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1、二、外汇期货（一）产生与发展CME是世界上货币期货规模最大的市场（二）名称以外币为标的物（三）交叉汇率期货（三）交叉汇率期货 即标的物和计量范围都不是本国货币。即标的物和计量范围都不是本国货币。如，美国的澳元如，美国的澳元/加元期货，交易对象是澳元，计价单位是加元。加元期货，交易对象是澳元，计价单位是加元。可以可以为人们管理外汇风险提供更多选择为人们管理外汇风险提供更多选择第1页/共65页(四)CME英镑期货合约交易对象和交易单位62500英镑最小变动单位0.0002美元（每合约合12.5美元）每日价格波动限制无合约月份以3、6、9、12循环的6个月交易时间最后交易日第2页/共65页（五）定价
2、利率平价理论持有成本模型第3页/共65页（六）外汇期货套期保值多头套期保值（适用于将来买进外汇，担心外汇汇率上升）（适用于将来买进外汇，担心外汇汇率上升）空头套期保值（适用于现在持有外汇，担心贬值；预期将来将要收到一定的外汇）（适用于现在持有外汇，担心贬值；预期将来将要收到一定的外汇）交叉套期保值（不再多见）第4页/共65页多头套期保值案例现货市场现货市场期货市场期货市场3 3月月1 1日日一美企签订进口合同，约定一美企签订进口合同，约定3 3个月后支付个月后支付760 000760 000瑞士法瑞士法郎郎即期汇率计算（即期汇率计算（1 1瑞士法郎瑞士法郎=0.6309=0.6309美元）美元
3、）买进买进6 6月份到期的瑞士法月份到期的瑞士法郎期货，成交汇率郎期货，成交汇率0.64500.64506 6月月1 1日日买入瑞士法郎，进行支付买入瑞士法郎，进行支付即期汇率：即期汇率：1 1瑞士法郎瑞士法郎=0.6540=0.6540平仓，成交汇率为平仓，成交汇率为0.66830.6683损益损益-17556-175561747517475结果结果-81-81美元美元第5页/共65页三、利率期货三、利率期货*本部分的建议参考书目本部分的建议参考书目本部分的建议参考书目本部分的建议参考书目 约翰约翰约翰约翰赫尔：赫尔：赫尔：赫尔：期权与期货市场基本原理期权与期货市场基本原理期权与期货市场基本
4、原理期权与期货市场基本原理 郑郑郑郑振振振振龙：龙：龙：龙：金融工程金融工程金融工程金融工程 褚玦海，褚玦海，褚玦海，褚玦海，鲍建平：鲍建平：鲍建平：鲍建平：利率期货市场运作利率期货市场运作利率期货市场运作利率期货市场运作 其它：其它：其它：其它：CME GroupCME GroupCME GroupCME Group网站和中金所网站网站和中金所网站网站和中金所网站网站和中金所网站第6页/共65页（一）利率期货概述1.利率期货是以利率资产（主要是债券）为标债券）为标的的的期货目的：对冲利率或债券风险(量化关系如何)债券风险违约风险（对冲工具：信用违约互换）利率风险（利率期货或其他衍生工具）第7
5、页/共65页2.2.产生和发展产生和发展利率期货于利率期货于19751975年年1010月月由芝加哥期货交易所推由芝加哥期货交易所推出出 虽然较外汇期货晚三年多，但发展速度快，应用范围也虽然较外汇期货晚三年多，但发展速度快，应用范围也更更广广在发达期货市场，利率期货都早已超过农产品在发达期货市场，利率期货都早已超过农产品期货而成为成交量最大的一个类别期货而成为成交量最大的一个类别 美国利率期货的成交量占其期货交易总量的一半以上美国利率期货的成交量占其期货交易总量的一半以上第8页/共65页 3.3.种类划分种类划分 按照合约标的的期限划分：按照合约标的的期限划分：a.a.短期短期利率期货利率期货
6、是指期货合约标的资产期限在一年以内的各种利率期货是指期货合约标的资产期限在一年以内的各种利率期货 与货币市场的债务凭证等资产相关，如：与货币市场的债务凭证等资产相关，如：欧洲美元期货、联邦基金利欧洲美元期货、联邦基金利率期货率期货 b.b.长期利率期货长期利率期货是指期货合约标的的期限在一年以上的各种利率期货。是指期货合约标的的期限在一年以上的各种利率期货。与资本市场的各类债务凭证有关，如，中长期国库券期货与资本市场的各类债务凭证有关，如，中长期国库券期货第9页/共65页中期国债中期国债偿还期限在1年至10年之间，以5年期和10年期较为常见。中期国债的付息方式是在债券期满之前，每半年付息一次，
