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1、 2018 年最新人教版九年级数学下册第二十八章解直角三角形复习课 教案 第 2 页 九年级下册 数学 教案 教学 内容 解直角三角形复习 教学 目标（三维）1 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形.2从题目提取解直角三角形所需的最简条件，运用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决.3 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 4 通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决实际问题
2、，渗透“数学建模”的思想,培养学生良好的学习习惯 教学 重点 直角三角形的解法 教学 难点 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题 教具与课件 课件 教学设计：第 3 页 教学活动过程 思考与调整 一、考点梳理，网络构建 画出一个直角三角形，提出问题：此图形的构成元素有哪些？它们之间有何关系？学生回顾知识，回答问题，呈现知识网络 三边关系(勾股定理)：_ 两锐角关系：_ 二、回归教材，重温例题 引导学生，阅读课本例题，总结归纳解题方法，复习和巩固相关考点 课本第 86 页例 1 例 2，第 87 页例 3,第 88 页例 4,第 89 页例 5，
3、三、考点链接，对接中考 考点 1：简单解直角三角形 1.如图，RtABC 的斜边 AB=5，cosA=53.(1)用尺规作图作线段 AC 的垂直平分线 l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；通过基础知识抢答，激发他们复习的兴趣和探究的激情 考 察建 立数 学模 型的 能力，转 化的 数学 思想 在学 习中 的应用 边角关系：sin Aac，cos Abc，tan Aab.面积：SABC12ab12chc，hc为斜边上的高 第 4 页 (2)若直线 l 与 AB、AC 分别相 交于 D、E 两点，求 DE 的长 2如图,已知 RtABC 中,斜边 BC 上的高 AD4,cosB54,则 AC
4、.考点 2：应用 1 3已知：O 的半径是 8，直线 PA，PB 为O的切线，A、B 两点为切点.(1)当 OP 为何值时，APB=90(2)若APB=50，求 AP 的长度(结果保留三位有效数字)(参考数据si50=O 7660，cos50=0 6428，tan50=1 1918，sin25=0 4226，cos25=09063，tan25=O4663)考点 3：应用 2（仰角、俯角）4如图，小山岗的斜坡AC的坡度是43tan，在与山脚C距离 200 米的D处，测得山顶A的仰 第 5 页 角为 26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=
5、0.89，tan26.60=0.50）。考点 4：应用 3（方位角）5如图所示，A、B两城市相距 100km现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km 为半径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区为什么？（参考数据：31.73221.414，）考点 5：应用 4（坡角、坡度）6 如图，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中3:1i是指坡面的铅直高度 DE与水平宽度 CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位有
6、效数字.参考数据：31.732，21.414）第 6 页 引导学生分析、解决复习案相对应习题，个别辅导，四、归纳小结，对策提示 引导提问，帮助学生归纳总结 五、课后跟踪，自我检测 1RtABC 中，C=90，AB=10，sinB=25，则 BC 的长为（）A22121.4.21.50BCD 3已知是锐角，且 tan=2，那么的范围是（）A6090 B4560 C3045 D030 4下列说法正确的是（）Atan80tan70 Bsin80sin70 Ccos80cos70 D以上都不对 第 7 页 6如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米一只鸟从一颗树的树梢飞到另
7、一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_ 7.如图，水库大坝横断面为梯形，坝顶宽 2m，坝高 6m，斜坡 AB 的坡角为 45，斜坡 CD 的坡度 i=1：2，则坝底 AD 的长为_ 8.ABC中，已 知1cos2A+（tanB-3）2=0 且 AB=4，则ABC的面积是_ 9.如图，在ABC 中，C=90，B=30，AD 平分BAC，已知 AB=4，AD 的长为_ 10计算：-3+2cos45-（3-1）0 11上午 9 时，一条船从 A 处出发，以每小时40 海里的速度向正东方向航行，9 时 30 分到达 B 处，如图，从A、B 两处分别测得小岛 M在北偏东 45和北偏东15方向，B 处船与小岛 M 的距离为 东北MBA 第 8 页 12小明想测量电线杆 AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面 CD 和地面 BC上，量得 CD=4 米，BC=10 米，CD 与地面成 30角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度约为_米 13如图，在甲建筑物上从 A 点到 E 点挂一长为 30m 的宣传条幅，在乙建筑物的顶部 D 点测得条幅顶端 A 的仰角为 45，测得条幅底端 E点的俯角为 30，求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离 BC（答案可带根号）课后 作业 课堂上未做完的习题 板书设计 解直角三角形复习 教学 后记