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1、自动控制原理课程设计自动控制原理课程设计计算机设计计算机设计2008 年 3 月 20 日一、二阶系统的时域、频域分析一）设计内容及要求已知一个二阶系统其闭环传递函数如下：KSSK25.0求 K=0.2、0.5、1、2、5 时，系统的阶跃响应和频率响应。二）设计程序及结果1、设计程序num1=0.2;num2=0.5;num3=1;num4=2;num5=5;den1=0.5 1 0.2;den2=0.5 1 0.5;den3=0.5 1 1;den4=0.5 1 2;den5=0.5 1 5;t=0:0.02:20;c1=step(num1,den1,t);c2=step(num2,den2
2、,t);c3=step(num3,den3,t);c4=step(num4,den4,t);c5=step(num5,den5,t);w=0:0.01:10;g1=freqs(num1,den1,w);g2=freqs(num2,den2,w);g3=freqs(num3,den3,w);g4=freqs(num4,den4,w);g5=freqs(num5,den5,w);mag1=abs(g1);mag2=abs(g2);mag3=abs(g3);mag4=abs(g4);mag5=abs(g5);subplot(211),plot(t,c1,t,c2,t,c3,t,c4,t,c5),ti
3、tle(Step response);ylabel(c(t),xlabel(Time-sec),gridsubplot(212),plot(w,mag1,w,mag2,w,mag3,w,mag4,w,mag5),title(Frequency response);ylabel(Magnitude),xlabel(Frequency-rad/s),grid2、设计结果附：Bode 图设计程序及结果1、设计程序clg;num1=0.2;num2=0.5;num3=1;num4=2;num5=5;den1=0.5 1 0.2;den2=0.5 1 0.5;den3=0.5 1 1;den4=0.5
4、1 2;den5=0.5 1 5;w=logspace(-1,2);mag1,phase1=bode(num1,den1,w);mag2,phase2=bode(num2,den2,w);mag3,phase3=bode(num3,den3,w);mag4,phase4=bode(num4,den4,w);mag5,phase5=bode(num5,den5,w);db1=20*log10(mag1);db2=20*log10(mag2);db3=20*log10(mag3);db4=20*log10(mag4);db5=20*log10(mag5);subplot(211),semilogx
5、(w,db1,w,db2,w,db3,w,db4,w,db5);title(Amplitude responde(db1,db2,db3,db4,db5)versus w),gridsubplot(212),semilogx(w,phase1,w,phase2,w,phase3,w,phase4,w,phase5);title(Phase angle response(degree)versus w),gridsubplot(111)2、设计结果二、调节设计超前、滞后校正程序一）设计内容及要求1、被控对象传递函数为：200302SSSKSG设计超前校正环节，使系统性能指标满足如下要求：1）速度
6、误差常数=110；2）452、被控对象传递函数为：5SSKSG设计滞后校正环节，使系统性能指标满足如下要求：1）单位斜坡稳态误差小于 5%；2）闭环阻尼比sradn/5.1707.0，二）设计程序及结果1、超前校正（传递函数：0.148910.08041SG SS）1）设计程序a）超前校正函数文件function nk,dk=bodelead(ng,dg,w,dpm)mu,pu=bode(ng,dg,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(ng,dg);phi=(dpm-pm+5)*pi/180;a=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);mu_db=20*log10(mu);
7、mm=-10*log10(a);wgc=spline(mu_db,w,mm);t=1/(wgc*sqrt(a);z=a*t;p=t;nk=z,1;dk=p,1;b）超前校正主程序num=2000;den=1 30 200 0;pm=45;w=logspace(-1,2,500);bode(num,den,w);hold;nk,dk=bodelead(num,den,w,pm);no,do=series(nk,dk,num,den);bode(no,do,w);nn,dd=cloop(num,den);figure(2);step(nn,dd);hold;nc,dc=cloop(no,do);s
8、tep(nc,dc);2）设计结果2、滞后校正（传递函数：7.46411107.62891SG SS）1）设计程序a）滞后校正函数文件functionnk,dk=bodelag(ng,dg,w,dpm)mu,pu=bode(ng,dg,w);wgc=spline(pu,w,(dpm-180+5);mu_db=20*log10(mu);gr=spline(w,mu_db,wgc);%gr=-mu_db(ind);alpha=10(-gr/20);t=10/(alpha*wgc);nk=alpha*t,1;dk=t,1;b）滞后校正主程序num=100;den=1 5 0;pm=70;w=logs
9、pace(-2,2,500);bode(num,den,w);hold;nk,dk=bodelag(num,den,w,pm);no,do=series(nk,dk,num,den);bode(no,do,w);nn,dd=cloop(num,den);t=0:0.01:10;figure(2);step(nn,dd,t);hold;nc,dc=cloop(no,do);step(nc,dc,t);2）设计结果三、设计控制系统的校正装置一）设计内容与要求设已知单位负反馈系统其开环传递函数为：1125.015.0SSSKSG要求系统具有的性能指标是：1）控制输入为单位速度信号（t rad/s）时
10、，其稳态误差 e0.15rad。2）控制输入为单位阶跃信号时，其超调量35%，调整时间st10 秒。3）控制输入为单位阶跃信号时，其超调量25%，调整时间st4 秒。二）设计程序与结果1、滞后校正（传递函数：8.2097145.52681SG SS）1）设计程序num=7;den=0.0625 0.625 1 0;pm=45;w=logspace(-2,2,500);bode(num,den,w);hold;nk,dk=bodelag(num,den,w,pm);no,do=series(nk,dk,num,den);bode(no,do,w);grid;nn,dd=cloop(num,den
11、);t=0:0.01:10;figure(2);step(nn,dd,t);hold;nc,dc=cloop(no,do);step(nc,dc,t);grid;figure(3);G=tf(num,den);nichols(G);hold;ngrid;G=tf(no,do);nichols(G);hold;ngrid;figure(4);bode(nn,dd,w);hold;bode(nc,dc,w);grid;2）设计结果开环 Bode 图：阶跃响应曲线：Nichols 曲线：闭环 Bode 图：2、超前滞后校正（传递函数：0.515313.377610.062517.51941SSG S
12、SS）1）设计程序num=7;den=0.0625 0.625 1 0;pm=55;w=logspace(-2,2,500);bode(num,den,w);hold;nk,dk=bodelead(num,den,w,pm);no,do=series(nk,dk,num,den);nf,df=bodelag(no,do,w,pm);ns,ds=series(nf,df,no,do);bode(ns,ds,w);grid;nn,dd=cloop(num,den);t=0:0.01:10;figure(2);step(nn,dd,t);hold;nc,dc=cloop(ns,ds);step(nc,dc,t);grid;figure(3);G=tf(num,den);nichols(G);hold;ngrid;G=tf(ns,ds);nichols(G);hold;ngrid;figure(4);bode(nn,dd,w);hold;bode(nc,dc,w);grid;2）设计结果开环 Bode 图：阶跃响应曲线：Nichols 曲线：闭环 Bode 图：