高中数学教学计划(优秀7篇).pdf

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1、高中数学教学计划（优秀 7 篇）高中数学教学设计 篇一一、目标 1、知识与技能 （1）理解流程图的顺序结构和选择结构。（2）能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图 2、过程与方法 学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。3 情感、态度与价值观 学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。二、重点、难点 重点：算法的顺序结构与选择结构。难点：用含有选择结构的流程图表示算法。三、学法与教学用具 学法：学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法

2、，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。教学用具：尺规作图工具，多媒体。四、教学思路 （一）、问题引入 揭示题 例 1 尺规作图，确定线段的一个 5 等分点。要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。提问：用字语言写出算法有何感受？引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序结构与选择结构。右图即是同流程图表示的算法。（二）、观察类比 理解题 1、投影介绍流程图的符号、

3、名称及功能说明。符号 符号名称 功能说明 终端框 算法开始与结束 处理框 算法的各种处理操作 判断框 算法的各种转移 输入输出框 输入输出操作 指向线 指向另一操作 2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图 （1）顺序结构 依照步骤依次执行的一个算法 流程图：（2）选择结构 对条进行判断决定后面的步骤的结构 流程图：3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较 （1）半径为 r 的圆的面积公式 当 r=10 时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。解：算法（自然语言）把 10 赋与 r 用公式 求 s 输出 s 流程图 （2）已知函数 对于每输入一个 X 值都得到相应的函数值，写出算法并画流

4、程图。算法：（语言表示）输入 X 值 判断 X 的范围，若，用函数 Y=x+1 求函数值；否则用 Y=2-x 求函数值 输出 Y 的值 流程图 小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）（三）模仿操作 经历题 1、用流程图表示确定线段 A.B 的一个 16 等分点 2、分析讲解例 2；分析：思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？高中数学教学设计 篇二学习目标 明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。学习

5、过程 一、学前准备 复习：1、（课本 P28A13）填空：（1）有三张参观卷，要在 5 人中确定 3 人去参观，不同方法的种数是；（2）要从 5 件不同的礼物中选出 3 件分送 3 为同学，不同方法的种数是；(3)5 名工人要在 3 天中各自选择 1 天休息，不同方法的种数是；（4）集合 A 有个 元素，集合 B 有 个元素，从两个集合中各取 1 个元素，不同方法的种数是；二、新课导学 探究新知（复习教材 P14P25，找出疑惑之处）问题 1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：（1）从 4 个风景点中选出 2 个安排游览，有多少种不同的方法？（2）从 4 个风景点中选出 2 个，并确

6、定这 2 个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？应用示例 例1.从10 个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？例 2.7 位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。（1）甲站在中间；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲在乙的左边（但不一定相邻）；（4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；（5）甲、乙、丙相邻；（6）甲、乙不相邻；（7）甲、乙、丙两两不相邻。高中数学教学设计 篇三一、概述 教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点：等比数

7、列的概念和通项公式 二、教学目标分析 1、知识目标 1）2）掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导 2能力目标 1）学会通过实例归纳概念 2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设 3）提高数学建模的能力 3、情感目标：1）充分感受数列是反映现实生活的模型 2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活 3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的 三、教学对象及学习需要分析 1、教学对象分析：1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教

8、学。2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学 2、学习需要分析：四。教学策略选择与设计 1、课前复习 1）复习等差数列的概念及通向公式 2）复习指数函数及其图像和性质 2情景导入 高中数学教学设计 篇四一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。三、设计思想 由于

9、这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。四、教学目标 1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。五、教学重点与难点：教学重点 1、对

10、圆锥曲线定义的理解 2、利用圆锥曲线的定义求“最值”3、“定义法”求轨迹方程 教学难点：巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 （一）开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出 例题 1：（1）已知 A（2，0），B（2，0）动点 M 满足|MA|+|MB|=2，则点 M 的轨迹是（）。（A）椭圆（B）双曲线（C）线段（D）不存在 （2）已知动点 M（x，y）满足（x1）2（y2）2|3x4y|，则点 M 的轨迹是（）。（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）两条相交直线 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学

11、生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：（x1）2（y2）25 这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他

12、们从等式两端的式子|3x4y|5 入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。（二）理解定义、解决问题 例 2（1）已知动圆 A 过定圆 B：x2y26x70 的圆心，且与定圆 C：xy6x910 相内切，求ABC 面积的最大值。（2）在（1）的条件下，给定点 P（2，2），求|PA|运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例 2 的设置就是为了方便学生的辨析。根据以往的经

13、验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点 A 的轨迹，有了练习题 1 的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例 2（1），多数学生应该能准确给出解答，但是对于例 2（2）这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把 3/5 和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。（三）自主探究、深化认识 如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会 练习：设点 Q 是圆 C：（x1）2225|AB|的最小值。3y225上动点，点 A（1，0）是圆内一点，AQ 的垂直平分线与 C