7、最后一笔利息在期满日与本金一起偿付。长期国债长期国债的期限为10年至30年以其富有竞争力的利率、保证及时还本付息、市场流动性高等特点吸引了众多外国政府和公司的巨额投资。长期国债价格对利率的变动最为敏感长期国债价格对利率的变动最为敏感长期国债价格对利率的变动最为敏感长期国债价格对利率的变动最为敏感70年代以来利率的频繁波动才促成了长期国库券二级市场的迅速扩张。第10页/共65页4.4.主要特征：主要特征：A标的物是各种期限的利率产品，包括衍生产品（如CBOT的10年期利率互换利率互换期货）B利率期货的价格与实际利率呈现反向变动关系C交割方法特殊。短期利率期货采用现金交割，长期利率期货采用现券交割
8、。D套期保值需要研究利率的期限结构利率的期限结构利率的期限结构利率的期限结构和收益率曲收益率曲收益率曲收益率曲线线线线，较之于商品期货套保要更为复杂。第11页/共65页美国中长期国债期货的日平均交易量（二）美国的利率期货举要第12页/共65页部分品种部分品种a.a.长期国债期货长期国债期货b.b.欧洲美元期货欧洲美元期货c.c.联联邦基金利率期货邦基金利率期货第13页/共65页标的资产与交易单位本金为100 000美元或其倍数的美国政府长期（30年半）债券可交割等级从交割月的第一天起剩余期限超过剩余期限超过1515年年且在在1515年年内不可赎回内不可赎回的美国国债最小变动单位1/32报价10
9、0美元，如90-05交割时的发票价格（现发票价格（现金价格）金价格）期货结算价格转换因子转换因子+交割债券的应计利息转换因子（待续）交割月份交割月份3、6、9、12CME30年期美国国债期货主要条款第14页/共65页a.a.a.a.长期国债期货长期国债期货长期国债期货长期国债期货第15页/共65页b.欧洲美元期货欧洲美元期货交易单位本金为1 000 000美元的3 3个月个月欧洲定期存款报价单位（按IMM三个月LIBOR指数点，或者）100减去年利率年利率年利率年利率（以360天为一年）报价（如2.5%的利率应报价为97.50）合约成交价为合约成交价为93.5893.58时，意味着多头在交割日
10、将可以获得一张时，意味着多头在交割日将可以获得一张3 3个个月存款利率为月存款利率为(100-93.58)%/4=1.605%(100-93.58)%/4=1.605%的存单。的存单。第16页/共65页30-DayFedFundsFuturesUnderlyingUnitInterestonFedFundshavingafacevalueof$5,000,000foronemonthcalculatedona30-daybasisat a rate equal to at a rate equal to the average overnight Fed Funds rate the aver
11、age overnight Fed Funds rate forthecontractmonth.PriceQuote100minustheaveragedailyFedFundsovernightrateforthedeliverymonth(e.g.,a 7.25 percent rate equals 92.75).TickSize(minimumfluctuation)Nearestexpiringcontractmonth:One-quarterofonebasispoint(0.0025),or$10.4175percontract(1/4of1/100ofonepercentof
12、$5millionona30-daybasis,roundeduptothenearestcentpercontract).Allothercontractmonths:One-halfofonebasispoint(0.005),or$20.835percontract.Contract MonthsFirst36calendarmonths.LastTradingDayLast business day of the delivery month.Tradinginexpiringcontractsclosesat4:00p.m.onthelasttradingday.FinalSettl
13、ementExpiringcontractsarecash settled againsttheaveragedailyFedFundsovernightrateforthedeliverymonth,roundedtothenearestone-tenthofonebasispoint.Finalsettlementoccursonthefirstbusinessdayfollowingthelasttradingday.ThedailyFedFundsovernightrateiscalculatedandreportedbytheFederalReserveBankofNewYork.第
