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1、1实数的有关概念要点梳理原点原点正方向正方向单位长度单位长度实数实数符号符号绝对值绝对值0商商1第1页/共36页要点梳理距离距离a a0 0a a 0 0 第2页/共36页要点梳理四舍五入四舍五入(5)科学记数法，近似数，有效数字：科学记数法就是把一个数表示成_ _的形式；一个近似数，_到哪一位，就说这个数精确到哪一位这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字第3页/共36页要点梳理2实数的分类有理数有理数正整数正整数零零正分数正分数负分数负分数正无理数正无理数负无理数负无理数第4页/共36页要点梳理3零指数幂，负整数指数幂4实数的运算乘方和开方乘方和
2、开方乘除乘除加减加减小括号小括号中括号中括号大括号大括号从左到右，依次进行从左到右，依次进行 a01(a0)第5页/共36页学法指导三种思想方法第6页/共36页学法指导第7页/共36页三种大小比较方法学法指导 (2)代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小 第8页/共36页三年中考A第9页/共36页三年中考B第10页/共36页三年中考C3 3(2013(2013丽水丽水)在数在数0 0，2 2，3 3，1.21.2中属于负整中属于负整数的是数的是 ()A A0 B0 B2 C2 C3 D3 D1.21.2解析解析3 31.21.20 02 2，最小的数
3、是最小的数是3.3.第11页/共36页三年中考4.4.（20122012宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为生产总值为104485104485元，元，104485104485元用科学记数法表示为元用科学记数法表示为 （）A.1.04485 A.1.04485 元元B.0.104485 B.0.104485 元元C.1.04485 C.1.04485 元元D.10.4485 D.10.4485 元元C第12页/共36页三年中考5.（2012丽水）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.4 B.2 C.
4、0 D.4B第13页/共36页归类探究考点1实数的分类【例例 1 1】（20132013湖州）实数，0 0，1 1中，无理数是（）A.B.C.0 D.A.B.C.0 D.1 1解析解析 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：（1）化简后含（圆周率）的式子；（2）含根号且开不尽方的数；（3）有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数类型有助于识别无理数.A第14页/共36页归类探究考点2 实数的分类对应训练对应训练(1)(2013安顺安顺)下列各数中，下列各数中，3.14159，0.131131113，无理数的个数有无理数的个数有()A1个个 B2
5、个个 C3个个 D4个个(2)(2012河北河北)下列各数中，为负数的是下列各数中，为负数的是()A0 B2 C1 D(3)(2012德州德州)1,0，0.2，3中正数一共有中正数一共有 个个.B B3第15页/共36页归类探究考点2 实数的运算【点评点评】第16页/共36页归类探究对应训练对应训练 （1 1）（）（20122012湖州）计算：湖州）计算：解解 原式原式=4-1+4+1=8=4-1+4+1=8考点2 实数的运算第17页/共36页归类探究考点2实数的运算（2 2）（）（20132013义乌）计算：义乌）计算：归类探究 解解 原式原式=1+2+2 -2 =3=1+2+2 -2 =3
6、考点2 实数的运算第18页/共36页归类探究 考点3 科学记数法与近似值、有效数字3.30103.30105 5 C第19页/共36页【点评】（1）科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n的值时，把大数的总位数减1即为n的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前所有“0”的个数（含小数点前的那个“0”）即为n的值；（2）科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验；（3）用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行处理判断.归类探究 考点3 科学记数法与近似值、有效数字第20页/共36页归类探究 考点3 科学记数法与近似值、有效数字千千对应训练对应训练(1)近似
