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1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）A.B.C.D.2.下面四个图形中，线段BD 是 ABC 的高的是（）A.B.C.D.3.下列各组线段，不能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.5，12，134.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.如图，在 ABC 中，把 ABC 沿直线 AD 翻折 180，使点 C 落在点 B 的位置，则线段 AD 是（）A.边 BC 上的中线B.边 BC 上的高C.BAC 的平分线D.以上都是6.如图，已知
2、 ABC 中，C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+2 等于（）A.90 B.135 C.270 D.3157.已知，如图，B、C、E 三点在同一条直线上，ACCD，B E90，ABCE，则错误的结论是（A.A 与 D 互为余角 B.A 2 C.ABC CED D.1 28.在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于 y 轴的对称点 A的坐标是（）A.（3，1）B.（3，1）C.（3，1）D.（1，3）9.如图，在 ABC 中，AC=8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，EC=2cm，则 BE 的长为（）A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm10.如图，ABC
3、 中，1=2，=，于 R，于 S，则下列三个结论：=；/；其中正确的有（）A.0 个 B.1个 C.2个 D.3二、填空题11.如图，已知 1=2，请你添加一个条件：_，使 ABD ACD12.已知一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是_边形13.已知点 A(x，4)与点 B(6，y)关于 x 轴对称，那么 xy 的值为_14.如图所示,A=50,B=40,C=30,则 BDC=_.15.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ADE 是_度个16.已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以 A，B，P 为顶点的三角形与不重合，写出符合条件的点P 的坐标：_全等，点
4、P 与点 O17.如图，Rt ABC 中，C=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=4cm，则点 D 到 AB 的距离 DE 是_ cm18.如图，小亮从A 点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了_m19.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则 P=_20.如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DEDF，连接 BF，CE下列说ABD 和ACD 面积不相等；BF CE；BDFCDE其中正确的有法：CEBF；_(
5、填序号)三、解答题21.如图所示，在 ABC 中，AE 是角平分线，AD 是高，BAC80，EAD10，求 B 的度数22.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点 C1的坐标；作出 ABC 关于 y 对称的 A2B2C2，并写出点 C2的坐标求 ABC 的面积23.如图，已知 ABAC，ADAE，1 2，BE 与 CD 相等吗？证明你的结论？24.如图，已知点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=D，AC DF求证：（1）.ABC DEF；（2）.BE=CF25.已知一个 n 边形的每一个内角都等于15
6、0.（1）求 n.（2）求这个 n 边形的内角和.26.如图，点 B 和点 C 分别为 MAN 两边上的点，ABAC（1）按下列语句画出图形：ADBC，垂足为 D；BCN 的平分线 CE 与 AD 的延长线交于点 E 连结 BE.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除 ABD ACD 外的两对全等三角形：_ _，_ _；并选择其中的一对全等三角形予以证明.27.如图，为的中线，为的中线.（1）（2）若，的面积为，求的度数；的距离为多少.，则 E 到边28.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt ABC中，ACB=90，A=60，CD平分 ACB，试判断BC和AC、
