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1、 目 录 一、观察物体(三)（2 课时）观察物体 二、因数与倍数（7 课时）1因数和倍数 22、5、3 的倍数的特征 3质数和合数 三、长方体与正方体（13 课时）1长方体和正方体的认识 2长方体和正方体的表面积 3长方体和正方体的体积 整理和复习 探索图形 四、分数的意义和性质（20 课时）1分数的意义 2真分数和假分数 3分数的基本性质 4约分 5通分 6分数和小数的互化 整理和复习 五、图形的运动（三）（3 课时）六、分数的加法和减法（7 课时）1同分母分数加、减法 2异分母分数加、减法 3分数加减混合运算 打电话 七、折线统计图（3 课时）八、数学广角找次品（2 课时）九、总复习（4
2、课时）1数与代数 2空间与图形 3观察物体与统计 1 观察物体（三）【教学目标】1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。【重点难点】1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。【教学指导】1.准备好必要的教具和学
3、具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中
4、应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。【课时安排】建议共分为 2 课时：第 1 课时观察物体（1）1 课时 第 2 课时观察物体（2）1 课时【知识结构】第 1 课时 观察物体（1）【教学内容】教材第 2 页例 1，完成教材第 3 页练习一第 1、2、4、5 题。【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。4.在活动中培养数学学
5、习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【复习导入】师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的 4 块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索观察物体中的奥秘，好吗？（板书课题）【新课讲授】1.出示教材第 2 页例 1(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
6、应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？生摆 师：谁还有不同的方法？生摆 师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。教师巡视指导。学生展示成果。(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本
7、形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。【课堂作业】完成教材第3 页练习一第1、2、4、5 题。【课堂小结】这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 1 课时 观察物体（1）先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.游戏是学生十分
8、喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏作为切入点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经历“研究视图构思摆法摆出物体观察验证”，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。第 2 课时 观察物体（2）【教学内容】教材第 2 页例 2。【教学目标】1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察
9、就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。【重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【复习导入】给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。【新课讲授】（1）屏幕出示教材第 2 页例 2。（2）师：这是一个用 3 个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作。（
10、4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。【课堂作业】1.完成教材第 2 页“做一做”。2.完成教材第 34 页练习一第 3、6、7 题。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 2 课时 观察物体（2）先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从
11、正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情 况。教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习情绪高，个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用师生互动生生互动等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生感受数学、经历数学、体验数学，培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生的数学素养。力求让学生真
12、正成为数学学习的主人。2 因数与倍数 【教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2.掌握 2、5、3 的倍数的特征。3.质数和奇数的区别。【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于
13、一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌 握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个
14、数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。【课时安排】建议共分 7 课时 1.因数和倍数 2 课时 2.2、5、3 的倍数的特征 3 课时 3.质数和合数 2 课时【知识结构】1.因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数(教材第 5 页内容，以及第7 页练习二的第 1 题)。【教学目标】1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】理解因数和倍数的含义。【复习导入】1.教师用课件出示口算题
15、。105 162 123 10025 2204 184 254 243 1504 2086 学生口算 2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第 5 页例 1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：1
16、226。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在 20102 中，20 是 10 和 2 的倍数，10 和 2 是 20 的因数。或：20 是 10 的倍数，20 是 2 的倍数，10 是 20 的因数，2 是 20 的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因
17、数是相互依存的。2.举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：MNP，M、N、P 都是非 0 自然数，那么 N 和 P 是 M 的因数，M是 N 和 P 的倍数。ABC，A、B、C、都是非 0 自然数，那么 A 和 B 是 C 的因数，C 是A
18、和 B 的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。【课堂作业】1完成教材第 5 页“做一做”。2完成教材第 7 页练习二第 1 题。3下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16 和 24 和 2472 和820 和 5 4下面的说法对吗？说出理由。（1）48 是 6 的倍数。（2）在 134=31 中，13 是 4 的倍数。（3）因为 36=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。因数和倍数（1
19、）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。倍数与因数是相互依存的。本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。因数和倍数（2）【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第 6 页例 2、例 3，教材第 78页练习二第 28 题)。【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3
