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1、二计算题 1 内截面为 1000mm1200mm 的矩形烟囱的高度为 30m。平均摩尔质量为 30kg/kmol、平均温度为 400的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持 49Pa 的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为 20，地面处的大气压强为 101.33103Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟道气的流量为若干 kg/h？解：这是 B.E 对压缩流体的应用 1101330490101281pPa 31.205/kg m空气(20Co空气)201013301.2059.8 30100975ppghPa 121101281 100975100%100%0.3
2、%20%101281ppp 可应用柏努利方程 400Co时，烟道气的密度 3312()(101281 100975)300 100.542/22 8.314673mpp Mkg mRT 在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面1 1，以烟囱顶端为下游截面22，并以截面1 1作位能基准面，有 22112212,1 222fpupugzgzh 其中，149pPa(表压)，20.543 9.81 30159pghPa 烟道气(表压)，10z，230zm，12uu，22fel uhd 441.092()eHabdrmab 代入上式解得 19.8/um s 419.8 1 1.20.5431
3、2.83/4.62 10/swuAkg skg h 2.如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为 100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管口入口端 15m 处安有以水银为指示液的 U 形管压差计，其一臂与管路相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为 20m。（1）当闸阀关闭时，测得 R=600mm，h=1500mm，当闸阀部分开启时，测得R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取 0.025，管路入口处局部阻力系数为 0.5。问每小时从管中流出水多少立方米？（2）当闸阀全开时，U 管压差计的静压强为若干（Pa，表压）？闸阀全开
4、时，le/d=15，摩擦系数仍可取 0.025。解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。00为贮水槽所在的平面，AA和BB为 U 管压计和管路出口的截面，并取水平管中心线所在的水平面为基准面(1)闸阀关闭时 0ApgHgRgh(H 为贮槽水面的高度)代入数据，解得0136000.61.56.661000RHhm 当阀门开启之后 0ApgRgh 4136009.81 0.410009.81 1.43.96 10 Pa(表压)在贮槽液面与AA间列柏努利方程，得 22000,022AAAfApupugzgzh (1)其中00p(表压)00u 06.66zm 0Az 43.96 10ApPa(
5、表压)2222,015(0.0250.5)2.215220.12AAAfAcAuuulhud (2)将(2)代入(1)式，整理可得到：229.81 6.662.2152AAuu 解得3.13/Aum s 水的流量 2233.140.13.13 360088.4/44SVd umh 在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只需求Au。为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？BB没有相关量且阀门开度不知道，阻力系数难以计算。在贮槽与压差计之间用柏努利方程。在(2)中：欲求Ap，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开，ABuu，对水平管，ABzz，故,ff A Bph.可求出
6、u，然后代入到fp的式中可知Ap，为求u应在00与BB间列柏努利方程 (2)当闸阀全开时，在00与BB间列柏努利方程，得 22000,022BBBfBpupugzgzh (3)其中00Bpp(表压)06.66Bzzm 00u Buu 222,015 20 15 0.1()0.025()0.54.81320.12eAfBclluuhud (4)把(4)代入(3)，整理得229.81 6.664.8132uu，解得3.51/um s 再在AA和BB间列柏努利方程，得 22,22AABBABf A Bpupugzgzh 其中，ABzz ABuu，0Bp(表压)，于是,Af A Bph 22eAll
7、upd20 15 0.13.51210000.0250.1243.3 10 Pa(表压)3.某油品的密度为 800kg/m3，粘度为 41cP，由附图中所示的 A 槽送至 B 槽，A 槽比 B 槽的液面高 1.5m。输送管径为 893.5mm、长 50m（包括阀门的当量长度），进、出口损失可忽略。试求：（1）油的流量，m3/h；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少 20，此时阀门的当量长度为若干，m？解：题给条件下，油品的密度3800/kg m，黏度34141 10cpPa s (1)在 A、B 两槽间列柏努利方程，并以 B 槽液面为基准面，得 22,22AABBABf A Bpupugzg
