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1、一、复习我们在初中学习过一些统计知识，了解统计我们在初中学习过一些统计知识，了解统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通过的基本思想方法是用样本估计总体，即通过不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况，这样，样本的抽取是否得当，对相应情况，这样，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说十分关键。那么，怎样从总于研究总体来说十分关键。那么，怎样从总体中抽取样本呢？怎样使所抽取的样本能更体中抽取样本呢？怎样使所抽取的样本能更充分地反映总体的情况呢？充分地反映总体的情况呢？总体和样本总
2、体和样本 在统计学中在统计学中,把把研究对象的全体研究对象的全体叫做总体叫做总体把把每个研究对象每个研究对象叫做个体叫做个体把总体中个体的总数叫做把总体中个体的总数叫做总体容量总体容量为了研究总体的有关性质，一般从总体中随为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分研究，我们称它为样本其中机抽取一部分研究，我们称它为样本其中个体的个数称为个体的个数称为样本容量样本容量1.如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？2.在问题在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中，个体是什么，总体是什么？中，个体是什么，总体是什么？3.“一批
3、袋装牛奶的细菌含量是否超标？一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”这个这个问题是通过什么变量来表达的？问题是通过什么变量来表达的？4.统计问题具有什么特点？统计问题具有什么特点？5.在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中，你在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中，你能用其他的变量提出统计问题吗？能用其他的变量提出统计问题吗？6.要想对整批牛奶的细菌含量做出正确判断，要想对整批牛奶的细菌含量做出正确判断，对样本的要求是什么？对样本的要求是什么？7.如何用概率的语言刻画如何用概率的语言刻画“搅匀搅匀”抽样方法抽样方法(一一)-)-简单随机抽样简单随机抽样 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推数理统计所要解
4、决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是断总体，第一个问题就是如何采集样本如何采集样本，只有合理，只有合理科学地采集样本科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断。然后才能作出客观的统计推断。问题的提出问题的提出一个口袋里有一个口袋里有6 6个球个球,依次逐个取出依次逐个取出2 2个球个球.引例引例:简单随机抽样简单随机抽样(1)(1)第一次抽取时第一次抽取时,其中任意一个球被抽到其中任意一个球被抽到的概率是多少的概率是多少?第二次抽取时第二次抽取时,其中任意一其中任意一个球被抽到的概率是多少个球被抽到的概率是多少?(2)2)把依次逐个取出把依次逐个取出2 2个球看成一个完整的个球看成
5、一个完整的过程过程,问每个球被抽到的概率是否相等问每个球被抽到的概率是否相等?注意以下点：注意以下点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。）它是一种等概率抽样。简简单单随随机机抽抽样样是是在在特特定定总总体体中中抽抽取取样样本本，总总体体中中每每一一个个体体被被抽抽取取的的可可能能性性是是等等同同的的，而而且且任任何何个个体体之之间间彼彼此此被被抽抽取取的的机机会会是是独独立立的的。如如果果用用从从个个体体数数为为N的
6、的总总体体中中抽抽取取一一个个容容量量为为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 .Nn 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被抽到的概率被抽到的概率相等相等，就称这样的抽样为，就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样简单随机抽样1 1、抽签法、抽签法(抓阄法抓阄法)先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从个）编号（号码可以从1到到N），），并把号码写在形状、大
7、小相同的号签上（并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个个号签，连续抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本。对个体的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。号等。抽签法的步骤抽签法的步骤:1、把总体中的、把总体中的N个个体从编号；个个体从编号；2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中
8、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回地搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回地连续抽取连续抽取n次，次，3、将取出的、将取出的n个号签上的号码所对应的个号签上的号码所对应的n个个体作为个个体作为样本。样本。优缺点抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平 只适合总体容量较少的抽样类型。将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入放入同一个箱子里均匀搅拌同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学生对看足
9、球比赛的喜爱程度名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。程中每个同学被抽到的概率是相等的。练习练习:2 2、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算算机机生生成成的的随随机机数数，并并保保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用用随随机机数数表表抽抽取取样样本本，可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始始，读读数数的的方方向向可可
10、以以向向左左，也也可可以以向向右右、向向上上、向向下下等等等等。因因此此并并不是唯一的不是唯一的.（2）用随机数表进行抽样的步骤：）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中的将总体中的N个个体从个个体从0（N-1）编号；）编号；在随机数表中选择开始数字在随机数表中选择开始数字，读数获取样本号码，读数获取样本号码 将取出的将取出的N个签上的号码所对应的个体作为样本个签上的号码所对应的个体作为样本（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数数表表抽抽取取样样本保证了被抽取个体的概率是相等的。本保证了被抽取个体的概率是相等的。将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作
11、相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入同放入同一个箱子里均匀搅拌一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学名学生对看足球比赛的喜爱程度生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。爱、很不喜爱）进行调查。上述问题中抽取样本的方法用上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行随机数表法来进行！规则规则1：从：从107页表中第页表中第3行第行第11列的两位数开始，依次向列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。
12、数，以此下去，直到取足样本。练习练习:规则规则2：从：从107页表中第页表中第12行第行第10列的两位数开始，依次列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。读数，以此下去，直到取足样本。抽签法抽签法 2.简单随机抽样的法：简单随机抽样的法：随机数表法随机数表法注:随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结小结 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念