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1、有理数的加法教案【优秀 10 篇】有理数的加法教案篇一教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义。2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。5，在教学中适当渗透分类讨论思想 教学难点 异号两数相加 知识重点 和的符号的确定 教学过程 （师生活动）设计理念 设置情境 引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进 4 个球，失 2 个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数
2、呢？师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。分析问题 探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下 半场失了 3 个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该 怎么列？若这支球队上半场进了 2 个球，下半场失了 3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？（学生思考回答）思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可 能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号
3、两数相加、一个数同零相加这三种情况。2，借助数轴来讨论有理数的加法。I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动 5m，记作 5m，向左运动 5m，记作5m。（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。有理数加法法则：1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2，绝对值不相等的异号两数相加
4、，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（），0+（+），0+（一）。但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。假设原点 0 为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第 21 页的“探究”
5、自主进行。让学生感受“数学模型”的思想。学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律 解决问题解决问题 例 1 计算：（1）（3）+（9）；（2）（5）+13;（3）0 十（7）；（4）（4。7）+3。9。教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）例 2 足球循环赛中，红队 4：1 胜黄队，黄队 1：0 胜蓝队蓝队 1：0 胜红队，计算各队的净胜球数。（让学生读数，理解题意，思考
6、解决方案，然后由学生口述，教师板书）学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过 程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。拓宽学生视野，让学 生体会到数学与生活的密切联系。课堂练习教科书第 23 页练习 小结与作业 课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业必做题：阅读教科书第 2022 页，教科书第 31习题 1。3 第 1、12、第 13 题。本课教育评注（课堂设计理念，
7、实际教学效果及改进设想）1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同 0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听 别人的意见和建议。附板书：1。3。1 有理数的加法（一）有理数的加法教案
8、篇二 1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；2、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；3、三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；4、通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；5、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。重点、难点分析 重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点:是有理数的加法法则的理解。（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生
9、了解法则的合理性。（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与 0 相加。（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为 0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与 0 相加，仍得这个数。知识结构 教法建议 1、对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。2、有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。3、应强调加法交换律 a+
10、b=b+a 中字母 a、b 的任意性。4、计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。5、可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。6、在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。有理数的加法教案篇三教学目的：经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的
11、意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。教学重点：有理数的加法法则 教学难点：异号两数相加的法则 教学教程：一、复习提问：1、如果向东走 5 米记作+5 米，那么向 西走 3 米记作。2、已知 a=-5，b=+3，a+b=已知 a=-5，b=+3，a-b=-1012345678 二、授新课 小明在一条东西向的跑道上，先走了 5 米，又走了 3 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向 提问：这题有几种情况？小结：有以下四种情况 （1）两次都向东走，（2）两次都向西走 （3）先向东走，再向西走 （4）先向西走，再向东走 根据小结，我们
12、再分析每一种情况：（1）向东走 5 米，再向东走 3 米，一共向东走了多少米？+5+3（+5）+（+3）=+8 （2）向西走-5 米，再向西走-3 米，一共向东走了多少米？-5-3（-3）+（-5）（）先向东走 5 米，再向西走 3 米，两次一共向东走了多少米？（）（）（）先向西走 5 米，再向东走 3 米，两次一共向东走了多少米？（）（）下面再看两种特殊情况：（）向东走米，再向西走米，两次一共向东走了多少米 （）（）（）向西走米，再向东走 0 米，两次一共向东走了多少米？-5(）小结：总结前的六种情况：同号两数相加：（）（）（）（）异号两数相加：（）（）（）（）（）（）一数与零相加：（）得出
13、结论：有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零 3、一个数与零相加，仍得这个数 例如：（4）+（5）（同号两数相加）解：=（）（取相同的符号）（并把绝对值相加）（）（）（绝对值不等的异号两数相加）解：（）（取绝对值较大的符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习：口答：1、（）（）、（）（）、（）、（）、（）、（0.).=、（）、（）计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+（+1/3）解略 练习：（1）15+（-22）=（2）（-13）+（-8