14、17页/共65页20132013年年1111月份联邦基金利率期货走势（月月份联邦基金利率期货走势（月K K线）线）第18页/共65页你可能经常在各种评论中听到，你可能经常在各种评论中听到，美联储某月加息美联储某月加息2525个基点的个基点的可能性为可能性为百分之百分之%。那么这那么这一概率是如何得出来的呢一概率是如何得出来的呢？第19页/共65页第20页/共65页假设假设假设假设即期即期即期即期的的的的联邦基金利率为联邦基金利率为联邦基金利率为联邦基金利率为6.506.506.506.50%；本月的联邦；本月的联邦；本月的联邦；本月的联邦基金利率期货价格为基金利率期货价格为基金利率期货价格为基
15、金利率期货价格为93.4993.4993.4993.49，暗示，暗示，暗示，暗示本月联邦基金本月联邦基金本月联邦基金本月联邦基金利率期货的平均价格为利率期货的平均价格为利率期货的平均价格为利率期货的平均价格为6.51%6.51%6.51%6.51%。使用标准概率方。使用标准概率方。使用标准概率方。使用标准概率方程程程程，可，可，可，可以利用这个以利用这个以利用这个以利用这个隐含利率隐含利率隐含利率隐含利率计算出美联储在本计算出美联储在本计算出美联储在本计算出美联储在本月月月月22222222日会议上加息至日会议上加息至日会议上加息至日会议上加息至6.75%6.75%6.75%6.75%或维持在
16、或维持在或维持在或维持在6.50%6.50%6.50%6.50%不变不变不变不变的机率。的机率。的机率。的机率。加加加加25252525个基点的个基点的个基点的个基点的概率：概率：概率：概率：p p p p6.506.506.506.50 22222222/31+/31+/31+/31+（6.756.756.756.75 p+6.50%p+6.50%p+6.50%p+6.50%(1-p1-p1-p1-p）9 9/31/31/31/31=6.516.516.516.51第21页/共65页（三）CFFEX 5年期国债期货合约第22页/共65页合约标的面额为面额为100100万元人民币，票面利率为万
17、元人民币，票面利率为3%3%的的5 5年期名义标准国债年期名义标准国债报价方式百元净价报价最小变动价位0.002元合约月份最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）交易时间上午：9:1511：30；下午交易时间：13：0015：15最后交易日交易时间:上午9：15-11：30每日价格波动限制 上一交易日结算价的2%最低交易保证金合约价值的2%当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五交割方式实物交割交割日期最后交易日后连续三个交易日可交割债券可交割债券在最后交割日剩余期限最后交割日剩余期限4-74-7年年（不含7年）的固定利息国债交割结算价交割结算价最后
18、交易日全天成交量加权平均价第23页/共65页设计原理为什么是名义标准券(Hypothetical Standardized Bond)（利率标准化、固定期限的虚拟券）？减少逼仓风险我国剩余4-7年的债券交割，现货存量2万亿 世界上大多数国家均以名义债券或虚拟债券作为交易标的。世界上大多数国家均以名义债券或虚拟债券作为交易标的。世界上大多数国家均以名义债券或虚拟债券作为交易标的。世界上大多数国家均以名义债券或虚拟债券作为交易标的。交易所的报价事实上是标准券的净价报价交易所的报价事实上是标准券的净价报价交易所的报价事实上是标准券的净价报价交易所的报价事实上是标准券的净价报价第24页/共65页设计原
19、理为什么是5年？现券的持有结构更多元化为什么是3%?5年期国债过去5年的平均收益率是3%，未来相当时期内可能依然如此交易所有权对票面利率进行调整。为什么是季月？国际惯例避开长假第25页/共65页（四）交割券、标准券与转换因子国债期货允许交割的券种并不是一种。问题：可问题：可交割的债券品种增多以后，债交割的债券品种增多以后，债券券期限不相期限不相同，息同，息票票率也尽不率也尽不相相同。同。如何解决问题？如何解决问题？为使不同的可交割债券价值具有可比性，交易所引入了为使不同的可交割债券价值具有可比性，交易所引入了转换因子转换因子转换因子转换因子问题。问题。第26页/共65页转换因子是一种折算比率；
