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1、 三、计算 1、2015 年 5 月 20 日中国工商银行 15 央行债券 25 的报价为 97.78 元。15 央行债券 25是央行发行的 1 年期贴现票据。起息日为 2015 年 3 月 21 日，到期日为 2008 年 3 月 21日。计算自 5 月 20 日起持有该债券到期后的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。（5 分）答：贴现收益率为：(100-97.78)/100360/306=2.61%真实年收益率为：1+(100-97.78)/97.78365/306 1=2.71%债券等价收益率为：(100-97.78)/97.78 365/306=2.71%2、下表是 2015 年
2、 11 月 18 日某时刻深圳证券交易所“碧水源”股票的委托情况。（5分）（1）如果你此时想以 49.98 的限价委托卖出 500 手，请问能否成交，成交价格多少？（2）如果你此时想以 50.20 的限价委托买入 200 手，请问能否成交，价格又是多少？答：（1）可以成交，能成交 429 手，其中 230 手成交价为 50 元，197 手成交价为 49.99 元，2 手成交价为 49.98 元。（2）可以成交，成交数量为 119 手，其中 3 手成交价为 50.04 元，5 手成交价为 50.06 元，4 手成交价为 50.10 元，8 手成交价为 50.19 元，99 手成交价为 50.20
3、 元，还有 81 手未成交。3、你在 2015 年 5 月 1 日以每股 12 元的价格卖空 10000 股的“中国石油”，7 月 1 日，该公司支付每股 0.5 元的现金红利，8 月 1 日按每股 10 元的价格平仓，两次交易中手续费均为每股 0.1 元，计算平仓后你赚了多少钱？（3 分）答：卖空的净所得为 12100 00-0.1 10000=119000 元，支付现金红利0.510000=5000 元，买回股票花了 101000 0+0.1 100 00=101000 元。所以你赚了119000-5000-101000=13000元。4、出口收汇的远期外汇操作。2015 年 11 月中旬
4、外汇市场行情如下：即期汇率 GBP1=USD 1.667 0/80 2 个月汇水 125/122 一个美国出口商签订向英国出口价值 10 万英镑的仪器合同，预计 2 个月后才会收到货款，到期后需将英镑换成美元来核算盈利。如果该出口商预计 2 个月后英镑将贬值，2个月后的即期汇率变为 GBP1=USD 1.660 0/10。在不考虑交易费用的情况下，请问：该出口商该如何采取套期保值措施，会为他多盈利多少？（5 分）答：利用远期外汇市场避险的具体操作是：11 月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银行签订卖出 10 万 2 个月远期英镑的合同。2 个月远期汇率水平为 1GBP=USD 1.6
5、545/58。这个合同保证出口商在付给银行 10 万英镑后一定得到 1.6545100,000=165,450 美元。亏损：（1.6545-1.6600）100,000=-550 美元。5、设纽约市场上年利率为 8%，伦敦市场上年利率为 6%，即期汇率为 GBP1=USD 1.602 5/35，三个月汇水为 30-50 个点。如果你有 10 万英镑，请用外汇交易中的抵补套利方法计算：应该投放到哪个市场比较有利，如何确保投资收益。（5 分）答:因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成 3 个月的利率为 0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和 0.37%（1.6085-1.6025）/1.60
6、25100%,因此应将资金投放在纽约市场较有利。具体操作过程：在卖出 10 万即期英镑，买入 16.025 万美元的同时，卖出 3 个月期美元 16.3455 万。获利情况：在伦敦市场投资 3 个月的本利和为：GBP10（1+6%3/12）=GBP10.15(万)在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：GBP101.6025(1+8%3/12)1.6085=10.1619(万)套利收益为:GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(万)=GBP119 元。6、一种 30 年期的债券，息票率为 8%，半年付息一次，5 年后可按 1100 元提前赎回。该债券目前按到期收益
7、率为 7%售出。请计算：（1）赎回收益率。（3 分）（2）当赎回保护期为 10 年时，赎回收益率又为多少？（2 分）（3）关于可赎回债券，请说明折价发行和溢价发行哪种更易触发赎回，为什么？（3分）答：(1)P=40/(1+3.5%)+40/(1+3.5%)2+.+40/(1+3.5%)60+1000/(1+3.5%)60 P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)2+.+40/(1+x/2)10+1100/(1+x/2)10 (2)P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)2+.+40/(1+x/2)20+1100/(1+x/2)20 (3)溢价发行更易被赎回。如果债券折价较多，价格远