14、）=（3）（-09）+15=（4）27+（-35）=（5）1/2+（-2/3）=（6）（-1/4）+（-1/3）=练习三：1、填空：（1）+11=27（2）7+=4 （3）（-9）+=9（4）12+=0 （5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6 2、用“”号填空:（1）如果 a0,b0,那么 a+b0;（2）如果 a （3）如果 a0,b|b|，那么 a+b0;（4）如果 a0,|a|b|，那么 a+b0 小结:1、掌握有理数的加法法则，正确地进 行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类 型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。作业：课本第 38 页 2、3 第 40 页 1、2
15、 有理数的加法教案篇四一、教学内容 有理数的加法 是北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。二、设计理念 七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比
16、较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。三、教学目标与重难点 目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3、让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。重点：会用有理数加法法则进行运算 难点：异号两数相加的法则 四、学情分析 1
17、、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。五、教学策略 1、将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；2、由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。六、教学流程 1.回顾旧知，启发思维 展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。（1）有理数是怎么分类的？（2）有理数的绝对值是怎么定义的？（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？7 和 4；-7 和 4；7 和-4；-7
18、和-4 回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。2.创设情境引入课题 问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？请同学们举自己熟悉的例子：西安夜间平均气温为 16摄氏度，白天的平均温度比夜间高 9 摄氏度，那么白天的平均温度是多少？土星表面的夜间平均气温为-150 摄氏度，白天比夜间高 27 摄氏度，那么白天的平
19、均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。（二）分析问题探究新知 问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？学生们各抒己见，总结法则。1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝
20、对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。3、一个数同 0 相加，仍得这个数 老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等大减小，符号跟着大的跑”。感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力 （三）运用新知深入体会 例 1 计算(-3)+(-9)分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值
21、就是把绝对值相加（应为 3+912）（强调相同、相加的特征）解：(-3)+(-9)-12 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值 课堂练习：1、计算（口答）(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2、计算 (1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)（3）(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)3、用“”或“（1）如果 a0,b0,那么 a+b_0;（2）如果
22、 a （3）如果 a0,b|b|，那么 a+b_0;（4）如果 a0,|a|帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？（1）如果 a0,b0,那么 a+b=+（|a|+|b|）（2）如果 a （3）如果 a0,b|b|，那么 a+b=+（|a|-|b|）（4）如果 a0,|a|（5）a+0=a.有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。（四）延伸拓展敢于挑战 问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？
23、由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。（五）归纳总结感受思想 （1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。（六）布置作业 （1）P56 习题 1、3 （2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。七、设计说明 1、通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；2、通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动，鼓励
24、学生主动参与活动。3、通过法则的符号化，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。4、在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。有理数的加法教案篇五第一课时 三维目标 一、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯。教学重、难点与关键 1、重点：掌握有理数
25、加法法则，会进行有理数的加法运算。2、难点：异号两数相加的法则。3、关键：培养学生主动探索的良好学习习惯。四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1、有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？2、比较下列每对数的大小。(1)-3 和-2;(2)-5和5；(3)-2 与-1；(4)-(-7)和-7。五、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内。然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章前言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1个球，失 1 个
26、球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数。红队的净胜球数为：4+(-2)；蓝队的净胜球数为：1+(-1)。这里用到正数与负数的加法。怎样计算 4+(-2)呢？下面借助数轴来讨论有理数的加法。看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正。（1）如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？有理数的加法教案篇六 1、理解有理数加法的实际意义；2、会作简单的加法计算；3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。探索 1 （1）某仓库第一天运进 300 吨化肥，第二天又运进 200吨化肥，两天一共运进多少吨？（2）某仓
27、库第一天运进 300 吨化肥，第二天运出 200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨？（3）某仓库第一天运进 300 吨化肥，第二天又运进-200吨化肥，两天一共运进多少吨？（4）把第(3)题的算式列为 300+(-200)，有道理吗？（5）某仓库第一天运进 a 吨化肥，第二天又运进 b 吨化肥，两天一共运进多少吨？探索 2 如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么？假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案。在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场比赛红队胜黄队 5:2（即红队进 5 个球，失 2 个球），红队净胜几个球？小游戏 （
