第10章波动光学精.ppt

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1、第10章波动光学1第1页，本讲稿共78页光的干涉和衍射现象说明是光具有波动性，光的干涉和衍射现象说明是光具有波动性，光的偏振现象显示出光的横波性光的偏振现象显示出光的横波性.2第2页，本讲稿共78页10.1杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉一、光源1.光源的发光机理光源的发光机理光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子E2E1hv=(E2-E1)/h波列L=c 持续时间持续时间 约为约为1010-8-8秒秒,但但典型典型 值内约包含值内约包含5 106个振动周期个振动周期.普通光源普通光源自发辐射自发辐射3第3页，本讲稿共78页独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)独独

2、立立(不不同同原原子发的光子发的光)光波列频率、位相、振动方向等具有随机性光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。2.光的颜色和光谱光的颜色和光谱可见光频率范围可见光频率范围:7.710143.91014Hz可见光波长范围可见光波长范围:3900 3900 7600 7600可见光颜色对照可见光颜色对照:紫紫红红单色光单色光只含单一波长的光。只含单一波长的光。复色光复色光含多种波长的光。含多种波长的光。4第4页，本讲稿共78页 实际原子的发光是一个有限长的波列实际原子的发光是一个有限长的波列,所以不是所以不是严格的余弦函数严格的余弦函数,只能说是只能说是准单色光准单色光.光的单色性用谱线宽度来

3、度量光的单色性用谱线宽度来度量0I0非常艳的色布：非常艳的色布：在在23单色光源：单色光源：在在10.1激光：激光：在在10-8E 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。E 矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动。3.光强光强光强光强I：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把在同一介质中直接把光强光强定义为：定义为：5第5页，本讲稿共78页二、光的相干性两频率相同，光矢量方向相两频率相同，光矢量方向相同的同的光波列光波列在在p点相遇点相遇叠加叠加pr1r2s1

4、s2P点的光矢量的合振幅为点的光矢量的合振幅为在观察时间在观察时间 内，人所感觉到的光强内，人所感觉到的光强I6第6页，本讲稿共78页干涉项1.非相干叠加非相干叠加若若S1,S2是非相干光源是非相干光源,则则P点光强：点光强：叠加后光强等与两光束单独照射时的叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象光强之和，无干涉现象7第7页，本讲稿共78页2.相干叠加相干叠加满足相干条件的两束光叠加满足相干条件的两束光叠加,则则（叫相干叠加）（叫相干叠加）干涉相长干涉相长(明明)（k=0,1,2）干涉相消干涉相消(暗暗)(k=0,1,2)8第8页，本讲稿共78页4I1两相干光束2I1 两非相干光束

5、I1一个光源35-5-3-I(1)分波阵面分波阵面方法方法:杨氏干涉杨氏干涉(2)分振幅的方法分振幅的方法:等倾干涉、等厚干涉等倾干涉、等厚干涉普通光源获得相干光的途径（方法）普通光源获得相干光的途径（方法）9第9页，本讲稿共78页三、杨氏双缝干涉 1801 1801年，英国人托马斯年，英国人托马斯 杨首次从实验获得了两杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象，为列相干的光波，观察到了光的干涉现象，为光的波光的波动学说建立确定了坚实的实验基础。动学说建立确定了坚实的实验基础。屏缝双点光源10第10页，本讲稿共78页os1s2sr1r2dDxPI x波程差波程差位相差位相差由于分波

6、面法，两列相干波的初相相同由于分波面法，两列相干波的初相相同11第11页，本讲稿共78页1.干涉加强或干涉减弱的条件干涉加强或干涉减弱的条件加强或加强或明纹：明纹：(k=0,1,2）明纹位置明纹位置x 越大越大,干涉条纹的级次也越大干涉条纹的级次也越大.减弱或减弱或暗纹：暗纹：(k=1,2)暗纹位置暗纹位置12第12页，本讲稿共78页条纹间距条纹间距2.双缝干涉条纹的特点双缝干涉条纹的特点(1)以以0点对称排列的平行的明暗相间的条纹；点对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2)在在 不太大时条纹等间距分布不太大时条纹等间距分布,与干涉级与干涉级k无关。无关。x ,白光入射时，中央为白色明纹，其它级