7、数近似数2.5万精确到万精确到_位；有效数字位；有效数字分别是分别是_解析解析2.52.5万万2 2万万5 5千，精确到千位；有效数字分别是千，精确到千位；有效数字分别是2 2，5.5.(2)0.5796保留三个有效数字的近似数是保留三个有效数字的近似数是_；由四；由四舍五入法得到的近似数舍五入法得到的近似数2.30亿精确到亿精确到_位，有位，有_个有效数字个有效数字解析解析0.57960.5800.57960.580，保留三位有效数字的近似数是，保留三位有效数字的近似数是0.5800.580；2.302.30亿亿2 2亿亿3 3千千0 0百万，精确到百万位，有百万，精确到百万位，有3 3个有
8、个有效数字效数字2 2，5 5百万百万0.5800.5803 3第21页/共36页归类探究 考点3 科学记数法与近似值、有效数字（3 3）（）（20132013舟山）据舟山市旅游局统计，舟山）据舟山市旅游局统计，20122012年舟年舟山市接待境内外游客约为山市接待境内外游客约为27712771万人次，数据万人次，数据27712771万用科万用科学记数法表示为（学记数法表示为（）A.B.C.D.A.B.C.D.B第22页/共36页归类探究 考点4 与实数相关的概念【例例 4 4】（1 1）（）（20132013义乌）在义乌）在2 2，2 2，8 8，6 6这四个这四个数中，互为相反数的是（数中
9、，互为相反数的是（）A.A.2 2与与2 B.22 B.2与与8 C.8 C.2 2与与6 D.66 D.6与与8 8 A第23页/共36页(2)已知已知|a|1，|b|2，|c|3，且，且abc，那么，那么abc_解析解析由由|a|a|1 1，|b|b|2 2，|c|c|3 3，得得a a11，b b22，c c3.3.又又abcabc，所以，所以a a11，b b2 2，c c3 3，所以所以a ab bc c1 1(2)2)(3)3)2 2，或或a ab bc c(1)1)(2)2)(3)3)0.0.归类探究 考点4 与实数相关的概念2 2或或0 0 第24页/共36页归类探究考点4 与
10、实数相关的概念(3)设设|a|4，|b|2，且，且|ab|(ab)，试求，试求ab所所有值的和有值的和解解|a|a|4 4，|b|b|2 2，a a44，b b22，又又|a|ab|b|(a(ab)0b)0，a ab0b0，则，则 的值等于的值等于1 1或或3 3第28页/共36页归类探究考点5 数轴【例例 5 5】（1 1）（）（20132013广州）实数广州）实数a a在数轴上的位置如在数轴上的位置如图，则图，则|a|a2.5|2.5|（）A.aA.aa C.aa C.a2.5 D.2.5 D.a a2.52.5B第29页/共36页归类探究考点5 数轴（2 2）（）（20132013台州）
11、若实数台州）若实数a a，b b，c c在数轴上对应点的在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.acA.acbc B.abbc B.abcbcbC.aC.ac cb bc D.ac D.ab bc cb bB第30页/共36页【点评点评】数形结合借助数轴找到数的位置，或由数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的小或根据大减小为正，
12、小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号加法、乘法法则来确定数的运算后的符号.归类探究考点5 数轴 第31页/共36页归类探究考点5 数轴 对应训练对应训练 5.5.（1 1）（）（20122012聊城）在如图所示的数轴上，聊城）在如图所示的数轴上，点点B B与点与点C C关于点关于点A A对称，对称，A A，B B两点对应的实数分别是两点对应的实数分别是 和和1 1，则点，则点C C所对应的实数是（所对应的实数是（)A.1+B.2+C.2 -1 D.2 +1A.1+B.2+C.2 -1 D.2 +1D第32页/共36页归类探究考点5 数轴（2 2）（）（20122012毕
13、节）实数毕节）实数a a，b b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（所示，下列式子错误的是（）CA.aA.ab B.|a|b B.|a|b|b|C.C.a ab D.bb D.ba a0 0第33页/共36页易错专攻易错专攻1、实数概念中的常见错误错解错解 （1 1）1 1；（；（2 2）正数；（）正数；（3 3）1 1；（；（4 4）1 1或或1;1;（5 5）1 1；（6 6）0 0；（；（7 7）1 1和和1.1.剖析剖析 对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易产生错误的不全面是最容易产生错误的.正确正确 （1 1）1 1和和1 1；（；（2 2）正数和）正数和0 0（或非负数）；（或非负数）；（3 3）1 1和和0 0；（；（4 4）1 1，0 0和和1 1；（；（5 5）0 0；（；（6 6）0 0或或1 1；（7 7）1 1，0 0和和1.1.第34页/共36页请完成考点跟踪突破请完成考点跟踪突破 第35页/共36页感谢您的观看。第36页/共36页