8、低于赎回价格，即使市场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回债券，也即折价债券提供了隐性赎回保护；反之，溢价债券由于发行价格较高，极易被赎回。7、假如你有 1 年期的投资期限，想在 3 种 10 年期的债券间选择。第一种是零息债券，到期支付 1000 元，第二种息票率为 8%，按年支付利息，第三种息票率为 10%，按年支付利息。（1）假如三种债券的到期收益率都为 8%，请计算各自价格。（3 分）（2）如果一年后，到期收益率仍未 8%，一年后三种证券的价格又为多少？如果政府对债券利息收入征收 20%税率，则每种债券的税后收益率为多少？（3 分）答：（1）P1=1000/(1+8%)10=46
9、3.19 元 P2=1000 元 P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)2+.+100/(1+8%)10+1000/(1+8%)10=1134.20 元（2）P1=1000/(1+8%)9=500.25 元 P2=1000 元 P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)2+.+100/(1+8%)9+1000/(1+8%)9=1124.94元 息票率%0 0 8%10%当前价格/美元 463.19 1000 1134.20 一年后价格/美元 500.25 1000 1124.94 价格增长/美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.0
10、0 税前收入/美元 37.06 80.00 90.74 税 前 收 益 率（%）8.00 =37.06/463.19 8.00 =80/1000 8.00 =90.74/1134.20 税/美元 0 16 =80*0.2 18.148 =90.74*0.2 税后收入/美元 37.06 64 72.592 税 后 收 益 率（%）8 6.4 6.4 8、考虑如下的利率互换。假定 A、B 公司都想借入 5 年期的 1000 万美元的借款，A 想借入与 6 个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，金融市场向他们提供的利率如下表：固定利率 浮动利率 A 公司 10.0
11、%6 个月期 LIBOR+0.3%B 公司 11.2%6 个月期 LIBOR+1%请计算：（1）利率互换为两个公司节约的筹资成本。（2）假如双方同意各自分享一半的互换利益，计算 A、B 应承担的利息为多少？（3）现规定每隔 6 个月为利息支付日，如某一支付日 LIBOR 为 11%，请计算 A、B 之间的利息支付净额。答：（1）从表可以看出，A 的借款利率均比 B 低，即 A 在两个市场上都具有绝对优势。但在固定利率市场上，A 比 B 的绝对优势为 1.2%，而在浮动利率市场上，A 比 B 的绝对优势为 0.7%。这就是说，A 在固定利率市场上有比较优势，而 B 在浮动利率市场上有比较优势。这
12、样双方就可利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。即 A 以 10.0%的固定利率借入 1000 万美元，而B以LIBOR+1%的浮动利率借入1000万美元。由于本金相同，故双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。即 A 向 B 支 付浮动利息，B 向 A 支付固定利息。通过发挥各自的比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了 0.5%（11.2%+6 个月期LIBOR+0.3%-6个月期LIBOR-1%），这就是利益互换。互换利益是双方合作的结果，理应由双方分享。（2）假定双方各分享一半，则双方都将使筹资成本降低 0.25%，即双方最终实际筹资成本分别为 A 支付
13、 LIBOR+0.05%浮动利率，B 支付 10.95%的固定利率。这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方支付的现金流，即A 向 B 支付按 LIBOR 计算的利息，B 向 A 支付按 9.95%计算的利息。（3）A 应付给 B5.25 万美元（即 1000 万*0.5*（11.0%-9.95%）。9、已知股票 A 和股票 B 的相关信息如下表所示。项目 股票 A 股票 B 项目 股票 A 股票 B 股东权益收益率 14%12%当前股票价格 27.00 25.00 预期每股盈利 2.00 1.65 资本化率 10%10%预期每股股息 1.00 1.00 请计算两只股票的派息比率、股息增长率和内在价值。投资者应投资于哪只股票。答：（1）ba=D1E1=1.00/2.00=50%bb=D1E1=1.00/1.65=60.6%（2）ga=(1ba)ROE=(150%)14%=7%gb=(1bb)ROE=(160.6%)12%=4.73%（3）Va=D1(y)=1.00/（10%7%）=33.3 美元 Vb=D1(y)=1.00/（10%4.73%）=18.98 美元 （4）PaVa，PbVb 所以，应投资于股票 A （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）