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1、 2023年人教版初中八年级数学勾股定理及其逆定理的应用学案一、学习目标要求：1能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.2.学会观察图形，探索图形间的关系，形成一定的空间观念.二、课前预习：1欲登12米高的建筑物，为有关安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？勾股定理数学语言表达式： 勾股定理逆定理数学语言表达式： 2如图，在ABC中，AB=10，BC=24，AC=26，M是AC的中点，作图：（1）B、M两点的距离；（2）点B到AC的距离。求：（1）B、M两点的距离；（2）点B到AC的距离。本题第（2）小题有其他解法吗？3已知：如图（1）AB
2、C是直角三角形，ACB=90，D是边AB上的中点；点E、F分别在边BC、AC上，DEDF；点G在FD的延长线上，DG=DF。求证：（1）GBBC；（2）EF2=AF2+BE2。三课堂检测：1如图，RtABC中，C=90，D是BC边上的一点，DAC=30，如果BD=2，AB= ，求AC的长。2某直角三角形的周长为30，斜边上的中线长为6.5，求这个直角三角形的面积。3如图，在ABC中，D是边BC上的一点，AB=15，AC=13，AD=12，CD=5。求BC的长。4如图，公路上A、B两站相距25千米，C、D为两村庄，DAAB，CBAB，垂足分别为点A、B。已知DA长10千米，CB长15千米，现要在公路AB上建一个日用品大卖场E，使得C、D两村到大卖场E的距离相等，那么大卖场E应建在离A站多远处？