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空间向量的基本性质习习 题题 课课主要内容：1、共线向量定理。、共线向量定理。2、共面向量定理。、共面向量定理。3 3、向量的数量积、向量的数量积4 4、数量积的性质、数量积的性质（1）（2）例题：例题：1、已知空间四边形已知空间四边形ABCD中，中，ABCDCD，ACBD,BD,用向量方法证明：用向量方法证明：ADBC.BC.2 2、已知平行六面体、已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的底面的底面ABCDABCD是是菱形菱形,且且CC1 1CB=CCB=C1 1CD=BCD,CD=BCD,求证：求证：CC1BD小结：小结：证明空间两向量证明空间两向量 垂直，可先选定垂直，可先选定一组不共面的向量为基底，去表示这两个向量，一组不共面的向量为基底，去表示这两个向量，再证明再证明2 2、已知平行六面体、已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，同中，同一顶点为端点的三条棱长都等于一顶点为端点的三条棱长都等于1 1，且彼，且彼此的夹角都是此的夹角都是6060，求对角线，求对角线ACAC1 1的长的长4 4、正方体、正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1CC1 1D D1 1中，的棱长等于中，的棱长等于1 1，且，且MAMA1 1D,NAC D,NAC，求，求MNMN的长。的长。