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1、 高一第一学期期末模拟试卷高 一 数 学一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上1若角 的终边经过点 P(3，a)(a0)，则Asin0Bsin0Ccos0Dcos02记函数 y 4x 的定义域为 A，函数 yln(x1)的定义域为 B，则 AB2A(1，2)B(1，2C(2，1)D2，1)4x13设实数 x 满足 x0，函数 y23x的最小值为A4 31B4 32C4 21D64已知 a，b，m 都是负数，且 ab，则1 1a ba bb abm bam aA B CambmD5有一组实
2、验数据如下表所示：t1.91.53.04.04.07.55.16.118.0v12.0现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是t 12Av2t2BvCvlog tDvlog t20.536若函数 f(x)sin2x 与 g(x)2cosx 都在区间(a，b)上单调递减，则 ba 的最大值是23A4B3C2Dsinxx7函数 f(x)cosxx 在，上的图象大致为2yy11 xO xOAByy11OxOxCD高一期末调研数学试卷第 1 页 共 4 页 8若函数 f(x)同时满足：定义域内存在实数x，使得 f(x)f(x)0；对于定义域内任意 x ，x ，当 x12
3、1x 时，恒有(x x ) f(x )f(x )0；则称函数 f(x)为“DM 函数”下列函数中是“DM 函数”的为21212Af(x)x3Bf(x)sinxCf(x)e Df(x)lnxx 1二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，不选或有选错的得 0 分9关于函数 f(x)tan2x，下列说法中正确的是2A最小正周期是2B图象关于点( ，0)对称4 D在区间( ， )上单调递增2 2C图象关于直线 x 对称10已知曲线 C ：ysinx，C ：ysin
4、(2x )，下列说法中正确的是123A把 C 向左平移 个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的 2 倍，得到 C312312B把 C 向左平移 个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的 倍，得到 C1212136C把 C 上所有点的横坐标变为原来的 倍，再向左平移 个单位长度，得到 C12D把 C 上所有点的横坐标变为原来的 倍，再向左平移 个单位长度，得到 C21211我们知道，如果集合 A S，那么 S 的子集 A 的补集为 sAx|xS，且 xA类似地，对于集合A ， B ， 我 们 把 集 合 x | x A ， 且 x B 叫 作 集 合 A 与 B 的 差 集 ，记作 AB据此，
5、下列说法中正确的是A若 A B，则 ABB若 B A，则 ABAC若 AB，则 ABAD若 ABC，则 ABAC12高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号设 xR，用x表示不超 过 x 的 最 大 整 数 ， y x 也 被 称 为 “ 高 斯 函 数 ”， 例 如 ： 3 . 5 4 ，2.12已知函数 f(x)x1x，下列说法中正确的是Af(x)是周期函数Bf(x)的值域是(0，1D xR，f(x)0Cf(x)在(0，1)上是增函数三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上13已知幂函数 yx 的图象过点(2， 2
6、)，则 的值为 2 1， x1， x14已知函数 f(x)若 f(f(0)3a，则 a 的值为 x ax，x1， 2156315已知 sin( ) ，则 sin( )sin ( )的值为 26 316地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准震级(M)是用据震中 100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的里氏震级的计算公式为 MlgAlgA ，其中A 是被测地震的最大振幅，A 是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪00距实际震中的距离造成的偏差)根据该公式可知，7.5 级地震的最大振幅是 6 级地震的最大振幅的 倍(精确到 1)高一期
7、末调研数学试卷第 2 页 共 4 页 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤2x1x117 已知集合 Ax|1，Bx|2x (m2)xm02（1）当 m1 时，求 AB；（2）已知“xA”是“xB”的必要条件，求实数 m 的取值范围18418已知 sin()cos() ，且 0 2（1）求 coscos( )的值；（2）求 tan 的值19 （1）计算：2log25(0.125) log 9；233（2）已知 alog 3，blog 3，求证：abab00.44高一期末调研数学试卷第 3 页 共 4 页 20已知函数
8、 f(x)x|xa|为 R 上的奇函数（1）求实数 a 的值； 73 6（2）若不等式 f(sin x)f(t2cosx)0 对任意 x ， 恒成立，求实数 t 的最小值221如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在t(单位：s)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度 h(单位：4cm)由关系式 hAsin(t )确定，其中 A0，0，t0，)在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为 1 s且最高点与最低点间的距离为 10 cm00（第 21 题图）22 对于定义在 D 上的函数 f(x)，如果存在实数 x ，使 得 f(x )x ，那么称 x 是函数 f(x)的一个不动点已0000知 f
9、(x)ax 12（1）当 a2 时，求 f(x)的不动点；（2）若函数 f(x)有两个不动点 x ，x ，且 x 2x 1212求实数 a 的取值范围；设 g(x)log f(x)x，求证：g(x)在(a，)上至少有两个不动点a高一期末调研数学试卷第 4 页 共 4 页四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤2x1x117 已知集合 Ax|1，Bx|2x (m2)xm02（1）当 m1 时，求 AB；（2）已知“xA”是“xB”的必要条件，求实数 m 的取值范围18418已知 sin()cos() ，且 0 2（1）求
10、 coscos( )的值；（2）求 tan 的值19 （1）计算：2log25(0.125) log 9；233（2）已知 alog 3，blog 3，求证：abab00.44高一期末调研数学试卷第 3 页 共 4 页 20已知函数 f(x)x|xa|为 R 上的奇函数（1）求实数 a 的值； 73 6（2）若不等式 f(sin x)f(t2cosx)0 对任意 x ， 恒成立，求实数 t 的最小值221如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在t(单位：s)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度 h(单位：4cm)由关系式 hAsin(t )确定，其中 A0，0，t0，)在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为 1 s且最高点与最低点间的距离为 10 cm00（第 21 题图）22 对于定义在 D 上的函数 f(x)，如果存在实数 x ，使 得 f(x )x ，那么称 x 是函数 f(x)的一个不动点已0000知 f(x)ax 12（1）当 a2 时，求 f(x)的不动点；（2）若函数 f(x)有两个不动点 x ，x ，且 x 2x 1212求实数 a 的取值范围；设 g(x)log f(x)x，求证：g(x)在(a，)上至少有两个不动点a高一期末调研数学试卷第 4 页 共 4 页