20、通过这个折算比率可以将各种符合规定并可用于交割的债券的价格，调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。发票价格（发票价格（发票价格（发票价格（invoice priceinvoice priceinvoice priceinvoice price）（现金价格）（现金价格）（现金价格）（现金价格）空方收到的现金空方收到的现金空方收到的现金空方收到的现金=期货报价期货报价期货报价期货报价交割债券的交割债券的交割债券的交割债券的转转转转换因子换因子换因子换因子+交割债券上次支付息票以来的应计交割债券上次支付息票以来的应计交割债券上次支付息票以来的应计交割债券上次支付息票以来的应计利息利息利息利息转换因
21、子转换因子转换因子转换因子(Conversion Factor)第27页/共65页计算转换因子的隐含假设：所有可交割债券的到期收益率均为3%转换因子：面值1元的可交割国债在其剩余期限剩余期限内的现金流内的现金流，用3 3的国债期货名义标准券票面利率贴现至最后交割日贴现至最后交割日的净价净价 特点特点特点特点A A A A：每种可交割国债和每个可交割月份下的转换因子都是唯一的，在交割周期里保持不变在交割周期里保持不变特点特点B B：可交割债券票面利率越高，转换因子越大；反之亦然中金所5年期国债期货转换因子付息本息上次付息交割日付息第28页/共65页转换因子的特点特点C：可交割债券票面利率高于标准
22、券票面利率时，转换因子大于1，并且剩余期限越长，转换因子越大；而可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，转换因子小于1，并且剩余期限越长，转换因子越小特点D.可交割债券票面利率高于标准券票面利率时，近月合约对应的转换因子高于远月合约对应的转换因子；可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，近月合约对应的转换因子低于远月合约对应的转换因子第29页/共65页转换因子的测算转换因子的测算转换因子的测算转换因子的测算具体如何测算（略）具体如何测算（略）参见郑振龙，参见郑振龙，金融工程金融工程 褚玦海，鲍建平褚玦海，鲍建平褚玦海，鲍建平褚玦海，鲍建平利率期货市场运作利率期货市场运作利率期货市场运作利率期货
23、市场运作交易所会定时公布转换交易所会定时公布转换因子因子第30页/共65页第31页/共65页-32-代码代码简称简称票面利率票面利率到期日到期日 TF1206TF1209 TF121202001302国债132.60%2017-9-200.98060.98150.982306001606国债162.92%2016-9-260.99670.996907000307国债033.40%2017-3-221.01761.01671.015808000308国债034.07%2018-3-201.05621.05391.051508001808国债183.68%2018-9-221.03851.0371
24、1.035609000309国债033.05%2019-3-121.0031.00291.002709000709附息国债073.02%2019-5-71.00121.00111.001109001709附息国债173.15%2016-7-301.005609001909附息国债193.17%2016-8-201.006509002609附息国债263.40%2016-10-221.01591.015109003209附息国债323.22%2016-12-171.0091.008510000510附息国债052.92%2017-3-110.99640.99650.996710001010附息国
25、债103.01%2017-4-221.00031.00031.000310001510附息国债152.83%2017-5-270.99220.99250.992910002210附息国债222.76%2017-7-220.98870.98920.989710002710附息国债272.81%2017-8-190.99090.99140.991710003210附息国债323.10%2017-10-141.00471.00461.004310003810附息国债383.83%2017-11-251.0411.03921.037511000311附息国债033.83%2018-1-271.0422