14、Q交于点 M，求点 M 的轨迹方程。引申：若将点 A 移到圆 C 外，点 M 的轨迹会是什么？练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。（一）圆锥曲线的定义 1、圆锥曲线的第一定义 2、圆锥曲线的统一定义 （二）圆锥曲线定义的应用举例 1、双曲线 1 的两焦点为 F1、F2，P 为曲线上一点，若 P到左焦点 F1 的距离为 12，求 P 到右准线的距离。2、|PF1|PF2|2。P 为等轴双曲线 x2y2a2 上一点，F1、F2 为两焦点，O 为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。3、在抛物线 y22px

15、 上有一点 A（4，m），A 点到抛物线的焦点 F 的距离为 5，求抛物线的方程和点 A 的坐标。4、（1）已知点 F 是椭圆 1 的右焦点，M 是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。（2）已知 A（，3）为一定点，F 为双曲线 1 的右焦点，M 在双曲线右支上移动，当|AM|MF|最小时，求 M 点的坐标。（3）已知点 P（2，3）及焦点为 F 的抛物线 y，在抛物线上求一点 M，使|PM|+|FM|最小。5、已知 A（4，0），B（2，2）是椭圆 1 内的点，M 是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。七、教学反思 1、本课将借助于，将使全体

16、学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。2、利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深入的探索，以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法。循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不

17、会小。总之，如何更好地选择符合学生具体情况，满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题。而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。高中数学教学设计 篇五一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充

18、分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。二、教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A 版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交

19、点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。三、学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。四、教学目标 （1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与

20、化简；（3）创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。五、教学重点和难点 1、教学重点 理解并掌握诱导公式。2、教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。六、教法学法以及预期效果分析 高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一

21、位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。1、教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。2、学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推

22、进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。3、预期效果 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。七、教学流程设计 （一）创设情景 1、复习锐角 300，450，600 的三角函数值

23、；2、复习任意角的三角函数定义；3、问题：由，你能否知道 sin2100 的值吗？引如新课。设计意图 高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思 自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。（二）新知探究 1、让学生发现 300 角的终边与 2100 角的终边之间有什么关系；2、让学生发现 300 角的终边和 2100 角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；3、Sin2100 与 sin300 之间有什么关系。设计意图 由特殊问题的引入，使学生容易

24、了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫。（三）问题一般化 探究一 1、探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称；2、探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；3、探究发现任意角与的三角函数值的关系。设计意图 首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二。同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 高中数学教学

25、计划 篇六一、高中数学教学计划指导思想 准确把握教学大纲和考试大纲的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基矗 二、教学建议 1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对

26、教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需；小结和复习是培养学生自学的好材料。5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交

27、流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。三、教学进度 高中一年级教学进度 上 学 期 学 期 周 次 内 容 周 次 内 容 1-3 集 合 1-3 任意角的三角函数 4-5 简易逻辑 4-6 两角和与差的三角函数 6-8 映射与函数 7-9 三角函数的图象与性质 9-10 指数函数 10 期中考试 11 期中考试 11-13 向量及运算 12-13

28、对数函数 14-16 解斜三角形 高中数学基本不等式教案设计 篇七教材分析 本节课是在系统的学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引

29、导学生主体参与、揭示本质、经历过程。通过本节学习体会数学来源于生活，提高学习数学的乐趣。课程目标分析 依据新课程标准对不等式学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题；理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题 剖析归纳证明 几何解释 应用（最值的求法、实际问题的解决）的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学

30、生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。教学重、难点分析 重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式 的证明过程及应用。难点：1、基本不等式成立时的三个限制条件（简称一正、二定、三相等）；2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。教法分析 本节课采用观察感知抽象归纳探究；启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。以现代信

31、息技术多媒体课件作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。教学准备 多媒体课件、板书 教学过程 教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。具体过程安排如下：创设情景，提出问题；设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。基于此，设置如下情境：上图是在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像

32、一个风车，代表中国人民热情好客。问你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式。在此基础上，引导学生认识基本不等式。二、抽象归纳：一般地，对于任意实数 a，b，有，当且仅当 a=b 时，等号成立。问 你能给出它的证明吗？学生在黑板上板书。特别地，当 a0，b0 时，在不等式 中，以、分别代替 a、b，得到什么？设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础。答案：。如果 a，b 都是正数，那么，当且仅当 a=b 时，等号成立。我们称此不等式为基本不等式。其中 称为 a，b 的算术平均数，称为 a，b 的几何平均数。三、理解升华：1、文字语言叙述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。2、联想数列的知识理解基本不等式 已知 a，b 是正数，A 是 a，b 的等差中项，G 是 a，b 的正的等比中项，A 与 G 有无确定的大小关系？两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。3、符号语言叙述：若，则有，当且仅当 a=b 时，。问 怎样理解“当且仅当”？（学生小组讨论，交流看法，师生总结）“当且仅当 a=b 时，等号成立”的含义是：