7、次白光入射时，中央为白色明纹，其它级次出现彩色条纹出现彩色条纹,有重叠现象。有重叠现象。K=1K=0K=1K=2K=2K3K313第13页，本讲稿共78页方法一：方法一：方法二：方法二：(3)D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。14第14页，本讲稿共78页四、其他分波阵面干涉装置 1.1.菲涅尔双镜菲涅尔双镜M1M2CEP0SS1S2p位相差为位相差为15第15页，本讲稿共78页2.2.洛埃境洛埃境MEoS1S2当屏幕当屏幕E移至移至E处，从处，从S1和和S2 到到L点的光点的光程差为零，但是观察到暗条纹，程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时验

8、证了反射时有半波损失存在。有半波损失存在。16第16页，本讲稿共78页五、光程与光程差干涉现象决定于两束相干光的位相差干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。由几何路程差决定。光在介质中传播几何路程为光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为，相应的位相变化为 17第17页，本讲稿共78页1.光程光程光在某一媒质中所经过的几何路程光在某一媒质中所经过的几何路程r和该介质的和该介质的折射率折射率n的乘积的乘积nr叫做光程叫做光程.光经历几种介质时光经历几种介质时光程表示在相同的时间内光在真空中通过的

9、路程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算为光在真空中的路程为光在真空中的路程u1u2u3s1s2s318第18页，本讲稿共78页2.光程差光程差若两相干光源不是同位相的若两相干光源不是同位相的两相干光源同位相，干涉条件两相干光源同位相，干涉条件19第19页，本讲稿共78页10.2薄膜干涉薄膜干涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉扩展

10、光源照射下的薄膜干涉在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行,厚度厚度为为e的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反射光如图所示反射光如图所示S1ACBD20第20页，本讲稿共78页1.光程差光程差反射光反射光:设设n n2 2n n1 1，则，则半波损失S1ACBD21第21页，本讲稿共78页透射光透射光:ABC与反射光不同的是，没有半波损失与反射光不同的是，没有半波损失2.2.干涉加强减弱条件干涉加强减弱条件(反射光反射光)相长干涉相长干涉k=1,2,3,相消干涉相消干涉k=0,1,2,22第22页，本讲稿共78页3

11、.等倾干涉等倾干涉厚厚度度均均匀匀的的薄薄膜膜(e处处处处相相等等)，光光程程差差随随入入射射光光线的倾角线的倾角i而变而变.屏幕扩展光 源透镜n具具有有相相同同的的倾倾角角i的的光光形形成成同同一一级级（k相相同同）的的干干涉涉明明条条纹纹或或暗暗条条纹纹.在在厚厚度度均均匀匀的的薄薄膜膜上上产产生生的的这这种种干干涉涉条条纹叫做等倾干涉条纹纹叫做等倾干涉条纹.23第23页，本讲稿共78页二、增透膜与增反膜镜头颜色为什么发紫镜头颜色为什么发紫?增透膜增透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。相消干涉条件来减少反射，

12、从而使透射增强。增反膜增反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。相长干涉，因此反射光因干涉而加强。24第24页，本讲稿共78页例例已知用波长已知用波长 550nm，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其上，其上涂一层涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？en1=1n2=1.38n3=1.5ab解：因为解：因为n1

13、n2n1,则则(空气空气n2=1)28第28页，本讲稿共78页干涉条件干涉条件明纹 k=1,2,3，暗纹k=0,1,2,3，条纹特点条纹特点条纹为明暗相间平行于棱边的直线条纹为明暗相间平行于棱边的直线空气劈，存在半波损失，棱边处是暗纹空气劈，存在半波损失，棱边处是暗纹 透射光的干涉条纹透射光的干涉条纹位置位置则与则与反射光反射光好相反好相反相邻明（暗）纹处的厚度差相邻明（暗）纹处的厚度差ekek+1e29第29页，本讲稿共78页厚度差是薄膜中的光波波长二分之一厚度差是薄膜中的光波波长二分之一ekek+1e 相邻明相邻明(暗暗)纹间的距离纹间的距离 ll 越小，越小，l 越大，条纹越稀；越大，条

