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1、十四、冬期施工方案1、编制依剧1.1施工图纸图纸名称图纸内容工程号归档日期设计单位北京工程施工图纸建施160602年月北京建筑设计院结施1621.2主要规范、规程：序号规范、规程名称发布日期施行日期规范/规程编号1混凝土结构工程质量验收规范2001-03-052002-04-01GB50204-20022建筑工程冬期施工规程1997-11-191998-06-01JGJ104-971.3施工组织设计：施组名称编制日期编制人北京工程施工组织设计年日、2.工程概况序号项 目内容1工程名称北京工程2工程地址北京市区路3建设单位北京房地产开发有限公司4设计单位北京建筑设计院5监理单位北京建设监理公司6
2、监督单位北京市质量监督总站7施工单位北京建设工程有限公司工程项目经理部8施工范围土建、给排水、采暖、通风、消防及报警、动力、照明、有线电视、电话、计算机网布线（其中有线电视、电话工程，只做预埋管、箱、盒，穿管线）工程，与室外相连的管线做至外墙抽线外2.5m9基本情况工期承包方式质量目标707天中标价加培减概算结构长城杯、竣工鲁班奖10工程概况建筑规模占地面积19475m2建筑面积82340m2层数地下16层，地下3层建筑檐高60m标高0.00053.00室外52.3基底-13.2建设功能写字楼38750m2，商业建筑20856m2图书馆6000m2结构类型框架-剪力墙基础形式筏板基础3.施工部
3、署根据现场场地及施工安排，基槽开挖及边坡护壁于11月上旬结束，下一步(冬施)将进行垫层施工及基础施工。3.1 施工准备3.1.1 冬季施工时间：日平均气温连续5天低于5或11月15日，为冬施开始日期；日平均气温连续5天高于5或3月15日，为冬施工结束日期。现场应于11月初即开始对大气进行测温，上述两个条件有一个达到即确定为冬施的起、止日期。3.1.2 根据目前的施工情况，熟悉掌握各部位施工方法，合理安排施工进度，保证把各种费用降到最低点。3.1.3 通过计算并结合工程特点，根据初冬(11月15日一12月15日)和严冬(12月15日一次年2月底以大气温度不低于10C为标准)各时期的气温，选用合理
4、的添加剂和保温措施。3.2 现场准备 3.2.1 根据施工进度计划，材料部门提前组织有关机具、外加剂和保温供暖设备、材料的进场。3.2.2 对各种加热的设备、保温材料仔细检查其安全可靠性。3.2.3 工地临时供水管道做好保温防冻工作。3.2.4 做好冬期施工砼、砂浆及外加剂的试验配验工作，检查施工配合比。3.3 组织实施3.3.1 组织有关人员学习各施工方案，并向具体操作人员交底。3.3.2 进入冬期施工对砼试验，保温人员专门组织技术培训，学习本工作范围的有关知识，明确职责，专人负责。3.3.3 安排专人进行气温观测，做好记录与气象部门保持联系，及时了解天气情况，防止寒流袭击，积极采取措施，现
5、场设置测温百叶箱。4.冬期施工技术措施4.1 钎探施工4.1.1 基土在冬季施工时，为防止基土受冻基底预留20cm土待基槽验收完毕后由人工清理，其上满一层阻燃草纤被保温。4.1.2 基土钎探时，每打几个孔后及时恢复覆盖保温材料，不得大面积掀盖，以免基土受冻。4.1.3 人工清理预留土层与垫层混凝土浇筑分区流水进行，不得将基土长时间暴露，预留土清理后混凝土浇筑前同样覆盖一层阻燃草纤被保温。4.2 垫层及底板施工4.2.1 钢筋工程4.2.1.1 钢筋加工要按规范操作，在运输、加工过程中要轻拿轻放，以避免造成刻痕，撞击凹陷。4.2.1.2 钢筋接头及浇筑砼前将钢筋上的冰雪冻块清理干净。4.2.1.
