《八年级上几何模型总结之等腰直角三角形和中线角平分线.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上几何模型总结之等腰直角三角形和中线角平分线.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、等腰直角三角形+角平分线模型 例题：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过C 作 CDBE 于 D，求证：BE=2CD。变式 1：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过 E 作 EDBC 于 D，求证：BC=AC+CD=AB+DE。变式 2：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过 E 作 EDBC 于 D，求证：EDC 的周长等于 BC 的长。变式 3：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于
2、 D，延长 BA、CD 交于点 F，求证：AF+CE=AB。变式 4：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，连接 AD，求证：ADB45。变式 5：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，若点 D 为ABC 外一点，且ADC135求证：BDDC。变式 6：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，DMAB 交 BA 的延长线于点 M，（1）求 的值；（2）求 的值。变式 7：等腰 RtABC 中，AC=AB，B
3、AC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，过 A 作 ATBD 于点 T，证明：AT+TE=BE。1、如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，4)。点 N 为 OA 上一点，OMBN于 M，且ONB=45+MON。（1）求证：BN 平分OBA；（2）求 的值；（3）若点 P 为第四象限内一动点，且APO=135，问 AP 与 BP 是否存在某种确定的位置关系？请证明你的结论。2、如图，直线 AB 交 X 轴负半轴于 B（m，0），交 Y 轴负半轴于 A（0，m），OCAB于 C（-2，-2）。（1）求 m 的值；（2）直线 AD 交 OC 于 D，交
4、X 轴于 E，过 B 作 BFAD 于 F,若 OD=OE，求 的值；（3）如图，P 为 x 轴上 B 点左侧任一点，以 AP 为边作等腰直角APM，其中 PA=PM，直线 MB 交 y 轴于 Q，当 P 在 x 轴上运动时，线段 OQ 长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。等腰直角三角形+中线模型 例题：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，点 D 是 AC 的中点，过 A 作AEBD 于 E，求证：1=2。变式 1：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，点 D 是 AC 的中点，点 E 是线段 BD 上一点，若1=2，求证：AEBD。变式 2：等腰 RtABC
5、中，AC=AB，BAC90，点 D 是 AC 的中点，AFBD于点 E，交 BC 于点 F，连接 DF，求证：1=2。变式 3：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，点 D、E 是 AC 上两点且AD=CE，AFBD 于点 G，交 BC 于点 F 连接 DF，求证：1=2。变式 4：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，点 D、E 是 AC 上两点且AD=CE，AFBD 于点 G，交 BC 于点 F 连接 EF，求证：1=2。变式 5：等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，点 D、E 是 AC 上两点且AD=CE，AFBD 于点 G，交 BC 于点 F，连接 EF 交
6、BD 于点 M，求证：1=2。1、如图，已知：ABC 是等腰直角三角形，直角顶点 C 在 X 轴上，一锐角顶点 B 在 Y 轴上。（1）、如图若点 C 的坐标是（2，0），点 A 的坐标为（-2，-2），求 AB和 BC 所在的直线解析式；（2）、在（1）问的条件下，在图中设边 AB 交 X 轴于点 F，边 AC 交 Y 轴于点 E，连接 EF。求证：CEB=AEF （3）、如图所示：直角边 BC 在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过点 A 作 Y 轴的垂线，垂足为 D，在滑动的过程中，两个结论：为定值；为定值；其中只有一个结论是正确的，请判断出正确的结论加以证明并求出其定值。2、如图
7、，在平面直角坐标系中，AOB 为等腰直角三角形，A（4，4）。（1）求 B 点坐标；（2）若 C 为 x 轴正半轴上一动点，以 AC 为直角边作等腰直角ACD，ACD=90，连 OD，求AOD 的度数；（3）过 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于 E，F 为 x 轴负半轴上一点，G 在 EF 的延长线上，以 EG 为直角边作等腰 RtEGH，过 A 作 x 轴垂线交 EH 于点 M，连 FM，等式 是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由。3、已知在 RtABC 中，AC=BC，P 是 BC 垂直平分线 MN 上一动点，直线 AP 交BC 于 E，过 P 点后与 AP 关于 MN 成轴对称的
8、直线交 AB 于 D、交 BC 于 F，连 CD 交PA 于 G。（1）如图 1，若点 P 移动到 BC 上时，E、F 重合，若 FD=a，CD=b，则AE=（用含 a、b 的式子表示）（2）如图 2，若点 P 移动到 BC 的上方时，其他条件不变，求证：CDAE；（3）如图 3，若点 P 移动到ABC 的内部时，其他条件不变，线段 AE、CD、DF 之间是否存在确定的数量关系？请画出图形，并直接写出结论（不需证明）正方形与等腰直角三角形 1 如图：正方形 ABCD 和正方形 CDFG 中,BH=EF,求证：AFH=45 2 如图：正方形 ABCD 中,AE+CF=EF，求证：(1)EBF=45(2)BE 垂直平分 HF 3 等腰 RtABC 中，AC=AB，BAC90，BE 平分ABC 交 AC 于 E，过 C作 CDBE 于 D，连接 AD，求证：ADB45。4 如图:长方形 ABCD 和正方形 BDGH 中,AD=BE,GH=EC,连 AC 和 DE 并延长 DE 交AC 于点 P 求证APD=45 5 如图:长方形 ADGN 和正方形 DBMF 中,AD=BC,BD=EC,点 M,B,C 在直线上,点F,D,G 在直线上,连接 CD,AE.求证:APD=45