7、AD 之间的数量关系.小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC 上截取 CA=CA，连接 DA，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图 2）.（1）求证：ADC ADC；（2）试猜想写出 BC 和 AC、AD 之间的数量关系，并证明.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选 B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可2.【答案】A【解析】【解答】解：线段 BD 是 ABC 的高，则过点 B 作对边 AC 的垂线，则垂线段 BD 为 ABC 的
8、高故选 A【分析】根据三角形高的定义进行判断3.【答案】A【解析】【解答】A、1+2=3，1，2，3 不能组成三角形，故本选项符合题意；B、2+3=54，2，3，4 能组成三角形，故本选项不符合题意；C、3+4=75，3，4，5 能组成三角形，故本选项不符合题意；D、5+12=1713，5，12，13 能组成三角形，故本选项不符合题意故答案为：A【分析】根据三角形三边的关系:任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以一一判断。4.【答案】B【解析】【解答】解：设多边形的边数为n.根据题意得：（n-2）180=360，解得：n=4.故答案为：B.【分析】任意多边形的外角和为360，然后
9、利用多边形的内角和公式建立方程计算即可.5.【答案】D【解析】【解答】解：把 ABC 沿直线 AD 翻折 180，使点 C 落在点 B 的位置，AB=AC，BD=CD，BAD=CAD，ADB=ADC=ADBC，线段 AD 是边 BC 上的中线，也是边 BC 上的高，还是 BAC 的平分线，故选 D【分析】根据折叠的性质即可得到结论6.【答案】C180=90，【解析】【解答】解：C=90，A+B=90 A+B+1+2=360，1+2=360 90=270 故答案为：C【分析】利用三角形内角和定理求出A+B 的值，再根据四边形的内角和为360，就可求出结果。7.【答案】D【解析】【解答】BE90，
10、在，A2，1D，1+A90，A+D90，1+290，A 与D 互为余角，故 A、B 不符合题意；D 符合题意，故答案为：D【分析】根据 HL 证8.【答案】A【解析】【解答】点 P（x,y）关于 y轴对称的点 P（-x,y），点 A（3，1）关于 y轴的对称点 A(-3，-1).故答案为：A.【分析】根据关于 y 轴对称的点的坐标特征，即可求解.9.【答案】C【解析】【解答】解：ED 垂直平分 AB，AE=BE，AC=8cm，EC=2cm，AE=6cm，BE=6cm.故答案为：C.【分析】根据线段垂直平分线的性质，求出AE 的长度，即可得到 BE 的长度。10.【答案】C【解析】【解答】解：在
11、 RTAPR 和 RTAPS 中，RTAPRRTAPS，（HL）ARAS，符合题意，BAP1，12，根据全等三角形的性质即可求出答案.（HL），故 C 不符合题意，和中 BAP 2，QP AB，符合题意，BRP 和 QSP 中，只有一个条件 PRPS，再没有其余条件可以证明 BRP QSP，故不符合题意；故答案为：C【分析】根据题意，证明直角三角形APR 直角三角形 APS，根据全等三角形的对应边相等，对应角相等，求出 OP AB 即可得到答案。二、填空题11.【答案】B=C 或者 BAD=CAD 或者 BD=DC【解析】【解答】解：添加 B=C，可用 AAS 判定两个三角形全等；添加 BAD
12、=CAD，可用 ASA 判定两个三角形全等；添加 BD=CD，可用 SAS 判定两个三角形全等故填 B=C 或 BAD=CAD 或 BD=CD【分析】根据全等三角形的判定定理，得到答案即可。12.【答案】九【解析】【解答】解：这个正多边形的边数是n，则：（n2）1801260，解得：n9则这个正多边形的边数是九，故答案为：九【分析】根据多边形的内角和公式，求出多边形的边数即可。13.【答案】10【解析】【解答】解：点坐标关于x 轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，则因此故答案为：10【分析】关于 x 轴对称的点的坐标，纵坐标互为相反数、横坐标相等，求出x 和 y 的值，计算得到答案
13、即可。14.【答案】120【解析】【解答】解：如图，连接AD 并延长，则 1=B+BAD，2=C+CAD，BDC=1+2=B+BAD+C+CAD=C+B+BAC，A=50，B=40，C=30，BDC=50+40+30=120故答案为 120【分析】连接 AD 并延长，根据三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和，求出答案即可。15.【答案】120【解析】【解答】由题意可得：ABC EBD E=A=30 EDB=C=60 EDB+ADE=180 ADE=120【分析】本题充分利用全等的两个三角板解决问题，并考查了以前所学习的邻补角，内容简单16.【答案】或，由题意，分以下两种情况：（1）如图