26、1.04031.038711000611附息国债063.75%2018-3-31.03871.0371.035511001711附息国债173.70%2018-7-71.03821.03661.035111002111附息国债213.65%2018-10-131.03681.03551.034111002211附息国债223.55%2016-10-201.0221.020812000312附息国债033.14%2017-2-161.00591.00551.005312000512附息国债053.41%2019-3-81.02451.02361.0228中金所5年期国债期货可交割国债转换因子第3
27、2页/共65页（五）交割（五）交割最便宜的债券最便宜的债券 可交割债券被限定为票面利率为可交割债券被限定为票面利率为3%3%的的国债，每个国债期货的到期月都可能有许多债券可用于交割。国债，每个国债期货的到期月都可能有许多债券可用于交割。选择哪种债券交割？选择哪种债券交割？采用采用“选择交收选择交收”法。法。第33页/共65页空头方可以选择最便宜交割债券（cheapest-to-delivier bond）进行交割可以通过三种方法计算出最便宜交割债券1）基差法（基差最小的债券）2）隐含回购利率法（选择IRR高的债券）3）最便宜远期发票价格法【前两种方法见褚玦海，鲍建平利率期货市场运作】第34页/
28、共65页-35-国债期货的基差国债期货的基差债券报价债券报价-（期货报价（期货报价转换因子）转换因子）第35页/共65页序号息票率到期日转换因子债券报价期货报价转换因子交割成本14.50002/15/360.797896.9188.778.1424.75002/15/370.8292100.9092.278.6335.00005/15/370.8628104.9196.008.9145.25011/15/280.9116107.08101.435.6555.25002/15/290.9111107.05101.385.6765.37502/15/310.9226109.32102.666.66
29、75.50008/15/280.9415110.25104.765.49136.37508/15/271.0428121.09116.035.06146.50011/15/261.0557122.23117.474.76156.62502/15/271.0703123.92119.094.83166.75008/15/261.0831125.05120.524.53176.87508/15/251.0940125.76121.734.0318187.125 7.125 02/15/2302/15/231.1103 1.1103 126.40 126.40 123.54 123.54 2.86
30、2.86 197.50011/15/241.1570132.61128.743.87207.62502/15/251.1717134.23130.383.85注意：随着每日价格的变动，交割最便宜的债券可能发生变化注意：随着每日价格的变动，交割最便宜的债券可能发生变化第36页/共65页-37-隐含回购利率隐含回购利率（implied repo rate，IRR）n指买入国债现货并用于期货交割所得到的理论收益率。第37页/共65页IRR资料来源：彭博资讯第38页/共65页（六）利率期货定价 持有成本模型持有成本模型 期货价格期货价格=现货发票价格的终值现货发票价格的终值+持有成本（净）的终值持有成
31、本（净）的终值付息合约到期付息上次付息现在付息第39页/共65页国债期货价格的确定过程要要要要精精精精确确确确计计计计算算算算国国国国债债债债期期期期货货货货的的的的理理理理论论论论价价价价格格格格是是是是比比比比较较较较困困困困难的。难的。难的。难的。如如如如果果果果已已已已知知知知：交交交交割割割割的的的的最最最最便便便便宜宜宜宜国国国国债债债债和和和和交交交交割割割割日日日日期期期期，就就就就可可可可以以以以测测测测算算算算国国国国债债债债期期期期货货货货价格。价格。价格。价格。计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货报价(净价)转换为期货虚拟债券付息合约到期付息上次付息现在付息第40页
32、/共65页可交割债券净价可交割债券现金价格现金价格现金价格=净价净价+上一个上一个付息日以来的累计利息付息日以来的累计利息1可交割债券期货现金价格2可交割债券期货的理论报价3标准债券期货的理论报价4净价报价净价报价=期货现期货现金价格金价格-到期日前到期日前最后一次付息日最后一次付息日以来的累计利息以来的累计利息转换因子现在开始到期货到期前的累计累计利息现值付息合约到期付息上次付息现在付息t1t2第41页/共65页案例假定国债期货的已知最便宜交割债券的息票利率是12%，转换因子是1.4000.假定270天后交割，上一次付息是在60天前，下次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后。无风险