6、3 对浇筑完砼面的预留钢筋上的砼及时清理干净。4.2.1.4 钢筋负温焊接，采用电弧焊焊接方法。当环境温度低于20时不得施焊。4.2.1.5 雪天或施工现场风速超过5.4ms(3级风)焊接时，采用遮蔽措施，焊接后冷却的接头不要碰到冰雪。4.2.2 模板工程模板保温措施：反梁、墙、柱模板采用挂阻燃草纤被保温，顶板随砼浇筑随铺一层塑料薄膜，上加阻燃草纤被覆盖保温。砼达到设计强度30后方可拆除保温，砼内部温度与表面温度、表面温度与外部温度之差在15以内为安全；如温差超过15时，加强保温措施，即加强塑料薄膜和草纤的覆盖厚度，提高表面和外部的温度，直至砼在养护期内缓慢冷却，确保内外温差不会超过15时即可
7、拆除保温。柱、墙模板在砼温度降至513，强度达设计强度时即可拆除，梁、板模板待砼强度边100方可拆除模板及支撑，模板拆除后砼表面加临时覆盖，以保证砼缓慢冷却。4.2.3 砼工程冬施期间结构部分全部采用商品砼，砼在冬施过程中采用综合蓄热法，为保证冬施工程质量，对砼加热、搅拌、运输、浇筑及养护作如下要求：4.2.3.1 冬施用于搅拌砼的砂、石、水泥均应保持正温。采用32.5以上普通硅酸盐水泥，用暖棚存放，并不得直接接触80以上的热水。水泥不得直接加热。4.2.3.2 拌制砼采用加热水的方法，水温不大于80，若达不到热工计算的要求，则采用骨料加热法，骨料的加热温度不得超过50，具体温度值由热工计算确
8、定。4.2.3.3 骨料必须清洁，不得含有冰、雪等冻结物及易冻裂的矿物质，含泥量不得超过规定值，掺含钾、钠离子早强型防冻剂时砼中不得混有活性骨料。4.2.3.4 严格控制水灰比，不得大于0.6，每立方米砼水泥用量不少于300kg，由骨料带人的水分及外加刑溶液中的水分均应从拌和水中扣除。4.2.3.5 外加剂采用无盐类防冻剂，大体积混凝土加用引气剂或引气减水剂，配置防冻剂溶液要有专人负责，严格控制防冻剂等外加剂掺量。外加剂必须使用符合设计规范规定，并经公司中心试验室的同意，并符合混凝土外加刑应用技术规范(GB8075、GB8076)的规定，方准使用.4.2.3.6 砼拌制前，应用热水冲洗搅拌机，
9、砼搅拌时间取常温搅拌时间的1.5倍，砼的运距要尽量缩短,同时要做好砼罐车及泵管的保温工作.4.2.3.7要求砼出搅拌机的温度不低于10，入模温度不低于5。4.2.3.8砼要充分搅拌后再缺车，每盘搅拌时间不少于180秒，不要任意加水。若发生离析时在浇筑前应进行二次搅拌。4.2.3.9 浇筑竖向结构砼前先检查墙、柱模板的保温是否包裹严密，以防砼局部受冻，竖向砼施工时除采用直接在模板外阻燃草纤被保温外，利用外脚手架安全网加棚布挡风，防止冷风直接贯击施工砼接触面。4.2.3.10 墙体砼的浇筑要连续施工，间隔时间不超过2小时，不留或少留施工缝。4.2.3.11 平面砼浇筑前，地下结构采用将整个地下室内
10、封闭，地上结构利用外脚手架安全网加棚布挡风适当封闭，必要时从封闭室内采取电暖气或其它措施加温，保证板底不有冻。4.2.3.12梁板同时浇筑，浇筑方法采用从一端开始向另一端采用“赶浆法”浇筑。砼振捣密实后抹平，在砼表面温度降至2之前覆盖一层塑料薄膜，两层阻燃草纤被，保温72小时。4.2.3.13严格控制板面上料时间及荷载。4.2.3.14 混凝土养护：墙柱拆模后立即用塑料布覆盖，外挂阻燃草纤被保温，顶板砼浇筑初凝后铺一层塑料薄膜，上加阻燃草纤被覆盖保温。4.2.3.15 混凝土试块留置：混凝上试块除正常留置外须增设不少于两组与结构同条件养护的试块，分别用受冻前的混凝土强度和转入常温养护28天的混
