《人教A版(2019)高三数学复习测试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版(2019)高三数学复习测试题(含答案).pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教 A 版（2019）高三数学复习测试题（含答案）总分：150 分 时间：120 分钟 一、单选题(每题 5 分，共 40 分)1若32A12Cnn，则 n等（）A8 B4 C3 或 4 D5 或 6 2已知全集U R，集合2Ax x，23Bxx，则图中阴影部分表示的集合为（）A2 2,B2,2 C2,2 D2,2 3第 24 届冬奥会奥运村有智能餐厅A，人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为 0.6；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为 0.5，运动员甲第二天去 A 餐厅用餐的概率为（）A0.75 B0.6 C0.55 D0
2、.45 4在某地举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 N（70，100）已知成绩在 90 分以上（含 90 分）的学生有 14 名 参加此次数学竞赛的学生数大约为（）参考数据：0.6827PX ；220.9545PX；330.9973PX A1200 B900 C600 D300 5色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度 y 和色差 x之间满足线性相关关系，且0.8yxa，现有一对测量数据为(30,23.6)，则该数据的残差为（）色差 x 21 23 25 27 色度 y 15 18 19 20 A0.96 B0.8 C
3、0.8 D0.96 6已知,a bR且满足1311abab，则42ab的取值范围是（）A0,12 B4,10 C2,10 D2,8 7已知关于x的不等式20axbxc的解集为2,4，则不等式20cxbxa的解集是（）A12x x 或14x B1142xx C14x x 或12x D1124xx 8若a，b都是正数，且1ab，则11822abab的最小值为（）A4 B8 C4 3 D4 2 二、多选题（每题 5 分，共 20 分）9设随机变量的分布列为5kPak，（1,2,3,4,5k），则（）A151a B0.40.80.2P C0.10.60.2P D10.3P 10命题“1x3，2xa0”
4、是真命题的一个充分不必要条件是（）Aa9 Ba11 Ca10 Da10 11下面四个结论正确的是（）A,Ra b，若ab，则22ab B命题“2(3,),9xx”的否定是“2(3,),9xx.C“22xy”是“xy”的必要而不充分条件 D“0m是关于 x的方程2x2xm0有一正一负根的充要条件 12下列选项正确的是（）A若0a，则4aa的最小值为 4 B若Rx，则2232xx的最小值是 2 C若0ab，则abba的最大值为2 D若正实数x，y满足21xy，则21xy的最小值为 8 三、填空题（每题 5 分，共 20 分）136211 2xxx的展开式中的常数项为_.（用数字作答）14冬奥会首金
5、诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后 4 位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第 1 个接受采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有_种 15已知随机变量X的分布列如下表：X 2 0 1 2 P n 16 13 m 若 0E X，则31DX _.16长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约 80%的人近视，而该校大约有 20%的学生每天玩手机超过 40 分钟，这些人的近视率约为 90%，现从玩手机不超过 40 分钟的学生中任意周查一名学生，则他近视的概率为_.四、解答题（共 70 分）17（10 分）已知集合24121AxxBxmxm ，(1)若2m，求 A;(2)若A
6、BA，求 m 的取值范围 18（12 分）解关于 x 的不等式2220axxa 19（12 分）第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京和张家口举行，组委会需要招募翻译人员做志愿者，某外语学院的一个社团中有 7 名同学，其中有 5 人能胜任法语翻译工作；5 人能胜任英语翻译工作（其中有 3 人两项工作都能胜任），现从中选 3 人做翻译工作试求：(1)在选中的 3 人中恰有 2 人胜任法语翻译工作的概率；(2)在选中的 3 人中既能胜任法语翻译工作又能胜任英语翻译工作的人数X的分布列和数学期望 20（12 分）2022 年是共青团建团 100 周年，某校组织“
