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1、 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂想一想想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c第1页/共19页问题问题:怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 -6121316=3+2-1=4第2页/共19页 设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为p，则面，则面积为；积为；这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为p，长分别为，长分别为a、b、c的
2、三个小长方形，的三个小长方形，p(a+b+c)=pa+pb+pcp（a+b+c）pabcpapbpc它们的面积之和为它们的面积之和为pa+pb+pc第3页/共19页 如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单p(a+bc)=pa+pbpc第4页/共19页单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单单项式与多项式相乘，就是用单项式去项式去乘乘
3、多项式的多项式的每一项每一项，再把所得，再把所得的积的积相加相加。p(a+b+c)=pa+pb+pc(p(p、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)第5页/共19页例例1：计算：计算 (-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)；解：解：(-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意:1:1：多项式中：多项式中”1”1”这项不要漏乘这项不要漏乘.=（-43-43）（x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2)2：观察最后结果的项数与原多项式的：观察最后结果的项数
4、与原多项式的项数，有何关系？项数，有何关系？第6页/共19页例例2（1）计算：）计算：对比课本对比课本P100的解法，有何不同？的解法，有何不同？单项式去乘多项式的每一项时，可先确定符号。单项式去乘多项式的每一项时，可先确定符号。第7页/共19页点评：点评：(1)多项式每一项要包括多项式每一项要包括前面的符号前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的结果的项数与原多项式项项数与原多项式项 数一致；数一致；(3)单项式系数为负时单项式系数为负时，最后结果会改变原多项式最后结果会改变原多项式每项的符号。每项的符号。第8页/共19页1.1.单项式与多项式
5、相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空（a-b+1)=a-b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+4（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz4.(-2a4.(-2a2 2)2 2（-a-a-2b+c)=2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c第9页/共19页（1）（）（3x)(2x 3y)(2)5x(2x2 3x+1)(3)am(ama2+1)(4)(-2x)2x)（ax+bax+b-3)3)第10页/共19页(1)(-2x)2x)（ax+bax+b-3)3)例例3 计算：计算
6、：解：第11页/共19页课本P100练习第12页/共19页 练习：计算练习：计算 （1）2a2 abb2 5a a2bab2 (2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x(2x-5)(原式原式=-6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)第13页/共19页几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得
7、负 3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。第14页/共19页课时小结：课时小结：1 1 1 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法式转化为单项式乘法式转化为单项式乘法式转化为单项式乘法 2 2 2 2、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序（1 1 1 1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单
8、项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2 2 2 2）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：几点注意：几点注意：几点注意：1 1 1 1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：的各项符号的确定：的各项符号的确定：的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得
9、正，异号相乘得负 2.2.2.2.不要出现不要出现不要出现不要出现漏乘漏乘漏乘漏乘现象现象现象现象3 3 3 3、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小般先去括号（小般先去括号（小般先去括号（小大）大）大）大）第15页/共19页y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2222=(-3)=(-3)4 4=81=81化简求值：化简求值：第16页/共19页第17页/共19页第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页