33、利率为10%。假定债券的报价（净价）是120美元。那么，标准券期货的报价应是多少？那么，标准券期货的报价应是多少？那么，标准券期货的报价应是多少？那么，标准券期货的报价应是多少？付息合约到期付息上次付息现在60天前122天148天35天期货合约到期时间还有270天，0.7397年第42页/共65页计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货报价(净价)转换为期货虚拟债券债券的现货价格S是多少？先找净价期货到期时的应计利息现值I是多少标的债券的期货报价除以转换因子S=120+（122）60/（122+60）=121.978在交割时还有148天的利息，那么12%息票率的债券报价(净价)应为125.90
34、4-6（148/183）=120.242标准债券的报价应为120.242/1.4000=85.887期货合约到期时间还有270天，0.7397年付息合约到期付息上次付息现在60天前122天148天35天第43页/共65页在利率期货的市场交易中，实际价格与持有成本模型确定的价格并不一致实际价格与持有成本模型确定的价格并不一致。原因很多：没有考虑税负的影响没有考虑交易成本实际上借款利率不等于贷款利率保证金和每日结算制度融券限制和卖空限制第44页/共65页 卖方交割选择权卖方交割选择权 交割对象的选择权交割对象的选择权（可选择最便宜债券交割）（可选择最便宜债券交割）（可选择最便宜债券交割）（可选择最
35、便宜债券交割）交割日期的选择权交割日期的选择权（交割月份任意营业日）（交割月份任意营业日）（交割月份任意营业日）（交割月份任意营业日）交割时间的选择权交割时间的选择权（威德尔卡游戏，参见（威德尔卡游戏，参见（威德尔卡游戏，参见（威德尔卡游戏，参见HULLHULLHULLHULL）由于具有交割选择权，因此由于具有交割选择权，因此长长期国债期货的理论价格要低一些期国债期货的理论价格要低一些（要减去卖（要减去卖方选择权价值）方选择权价值）第45页/共65页假定投资者在3个月后（3月1日）收到100万元的资金，并打算购买长期国债。但是，他认为目前（12月1日）的利率水平4.76%已经很高，到时利率可能
36、会下跌，为此决定（七）利用国债进行套期保值（七）利用国债进行套期保值第46页/共65页现货期货12月1息票利率4.25，国债价格95.16价格953月1日买入长期国债，息票利率4.25，国债价格97.16国债价格97结果：损失：10000（97.16-95.16）=20000盈利：10000（97-95）=20000假定：基差不变，没有交易成本和保证金成本，名义券利率和长期国债利率一样，这样就不需要转换因子第47页/共65页空头套保防止利率上升损失多头套保防止利率下跌损失第48页/共65页第四讲（第四讲（2 2）利率期货回顾）利率期货回顾主要内容：国内外利率期货的种类主要内容：国内外利率期货的
37、种类 国债期货的交割债券和定价国债期货的交割债券和定价 套期保值的一个案例套期保值的一个案例主要知识点：利率和利率期货价格的关系主要知识点：利率和利率期货价格的关系 现金价格现金价格(发票价格发票价格)和净价的关系和净价的关系 转换因子的由来转换因子的由来 最便宜可交割债券的选择最便宜可交割债券的选择 利用最便宜可交割债券给期货定价利用最便宜可交割债券给期货定价中国农业大学中国期货与金融衍生品研究中心第49页/共65页（八）久期与国债期货交易-50-交易交易策略策略套期保值资产资产配置配置久期久期管理管理投机投机交易交易套利交易第50页/共65页久期及其计算久期及其计算债券久期是用来衡量债券持
38、有者在收到现金付款之前，平均等待多长时间平均等待多长时间。（见，HULL）n年期限的零息票债券的久期是n年n年期限的附息票债券的久期小于n年，因为持有者在第n年之前就收到一些利息了。第51页/共65页久期：如何平均时间呢？时间（年）0.511.522.53合计付款55555105130权重时间时间权重权重考虑某个面值为考虑某个面值为100100元、附息票利率为元、附息票利率为10%10%的的3 3年期债券，息票每年期债券，息票每6 6个月付息一次。个月付息一次。第52页/共65页时间（年）付款金额（元）现值权重时间权重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.