14、 1，或，【解析】【解答】解：设点 P 的坐标为当时，轴，又，解得或，或；（2）如图 2，则此时点 P 的坐标为当时，点 P 在 x 轴上，且，；或或，则此时点 P 的坐标为综上，符合条件的点 P 的坐标为故答案为：或或【分析】作出图形，根据全等三角形的对应边相等，求出答案即可。17.【答案】4【解析】【解答】解：C=90，BD 平分 ABC，DEAB，DE=CD，CD=4cm，DE=4cm故答案为：4【分析】根据角平分线的性质，求出答案即可。18.【答案】240【解析】【解答】解：这是一个正二十四边形，一共走了故答案是：240.【分析】根据题意，按照这个走法一直走下去，最终回到出发点时，走过
15、的路程构成一个正多边形，这个正多边形的每个外角是19.【答案】15【解析】【解答】解：由题意可得：ABP90+60150，PAB9075150，P1801501515，故答案为：15.【分析】根据题意，计算得到 ABP 和 PAB 的度数，根据三角形的内角和定理求出 P 即可。20.【答案】【解析】【解答】解：AD 是 ABC 的中线，BD=CD，在 BDF 和 CDE 中，BDCD，BDF CDE，DEDF，BDF CDE（SAS），故符合题意 CE=BF，F=CED，BF CE，故符合题意，利用多边形外角和定理求解.米.，BD=CD，点 A 到 BD、CD 的距离相等，ABD 和 ACD
16、面积相等，故不符合题意，综上所述，正确的是故答案为【分析】根据中线的含义，求出BD=CD，继而根据 SAS 判定得到 BDF CDE，根据全等三角形的性质即可得到 CE=BF，F=DEC。三、解答题21.【答案】解：AD 是高，ADC90，AE 是角平分线，BAC80，CAE BAC40，EAD10，CAD30，C60，B180 BAC C40故答案为 40【解析】【分析】根据垂直的含义，即可得到 ADC=90，继而由角平分线的定义求出 CAE 的度数，根据三角形的内角和得到结论即可。22.【答案】解：的点坐标分别为：，所以关于 X 轴的对称点分别为：，顺次连接，则即为所求；点的坐标；如图，的
17、点坐标分别为：，所以关于 Y 轴的对称点分别为：，顺次连接，则即为所求；点的坐标；如图，将补全为矩形 BDEF，则：如图，【解析】【分析】（1）根据题意，作出 ABC 三个顶点关于 x 轴对称的点，连接得到图形即可；（2）同理，作出三角形ABC 三个顶点关于 y 轴对称的点，连接得到图形即可；（3）根据三角形的面积公式，由作差法求出面积即可。23.【答案】解：BE 与 CD 相等，证明如下：，即在和中，答案即可。24.【答案】（1）证明：AC DF，ACB=F，在 ABC 和 DEF 中，ABC DEF（AAS）（2）证明：ABC DEF，BC=EF，BCCE=EFCE，即 BE=CF【解析】
18、【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC DF 可以得出 ACB=F，条件找到，全等可证（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段 EC 即可得证25.【答案】（1）解：每一个内角都等于 150，每一个外角都等于 18015030，边数 n3603012；（2）解：内角和：121501800.【解析】【分析】(1)首先求出外角度数，再用360除以外角度数可得答案；(2)利用每一个内角度数 150内角的个数即可.26.【答案】（1）解：如图所示，【解析】【分析】根据角的和差关系，计算得到 BAE=CAD，继而由三角形全等的判定定理和性质得到（
19、2）ABE；ACE；BDE；CDE 证明：选择 ABE ACE 进行证明 AB=AC，ADBC BAE=CAE 在 ABE 和 ACE 中 ABE ACE（SAS）选择 BDE CDE 进行证明.AB=AC，ADBC BD=CD 在 BDE 和 CDE 中（SAS）【解析】【分析】（1）过点 A 作 ADBC，垂足为点 D，D 在线段 BC 上；作 BCN 的平分线 CE 与 AD 的延长线交于点 E，E 在线段 AD 的延长线上；连接 BE 即过点 B 和点 E 画线段；（2）根据全等三角形的判定和性质，证明结论即可。27.【答案】（1）解：（2）解：过 E 作边的垂线，F 为垂足，则为所求
20、的 E 到边的距离，是的外角，；BDE CDE AD 是 ABC 的中线，S ABD=S ACD=BE.是 ABD 的中线，S ABE=S BDE=S BDE=S ABC=，即，到边的距离为.=10，S ABCS ABD，【解析】【分析】（1）根据三角形内角和外角的性质，解答得到答案即可；（2）过点 E 作 BC 边的垂线，继而由三角形的中位线定理求出答案即可。28.【答案】（1）证明：CD 平分 ACB ACD ACDDC 中在 ADC 和 A ADC ADC（SAS)（2）证明：BC 和 AC、AD 之间的数量关系：BC=AC+AD ACB90，A=60 B=30 ADC ADC CAD A=60，AD=AD ADB+B=CAD ADB=30 B=ADB AD=AB AD=AB BC=CA+AB，CA=CA BC=AC+AD.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理，可得出两个三角形全等。（2）利用全等三角形的对应边相等，可推断出线段的关系。