11、凝土强度。4.2.4大体积混凝土4.2.4.1 骨料不得含有机杂质，粗骨料含泥量3，细骨料含泥量1，砂率控制在35左右，不宜过大否则对混凝土抗裂不利，粒径选择中砂(mx=2.33)。4.2.4.2 掺人UKA10左右(取代水泥)拌制成补偿收缩混凝土，掺人普通减水剂以减缓水化热。4.2.4.3 基础底板厚度超过12米采取分层浇筑方法，分层厚度060.8米。4.2.4.4 为了增强分层浇筑层间的结合采取下层混凝土表面钢筋插铁加强法。4.2.4.5 混凝土养护采用岩棉及塑料薄膜覆盖，养护时间为14天。4.2.5 大体积混凝土质量预控4.2.5.1 加强测温管理4.2.5.1.1做好中心温度及表面温度
12、记录并控制好中心及表面温差情况，一般控制在1520之间。4.2.5.1.2 作好大气温度记录随时观查大气温度对混凝土中心及表面温度影响。4.2.5.2推行X一RsRm管理推行X一RsRm管理易于控制工序质量以及混凝土温度变化。质量管理始于管理图，它是在生产过程中分析和控制工序质量的主要工具，冬期施工中混凝土质量控制是主要关键，影响混凝土质量的主要项目是：4.2.5.2.1 混凝土坍落度控制得不好，混凝土强度离散性大，由于加水量控制不准，混凝土强度波动值班内盘间离差可达到=3Mpa以上。 4.2.5.2.2冬施中混凝土搅拌温度控制得不好，影响混凝土早期受冻临界强度，对综合蓄热法施工不利。4.2.
13、5.2.3 为了把影响混凝土质量主要因素控制好，对以上两项工序应处于管理状态，建议推行中位数极差X一RsRm管理图或移动极差X一Rs管理图进行控制，通过它确保产品质量的一致性及稳定性。下面作一管理图(详见下图、表1)实例：1)X管理图(平均值)CL二X=17.5oCUCL=X十2.66Rs=17.5+2.66*1.81(平均值上侧管理界限)LCL=X2.66Rs=17.5-266*1.81(平均值下侧管理界限)2)Rs管理图(日平均值变动范围)CL=Rs=1.81oCUCL=3.2Rs=5.91oC(日平均值上侧管理界限)3)Rm管理图(各日变动范围)CI=Rm=4.91oCUCL=2.2Rm
14、=10.8oC(上侧管理界限)X=X1.+X2.+ Xn/n；Rs=Rs2+Rs3+Rsn/n-1；图中X一平均值；Rs日变动范围；Rm=Rm1+Rm2+Rmn/nRm-各日变动范围；CL-X.管理图的管理UCLX.管理图的上侧管理线；LCL-X.管理图的下侧管理线；CLRs管理图的管理线；UCLRs管理图的上侧管理线；CLRm管理图的管理线；UCLRm管理图的下侧管理线；关于混凝土坍落度管理X.RsRm管理图同上例方法相似，可利用表1（b）求出。通过以上X.RsRm管理图，可以看出所有点都在控制线以内，说明工序质量是稳定的。一般要求至少25点以上连续管理界限内，才处工序处于管理界限内，才算工
15、序处于管理状态。因为用少量数据作管理图，容易产生错误的判断。质量特征搅拌 温度时间自年月日工程名称测定单位至年月日执行人月 日1测定值X.RSRm n=3(X.X.)(X.X.)2摘要X1X2X31.3120181654184.5421719155117140.5631821155418160.5741413194615362.5851715185017230.5962120165719251.51071719215719041.51282014134716371.51392118165518250.514101315225017170.515111414194716151.516122122
16、18612043252102059X.17.51.814.91混凝土坍落度值X.RsRm管理图 表1（b）质量特征坍落度时间自工程名称执行人测定单位厘米至测定值X.RsRmn=3(X.X.)(X.X.)2摘要X1X2X3X.管理图 CL=X. UCL=X.+2.66Rs. LCL=X.-2.66Rs.Rs管理图 CL=Rs. UCL=3.2Rs.Rm管理图 CL=Rm. UCL=2.2Rm.4.3土方工程正式进入冬施前，基础土方开控即已完成。因此在冬期施工时间，主要是进行基础结构施工，土方方面只做基础肥槽土方的回填。对其冬期施工质量的保证作如下要求：4.3.1填方前清除基底上的冰雪和保温材料,