8、zh 其中，0ABpp(表压)，0ABuu，1.5ABzzm 将以上数据代入柏努利方程，,()ABf A Bg zzh 即214.72u 此情况下，应假设，求出u之后，计算Re，由于并未给出粗糙度的值，且流体黏度很大，可先试验层流的磨擦系数关系式。假设流体处在层流区，有 264304.914.72/udu 解得1.21/um s 3382 101.2800Re192041 10du 假设合理 3 2331.21(82 10)360022.99/23/4SVuAmhmh(2)流量减少之后 30.80.82318.4/SSVVmh 20.80.8 1.210.97/4SVuum sd 此时流体仍处
9、在层流区，6464Re/du 2264()22ABl ul ug zzddud 232139.81 1.5(82 10)80062.21323241 100.87gz dlmu 62.215012.21ellllm 阀门开度减小流速下降，直管阻力损失减小，但由于阀门关小之后，局部阻力损失过大。所以总阻力损失没变。4.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从 BC 与 BD 两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为 11m。AB 管段内径为 38mm、长为 58m；BC 支管的内径为 32mm、长为 12.5m；BD 支管的内径为 26mm、长为 14m，各段长均包括管件及阀
10、门全开时的当量长度。AB 与 BC 管段的摩擦系数均可取为 0.03。试计算：（1）当 BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量为若干，m3/h？（2）当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干，m3/h？BD 支管的管壁粗糙度可取为 0.15mm，水的密度为 1000kg/m3，粘度为 0.001Pas。解：(1)在高位槽液面1 1和BC支管出口内侧截面CC间列柏努利方程，并以截面CC为位能基准面，得 22111,122CCCfCpupugzgzh (1)其中10Cpp(表压)111zm 0Cz 10u 将以上数值代入方程(1)，整理得21,12CfCugzh 22211 9.1822
11、2BCBCBCABABABBCluuludd 222335812.50.030.0338 10232 1022BCBCABuuu (2)根据连续性方程22()()ABBCudud，解得0.71ABBCuu 代入(2)式，解得1.77/ABum s，2.49/BCum s 23 233.14(32 10)2.49 36007.2/44BCBCBCVdumh(2)根据分支管路的流动规律，有 22,22CCDDCf B CDf B Dpupugzhgzh (3)由于出口管 BC、BD 在同一水平面上，取两支管出口外侧为下游截面，则两截面上,z p和u均相等。(3)式可简化为,f B Cf B Dhh
12、，记为方程(4)。但由于 BC 和 BD 是不连续的，22DDCCu du d不一定成立，C和D的关系也不能确定，需要试差计算。由于C为已知，应假设D，这样可确定Cu和Du的比例。/0.15/260.0058BDBDd，查摩擦系数图，得0.0318BD，将BC和BD代入方程(4)，得 223312.5140.030.03181.2132 10226 102BCBDBCBDuuuu (5)在高位槽液面1 1和截面CC间列柏努利方程，并以截面CC作位能基准面，得 22111,122CCCfCpupugzgzh (6)其中，10Cpp(表压)10u 0Cz 111zm 将以上数据代入方程(6)，整理
13、得,107.9f A Bf B Chh (7)222,358()(0.030.5)23.15238 102ABABABf A BABcABABluuhud (8)222,312.50.035.86232 102BCBCBCf B CBCBCBCluuhud (9)由连续性方程，可得222ABABBCBCBDBDududud (10)其中38ABdmm，32BCdmm，26BDdmm，代入方程(10)中，整理可得 0.780.469ABBCBDuuu (11)把1.21BCBDuu代入方程(11)，得到1.15ABBDuu 把 1.21BCBDuu、1.15ABBDuu代入方程(11)得到1.6
14、/BDum s 校验BD：3343()26 101.6 10Re4.16 101 10BDBDdu，/0.0058BDBDd 查得0.033BD，与前面的假设0.0318BD不相符，需重新计算。以0.033BD代入计算，得1.23BCBDuu，1.16ABBDuu 代入方程(11)得到1.45/BDum s 校验BD：3343()26 101.45 10Re3.77 101 10BDBDdu，查得0.0326BD，与0.033BD相符。1.231.23 1.451.78/CDuum s 23 233.14(32 10)3.16 36005.16/44BCBCBCVdums 23 233.14(26 10)1.45 36002.77/44BDBDBDVdums