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1、人教版五年级数学上册 小数除法解决问题教案 课程内容 人教版五年级上册第 39 页例 10 及练习九配套练习。教学目标 1.在解决实际问题的过程中,理解有时需要用进一法和去尾法求近似值,进一步理解商的近似值的含义。2.学会根据实际需要用进一法和去尾法取商的近似值,培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。3.使学生感受这些方法的现实意义,增强学生应用方法去解决问题的自觉性。教学重点、难点 学会根据实际需要用进一法和去尾法取商的近似值,培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。脚本正文 一、自备篇:尝试自解,暴露疑点 教师组织 1:同学们好,今天,王老师和大家一起学习人教版小学数学五年级上册第三
2、单元的第六课时:解决问题。先进入自备篇,检查自备的学具是否齐全!(停 2 秒)一切准备就绪,进入自学篇。找一找图中的数学信息,说一说如何解决其中的数学问题?图 1 图 2 二、自学篇(一)借错展思,激活思点 1.找信息,列算式 学生反馈 1:屏幕前的同学们,圈信息、标问号、找关键,题中的数学信息有:每个瓶子最多可盛 0.4 千克香油,求分装 2.5 千克香油需要准备几个瓶子?也就是求 2.5 里面有几个 0.4,用除法计算,列式是:2.50.4=,屏幕前的你同意我的想法吗?图 3 学生反馈 2:值得肯定的是这道题用除法计算,但是用 2.5 除以0.4 直接求得的商作为瓶子的个数是不合理的,因为
3、这道题即使能除尽,结果也是小数,根据实际情况,准备的瓶子个数必须是整数,这就说明解决问题时,需要求商的近似数,关键是:怎样求商的近似数?用四舍五入法吗?条件中的“最多”一词再次引发我的思考:本题类似于二年级下册学习的“租船问题”,求 22 人至少需要租几条船,由于剩余的 2 人还需要再租一条船,所以不能运用四舍五入法去尾取整数,根据实际情况,需要进一取整数:所以 22 人至少需要租 6 条船。那么这道题求的是需要准备几个瓶子,求商的近似数时,是进一取整数,还是去尾取整数呢?图 4 图 5 2.展示错例 教师组织 2:带着思考再次阅读与理解(停 1 秒),屏幕前的你一定有了自己的想法,独立在练习
4、本上分析与解答。(停 3 秒)看,这位同学的想法,你同意吗?图 6 3.纠错明思 学生反馈 3:分析她的计算过程,值得肯定的是:由于需要准备瓶子的个数必须是整数,因此需要求商的近似数。但是,运用四舍五入法取商的近似数是不合理的。看我的想法,为便于大家理解,我先介绍一下王老师从一年级开始,一直培养我们的解题习惯:“四自解题法”:自学生问点;自纠找易错;自查验方法;自理抓关键。首先:自学自解:2.50.4=6.25(个),生问点:怎样求商的近似数呢?而后自纠找易错:运用四舍五入法求出需要 6 个瓶子;自查验方法:6 个瓶子只能装 2.4 千克,剩下的 0.1 千克还需要1 个瓶子,所以需要 7 个
5、瓶子,由此自理抓关键,解决这样的问题,不能用四舍五入法求近似数,应该根据具实际情况取商的近似数。其他同学同意谁的想法呢?图 7 图 8 学生反馈 4:非常欣赏你发言中的一个关键点:根据实际情况求商的近似数,这恰恰是解决这道题的关键所在,大家看我的想法:自解中:2.50.4=6.25(个),商需要取整数,我没有机械的运用学过的四舍五入法求近似数,而是自纠:根据实际需要,6 个瓶子够吗?借助乘法自查:60.4=2.4 千克,剩下的 0.1 千克还需要一个瓶子,于是再用:6+1=7(个);由此自理易错点:不能按照四舍五入的方法:去尾取整,而是要根据实际情况:取整后再加 1。而后回到最初的思考,生成新