17、填方边坡表层1m以内,不得采用含有冻土块的土填筑.4.3.2回填用土应过50mm筛孔，做到随筛、随拌、随盖，当气温低于-10时,不宜回填作业.4.3.3对基槽及地面工程范围内的回填土,不得采用冻土块或受冻的粘土做回填土料,对其它沟槽部位的回填土,冻土块含量不得超过回填总体积的15%,且冻土块的粒径应小于15cm。4.3.4结构施工外墙全部采用外防外贴法做防水，底板先采用单面支模浇筑砼，外贴法第一步做防水至底板导向墙高度后，砌筑防水保护墙外回填2:8灰土，对拌合灰土的土质中不得含有机杂质、雨雪块及冻土块，人工夯实严格控制分层厚度。4.3.5回填宜连续进行并应夯实，以免地基土或已填的土受冻，大面积
18、填方时，要组织平行流水作业或采取其它有效的保温防冻措施。对当天回填的灰土面层采取覆盖阻燃草纤被保温，防止过夜面层冻涨，第二日回填前如有冻结部位必须挖除后重新回填。人工夯实时，每层铺土厚度不超过20cm，夯实厚度为1015cm。4.3.6冬期施工室外平均气温在-5以上时,填方高度不受限制,平均气温在-5-10时填方高度不宜超过4.5m,平均气温在-11-15时填方高度不宜超过3.5m，平均气温在-16-20时填方高度不宜超过2.5m。4.4 防水工程4.4.1本工程基础及地下外墙防水采用三元乙丙防水材料，操作时间选择在上午10时至下午4时施工。4.4.2对找平层及砌筑防水外保护墙所用砂浆标号及稠
19、度较常温施工提高一个等级。4.4.3对防水面的保护层砼边施工边覆盖保温。4.4.4雪天、风天、严寒阶段即寒流的气候条件下不得施工防水层。4.5地下外保护墙砌筑4.5.1对砌筑的砂浆采用综合蓄热法拌制，水温不得超过80，砂温 不得超过40，水泥不得直接加热。砌筑的砂浆标号及稠度较常温提高一个等级。4.5.2砂中不得含有直径大于10mm的冻结块和冰块。4.5.3砂浆要随拌随用，不要在灰槽中存灰过多，以防冻结。4.5.4严格按照“三一”砖砌法，平铺压槎，保证良好粘结。砖缝控制在810mm之间，禁止用灌注法砌筑。4.5.5 每日砌筑完的墙体，必须将砌体表面上的砂浆清理干净，然后在砌体表面采用阻燃草纤被
20、覆盖。4.5.6砌筑时，砖表面与砂浆的温差不应超过30。砂浆上墙温度不得低于5，在低于-10气温下或大风天气下不得施工。4.5.7砌筑时，应随砌随用未冻土在其两侧回填一定高度，砌完后应用未冻土及时回填，并分层夯实，防止砌体受冻。4.6 水暖、管道工程4.6.1对结构施工时预埋的各种管道要将端口封严，防止进入雨水冻胀。4.6.2安装的铸铁管用水泥捻好口时，应尽量在正温下操作，当气温低于-5时，应用高标号普通水泥，用热水随伴随用，捻好的口应及时遮盖保温。4.6.3给水管用石棉水泥接口时，应采用热水拌合接口材料，水温小于50；用膨胀水泥接口时，用35热水拌合。当气温低于5时，不宜采用以上两种接口形式
21、，排水管道用水泥砂浆接口时，应用3570的热水拌合，施工好的接口应覆盖保温材料养护。4.6.4 避免冬期进行管道的水压试验作业。4.7 测温孔布置及温度测量4.7.1 测温孔布置 全部测温孔均编号(编号根据图纸梁柱编号进行编号)，测温孔主要设置在有代表性的结构部位和温度变化大易冷却的部位。4.7.1.1 每根柱的柱头、柱脚各设1测孔，且位于迎风面，与柱面成90度角，孔深为1/3柱断面边长尺寸。4.7.1.2 梁每跨设两个测孔，孔深为1/3梁高，垂直留置。4.7.1.3 剪力墙每墙一点，孔深为10cm，垂直留置，外墙每8m设一点。4.7.1.4 距建筑物5m外设置百页箱一个，用于测大气气温。4.