14、纹越稀；越大，越大，l 越小，条纹越密。越小，条纹越密。当当 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。30第30页，本讲稿共78页白光照射白光照射劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用依据公式依据公式测波长：已知测波长：已知、n，测，测L 可得可得 测折射率：已知测折射率：已知、，测，测L可得可得n测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度测表面不平度等厚条纹待测工件平晶待待测测样样品品石石英英环环平晶干涉膨胀仪31第31页，本讲稿共78页例例:用等厚干涉法测细丝的直径用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起

15、，将待测细丝塞到右棱边玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长间隙处，形成一空气劈尖。用波长 0的单色光垂直照的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为 L，玻璃，玻璃板长板长L0，求细丝的直径。，求细丝的直径。d解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差32第32页，本讲稿共78页2.牛顿环牛顿环erMN0RC干涉条件：干涉条件：空气薄层中，上下表面反射光空气薄层中，上下表面反射光明纹 k=1,2,3，暗纹k=0,1,2,3，33第33页，本讲稿共78页明环半径明环半径k=1,2,暗环半径暗环半径 k=0,1,

16、234第34页，本讲稿共78页条纹特点条纹特点l条纹不是等间距的，级数越高，条纹越密。条纹不是等间距的，级数越高，条纹越密。内圈的条纹级次低。内圈的条纹级次低。暗环间距l空气劈空气劈,在在e=0处处,为暗斑为暗斑,证明有半波损失。证明有半波损失。l透射光的牛顿环，其明、暗环位置则好与反射干透射光的牛顿环，其明、暗环位置则好与反射干涉的情形相反。涉的情形相反。35第35页，本讲稿共78页牛顿环的应用牛顿环的应用依据公式依据公式测透镜球面的半径测透镜球面的半径R测波长测波长 已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可得可得R。已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可得可得 。检验透镜球表面质量检验

17、透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹36第36页，本讲稿共78页例例已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第由中心往外数第k级明环的半径级明环的半径rk=3.010-3m,k级级往上数第往上数第16个明环半径个明环半径rk+16=5.010-3m,平凸透镜的平凸透镜的曲率半径曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？求：紫光的波长？erMN0RC解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：37第37页，本讲稿共78页四.迈克耳孙干涉仪1.结构和光路结构和光路M2可动平面反射镜M1固定平面反射镜G1分光板G2补偿板面光源121/2/2/1/M1

18、/十字叉丝等厚条纹38第38页，本讲稿共78页2.干涉图象干涉图象 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角等厚条纹等厚条纹3.应用：应用：微小位移测量微小位移测量若若条条纹纹为为等等厚厚条条纹纹，M1平平移移d时时，干干涉涉条条移移过过N条，则有：条，则有：测折射率测折射率39第39页，本讲稿共78页例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B，其中一个抽成真空，另一个在充，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，条条

19、纹移动，所用波长为所用波长为546nm。求空气的折射率？。求空气的折射率？SM1M2AB解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到个波长，当观察到107.2条移条移过时，光程差的改变量满足：过时，光程差的改变量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关由条纹的变化测量有关参数。参数。精度高精度高。40第40页，本讲稿共78页10.3光的衍射光的衍射一、光的衍射惠更斯菲涅耳原理1.光的衍射现象及分类光的衍射现象及分类光在传

20、播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物光在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象称为光的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象称为光的的衍射现象衍射现象.缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的阴影屏幕屏幕缝很小时，衍射现象明显缝很小时，衍射现象明显41第41页，本讲稿共78页衍射的分类衍射的分类光源障碍物观测屏SPDLB(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射近场衍射近场衍射L 和和D中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值。SBP(2)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射远场衍射远场衍射L 和和D皆为无限大（也可用透镜实现）皆为无限大（也可用透镜实现）PBS42第42页，本讲

21、稿共78页2.惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定.若取时刻若取时刻t=0波阵面波阵面上各点发出的子波初相上各点发出的子波初相为零，则面元为零，则面元dS在在P点点引起的光振动为：引起的光振动为：dsnSPrC：比例常数比例常数k()：倾斜因子倾斜因子当当=0，kmax()当当 ，k()当当 90o，k()=043第43页，本讲稿共78页 惠更斯惠更