20、.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2045 6318 在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18是 3 的倍数,你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2)【新课讲授】（一）找因数：1.出示例 1：18 的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找 18 的因数有哪些？学生
21、尝试完成后汇报（18 的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918）教师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）仔细看看，36 的因数中，最小
22、的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1.我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，的倍数有：2、4、6、8、10、16、教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2 去乘
23、 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报 3 的倍数有：3，6，9，12 教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3 的倍数有：3，6，9，12，你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，）5 的倍数有：5，10，15，20，教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2 的倍数，3 的倍数，5 的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂
24、作业】1.完成课本第 7 页练习二第 25 题。2.完成教材第 8 页练习二第 68 题。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。因数和倍数（2）一个数的因数的个数是有限的，,最小的是 1，最大的是它本身 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现
25、了自主探索和合作交流的教学理念。2、2、5 的倍数的特征 【教学内容】2、5 的倍数的特征(教材第 9 页例 1，教材第 11 页练习三第 12 题)。【教学目标】1.经历自主探索 2 和 5 的倍数的特征的过程。2.知道 2、5 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是 2 和 5 的倍数。3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【重点难点】通过探索发现 2、5 的倍数的特征，判断一个数是不是 2 和 5 的倍数。【复习导入】师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是 2 或 5
26、的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2 和 5 的倍数的特征。【新课讲授】1.探索 5 的倍数特征（1）引入百数表。（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5 的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察 5 的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下 5 的倍数到底有什么特征？板书：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（6）验证：除了这些数以外，其它 5 的倍数也有这样的
27、特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是 5 的倍数。（7）过渡：学习了 5 的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是 5 的倍数。（8）练一练：下面哪些数是 5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。过渡：那 172 是几的倍数呢？请同学验证。2 的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究 2 的特征。2.探索 2 的倍数特征（1）猜一猜：根据研究 5 的倍数特征的经验，你猜一猜 2 的倍数可能会有什么特征呢？(2)课件出示：百数表找出 2 的倍数。（小组合作找出所有 2 的倍数）（3）汇报后
28、，观察 2 的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2 的倍数有怎样的特征？板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。（5）验证：除了这些数以外，其它 2 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：下面哪些数是 2 的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识 自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2 的倍数都是偶数，不是 2 的倍数就是奇数。4.那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢？（1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数；
29、（2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数。比较：判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，都是看什么？结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。【课堂作业】1.完成教材第 9 页“做一做”。2.完成教材第 11 页练习三第 12 题。【课堂小结】1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是 5 或 2 的倍数。2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书：2、5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又
30、是 5 的倍数。通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。3 的倍数的特征 【教学内容】3 的倍数的特征（教材第 10 页的内容及教材第 11 页练习三的第 36 题）。【教学目标
31、】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3 的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被 3 整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。【重点难点】理解并掌握 3 的倍数的特征。【复习导入】1.学生口述 2 的倍数的特征，5 的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？324 153 345 2460 986 756 教师：看来同学们对于 2、5 的倍数已经掌握了，那么 3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究 3 的倍数的特征。板书课题：3 的倍数的特征。【新课讲授】1.猜一猜：3 的倍数有什么特征？2.算一算：先找出 10 个 3
32、的倍数。31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 36=18 37=21 38=24 39=27 310=30 观察：3 的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些 3 的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是 3的倍数吗？（让学生动手验证）1221 1551 1881 2442 2772 教师：我们发现调换位置后还是 3 的倍数，那 3 的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把 3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是 3 的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是 3 的倍数呢？210 54 216 129 923
33、1 9876 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是 3 的倍数。3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指导学生完成教材第 10 页“做一做”。（1）下列数中 3 的倍数有 。14 35 45 100 332 876 74 88 要求学生说出是怎样判断的。3 的倍数有什么特征？(2)提示：首先要考虑谁的特征？（既是 2 又是 5 的倍数，个位数字一定是 0）接着再考虑什么？（最小三位数是 100)最后考虑又是 3 的倍数。（120）【课堂作业】完成教材第 11