22、7.1.5 楼板以表面温度代替砼温度，每间1个点，孔深12板厚4.7.2 测温工具半导体数字测温计两支，干湿温度计两支，普通温度计500支，以及其它用于夜晚测温时所用照明用具(如手把灯或手电筒等)。4.7.3 测温时间对水、骨料的加热温度及搅拌时的温度，砼出罐及人模温度进行检查，每工班至少检查4次。大气温度每日三次：7：30；14：00；21：00砼养护温度每日六次：0：00；4：00；8：00；12：006：00；20：004.7.4 责任现场配测温员两名，所有各项测量及检验结果，均填写“混凝土工程施工记录”和“混凝土冬期施工日报”，由技术部门领导负责实施，夜间温度由当夜值班人员负责监督管理
23、，认真做好记录，每日上午向技术负责人汇报。5.主要材料用量序号项目数量1塑料薄膜10000m22阻燃草纤被20000m26.质量保证措施6.1 经理部成立以总工程师为组长的冬施领导小组 组长：X X X(总工程师) 副组长：X X X、X X X、X X X 组员：X X X、X X X、X X X、X X X、X X X6.2 砼工程冬施期间除按照常温的施工要求检查外，还应检查外加剂的质量和掺量；水和骨料加热温度；砼出机人模及养护过程中的温度；砼在表面温度降至0的温度。6.3 设专人测温，详细做好测温记录工作，整理归档。测温人员同时负责检查覆盖保温情况，熟悉掌握结构各部位的砼浇筑时间，遇大风
24、天气要加强检查保温被的覆盖情况以防大风吹掀保温被，发现异常及时通知有关人员采取有效措施。6.4 严格控制砼拆除保温和拆模时间，当温度为-5-8时，拆模板时间不少于48小时；当温度为-8-12时，拆模板时间不少于72小时；拆模强度不小于4N/mm2，模板及砼的保温覆盖要及时有效。6.5 砂浆、砼内外加剂的掺量由试验确定，其使用、配置及掺加均设专人负责，并认真做好记录，严格按计量要求掺入，保证砂浆、砼在硬化初期不受冻。6.6 砼养护温度的测量，当采用蓄热法养护时，每6小时测量一次；掺用防冻剂的砼，在强度未达到4Mpa以前每2小时测量一次，以后每6小时测量一次，测温孔均应编号并绘制测温孔布置图，温度
25、计测温每孔时间不少于3分钟。7.安全消防措施7.1 入冬前组织经理部职工和施工队进行冬施安全教育。7.2 注意掌握天气情况，按方案做好冬施各项准备工作。7.3 冬期施工做好防滑措施，雪后、雨后及时清理脚手架及上人马道上的积雪和冻冰块；停工后有复工时外脚手架应全面检查合格后方可投入使用。7.4 加强用火管理，现场有足够的消防器材，防止火灾的发生。7.5 加强用电管理，现场禁止使用裸线，不得私架电线，加强线路检查，防止漏电及电路失火, 尤其是要在大风雪后对供电线路进行检查，防止断线造成触电事故。7.6 不得以棉帽代替安全帽。7.7 各井口、洞口等加设防护，做好防护工作。7.8 保温材料必须符合环保
26、及消防(阻燃)要求，妥善保管，设专人负责。8.热工计算以C40混凝土为例，每立方米混凝土中的材料用量为：水168kg，温度80；水泥410kg，温度5C；砂520kg，温度-3；石1338kg，温度-3；砂含水率3，石含水率1，搅拌棚内温度10，混凝土拌和物采用封闭式泵车运输，运输和成型共历时1小时，当时气温-5。8.1 普通混凝土8.1.1 混凝土拌和物的理论温度TO=0.9(GcTc+GsTs+GgTg)+4.2Tw(Gw-PsGs-PgGg)+b(PsGsTs+PgGgTg)-B(PsGs+PgGg)/4.2Gw+0.9(Gc+Gs+Gg)式中：TO混凝土拌和物的理论温度()；Gw、Gc
27、、Gs、Gg每立方米水、水泥、砂、石的用量(kg)；Tw、Tc、Ts、Tg水、水泥、砂、石的温度()；Ps、Pg砂石的含水率；b水的比热(kjkg.k)；B水的溶解热(kj/kg.k)。当骨料温度0时，b=4.2 B=0当骨料温度0时，b=2.10 B=335 TO=0.9(4105-3520-31338)+4.2 80(168-0.03 520-0.011338)+2.1(0.03 520-3+0.011338-3)-335(0.03520+0.011338)/4.2168+0.9(410+520+1338)=12.38.1.2 混凝土从搅拌机中倾出时的温度：T1=T0-0.16(TO-Td