6、发现:解决:像分油到瓶子里这种问题,不管商的小数部分是多少,都要取整进一。这位同学,我们的解析能否为你自学中的想法带来新的思考呢?图 9 学生反馈 5:自学中没有考虑实际需要;自纠中发现:运用四舍五入法求商的近似数是错误的;自查中纠出易错点:2.50.4=6.25(个),商用小数表示,但是要根据实际需要取商的近似数,6 个瓶子只能装2.4 千克,下的 0.1 千克也需要一个瓶子,所以将 6.25 中的小数点后面的尾数舍去,向个位进 1,变成 7:需要 7 个瓶子。自理中抓关键,进而解决这位同学课始的时候引发的思考点:遇到分油到瓶子里这种情况,关键要根据实际需要求商的近似数,不管商的小数部分是多
7、少,都要进一取整数。图 10 教师组织 5:纠错中有了新发现:这种取商的近似数的方法叫做“进一法”。回顾分析与解答的过程,从开始的运用四舍五入法求商的近似数:结果是 6 个,对吗?借助乘法来验证,暴露易错点,根据实际情况的需要,取整后再加 1,进而找准关键点:遇到分油到瓶子里这种情况,用小数表示商,根据实际需要运用“进一法”求商的近似数,屏幕前的同学们,你更喜欢哪一种方法呢?图 11 学生反馈 6:值得肯定的是:这四种方法都是根据实际需要求出的瓶子个数,前三种方法都是在第一步计算后,根据:剩下的 0.1千克还需要 1 个瓶子,这个实际情况,再用 6+1 求出 7 个;当然,我更喜欢最后一种方法
8、:先用小数表示商,这样最容易看出思考点:无论小数部分是多少,根据实际需要,用“进一法”求商的近似数。图 12 教师组织 6:为你们的会学点赞,这道题又会给你带来怎样的思考呢?边阅读,边理解(停 2 秒)谁来说一说?(停 2 秒)图 13(二)迁移畅思,突破难点 学生反馈 7:屏幕前的同学们,边阅读边理解:每个礼盒要用1.5m 长的丝带,求 25m 长的丝带可以包装几个礼盒?就是求 25 里面最多有几个 1.5,用除法计算,列式是:251.5,由于礼盒的个数必须是整数,怎样求商的近似数是关键。屏幕前的同学们,尝试写一下、算一算,看看我们的想法一样吗?图 14 教师组织 7:屏幕前的同学们,想法可
9、真多,瞧,取商的近似数,出现了四种结果,那么这些红丝带到底可以包装多少个礼盒呢?图 15 学生反馈 8(刘博轩):分析四种结果,关键要根据实际情况选择合理的方法求近似数。第一种结果是运用四舍五入法保留两位小数,根据实际需要,可以解决计算钱数的问题;第二种用精确值表示商,在解决问题时,需要根据实际需要取商的近似数;而第三种结果是运用进一法求近似数,解决“分油到瓶子里”这样的问题正合适;第四种呢?运用的是“去尾的方法”求近似数,恰恰适合解决现在这道题。大家看我的解析过程:尝试运用四舍五入法求商的近似数,结果是:包装 17 个礼盒,自纠自查的过程中发现:17 个礼盒需要 25.5 米丝带,丝带不够。
10、于是纠错为:先用精确值表示商,25 除以 1.5=16.6,6 循环,然后根据实际需要运用“去尾取整”的方法求商的近似数,所以:这些丝带可以包装 16 个礼盒。进而找准解决“包装礼品盒”问题的关键:要根据实际需要求商的近似数,解决不管小数部分是多少,都要舍去尾数取整数,屏幕前的同学们,叫它“去尾法”可以吗?教师组织 8:为你的会想点赞,这种取近似数的方法就叫做“去尾法”。回顾学习过程,反思所学所获:这两道题看似不同,又略有相同,你发现了吗?图 16 图 17(三)异中求同,固本强基 学生反馈 9(李思齐):这两道题的不同之处,恰恰是解决问题的易错点。第一题解决的是分油到瓶子里的问题,根据实际需
11、要,不管小数部分是多少,都要进一取整数,也就是运用“进一法”求商的近似数,除了此题,生活中遇到租船、租车、装载等问题时,就能用进一法求商的近似数;而第二小题呢?解决的是一根丝带最多包装几个礼盒的问题,根据实际需要,不管小数部分是多少,都要舍去尾数取整数,也就是运用“去尾法”求商的近似数,像“购物”、“裁衣”、“截绳”等问题就能用去尾法求商的近似数;异中求同,你就能发现解决问题的关键点:在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。图 18 图 19 教师组织 9:会学的他不仅清晰的分析出两道题的异同,还梳理了与两种方法相关的题型,带着这些所学所获走进自测篇。先小试牛刀:独立完成教科书第 41
