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1、证第1页/共29页推广例16解第2页/共29页例17解例18解先加减，再乘先加减，再乘除，最后复合除，最后复合第3页/共29页例19解例20解第4页/共29页例21 设可导，求解：第5页/共29页五、基本求导公式书上p103p104第6页/共29页7第7页/共29页8第8页/共29页六、隐函数的导数及对数求导法1.定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.如第9页/共29页例22解解得第10页/共29页例23解所求切线方程为显然通过原点.第11页/共29页例24解第12页/共29页观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐
2、函数的求导方法求出导数.适用范围:2、对数求导法第13页/共29页例25解等式两边取对数得第14页/共29页例26解等式两边取对数得第15页/共29页一般地第16页/共29页例27解第17页/共29页18练习：解解第18页/共29页练习练习已知方程已知方程 确定函数确定函数 求求解解：方程两边取对数，并化简，得方程两边取对数，并化简，得两边对两边对 求导，则求导，则第19页/共29页七、由参数方程所确定的函数的求导法则例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?第20页/共29页由复合函数及反函数的求导法则得第21页/共29页例28解 所求切线方程为第22页/共29页例29 设函数由参数方程所确定,求解：第23页/共29页例30 设函数由参数方程所确定,求解：第24页/共29页八、极坐标系下曲线的切线问题第25页/共29页由切线方程可以写出切线方程.例31 求阿基米德螺线对应于点处的切线方程和法线方程的直角坐标形式.解阿基米德螺线在直角坐标系下以为参数的参数方程为第26页/共29页由此参数方程所确定的函数的 导数为由此可知曲线上对应于点 处的切线斜率为法线斜率为第27页/共29页直角坐标系中对应于点的坐标为所求切线的直角坐标方程为即所求法线的直角坐标方程为即第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页