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1、3.3 弯曲时的应力和应变（1）弹性弯曲假定应变中性层的曲率半径为，弯曲角为，距中性层为y处的纤维，其切向应变：(1)切向应力为 (2)第1页/共57页弹性弯曲的条件：(3)即 (4)应力中性层0：第2页/共57页 (2)弹塑性弯曲和线性纯塑性弯曲 图各种弯曲的应力分布(a)弹性弯曲；(b)没有硬化的弹-塑性弯曲；(c)没有硬化的线性纯塑性弯曲；(d)、(e)有硬化的弹-塑性弯曲和纯塑性弯曲第3页/共57页(3)立体纯塑性弯曲窄板弯曲的应变状态是立体的，而宽板弯曲的应变状态则是平面的。第4页/共57页（4）宽板弯曲时应力中性层位置 应力中性层的径向最大应力为：图1-14主应力分布图第5页/共5
2、7页（5）弯曲时应变中性层的位置应变中性层:大圆角半径弯曲(Rt5)：应变中性层位于板厚的中央，由下式决定：小圆角半径弯曲（R/t5）：应变中性层的位置根据弯曲变形前后体积不变的条件决定。第6页/共57页（6）弯曲区板料厚度的变薄以中性层为界，外层纤维受拉使厚度减薄，内层纤维受压使板料增厚。在R/t5的塑性弯曲:（7）板料长度的增加 宽度方向尺寸：弯曲件 板料长度：第7页/共57页（8）板料横截面的畸变、翘曲和拉裂 图板料弯曲后的畸变和拉裂第8页/共57页3.4 最小弯曲半径r弯曲零件内表面的圆角半径，毫米；t板材的厚度，毫米。最小弯曲半径rmin：在保证毛坯外层纤维不发生破坏的条件下，所能弯
3、成零件内表面的最小圆角半径 第9页/共57页影响最小弯曲半径的因素(1)零件的弯曲角图3.5 弯曲角对最小弯曲半径的影响弯曲角越小，直边部分参与变形的分散效应越显著，最小弯曲半径值也越小。第10页/共57页(2)板料的纤维方向弯曲件的折弯线与纤维方向垂直时，最小相对弯曲半径的数值最小；如果折弯线与纤维方向平行，最小弯曲半径的数值最大。第11页/共57页(3)板料的表面和侧边质量(4)板料的厚度厚度较小：切向应变变化的梯度大，很快由最大值衰减为零。与切向变形最大的外表面相临近的金属，可以起到阻止外表面金属产生局部不均匀延伸的作用。第12页/共57页最小相对弯曲半径的经验选用材料正火或退火硬化的弯
4、曲线方向与轧纹垂直与轧纹平行与轧纹垂直与轧纹平行铝退火紫铜黄铜H6805、08F00.30.31.00.40.20.82.00.80.50810，A1,A200.40.40.81520,A30.10.50.51.02530,A40.20.60.61.23540,A50.30.80.81.54550,A60.51.01.01.7第13页/共57页3.5 弯曲力与弯曲力矩的计算弯曲时的应力与弯矩的计算（自学）弯曲力计算及设备选择 选用的大致原则是：式中 F压机选用的压力机吨位，牛顿；F弯曲力计算弯曲力，牛顿；P有压料板或推件装置的压力，约为弯曲力的30-80%。第14页/共57页第15页/共57页
5、3.6 弯曲件回弹回弹现象的理论分析弯曲件的回弹:原因:弯曲时内、外区纵向应力方向不一致，弹性恢复时方向也相反。影响回弹的因素 :1)材料的机械性能 弹性模量越小，屈服极限和抗拉强度等与变形抗力有关的数值越大，回弹也越大。图 机械性能对回弹值的影响 I、III-退火软钢：-软锰黄铜；-退火后再经冷变形硬化的软钢第16页/共57页2)相对弯曲半径Rt 相对弯曲半径越小，板料的变形程度越大，在板料中性层两侧的纯弹性变形区以及塑性变形区总变形中的弹性变形的比例减小，所以回弹值就越小。图 变形程度对回弹值的影 响由于 可知：第17页/共57页3)弯曲中心角 中心角越大，变形区域R越大，回弹积累值越大，
6、回弹角越大。4)工件形状 U形件的回弹V形件的回弹。形状复杂的弯曲件：5)弯曲方式 自由弯曲时回弹角大，采取校正弯曲时回弹角减小。校正力越大，回弹值越小。第18页/共57页V形件会出现负回弹：相对弯曲半径较大时，OA的回弹值变大，使工件角度大于模具角度，当相对弯曲半径较小时，OA的弹复值变小，使工件角度小于模具角度。第19页/共57页对U形弯曲件：顶件力大小对回弹有很大影响。顶件力大，回弹角为正值；顶件力小，会出现负回弹。第20页/共57页回弹值的确定 设卸载前中性层半径为0，弯曲角为，回弹后的中性层半径为0，弯曲角为0，则弯曲件的曲率变化量为角度变化量为：角度变化量为：第21页/共57页对V
7、形件的弯曲：对U形件的弯曲：-回弹角（单面）；K-中性层系数；l-支点的距离，即凹模的口宽；l1-弯曲力壁；s-屈服应力；E-弹性模量；t-材料厚度。第22页/共57页减少回弹的措施(1)改进弯曲件局部结构和选用合适材料 在弯曲件变形处压制加强筋，提高零件刚度；选用弹性模数大而屈服极限值较低的材料。对一些硬材料，弯曲前进行退火处理，也可以减少回弹。(2)补偿法 根据弯曲件的回弹趋势和回弹量大小，修正凸模或凹模工作部分的形状和尺寸，使工件的回弹量得到补偿。第23页/共57页双角弯曲时：一般材料，0.8mm，弯曲角不大：利用整形减小回弹的模具 第25页/共57页（4）拉弯法 基本原理：第26页/共
