斜面上有 A、B、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的 D 点，今测得 ABBCCD531.由此可判断( )A.A、B、C 处三个小球
11、运动时间之比为 123B.A、B、C 处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为 111C.A、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 321- 7 - / 13D.A、B、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交答案：BC 解析：由于沿斜面 ABBCCD531，故三个小球竖直方向运动的位移之比为 941，运动时间之比为 321，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角 满足 tan 2tan ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此 B 项正确；同时 tan ，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为 321，C 项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D 点相交
12、，因此不会在空中相交，D 项错误.考向 2 对着斜面平抛典例 5 (多选)如图所示，斜面倾角为 ，位于斜面底端 A 正上方的小球以初速度 v0 正对斜面顶点 B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为 t，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是( )A.若小球以最小位移到达斜面，则 t2v0cot gB.若小球垂直击中斜面，则 tv0cot gC.若小球能击中斜面中点，则 t2v0cot gD.无论小球到达斜面何处，运动时间均为 t2v0tan g解题指导 (1)以最小位移到达斜面，小球的位移与斜面垂直，则需分解位移.(2)小球垂直击中斜面，则需分解末速度.解析 小球以最小位移到达斜面时即位移与斜
13、面垂直，位移与水平方向的夹角为，则 tan ，即 t，A 正确，D 错误；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向的夹角为，则 tan ，即t，B 正确；小球击中斜面中点时，令斜面长为 2L，则水平射程为Lcos v0t，下落高度为 Lsin gt2，联立两式得 t，C 错误.- 8 - / 13答案 AB变式 2 (2017黑龙江哈尔滨第一中学期中)如图所示，斜面AC 与水平方向的夹角为 ，在 A 点正上方与 C 等高处水平抛出一小球，其速度垂直落到斜面上 D 点，则 CD 与 DA 的比值为( )A.B. C. D.1 2tan2答案：D 解析：设小球水平方向的速度为 v0，将 D 点的速度进行
14、分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求得竖直方向的末速度为 v2，设该过程用时为 t，则 D、A 间水平距离为 xv0t，故 DA；C、D 间竖直距离为 h，故 CD，得，故选项 D 正确.考点 生活中的抛体运动考向 1 生活中的平抛运动典例 6 (2015新课标全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网
15、右侧台面上，则 v 的最大取值范围是( )A.23，故得知 v01v02v03，落地时重力做功为零，所以落地时的速率与初速度的大小相同，所以 A 错误；小球沿水平方向的速度分量 v 水平v0sin ，可知沿路径 1 抛出的小球水平速度分量最大，所以 D 错误.1.斜抛运动的物体只受重力，运动性质为匀变速曲线运动.2.解决斜上抛运动的基本方法仍然是分解法，其水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动.3.斜上抛运动在最高点的速度水平，若从最高点考虑可按平抛运动处理.- 11 - / 131.水平面上的平抛运动“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以
16、水平速度 v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标，设铁圈在空中运动的时间分别为 t1、t2，则( )A.v1v2B.v1v2 C.t1t2 D.t1t2答案：D 解析：根据平抛运动的规律 hgt2 知，运动的时间由下落的高度决定，故 t1t2，所以 C 错误，D 正确；由题图知，两铁圈水平位移相同，再根据 xvt，可得：v1B.hb，故 b 球先落地，B 正确，A 错误；两球的运动轨迹相交于 P 点，但两球不会同时到达P 点，故无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇，C 错误，D 正确.5.生活中的平抛运动如图所示，窗子上、下沿间的高度 H1.6 m，墙的厚度 d0.4 m，某人在离墙壁距离 L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m 处的 P 点，将可视为质点的小物件以 v 的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取 g10 m/s2.则 v 的取值范围是( )- 13 - / 13A.v7 m/s B.v2.3 m/sC.3 m/sv7 m/s D.2.3 m/sv3 m/s答案：C 解析：小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题.若小物件恰好经窗子上沿，则有 hgt，Lv1t1，得 v17 m/s；若小物件恰好经窗子下沿，则有 hHgt，Ldv2t2，得 v23 m/s，所以 3 m/sv7 m/s，故只有 C 项正确.