7、学团史，知团情，感团恩”知识测试，现从该校随机抽取了 100 名学生，并将他们的测试成绩（满分 100 分）按50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分为 5 组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中m的值，并估计这 100 名学生测试成绩的平均数.（同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表）(2)以样本的频率分布估计该校每名学生测试成绩的概率分布.现从该校随机选 2 名学生参加市级竞赛，若测试成绩不低于 80 分的学生获市级一等奖概率为910，测试成绩低于 80 分的学生获市级一等奖的概率是15，且每人获得市一等奖与否互相独立，记这 2 人中获市级一等奖的
8、人数为 X，求 X的分布列与数学期望 21（12 分）2022 年北京冬奥组委发布的北京 2022 年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）显示，北京冬奥会签约了 50 家赞助企业，为了解这 50 家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对这 50 家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于 8 小时的企业有 20 家，剩下的企业中，每天的销售额不足 30 万元的企业占这剩下的企业数量的35，统计后得到如下 22 列联表.每天线上销售时间 每天销售额 合计 不少于 30 万元 不足 30 万元 不少于 8 小时 18 不足 8 小时 合计 (1)完成列联表，并依
9、据小概率值0.001的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？(2)按每天线上销售时间进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取 5 家企业，再从这 5 家企业中抽取 2 家企业，求抽取的 2 家企业中至少有 1 家企业每天线上销售时间不少于 8 小时的概率 参考公式及数据：22n adbcabcdacbd，其中nabcd a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 0 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 22（12 分）应对严重威胁人类生存与发展的气候变化，其关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”，2020
10、 年第七十五届联合田大会上，我国向世界郑重承诺：争在 2030 年前实现“碳达峰”，努力争取在 2060 年前实现“碳中和”，近年来，国家积极发展新能源汽车，某品牌的新能源汽车某区域销售在 2021 年 11 月至 2022 年 3 月这 5 个月的销售量y（单位：百辆）的数据如下表：月份 2021 年 11月 2021 年 12月 2022 年 1月 2022 年 2月 2022 年 3月 月份代码：x 1 2 3 4 5 销售量y（单位：百辆）45 56 64 68 72(1)依据表中的统计数据，请判断月份代码x与该品牌的新能源汽车区域销售量y（单位；百辆）是否具有较高的线性相关程度?（参
11、考：若0.300.75r，则线性相关程度一般，若0.75r，则线性相关程度较高，计算r时精确度为 0.01.(2)求销售量y与月份代码x之间的线性回归方程，并预测 2022 年 4 月份该区域的销售量（单位：百辆）参考数据：215460iiyy，5166iiixxyy，466.78，参考公式：相关系数 12211niiinniiiixxyyrxxyy，线性回归方程 abx 中，1122211nniiiiiinniiiix ynxyxxyybxnxxx，aybx，其中x，y为样本平均值。参考答案 1A2C3C4C5C6C7B8A9ABC10BC11BD12CD 1350【详解】因为6662211
12、11 22xxxxxxxx，考虑61xx中的常数项与2x项.由通项公式161Crrn rrTxx，即6 216CrrrTx，故当3r 时，61xx中的常数项为36C20，当4r 时，61xx中2x的项系数为46C15，故6211 2xxx的展开式中的常数项为202 1550 故答案为：50 149【详解】先考虑曲春雨，有 3 种采访安排，再考虑剩下的 3 位选手，武大靖在任子威后，有3322A3A种，按照分步计数原理共有3 39 种.故答案为：9.1521【详解】由分布列的性质和期望的公式，可得11136mn，12203E Xnm，解得11,63mn，所以 11174143363D X ，所以
13、 231321DXD X.故答案为：21.163140#0.775【详解】解：设该校共有a名同学，则约有80%0.8aa名学生近视，20%0.2aa名学生每天玩手机超过 40 分钟且玩手机超过 40 分钟的学生中有0.290%0.18aa名学生近视 所以有0.8a名学生每天玩手机不超过 40 分钟且其中有0.80.180.62aaa名学生近视 所以从每天玩手机不超过 40 分钟的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为0.62310.840aa 故答案为：3140 17(1)|24ABxx，R()|21ABxx 或34x(2)52，【分析】（1）根据交集、并集和补集的定义即可得解；（2）AB