8、57页最小的必要拉伸量为：-中性层的拉伸应变量。弯曲时中性层的半径为，距离中性层y处因为弯曲产生的切向应变为y/，加上最小必要拉伸量 后，此处的切向总应变为：距中性层y处的切向应力为:第27页/共57页 (a)弯曲后 (b)弯曲加拉后第28页/共57页设回弹后的曲率半径为0，则硬化模数D并非定值，拉伸变形程度，D的数值，所以在拉弯过程中加的拉力愈大，愈有利于减少零件曲率的回弹量。先拉后弯：第29页/共57页图用拉弯法减少回弹第30页/共57页3.7 弯曲件毛坯长度的计算变形程度较小（r/t较大）：应变中性层与弯曲毛坯断面中心的轨迹相重合，=r+t/2。变形程度较大（r/t较小）：应变中性层不通
9、过毛坯断面的中心，并向内侧移动。弯曲时板厚的变薄，致使应变中性层的曲率半径小于r+0.5t，应变中性层的位置需根据体积不变条件确定。第31页/共57页弯曲前变形区的体积是：弯曲后变形区的体积是：所以 将 之值带入上式并整理后得第32页/共57页经验公式确定中性层的曲率半径：表3.5系数K之值r/t00.50.50.80.82233445K0.160.250.250.300.300.350.350.400.400.450.450.50第33页/共57页（1）有圆角半径的弯曲弯曲件有一个弯角，毛坯长度用下式计算：弯曲件有几个弯角，且每个弯角是逐个地分别弯曲时，毛坯长度用下式计算：第34页/共57页
10、（2）圆角半径很小（）时的弯曲弯曲件的毛坯长度用等体积法计算。弯曲前的体积：弯曲后的体积是：式中 x系数，一般取x=0.40.6。第35页/共57页 3.8 弯曲模的典型结构3.8.1V形件弯曲模图436 带有顶杆的弯曲模l一凸模，2一顶杆；3一定位块；4一凹模第36页/共57页图4.37 直边不等长的V形件弯曲模 1-定位销；2-凹模；3-凸模；4-止推块；5-压料板 图4.38 弯曲孔产生变形 第37页/共57页形弯曲模第38页/共57页第39页/共57页圆环件弯曲模第40页/共57页3.9 3.9 弯曲模工作部分尺寸的计算凸凹模圆角半径凸模圆角半径:rp=r；（不能小于材料允许的最小弯曲
11、半径rmin，否则：）凹模圆角半径：rd不宜过小，同时凹模两边的圆角半径rd应当一致，以防止弯曲时的毛坯偏移。V 形件凹模底部圆角半径：根据板料弯曲后，在弯曲区发生变薄的变形特点选取，通常可按弯曲后的板料厚度，得出弯曲件外侧圆角半径，并以此半径作为V形件弯曲模的凹模底部圆角半径。第41页/共57页凹模深度凹模深度hd过小：工件两端的自由部分长，弯曲工件回弹大，且不平直；过大则模具钢材消耗多，且要求大行程的压机。图3.16弯曲模工作部分形状与弯曲件尺寸标注第42页/共57页凸、凹模间隙CU形件：间隙过大，则回弹大，弯曲件尺寸和形状不易保证；间隙过小，弯曲力增大，且使工件变薄，降低模具寿命。V形件
12、：在模具设计时，必须考虑到凸模的圆角半径rp与凹模底部圆角半径rb以及凸、凹模两侧，在模具闭合时完全接触或贴合。第43页/共57页3.10 3.10 弯曲件的工艺性和工艺安排弯曲件的工艺性（1）弯曲件的弯曲半径不能小于材料的许可最小弯曲半径，否则会产生拉裂。第44页/共57页（2）弯曲件的形状应对称，弯曲半径应左右一致，以保证板料不会因摩擦阻力不均匀而产生滑动，造成工件偏移。第45页/共57页第46页/共57页（3）带孔的弯曲件:孔边至弯曲半径R中心的距离B与料厚有关。一般：当t2t。若H2t，在弯曲成形过程中，不能产生足够的弯矩。对较厚的材料则需预先压槽再弯曲或增加弯边高度，弯曲后再切除多余
13、部分。第48页/共57页（5）弯曲件的工艺槽和工艺孔 第49页/共57页（6）弯曲件的尺寸标注应考虑工艺性 第50页/共57页弯曲的工序安排 图3.27弯曲件的工序安排（二道）第51页/共57页图3.28 弯曲件的工序安排（三道）第52页/共57页3.11 管料的弯曲加工断面形状的变化断面变化特点：（1）外侧壁厚发生拉伸变形，内侧的壁厚发生压缩变形，由于内外侧壁厚之间有空间，在厚度方向上的伸长、压缩变得更自由；（2）随着弯曲的进行，外侧的壁厚逐渐减薄，内侧厚壁则逐渐增加；（3）整个断面形状变成椭圆形。第53页/共57页各种弯曲方法与管料的变形对于薄壁管，应先在管内灌满沙子、松香或低熔点合金等填充物，否则容易发生折皱，断面的椭圆变形也更明显。图4.45 压弯法 l支承模；2弯曲模第54页/共57页 图4.46 压缩弯曲 1一夹紧模，2一加压模(空心砧块)；3固定弯曲模 图4.47 回转牵引弯曲1加压模；2一心轴；3一夹紧模；4一弯曲模第55页/共57页3.12 弯曲件产生废品原因及消除方法第56页/共57页感谢您的观看！第57页/共57页