《CH 索罗增长模型.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《CH 索罗增长模型.pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023/2/201以后所介绍的增长模型都有相同的一般均衡结构：以后所介绍的增长模型都有相同的一般均衡结构：家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自主决策。家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自主决策。企业雇佣投入品进行生产。企业雇佣投入品进行生产。家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。第2页/共18页第1页/共18页2023/2/202二、索罗模型的假设二、索罗模型的假设1、投入与产出索罗模型关注四个变量：产出索罗模型关注四个变量：产出Y Y、资本、资本K K、劳动、劳动L L，以及知识或劳动的有效性，以及知识或劳动的有效性A A。生产函数：生产函数：
2、Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)式中式中t t表示时间。表示时间。ALAL被称为被称为有效劳动有效劳动。以劳动力增加的形式引入的技术进步被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗以劳动力增加的形式引入的技术进步被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗德中性。德中性。第3页/共18页第2页/共18页2023/2/203v2、关于生产函数的假设v第一，每种投入的边际产品为正且递减。第一，每种投入的边际产品为正且递减。v第二，规模报酬不变。第二，规模报酬不变。F(nK,nAL)=nF(K,AL)F(nK,nAL)=nF(K,AL)v第三，稻田条件：第三，
3、稻田条件：练习：推导劳动和资本的练习：推导劳动和资本的边际产出。边际产出。满足这三个条件的满足这三个条件的生产函数被称为新生产函数被称为新古典生产函数。古典生产函数。因此，索罗增长模因此，索罗增长模型又被称为新古典型又被称为新古典增长模型。增长模型。第4页/共18页第3页/共18页2023/2/204边际产出由规模报酬不由规模报酬不变可以得到变可以得到资本的边际产出资本的边际产出有效劳动的边际产出有效劳动的边际产出劳动的边际产出劳动的边际产出如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出。如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出。每单位有效劳动的资本获得的总产出是
4、每单位有效劳动的资本获得的总产出是kf(k)。第5页/共18页第4页/共18页2023/2/205假设的含义假设的含义根据规模报酬不变假设可以得到生产函数的紧凑形式：y=f(k)y=f(k)y=Y/AL单位有效劳动的产出k=K/AL 单位有效劳动的资本稻田条件意味着，在资本存量充分小时资本的边际产出十分大，当资本存量很大时，其会变得很小。其作用在于确保经济的路径不发散。根据假设1得到：kf(k)0新古典生产函数新古典生产函数曲线的斜率即为资本的边际产曲线的斜率即为资本的边际产出。递减的斜率反映了递减的出。递减的斜率反映了递减的资本边际报酬。资本边际报酬。f(k)sf(k)f(k)sf(k)c第
5、6页/共18页第5页/共18页2023/2/2063 3、生产投入的演化、生产投入的演化资本、劳动和知识的资本、劳动和知识的存量存量存量存量随时间的变化而变化。随时间的变化而变化。瞬时增长率的定义：瞬时增长率的定义：劳动增长劳动增长率为率为n n：技术进步技术进步率为率为g g：t t时劳动力：时劳动力：t t时技术存量：时技术存量：产出在消费和投资之间分割，产出在消费和投资之间分割，那么储蓄等于投资。储蓄率那么储蓄等于投资。储蓄率s为为外生且不变，资本折旧率为外生且不变，资本折旧率为。资本变化投资折旧。资本变化投资折旧。第7页/共18页第6页/共18页2023/2/207三、模型的动态学三、
6、模型的动态学1 1、k k的动态学的动态学在索罗模型中，劳动和技术是外生的，因此，在索罗模型中，劳动和技术是外生的，因此，我们重点分析资本的变化。我们重点分析资本的变化。单位有效劳动资本存量的变化：单位有效劳动资本存量的变化：每单位有效劳每单位有效劳动的实际投资动的实际投资持平投资：为持平投资：为保持保持k在现有水在现有水平所必须进行平所必须进行的投资。的投资。k增加增加k下降下降k不变不变第8页/共18页第7页/共18页2023/2/2082 2、稳态、稳态单位有效劳动资单位有效劳动资本存量的变化：本存量的变化：kf(k)f(k)sf(k)(ng+)kk*A索洛斯旺模型索洛斯旺模型在在A A
7、点，实际投资与点，实际投资与持平相等，资本存量持平相等，资本存量不变，经济达到稳态：不变，经济达到稳态：单位有效劳动的单位有效劳动的k*,y*,c*固定不变。固定不变。消费：消费：c*c*f(k*)-sf(k*)f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+=f(k*)-(n+g+）k*k*第9页/共18页第8页/共18页2023/2/2093 3、稳态时的增长：平衡增长、稳态时的增长：平衡增长在稳态，在稳态，k收敛于收敛于k*，单位有效劳动的产出也不变：，单位有效劳动的产出也不变：根据单位有效根据单位有效工人产出的定工人产出的定义可以计算出义可以计算出总产出的增长总产出的增长速度：速度：同