12、页练习九第 7 题。(停顿 3 秒)听,他是怎样学以致用的?图 20 三、自测篇:借练拓思,收获质点。(一)小试牛刀:独立完成教科书 32 页做一做第 1 题 学生反馈 10(博轩):屏幕前的同学们,边听边核对:自学生问点;求 4 千克面粉最多可以做几个蛋糕?就是求 4 里面最多有几个 0.32,圈关键:最多,有小小的暗示哦:取整去尾,商是几,个数就应该是几?所以这道题类似于刚刚完成的第二题,是这样吗?自纠找易错:40.32=12.5(个),根据实际情况运用“去尾法”求商的近似数:最多可以做 12 个,对吗?自查来验证:做 12 个蛋糕后剩下的 0.16kg 面粉不够再做一个,所以,她最多可以
13、做 12 个蛋糕。最后,自理关键点:提醒自己,解决问题时,必须根据实际情况取商的近似数,和我相同的同学为自己加上一个赞!图 21 教师组织 10:学以致用,本领不一般,新的挑战又来了。独立完成教科书 41 页练习九第 8 题。(停 3 秒)你和他想的一样吗?边听边核对。(二)大显身手:独立完成做一做第 2 题 图 22 学生反馈 11:自学中分析题型,求 680 千克葡萄需要多少个纸箱?类似于刚刚完成的第 1 题,根据实际情况运用“进一法”求商的近似数,是这样吗?自纠中找易错:就是求 680 里面有几个 15,用除法计算:68015=45.3,3 循环,单位个;由于纸箱的个数必须是整数,所以根
14、据实际情况运用“进一法”取商的近似数:680 千克葡萄需要 46 个纸箱,屏幕前的同学们,同意吗?(停顿 1 秒)自查来验证:45 个纸箱只能盛下 675 千克的葡萄,剩下的 5 千克还需要 1 个纸箱,所以是 46。和我相同的同学再为自己加上一个赞!图 23 教师组织 9(下一页):接下来谁还会为自己再加一个赞呢?独立完成教科书第 41 页练习九的第 11 题。(停顿 3 秒)一起分享她的发现。图 24(三)妙笔生花:学生反馈 12:屏幕前的同学们,圈信息、标问号、找关键。题中已知:一瓶橙子粉 450 克,冲一杯需要 16 克橙子粉,根据这两个条件,引出问号:先求可以冲几杯橙子粉,也就是求:
15、450 里面有几个 16,用除法计算,列式是:45016=28.125(杯),根据实际情况运用“去尾法”求商的近似数,可以冲 28 杯;又知道冲一杯需要 9 克方糖,解决问号 2:大约需要多少克方糖,也就是求 28 个 9 相加的和是多少,用乘法计算,列式是:289=252(克),大约需要 252 克方糖。屏幕前的你,是否为自己的好习惯又加上一个赞了呢?图 25 四、自评篇:梳理反思,提升知点 教师组织 10:也为你的好习惯加上一个赞。解决问题时,阅读与理解中引发思考:求商的近似数,是进一,还是去尾呢?带着思考分析与解答:需要根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似数,借助思维导图回顾
16、与反思:掌握方法的同时,还了解了与两种方法相关的题型,相信屏幕前的你还有很多的收获,进入自评篇,晒晒你的所学所获。图 26 学生反馈 13(博轩):屏幕前的同学们,本节课的学习过程,就是习惯的养成过程,“四自解题法”助力我们解决问题。自学生问点;怎样解决问题呢?自纠找易错:运用四舍五入法求商的近似数;自查验方法:发现错了,于是在纠错的过程中,自理抓关键:要根据实际需要运用“进一法”和“去尾法”求商的近似数,而且要根据实际情况选择合理的方法求商的近似数。屏幕前的你又有怎样的收获呢?参加“数霸”挑战赛,运用你的学习所获解决其中的数学问题,借此评一评自己课上的学习效果,为自己的好习惯再加一个赞!图 27 图 28 结束语:自备中养成好习惯,自学中生成新发现,自测中引发再思考,自评中收获新知点,为你们的会学点赞,同学们再见。图 29