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1、2023/2/20 20:06教学目标教学目标:1.1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.2.能运用性质来解答一些变式练习能运用性质来解答一些变式练习;3.3.能运用性质来解决一些实际问题能运用性质来解决一些实际问题.第1页/共16页an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：an=aaaan个a第2页/共16页25表示什么？1010101010可以写成什么形式?问题：25=.222221051010101010=.(乘方的意义）(乘方的意义）第3页/共16页v式子103102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同v这
2、个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）5（222）（22）5a3a2=a（）.5（aaa）（aa）=22222=aaaaa3个a2个a5个a第4页/共16页思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。第5页/共16页猜想:aman=(当m、n都是正整数)aman=m个an个a=aaa=am+n(m+
3、n)个a即aman=am+n(当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！第6页/共16页aman=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如4345=43+5=48如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加
4、.第7页/共16页1.计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：（1）232425（2）yy2y3解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习am an=am+n(当 m、n都 是 正 整 数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）第8页/共16页练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106第9页/共16页2.计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4
5、y3y2y解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 第10页/共16页练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4 了不起！了不起！第11页/共16页填空：（1）x5（）=x8，（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7，（
6、4）xm（）3m变式训练x3a5x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！第12页/共16页思考题(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算:解:xnxn+1=解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7第13页/共16页2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.35623233253622=3332=第14页/共16页同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n为正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊一般特殊”例子公式应用不变，相加.第15页/共16页2023/2/20 20:06谢谢大家观赏！第16页/共16页