14、A，即BA，分B 和B 两种情况讨论，从而可得出答案.(1)解：若2m，则13Bxx，所以24ABxx，R1Bx x 或3x，所以R()|21ABxx 或34x；(2)解：因为ABA，所以BA，当B 时，则211mm ，解得23m，此时BA，符合题意，当B 时，则12112214mmmm ，解得2532m，综上所述52m，所以若ABA，m的取值范围为52，.18答案不唯一，具体见解析【详解】解：关于 x 的不等式2220axxa 可化为120 xaxa （1）当0a 时，210 x，解得|1x x （2）当0a，所以210axxa 所以方程210axxa的两根为-1 和2aa，当21aa，即1
15、a 时，不等式的解集为|1x x 或2axa，当21aa，即1a 时，不等式的解集为|1x x 当21aa，即01a时，不等式的解集为2|ax xa或1x ，（3）当0a 时，210axxa 因为方程210axxa的两根为1 和2aa，又因为2211aaa，所以21aa，即不等式210axxa的解集是2|1axxa，综上所述：当0a 时，不等式的解集为2|1axxa 当0a 时，不等式的解集为1x x，当01a时，不等式的解集为2|ax xa或1x 当1a 时，不等式的解集为|1x x ，当1a 时，不等式的解集为|1x x 或2axa，19(1)47(2)分布列见解析，数学期望为97【分析】
16、（1）结合古典概型概率问题的计算公式，计算出所求概率.（2）结合超几何分布的知识求得X的分布列以及数学期望.(1)依题意可知：有2人只胜任英语翻译，有2人只胜任法语翻译，有3人两项工作都能胜任，所以从中选 3 人做翻译工作，在选中的 3 人中恰有 2 人胜任法语翻译工作的概率为215237C C204C357.(2)X的可能取值为0,1,2,3，031234343377C CC C4180,1C35C35P XP X，213034343377C CC C1212,3C35C35P XP X，分布列如下：X 0 1 2 3 P 435 1835 1235 135 数学期望为39377.20(1)
17、0.005m，73；(2)分布列见解析，34.【分析】(1)由频率分布直方图的性质，列方程求m，再由平均数的计算公式求平均数；(2)先由条件确定 X服从参数为 2，38的二项分布，由此可得其分布列，再由期望公式求期望.(1)根据题意得100.040.030.021mm，解得0.005m 估计这 100 名学生测试成绩的平均数55 0.00565 0.0475 0.0385 0.0295 0.0051073x (2)由已知可得测试成绩不低于 80 分的频率为100.020.0050.25，测试成绩低于 80 分的频率为1 0.250.75 所以随机抽取 1 名同学，他获得市级一等奖的概率为913
18、0.250.750.3751058 所以32,8XB 则2025250C864P X，1235151C8832P X，222392C864P X 所以 X的分布列为 X 0 1 2 P 2564 1532 964 所以 33284E X 21(1)表格见解析，认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.001(2)710【分析】（1）先填好列联表，再计算卡方值即可求解问题;（2）根据古典概率的方法计算即可.(1)假设0H：赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间无关联 列联表如下：每天线上销售时间 每天销售额 合计 不少于 30 万元 不足 30 万元 不少于
19、 8 小时 18 2 20 不足 8 小时 12 18 30 合计 30 20 50 因为220.0015018 18 12 250 300 30012.510.82830 20 20 3030 20 20 30 x，所以根据小概率值0.001的独立性检验，我们推断0H不成立，即认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001(2)因为这 50 家企业中每天线上销售时间不少于 8 小时的企业有 20 家，不足 8 小时的企业有30 家，所以抽出的 5 家企业中每天线上销售时间不少于 8 小时的企业有 2 家，不足 8 小时的企业有3 家 设抽取的 2 家企业
20、中至少有 1 家企业每天线上销售时间不少于 8 小时为事件 A，则 11223225710C CCP AC，即抽取的 2 家企业中至少有 1 家企业每天线上销售时间不少于 8 小时的概率为710 22(1)月份代码x与销售量y（单位:百辆）具有较高的线性相关程度，可用线性回归模型拟合销售量y与月份代码x之间的关系.(2)6.641.2yx，预测 2022 年 4 月该品牌的新能源汽车该区域的销售量为 80.8百辆【分析】（1）根据所给数据算出相关系数r即可；（2）根据所给数据和公式算出答案即可.(1)由表中数据可得 1234545566468723,6155xy，所以52110iixx,又521460iiyy，5166iiixxyy，所以51552211660.970.7510 46iiiiiiixxyyrxxyy.所以月份代码x与销售量y（单位:百辆）具有较高的线性相关程度，可用线性回归模型拟合销售量y与月份代码x之间的关系.(2)由表中数据可得 51521666.610iiiiixxyybxx，则616.6 341.2aybx，所以6.641.2yx，令6x，可得6.6 641.280.8y (百辆)，故可预测 2022 年 4 月该品牌的新能源汽车该区域的销售量为80.8百辆。