28、)式中：TI混凝土从搅拌机中倾出时的温度()； Td搅拌棚内温度()。 T1=12.3-0.16(12.3-10)=11.98.1.3 混凝土经运输成型后的温度： T2=T1-(at+0.032n)(T1-Tp)式中：T2混凝土经过运输成型后的温度()； t-混凝土自运输至成型的时间(h)；n混凝土倒运次数；Tp室外气温()；a温度损失系数(封闭式自卸汽车a=0.1)T2=11.9-(0.11+0.0321) (11+9.5)=9.78.1.4 混凝土因钢筋及模板吸热后的温度T3=(CnT2+GmCmTm)/(GnCn+GmCm)式中:T3混凝土因钢筋及模板吸热后的温度()；Gm1立方米混凝土
29、的重量(kg)；Gn与1立方米混凝土相接触的模板和钢筋的总重量（kg）；Cn混凝土比热，取1kj/kg.k；Cm钢材比热，取0.48kj/kg.k；Tm模板钢筋的温度，即当时的大气温度()。T3=(240019.7-4500.485)/(24001+4500.48)=8.58.1.5法养护过程温度计算及强度验算蓄热材料采用5cm厚阻燃草帘被，覆盖养护7天，养护期间的平均温度计算如下:Tm，a=-6，C=1，=2400，Mce=410，=1.3，Vce=0.013，Qce=360M=A/V=1/0.8=1.25，K=6Tm=(yeVcet-e-Vce/+/-y)(Vcet)+Tm，ay=VceQ
30、ceMce(VceC-KM) =0.013360410(0.01312400-1.361.25) 二89.5=KM/（VceC）=1.361.25/(0.01312400)=0.313 =T3-Tm,a+y=8.5+6+89.5=104Tm=(ye-Vce-e-Vce.t/+/-y)/(VceT)+Tm,a=(89.52.72-0.0137-1042.72-0.3130.03137/0.313+104/0.313-89.5)/( 0.3137)-6=24.8查混凝土工程施工及验收规范附录二，得平均温度24.8，养护7天，强度6530，满足要求。式中：t混凝土养护时间，取7天C混凝土比热，取1k
31、j/kgk;混凝土密度；Mce每立方米混凝土水泥用量；Qce水泥水化累计最终放热量；Vce水泥水化速度系数； oj透风系数； K草帘被传热系数； M结构表面系数； To设室外温度为-68.2 大体积混凝土计算：8.2.1 混凝土内部中心温度计算：假设龄期6天，混凝土厚1.5米 Tt=WQ(1-e-mt)C 取最大值则e-mt=0Tt=WQC=410461(12400)=78. 75W一每立方米混凝土水泥用量(kgm3)Q一每千克水泥水化热量(Kjkg)一混凝土密度取2400kgm3t混凝土龄期(d)t= 6Tmax=Tj+Tt=8.3+78.750.46=44.5Tj一混凝土浇注温度Tt一龄期
32、t时混凝土绝热温度一不同浇注块厚度降温系数，=0.468.2.2 混凝土表面温度计算：Tb()=Tq+4h(H-h)T()Tb(t)一龄期t混凝土表面温度Tq一大气平均温度H一混凝土计算厚度(m)，H= h+2hH一混凝土实际厚度(m)h一混凝土需厚度(m)，h= KU；一混凝土的导热系数取胜2.33WmK；K一计算折减系数，可取0.666；U一模板及保温层的传热系数(W K)； U= 1(i/i+Rw一各种保温材料的厚度(m)；i一各种保温材料的导热系数(WmK)；Rw一外表面散热阻，可取0.043 m2KW；T（）龄期时混凝土内最高温度与外界气温之差（）, T（）=Tmax-Tq。T（）= Tmax-Tq=44.5+5=49.5U=1/(i/i)+RW=1/（0.05/6+0.043）=19.5H=K/U=0.6662.33/19.5=0.08H=h+2h=1.5+20.08=1.66Tb()=Tq+4h(H-h)T()=-5+40.08(1.66-0.08)=0.51