22、斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：积分只要对未被障碍物遮住的部分波前积分只要对未被障碍物遮住的部分波前44第44页，本讲稿共78页二、单缝夫琅禾费衍射1.单缝衍射实验单缝衍射实验S屏幕L1L2K单缝衍射图样的主要规律：单缝衍射图样的主要规律：(1)中央亮纹最亮中央亮纹最亮,宽度是其他亮纹宽度的两倍宽度是其他亮纹宽度的两倍;其他亮纹的宽度相同其他亮纹的宽度相同,亮度逐级下降。亮度逐级下降。(2)缝缝a越小，条纹越宽

23、。越小，条纹越宽。(即衍射越厉害即衍射越厉害)(3)波长波长 越大，条纹越宽。越大，条纹越宽。(即有色散现象即有色散现象)45第45页，本讲稿共78页2.半波带法半波带法只须考虑各只须考虑各子波子波源源所发出的沿同一方向的所发出的沿同一方向的平行平行衍射光，衍射光与原入射光方向的夹角（衍射角衍射光，衍射光与原入射光方向的夹角（衍射角)变化范围为变化范围为0/2aABfL2L1S0PC平行衍射光的平行衍射光的最大光程差最大光程差46第46页，本讲稿共78页(1)中央明纹中央明纹=0=0(2)当当=a sin=时时,可将缝分为两个可将缝分为两个“半波带半波带”11/相消22/相消/2ABa半波带半

24、波带两两个个半半波波带带发发的的光光在在p处处干涉相消形成暗纹干涉相消形成暗纹(3)(3)当当=a sin=3/2时时,可将缝分成三个半波带可将缝分成三个半波带ABa/2剩一个半波带发的光在剩一个半波带发的光在P点处叠加为亮纹点处叠加为亮纹47第47页，本讲稿共78页结论结论中央明纹中央明纹(准确准确)k=1,2,暗纹暗纹(准确准确)k=1,2,明纹明纹(近似近似)半半波波带带法法利利用用较较粗粗糙糙的的分分割割方方式式，从从而而使使积积分分化为有限项的求和。化为有限项的求和。中中央央明明纹纹中中心心和和暗暗纹纹位位置置是是准准确确的的，其其余余明明纹纹中心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。中

25、心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。48第48页，本讲稿共78页3.单缝衍射条纹特点单缝衍射条纹特点光强分布光强分布 各级亮纹强度分布是各级亮纹强度分布是不均匀的不均匀的当衍射角当衍射角 增加时增加时,光强的极大值迅速衰减光强的极大值迅速衰减相对光强曲线I/I010.0470.01700.0470.017因为因为,半波带数增加，未被抵消的半半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少波带面积减少,所以所以 I(p点光强变小点光强变小)另外，当：另外，当：

26、K()I49第49页，本讲稿共78页 条纹宽度条纹宽度ABL2f0 x1x2I中央明纹的宽度中央明纹的宽度线宽度线宽度 x0:两个第一级暗纹间的距离两个第一级暗纹间的距离xx01 x0=2x10 x50第50页，本讲稿共78页角度宽角度宽 0:0:0 0=2=2 1 1衍射的反比律衍射的反比律 其他明纹的宽度其他明纹的宽度线宽度线宽度x:角度宽角度宽:51第51页，本讲稿共78页 影响衍射图样的影响衍射图样的 a 和和 的影响的影响 越大，衍射越显著越大，衍射越显著,条纹间距越宽。条纹间距越宽。a 的影响的影响 缝越狭，衍射越显著，条纹间距越宽。缝越狭，衍射越显著，条纹间距越宽。I0sin只存

27、在中央明文，屏只存在中央明文，屏幕是一片亮。幕是一片亮。52第52页，本讲稿共78页只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹单缝的几何光学像单缝的几何光学像几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在a 时的极限情形。时的极限情形。53第53页，本讲稿共78页*单缝衍射条纹亮度分布单缝衍射条纹亮度分布设中央条纹的中心，其光强为设中央条纹的中心，其光强为I0,衍射衍射角为角为 时，时，光会聚于屏上光会聚于屏上P 处，其光强为处，其光强为I，则由惠更斯，则由惠更斯菲菲涅耳原理可得涅耳原理可得当当 0时，时，u0，II0，中央极大，中央极大当当asin k，k1，2，3，时时,uk，I0即为暗条纹即为暗条纹