28、请一位同学到黑板前）前进 5 步，又前进-3 步，那么两次运动后总的结果是什么？若是后退-1 步，又后退 3 步呢？练习 1、登山队员第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天气恶劣！），两天一共向上攀登多少米？2、第一天营业赢利 90 元，第二天亏本 80 元，两天一共赢利多少元？补充作业 1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）:（1）温度由下降；(2)仓库原有化肥 200t,又运进-120t;（3）标准重量是，超过标准重量；(4)第一天盈利-300元，第二天盈利 100 元。2、借助数轴用加法计算:（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么？（2）上午 8 时的气
29、温是，下午 5 时的气温比上午 8 时下降，下午 5 时的气温是多少？3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为。然后又上升，这时他处在什么位置？有理数的加法教案篇七 1.教学目标 1.1 地位、作用 在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，也是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运
30、算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。1.2 学情分析 在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强；好胜心强；抽象思维能力弱，过分依赖直观；意志薄弱，缺乏毅力。另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再
31、学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算；同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础。1.3 教学目标 根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用。能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神。在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣。1.4 教材处理 根据本节教材的内容，我把有理数的加
32、法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算；第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。2.重点、难点 2.1 教学重点：有理数加法法则的理解与运用（而不是简单地记忆法则）。2.2 教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳。3.教学方法与教学手段 本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲；通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知；在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理；在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力。在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，
33、对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区。4.教学过程：4.1 创设情境，让学生的思维“动”起来 生活情境刘翔是世界男子青年锦标赛 110 米栏的冠军，是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化。说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。4.2 体验进程，让学生的思维“活”起来 “数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。开放式探索刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练
34、，他连续跑了两段路，共跑了 80 米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里？设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性。它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案；同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案，并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别（从正负性上区分），在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。教学方法：用课件帮助学生思维从“
35、实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路；给予学生充分的思考机会；善于抓住学生思维的弱势因势利导。预计困难：学生直观思维理解“共跑了 80 米”就是在离出发点 80 米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。条件中的“两段”和“80 米”分别对应加法中的什么量？有的学生不理解题意，可能放弃。处理方法：教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈。在学生正确理解 80 米的条件使用方法后，再让学生比较 80 与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼。区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等
36、式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区。教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题。4.3 探究规律，让学生的思维“跳”起来 用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人，陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价；要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的
37、心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：从加数的不同符号情况（可遇见情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0）从加数的不同数值情况（加数为整数；加数为小数）从有理数加法法则的分类（同号两数相加；异号两数相加；同 0 相加）从向量的迭加性方面（加数的绝对值相加；加数的绝对值相减）从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号两数相加符号的确定）教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏。有理数的加法教案篇八学习目标 1理解有理数的加法法则。2能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算。3掌握异
38、号两数的加法运算的规律。知识讲解 正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1个球，失 1 个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。下面借助数轴来讨论有理数的加法。一、负数+负数 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2 米，再向西走 3 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 6 米。这个问题用算式表示就是：（2）（4）=6.这个问题用数轴表示就是如图