8、样方法可以计算出每个工人的产出同样方法可以计算出每个工人的产出Y/L、人均、人均资本资本K/L和人均消费和人均消费C/L具有相同的增长率：具有相同的增长率：g。资本增长率资本增长率消费消费C=（1-s）Y，因此，消费和产出具有相同，因此，消费和产出具有相同的增长率，等于的增长率，等于n+g。结论：索罗模结论：索罗模型意味着，无型意味着，无论起点在何处，论起点在何处，经济总会收敛经济总会收敛于一个于一个平衡增平衡增平衡增平衡增长路径长路径长路径长路径：模型：模型中的每个变量中的每个变量都以一个不变都以一个不变的速率增长。的速率增长。第10页/共18页第9页/共18页2023/2/2010四、储蓄
9、率变化的影响四、储蓄率变化的影响1 1、对产出的影响、对产出的影响储蓄率变化只具备水平储蓄率变化只具备水平效应，而不具备增长效效应，而不具备增长效应。应。2 2、对消费的影响、对消费的影响在稳态，在稳态，c*=f(k*)-c*=f(k*)-(n+g+(n+g+）k*k*当当MPK=n+g+MPK=n+g+时，消时，消费达到最大。费达到最大。使消费达到最大化的资使消费达到最大化的资本存量被称为资本的黄本存量被称为资本的黄金律。金律。f(k)kf(k)s1f(k)(n+g+)kk1*y1*s2f(k)k2*y2*储蓄率上升意味着更多的资源储蓄率上升意味着更多的资源用于投资，实际投资线向上移用于投资
10、，实际投资线向上移动。导致实际投资大于持平投动。导致实际投资大于持平投资，因此，资，因此，k持续上升到新的稳持续上升到新的稳态值（不是立即跳跃到）。态值（不是立即跳跃到）。第11页/共18页第10页/共18页2023/2/2011黄金律和动态无效率黄金律和动态无效率 过度储蓄的经济过度储蓄的经济被称为被称为动态无效率动态无效率，因为降低储蓄率不因为降低储蓄率不仅提高了稳态消费，仅提高了稳态消费，也提高了转移过程也提高了转移过程中的消费，即原来中的消费，即原来的人均消费路径在的人均消费路径在所有时点都位于另所有时点都位于另一条可行的路径之一条可行的路径之下。下。k0(n+g+)kf(k)s1f(
11、k)k1*c1*sgf(k)kg*cg*动态无效率区域动态无效率区域第12页/共18页第11页/共18页2023/2/2012五、在长期内对产出的影响五、在长期内对产出的影响稳态时，人均资本和人均产出不变稳态时，人均资本和人均产出不变储蓄率变化储蓄率变化对产出的长对产出的长期影响期影响变化得到产出变化得到产出的储蓄率弹性的储蓄率弹性产出的资产出的资本弹性本弹性产出的资本弹性等于资本收入在总收入产出的资本弹性等于资本收入在总收入中所占的份额。中所占的份额。在多数国家，在多数国家，支付给资本支付给资本的收入份额的收入份额约为约为1/31/3。则。则产出的储蓄产出的储蓄率弹性约为率弹性约为0.50.
12、5。因此，储蓄因此，储蓄的显著变化的显著变化只会对平衡只会对平衡路径上的产路径上的产出产生中度出产生中度的影响。的影响。第13页/共18页第12页/共18页2023/2/2013六六、收敛速度收敛速度每单位效率工每单位效率工人资本变化：人资本变化：围绕围绕k*k*的一阶的一阶泰勒展开式：泰勒展开式：上式的解析解上式的解析解意味着意味着k k与稳与稳态值态值k*k*之间的之间的距离以距离以的速的速度减少。度减少。在稳态的邻域内，产出和资本具有相在稳态的邻域内，产出和资本具有相同的增长速度。同的增长速度。第14页/共18页第13页/共18页2023/2/2014七、索罗模型与增长理论的核心问题七、
13、索罗模型与增长理论的核心问题索罗模型中人均产出索罗模型中人均产出(Y/L)(Y/L)差别的两个来源：差别的两个来源：人均资本（人均资本（K/LK/L）的差异）的差异劳动效率或技术劳动效率或技术A A的差异的差异索罗模型的核心结论：索罗模型的核心结论：资本积累的差异不能解释资本积累的差异不能解释收入的巨大差别。收入的巨大差别。直接解释：直接解释：如果两国人均产出差别为如果两国人均产出差别为X X倍，则人均倍，则人均资本差别为资本差别为X X倍。这与现实不符。倍。这与现实不符。间接解释：间接解释：在竞争市场，资本的收入等于其边际在竞争市场，资本的收入等于其边际产出，人均资本的差别意味着资本报酬的巨
14、大差产出，人均资本的差别意味着资本报酬的巨大差别，即穷国的资本报酬远远高于富国，资本将流别，即穷国的资本报酬远远高于富国，资本将流向穷国。这与现实不符。向穷国。这与现实不符。第15页/共18页第14页/共18页2023/2/2015数学证明数学证明第16页/共18页第15页/共18页2023/2/2016八、增长因素分析法八、增长因素分析法对生产函对生产函数进行全数进行全微分可以微分可以得到产出得到产出增长率的增长率的决定公式决定公式R为索罗残值为索罗残值生产率增长率等生产率增长率等于产出增长率减于产出增长率减去劳动力增长率去劳动力增长率第17页/共18页第16页/共18页2023/2/2017九、绝对收敛与条件收敛九、绝对收敛与条件收敛v资本的边际产出递减意味着有着更低人均资本的边际产出递减意味着有着更低人均资本的经济趋于在人均项上更快的增长。资本的经济趋于在人均项上更快的增长。v绝对收敛：绝对收敛：穷国有着更快的人均增长率，穷国有着更快的人均增长率，因此穷国趋于追上富国。因此穷国趋于追上富国。v条件收敛：条件收敛：一个经济离其自身的稳态值越一个经济离其自身的稳态值越远，增长越快。远，增长越快。v巴罗认为索洛模型预测了条件收敛。巴罗认为索洛模型预测了条件收敛。第18页/共18页第17页/共18页2023/2/2018感谢您的观赏！第18页/共18页