39、554.1760.0440.066253.9330.0420.0842.553.7040.0390.098310573.2560.7782.333合计13094.2131.000假定债券年收益率为假定债券年收益率为12%12%。贴现率用收益率代替。贴现率用收益率代替。第53页/共65页现金现金第54页/共65页久期债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金的现值在债券价格中所占的比重。支付现值与债券价格的比率。权重之和是1D=2.653第55页/共65页y是y的微小变化B是B的微小变化 大多数基于久期的对大多数基于久期的对冲策略都是基于该式冲策略都是基于该式 收益率曲线变化很小收益
40、率曲线变化很小时，债券价格变化率时，债券价格变化率与久期成正比与久期成正比近似成立第56页/共65页时间（年）付款金额（元）现值权重时间权重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.554.1760.0440.066253.9330.0420.0842.553.7040.0390.098310573.2560.7782.333合计13094.2131.0002.653很明显，收益率增加0.0025（25个bp），则债券价格下降0.625，到93.588第57页/共65页 其他重要内容其他重要内容 修正的久期修正的久期修正的久期修正的久期（modified du
41、rationmodified duration）（复利）（复利mm次，并非前面的连续复利）次，并非前面的连续复利）久久久久期的适用范围：收益率变化很小期的适用范围：收益率变化很小期的适用范围：收益率变化很小期的适用范围：收益率变化很小利率利率发生中等或重大变化时，要发生中等或重大变化时，要考虑凸率（凸性、凸度，考虑凸率（凸性、凸度，convexityconvexity）第58页/共65页第59页/共65页组合组合X X凸度大于组合凸度大于组合Y Y，则收益率下降时，组合，则收益率下降时，组合X X的价值增加百分比要高于组合的价值增加百分比要高于组合Y Y；组合收益率；组合收益率上升时，组合上升
42、时，组合X X的价值减少百分比要低于组合的价值减少百分比要低于组合Y Y价值的下降。价值的下降。多头更喜欢凸度高的组合。多头更喜欢凸度高的组合。X XY Y第60页/共65页基于久期的套期保值策略基于久期的套期保值策略套期保值的最佳合约数量为S是资产组合的价值，F是一手利率期货的价值，D是久期（假定y对所有期限都一样）第61页/共65页案例解析：对冲某个债券组合现在是8月2日，基金管理者持有1千万美元的债券，预计未来3个月利率变动剧烈。于是决定用12月到期的国债期货进行套期保值现在期货价格是93-02.合约面值规定为10万美元，因此一张期货合约的价格是93062.50美元下三个月内，债券组合的
43、平均久期是6.8年。交割最便宜债券是20年期息票利率为12%的债券。现在该债券的年收益率8.8%。期货合约到期时该债券久期为9.2年。第62页/共65页选择：空头套期保值。卖空的合约数量是：张如果到11月2日，利率下降得很快，债券组合的价值从1千万上涨到10450000.国债期货报价为98-16，对应合约的价格为98500美元。国债期货平仓 7979（93062.50-9850093062.50-98500）=-429562.50=-429562.50美元美元套期保值头寸的净改变量为450000-429562.50=20437.50美元。管理管理管理管理者可能会后悔做了套保。但是平心而论，我们
44、事先并不知道结果会怎么样。者可能会后悔做了套保。但是平心而论，我们事先并不知道结果会怎么样。者可能会后悔做了套保。但是平心而论，我们事先并不知道结果会怎么样。者可能会后悔做了套保。但是平心而论，我们事先并不知道结果会怎么样。第63页/共65页 基于久期的套期保值策略的关键假设：基于久期的套期保值策略的关键假设：所有利率变化幅度相同，即利率期限结构图中，只允许平行移动。所有利率变化幅度相同，即利率期限结构图中，只允许平行移动。（为什么？以（为什么？以后继续学习的内容）后继续学习的内容）实际上短期利率比长期利率变动剧烈，并且期货标的债券和套保对象债券的久期实际上短期利率比长期利率变动剧烈，并且期货标的债券和套保对象债券的久期显著不同时，套保的效果可能就会很差。显著不同时，套保的效果可能就会很差。第64页/共65页感谢您的观看。第65页/共65页