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1、且且的所有可能的取值的所有可能的取值设设 为离散型为离散型 r.v,r.v,设设 所有可能的取值为所有可能的取值为的统计规律完全由数列的统计规律完全由数列 确定确定称称为离为离散型散型 的的分布律分布律取各个值的概率取各个值的概率第1页/共30页 将一枚硬币连抛三次，观察正、反面出现的情况，记将一枚硬币连抛三次，观察正、反面出现的情况，记 为正面出现的次数为正面出现的次数,求求 的分布律的分布律的取值为的取值为故故 的分布律为的分布律为,其其样本空间为分布律有什么特点分布律有什么特点全部和为全部和为1 1所有样本点遍历一所有样本点遍历一次次第2页/共30页离散型离散型r.vr.v的分布律必满足
2、性质的分布律必满足性质满足性质满足性质 的数列的数列 必是某离散型必是某离散型r.vr.v的分布律的分布律第3页/共30页 离离散散型型r.vr.v的的概概率率分分布布规规律律相相当当于于向向位位于于 处的处的“盒子盒子”中扔球中扔球扔进第扔进第 个个“盒子盒子”的可能的可能性是性是第4页/共30页分布律的形象化解释分布律的形象化解释 设想有一设想有一单位单位质量的物质质量的物质(如一克面粉如一克面粉),),被分配在被分配在 随机变量随机变量X X的所有可能取的所有可能取值值处处,其各点物质的分配量依次相应为其各点物质的分配量依次相应为个单位个单位,这就是一个这就是一个概率分布概率分布.如何计
3、算离散随机变量落在一个区间内的概率？第5页/共30页设随机变量X的分布律为求概率PX0.5,P1.5 0 0 0 0是一个常数，是一个常数，是一个常数，是一个常数，n nn n是任意正整数，是任意正整数，是任意正整数，是任意正整数，设设设设np np np np=（p pp p与与与与n nn n有关），则对于任一非负整数有关），则对于任一非负整数有关），则对于任一非负整数有关），则对于任一非负整数k kk k，有，有，有，有第26页/共30页 已知某种疾病的发病率为，某单位共有已知某种疾病的发病率为，某单位共有50005000人，人，问该单位患有这种疾病的人数不超过问该单位患有这种疾病的人数
4、不超过55人的概率为多少？人的概率为多少？设该单位患有这种疾病的人数为设该单位患有这种疾病的人数为XX，则有则有XXBB(5000(5000，0.001)0.001)，则所求概率为，则所求概率为取取=npnp=5=5，用泊松分布近似计算并查附表，用泊松分布近似计算并查附表11得得第27页/共30页在实际计算中,当 n 20,p时,可用上述公式近似计算;而当 n 100,np 10 时,精度更好 0 0.349 0.358 0.369 0.366 0.368 1 0.305 0.377 0.372 0.370 0.368 2 0.194 0.189 0.186 0.185 0.184 3 0.0
5、57 0.060 0.061 4 0.011 0.013 0.014 0.015 按二项分布 按Possion 公式 k n=10 p=0.1n=20 p=0.05n=40 p=0.025n=100 p=0.01=np=1 第28页/共30页 设设有有8080台台同同类类型型设设备备,各各台台工工作作是是相相互互独独立立的的,发发生生故故障障的的概概率率都都是是0.01,0.01,且且一一台台设设备备的的故故障障能能由由一一个个人人处处理理.考考虑虑两两种种配配备备维维修修工工人人的的方方法法,由由4 4人人维维护护,每每人人负负责责2020台台;由由3 3人共同维护人共同维护8080台台.试
6、比较这两种方法在设备发生故障时不能及时维修的概率大小试比较这两种方法在设备发生故障时不能及时维修的概率大小.则则8080台设备中发生故障而不能及时维修的概率为台设备中发生故障而不能及时维修的概率为记记 表示同一时刻第表示同一时刻第 人维护的人维护的 台设备中同台设备中同同时发生故障的台数同时发生故障的台数，则，则记记 表示表示8080台设备中同一时刻发生故障的台数台设备中同一时刻发生故障的台数则则8080台设备中发生故障而不能及时维修的概率为台设备中发生故障而不能及时维修的概率为 从从两两种种计计算算结结果果可可见见，方方法法工工人人的的劳劳动动强强度度增增加加了了(每每人人平平均均维维护护约约2727台台)，但但是是工工作效率大大提高。作效率大大提高。第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页