28、I/I01054第54页，本讲稿共78页例例:一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧，缝后紧挨着的薄透镜焦距挨着的薄透镜焦距f=1m，求：，求：(1)中央明条纹的角中央明条纹的角宽度；宽度；(2)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(3)第一级与第二级第一级与第二级暗纹的距离；暗纹的距离；解：解：(1)(2)(3)55第55页，本讲稿共78页例例:一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。a=0.5mm，f=1m,如果在屏幕上离中

29、央亮纹中如果在屏幕上离中央亮纹中心为心为x=3.5mm处的处的P点为一亮纹，试求点为一亮纹，试求(1)该该P处亮纹处亮纹的级数；的级数；(2)从从P处看，对该光波而言，狭缝处的波处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？阵面可分割成几个半波带？解：解：(1)亮纹亮纹(2)当当k=3时，光程差时，光程差狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。56第56页，本讲稿共78页10.4光栅衍射光栅衍射一、光栅衍射现象衍射光栅：衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。所组成的光学元件。ba透射光栅abd反射光栅光栅常数：光栅常数

30、：d=a+b数量级为数量级为10-510-6m57第57页，本讲稿共78页f0da明暗相间的光栅衍射条纹平行于狭缝明暗相间的光栅衍射条纹平行于狭缝条纹特点：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗条纹特点：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区很宽，衍射图样十分清晰区很宽，衍射图样十分清晰.58第58页，本讲稿共78页二、光栅的衍射规律光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。1.光栅公式光栅公式单色光垂直照射时单色光垂直照射时,任意

31、相邻两缝对应点在衍射角为任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射方向的两衍射光到达光到达P点的光程差为点的光程差为=(a+b)sin 光栅公式光栅公式光栅衍射明条纹位置满足：光栅衍射明条纹位置满足：(a+b)sin =k k=0,1,2,3 59第59页，本讲稿共78页主极大主极大(亮纹亮纹)位置位置0级+1级-1级次极大N=4Isin-2级+2级主极大位置与缝数主极大位置与缝数N N无关（无关（,d一定）一定）单色平行光倾斜地射到光栅上单色平行光倾斜地射到光栅上相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin 060第60页，本讲稿共78页(

32、a+b)(sin sin 0)=k k=0,1,2,32.暗纹条件暗纹条件暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。k主极大数主极大数;N光栅缝总数光栅缝总数n=1,2,N-1在两个相邻主极大之间，分布着在两个相邻主极大之间，分布着N-1条暗条纹和条暗条纹和N-2条次级明条纹。条次级明条纹。61第61页，本讲稿共78页次极大亮度次极大亮度主极大亮度主极大亮度。若若N很大，次极大完全观察不到。很大，次极大完全观察不到。sinI/I0N=41.04/d多缝干涉光强曲线4/d 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效

33、应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。3.单缝对光强分布的影响单缝对光强分布的影响 单单缝缝衍衍射射只只影影响响各各主主极极大大的的强强度度分分布布，不不改改变变主极大，极小的位置。主极大，极小的位置。62第62页，本讲稿共78页0sin-3级-1级0级I1级3级缺2级缺-2级单缝衍射光强4.缺级现象缺级现象缺级缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹方，不再出现亮纹多光束主极大位置多光束主极大位置单缝衍射暗纹位置单缝衍射暗纹位置63第63页，本讲稿共78页当当d=(a+b)与与a有简

34、单整数比时，将看到缺级现象有简单整数比时，将看到缺级现象64第64页，本讲稿共78页例例:波长为波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在二级明纹出现在sin 2=0.2处，第处，第4级为第一个缺级。级为第一个缺级。求求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的狭缝可能的最小宽度是多少？最小宽度是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？纹数是多少？解解:(1)k=4,取取k/=165第65页

35、，本讲稿共78页(3)由光栅方程由光栅方程sin=1,k=kmax在在-900sin 900范围内可观察到的明纹级数为范围内可观察到的明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共共15条明纹条明纹66第66页，本讲稿共78页例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长两种波长 1=4400,2=6600实验发现，两种波长的实验发现，两种波长的谱线谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二重合于衍射角第二重合于衍射角=600的方向的方向上，求此光栅的光栅常数上，求此光栅的光栅常数d。解：解：两谱线重合两谱线重合 1 2，所以，所以第二次重合第二次

