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1.1.求下列矩阵的秩和对应的线性方程组求下列矩阵的秩和对应的线性方程组 的的基础解系基础解系.练习题练习题2.2.求下列线性方程组的通解求下列线性方程组的通解.3.3.设向量组为设向量组为求该向量组的秩和一个极大无关组求该向量组的秩和一个极大无关组4.4.取何值时取何值时,线性方程组线性方程组有唯一解有唯一解,无穷多解或无解无穷多解或无解?在有解时求其解在有解时求其解.5.5.求解如下矩阵方程中矩阵求解如下矩阵方程中矩阵 .6.6.求下列矩阵的全部特征值和特征向量求下列矩阵的全部特征值和特征向量.7.7.用用Mathematica命令检验结论命令检验结论:如果如果 是是方阵方阵 的特征值的特征值,则有则有 是方阵是方阵 的特征值的特征值.(.(随随机定义机定义 矩阵进行检验矩阵进行检验)8.8.设实对称矩阵设实对称矩阵求正交矩阵求正交矩阵 ,使得使得 为对角矩阵为对角矩阵,并写并写出对角矩阵出对角矩阵 .