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1、两个变量之间的关系两个变量之间的关系 两个变量间存在着某种关系，带有不确定两个变量间存在着某种关系，带有不确定性性(随机性），不能用函数关系精确地表达出来随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有，我们说这两个变量具有相关关系相关关系.变量变量变量变量确定关系确定关系不确定关系不确定关系第1页/共23页例例3 3：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：的热饮杯数与当天气温的对比表：第2页/共23页散点图散点图温度温度杯数
2、杯数第3页/共23页散点图的作用：散点图的作用：3).3).如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落在某一直线附近直线附近，变量之间就有变量之间就有线性相关关系线性相关关系 .1).1).如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落在某一函数曲线上函数曲线上,变量之间具有变量之间具有函数关系函数关系2).2).如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近函数曲线附近,变量之间就有变量之间就有相关关系相关关系。判断两个变量是否具有相关关系判断两个变量是否具有相关关系.第4页/共23页正相关正相关负相关负相关第5页/共23页 如果散点图中点的分布如果散点图中点的分布从从
3、整体整体上看上看大致在一大致在一条直线附近，称这两个变量之间具有条直线附近，称这两个变量之间具有线性相关关线性相关关系系，这条直线就叫做，这条直线就叫做回归直线回归直线。这条回归直线的方程，简称为回归方程。这条回归直线的方程，简称为回归方程。三、回归直线三、回归直线 第6页/共23页步骤：步骤：(1)计算平均数计算平均数(2)求和求和 (3)计算计算 (4)写出回归方程写出回归方程 四、求回归直线方程的方法四、求回归直线方程的方法-最小二乘法第7页/共23页求回归直线方程求回归直线方程考点一考点一 某某种种产产品品的的广广告告费费支支出出x与与销销售售额额y(单单位位：百万元百万元)之间有如下
4、对应数据：之间有如下对应数据：例例1 1x24568y30 40 60 50 70(1)画画出出散散点点图图，判判断断变变量量x与与y是是否否具具有有线线性性相关关系；相关关系；(2)如如果果x与与y具具有有线线性性相相关关关关系系，求求回回归归直直线线方程方程第8页/共23页【解】(1)散点图如图由图可以看出，各点都在一条直线附近，所以广告费支出x与销售额y之间有线性相关关系第9页/共23页第10页/共23页例例3 3：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯
5、数与当天气温的对比表：的热饮杯数与当天气温的对比表：1 1、画出散点图；、画出散点图；2 2、从散点图中发现气温与热饮、从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；销售杯数之间关系的一般规律；3 3、求回归方程；、求回归方程；4 4、如果某天的气温是、如果某天的气温是2 2摄氏度，摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数。预测这天卖出的热饮杯数。第11页/共23页散点图散点图温度温度杯数杯数第12页/共23页2 2、从图、从图3-13-1看到，各点散布在从左上角到由下角的看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，
6、即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。3 3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式求出回归方程的系数。线的附近，因此利用公式求出回归方程的系数。Y=-2.352x+147.767Y=-2.352x+147.7674 4、当、当x=2x=2时，时，Y=143.063 Y=143.063 因此，某天的气温为因此，某天的气温为2 2摄氏度时，这天大约可以卖出摄氏度时，这天大约可以卖出143143杯热饮。杯热饮。第13页/共23页下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生
7、产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据：回归直线方程的应用回归直线方程的应用x3456y2.5344.5例例3 3第14页/共23页【解】(1)由题设所给数据，可得散点图如下图所示第15页/共23页第16页/共23页(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为：90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)第17页/共23页总结总结基础知识框图表解基础知识框图表解变量间关系变量间关系函数关系函数关系相关关系相关关系 散点图散点图线形回归线形回归线形回归方程线形回归方程第18页/共23页2、两个变量的线性相关、两个变量的线性相关 （1 1）回归分析）回归分析回
8、归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。（2 2）散点图）散点图 A A、定义；、定义；B B、正相关、负相关。、正相关、负相关。3 3、回归直线方程、回归直线方程 注注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则则这两个变量之间不具有相关关系这两个变量之间不具有相关关系.1 1、相关关系、相关关系 （1 1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。第19页/共23页4.4.求样本数据的线性回归方程，可按求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：下列步骤进行：第一步，列表计算平均数第一步，列表计算平均数 ,第二步，求和第二步，求和,第三步，计算第三步，计算 第四步，写出回归方程第四步，写出回归方程 第20页/共23页方法感悟方法感悟第21页/共23页P94P94习题2.3 A2.3 A组：2 2.作业：第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页