36、重合k1=6,k2=467第67页，本讲稿共78页10.5光的偏振光的偏振一、自然光和偏振光 1.横波的偏振性横波的偏振性振动面振动面：通过波的传播方向且包含振动矢量的平面。：通过波的传播方向且包含振动矢量的平面。偏振偏振:波波的振动方向相对传播方向的不对称性。的振动方向相对传播方向的不对称性。光的偏振态光的偏振态:光矢量在与光传播方向垂直的光矢量在与光传播方向垂直的 平面内的振动状态。平面内的振动状态。68第68页，本讲稿共78页2.自然光自然光自然光是非偏振光自然光是非偏振光光光振振动动的的振振幅幅在在垂垂直直于于光光波波的的传传播播方方向向上上，既既有有时时间间分分布布的的均均匀匀性性，

37、又又有有空空间间分分布布的的均均匀匀性性，具具有这种特性的光就叫有这种特性的光就叫自然光自然光。自然光的分解自然光的分解一般一般但此时但此时非相干因此因此,自然光的表示自然光的表示69第69页，本讲稿共78页3.线偏振光线偏振光光矢量的振动方向始终不变的光，叫线偏振光。光矢量的振动方向始终不变的光，叫线偏振光。又称又称平面偏振光平面偏振光E传播方向振动面面面对对光光的的传传播播方向看方向看线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动平行板面光振动垂直板面70第70页，本讲稿共78页4.部分偏振光部分偏振光 光光矢矢量量的的振振动动各各个个方方向向都都有有，一一个个方方向向振振动动较较弱弱，而另一

38、方向振动较强的光而另一方向振动较强的光，叫，叫部分偏振光部分偏振光.部分偏振光可以看作是由一个完全偏振光和一部分偏振光可以看作是由一个完全偏振光和一个自然光混合起来组成的。个自然光混合起来组成的。表示法：表示法：71第71页，本讲稿共78页二、起偏和检偏马吕斯定律 1.偏振片的起偏、检偏偏振片的起偏、检偏起偏：起偏：把自然光把自然光(或非偏振光或非偏振光)变成线偏振光的过程。变成线偏振光的过程。检偏：检偏：检查入射光的偏振性。检查入射光的偏振性。起偏的原理起偏的原理:利用某种形式的不对称性利用某种形式的不对称性偏振化方向偏振化方向:偏振片上允许通过光振动的方向。也叫偏振片上允许通过光振动的方向

39、。也叫透光轴透光轴。偏振光的检验偏振光的检验偏振片转一周消光线偏光部分偏光强度变，无消光自然光强度不变透光轴72第72页，本讲稿共78页I2.马吕斯定律马吕斯定律线偏振光通过偏振片线偏振光通过偏振片P前后的光强关系：前后的光强关系：设设为振动方向与偏振化方向的夹角为振动方向与偏振化方向的夹角I0PP E0E=E0cos73第73页，本讲稿共78页 消光消光注意：注意：入射光必须是线偏振光，不是自然光入射光必须是线偏振光，不是自然光是与是与cos2正比正比74第74页，本讲稿共78页三、反射光与折射光的偏振布儒斯特定律1.布儒斯特定律布儒斯特定律n2n1ii垂直入射面的垂直入射面的E矢量占优势矢

40、量占优势平行入射面的平行入射面的E矢量占优势矢量占优势入射角入射角i 变变反射、折射光的偏振度也变。反射、折射光的偏振度也变。i=i0时，反射光时，反射光只有只有垂直垂直分量：分量：n2n1iii0+0=90 75第75页，本讲稿共78页i0 布儒斯特角布儒斯特角或或 起偏角起偏角由由 有有布儒斯特定律布儒斯特定律虽然反射光是虽然反射光是E E矢量垂直于入射面的线偏振光，矢量垂直于入射面的线偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的的15%15%，反射偏振光非常微弱，反射偏振光非常微弱这也说明了折射光依然是部分偏振光。这也说明了折射光依然是部分偏振光。76第76页，本讲稿共78页2.应用应用用玻璃片堆获偏振光用玻璃片堆获偏振光i0(接近线偏振光)玻璃片堆外腔式外腔式激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，可可减少反射损失减少反射损失 i0i0激光输出布儒斯特窗M1M2i0i077第77页，本讲稿共78页78第78页，本讲稿共78页