34、12 页练习三的第 4、6、7、8、9、10、11 题。【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？【课后作业】完成练习册中本课时练习。3 的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。教学 3 的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。练习课 【教学内容】2、5、3 的倍数特征的练习(教材第 1213 页练习三第 712 题)【教学目标】1.熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，熟练应用 2、3、
35、5 倍数的特征进行判断。2.会运用 2、3、5 倍数的特征解决日常生活中的一些问题。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。【重点难点】1.会正确判断 2、3、5 的倍数。2.会运用 2、3、5 倍数的特征解决实际问题。【整理导入】师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰 3 元/枝，郁金香 5元/枝，马蹄莲 10 元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员 50 元，找回了 13 元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第 12 页第
36、 7 题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲 10 元/枝，所以它的总价是 10 的倍数，也就是整十数，而郁金香 5 元/枝，所以它的总价是 5 的倍数，个位上是 0 或 5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。小结：5 的倍数的和还是 5 的倍数。那么：2 的倍数的和(还是 2 的倍数)，3 的倍数的和(还是 3 的倍数)。师：同学们灵活地利用了 5 的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。板书课题：2、5、3 的倍数特征的练习【归纳提高】1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的
37、倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理 2、3、5 的倍数特征。2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1 除外)，为什么？2940、305、850、723、9981、332、351、1570 3.什么叫奇数？什么叫偶数？4.(1)在 8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14 中，奇数有()，偶数有()，是 3 的倍数有()，是 5 的倍数有()，同时是 2、5、3 的倍数有()。(2)最大的三位偶数是()，最小的二位奇数是()。(3)同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是()，最小三位数是()。【课堂作业】学生独立做教材第1213 页练习三第812 题。【课堂小结】
38、提问：同学们，这节课我们对2、3、5 倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！【课后作业】1.阅读了解教材第 13 页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”2.完成练习册中本课时练习。练习课 通过这节练习课，学生复习了 2、5、3 的倍数特征，加深了对知识的理解，并能利用这些知识解决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理!3.质数和合数 质数和合数（1）【教学内容】质数和合数（课本第14 页例 1 及第 16 页练习四 13 题）。【教学目
39、标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道 100 以内的质数，熟悉20 以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】质数、合数的意义。【复习导入】1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。【新课讲授】1.学习质数、合数的概念。（1）写出 120 各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）（3）教
40、学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第 14 页例题 1。找出 100 以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100 以内的质数表？（2）汇报：根据质数的概
41、念逐个判断。用筛选法排除。注意 1 既不是质数，也不是合数。【课堂作业】完成教材第 16 页练习四的第 13 题。【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。质数和合数（1）一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出 120 各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确
42、判断。质数和合数（2）【教学内容】数的奇偶性(教材第 15 页例 2，以及第 1617 页练习四第 47 题)。【教学目标】1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】1.探索并理解数的奇偶性。2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。【复习导入】同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。【新课
43、讲授】1.探索规律 游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以余，两个偶数相加的和除以还是余。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以余，两个奇数相加的和除以正 好余。也
44、就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以余，偶数除以余，一个奇数加一个偶数的和除以 2 还余 1所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律 这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍 练一练：
45、不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345【课堂作业】完成教材第 1617 页练习四第 47 题。【课堂小结】通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了【课后作业】完成练习册中本课时练习。质数和合数（2）数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数
46、的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题提出问题大胆猜测 方法验证实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。3 长方体和正方体 【教学目标】1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受 1m3,1dm3,1cm3以及 1L，1mL 的实际意义。3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正
47、方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。【重点难点】1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3.难点是体积和表面积两个概念的建立。【教学指导】1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形 状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物
48、体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的
49、体积计算公式。【课时安排】建议共分 11 课时 1.长方体和正方体的认识2 课时 2.长方体和正方体的表面积3 课时 3.长方体和正方体的体积6 课时【知识结构】第 1 课时 长方体 【教学内容】长方体的认识（教材第 1819 页的内容及第 2122 页练习五的 1、2、3、6、7 题）。【教学目标】1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。【重点难点】掌握长方体的特征。【教学准备】一些长方体物品，课件。【复习导入】1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么
50、图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。【新课讲授】1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：