39、1 所示：二、负数正数 如果向西走 2 米，再向东走 4 米，那么两次运动后这个人从起点向东走 2 米，写成算式就是 （2）+4=2。这个问题用数轴表示就是如图 2 所示：探究 利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：（一）先向东走 3 米，再向西走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；（二）先向东走 5 米，再向西走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；（三）先向西走 5 米，再向东走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米。这三种情况运动结果的算式如下：3+（5）=2；5+（5）=0；（5）+5=0。如果这个人第一秒向东（或向西）走 5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（
40、或向西）运动了 5 米。写成算式就是 5+0=5 或（5）+0=5。你能从以上 7 个算式中发现有理数加法的运算法则吗？三、有理数加法法则 1同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零。3 一个数同 0 相加，仍得这个数。四、例题 例 1 计算（3）（9）；（2）（47）3 分析：解此题要利用有理数的加法法则。解:(1)（3）（9）=(3+9)=12:（2）（47）39=(4739)=08.例 2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0，计算
41、各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为 （+4）+（2）=+（42）=2；黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 （+2）+（4）=（42）=（）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为 （）=（）。五、课堂练习 1填空：（1）（3）+（5）=；（2）3（5）=；（3）5+（3）=；（4）7（7）=；（5）8（1）=；（6）（8）1=；（7）（6）+0=；（8）0+（2）=；2计算：（1）（13）+（18）；（2）20（14）；（3）1.7+2.8；（4）2.3+（3.1）；121）+（）
42、；（6）1+（1.5）；332 12（7）（3.04）+6；（8）+（）。23（5）（3想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明。4、第 23 页练习 1、2。课堂练习答案 1（1）8；（2）2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）7；（7）6；（8）2.2（1）31；（2）7；（3）4.5；（4）0.7；（5）1；（6）0；（7）2.96；（8）1.6 3不一定，例如两个负数的和小于这两个加数。课外作业：第 31 页 1 题。课外选做题 1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若
43、两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2当 a=1.6，b=2.4 时，求 a+b 和 a+（b）的值。3已知a=8，b=2.（1）当 a、b 同号时，求 a+b 的值；（2）当 a、b 异号时，求 a+b 的值。课外选做题答案 1（1）对；（2）错；（3）错；（4）错。2a+b 和 a+（b）的值分别为 0.8、4.3（1）当 a、b 同号时，a+b 的值为 10 或10；有理数的加法公开课教案篇九一教学目标 1知识与技能 （1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力 2过程与方法 通
44、过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。3情感态度与价值观 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。二、教学重难点及关键：重点：会用有理数加法法则进行运算 难点：异号两数相加的法则 关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。三、教学方法 发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。四、教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫
45、。五、教学过程 （一）问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1个球。于是红队的净胜球为 4+（-2），黄队的净胜球为 1+（-1），这里用到正数与负数的加法。（二）师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若
46、我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”比如，赢3 球记为+3，输 1 球记为-1学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：（1）上半场赢了 3 球，下半场赢了 1 球，那么全场共赢了 4 球也就是 （+3）+（+1）=+4 （2）上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了 3 球也就是 (-2)+(-1)=-3 现在，请同学们说出其他可能的情形 答:上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，全场赢了 1 球，也就是 （+3）+(-2)=+1；上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，全场输了 1 球，也就是 (-3)+（+2）=-1；上半场赢了 3 球下半场不输不
47、赢，全场仍赢 3 球，也就是 （+3）+0=+3；上半场输了 2 球，下半场两队都没有进球，全场仍输 2球，也就是 (-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0 上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在请同学们仔细观察比较这 7 个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝
48、对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0；3一个数同 0 相加，仍得这个数 （三）应用举例变式练习&例 1 口答下列算式的结果 （1）（+4）+（+3）；(2)(-4)+(-3)；(3)（+4）+(-3)；(4)（+3）+(-4)；（5）（+4）+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+（+2）；(8)0+0 学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值 例 2（教科书的例 1）解：（1）(-
49、3)+(-9)（两个加数同号，用加法法则的第 1条计算）=-(3+9)（和取负号，把绝对值相加）=-12 （2）（-4.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第 2条计算）=-（4.7-3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）=-0.8 例 3（教科书的例 2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数 下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第 2 题 （1）(-0.9)+（+1.5）；(2)（+2.7）+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。（四）小结 1本节课你学到了什么？2本节课你
50、有什么感受？（由学生自己小结）（五）作业设计 1计算：（1）(-10)+（+6）；(2)（+12）+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)（+6）+（+9）；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37 2计算：（1）(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18；(8)(-0.78)+0 3用“”或“”号填空：（1）如果 a0，b0，那么 a+b_0；（2）如果 a0，b0，那么 a+b_