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1、反比例函数专题复习反比例函数专题复习千里之行千里之行 始于足下(基础回顾)始于足下(基础回顾)1反比例函数解析式:y 或y=kx-1(k为常数,k0)(1)下列函数,x(y+2)=1 y=y=y=y=;其中y是关于x的反比例函数的有:_ _。(2)已知函数y=(k+1)xm-1是反比例函数,求k,m需要满足的条件?.k-1,m=0千里之行千里之行 始于足下(基础回顾)始于足下(基础回顾)2.反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 oyxyxo关于原点关于原点O成中心对称成中心对称关于直线关于直线y=x和直线和直线y=-x成轴对称成轴对称在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而减小的增大而
2、减小在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而增大的增大而增大二四二四一三一三学以致用学以致用 小试身手小试身手 1.已知反比例函数已知反比例函数y y 的图象经过点的图象经过点A(-3,-6),),则这个反比例函数的表达式为则这个反比例函数的表达式为 2 2在反比例函数在反比例函数 图象的每一支曲线上,图象的每一支曲线上,y都随都随x的增大而减小,则的增大而减小,则k的取值范围是的取值范围是()Ak3 Bk0 Ck3 D k0A3已知:如图,点已知:如图,点A是反比例函数图象上的一点,过是反比例函数图象上的一点,过A作作AB y轴于轴于B点,若点,若ABO面积为面积为2,则反比例函数解,则反比
3、例函数解析式为析式为 。学以致用学以致用 小试身手小试身手 变式一:已知:如图,点变式一:已知:如图,点A是反比例函数图象上的一点,是反比例函数图象上的一点,过过A作作AB y轴于轴于B点,若点,若ABO面积为面积为2,则反比例函数,则反比例函数解析式为解析式为 。学以致用学以致用 小试身手小试身手 o变式二:已知:如图,点变式二:已知:如图,点A是反比例函数图象上的一点,是反比例函数图象上的一点,过过A作作AB y轴于轴于B点,若点,若ABO面积为面积为2,则反比例函,则反比例函数解析式为数解析式为 。学以致用学以致用 小试身手小试身手 合作交流合作交流 提高层次提高层次(全力以赴(全力以赴
4、 备战中考)备战中考)1.1.(20102010年中考)年中考)2020题题(本小(本小题题8 8分)分)已知反比例函数已知反比例函数 (k为常数,为常数,k1)()若点)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求在这个函数的图象上,求k的值;的值;()若在这个函数图象的每一支上,)若在这个函数图象的每一支上,y随随x的增大的增大而减小,求而减小,求k的取值范围;的取值范围;()若)若k=13,试判断点,试判断点B(3,4),),C(2,5)是否)是否在这个函数的图象上,并说明理由。在这个函数的图象上,并说明理由。合作交流合作交流 提高层次提高层次(全力以赴(全力以赴 备战中考)备战中考)xyO2
5、 2如如图图,一次函数,一次函数y=ax+by=ax+b的的图图象与反比例函数象与反比例函数y y 的图象交于的图象交于M,N两点两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的x的取值范围的取值范围合作交流合作交流 提高层次提高层次(全力以赴(全力以赴 备战中考)备战中考)OyxBA3 3如如图图,一次函数,一次函数y=-x-1y=-x-1图图象与反比例函数象与反比例函数的图象交于的图象交于A、B两点两点(1)求)求A、B两点坐标;两点坐标;(2)求)求AOB的面积
6、的面积随堂测试随堂测试 展示自我展示自我1已知点(已知点(1,-2)在反比例函数在反比例函数 的图象上,的图象上,则则k=.-22.已知反比例函数的图象经过点(已知反比例函数的图象经过点(m,2)和()和(2,3),),则则m的值为的值为 -33.3.关于反比例函数关于反比例函数 下列说法不正确的是(下列说法不正确的是()A点(点(-2,-1)在它的图象上)在它的图象上B它的图象在第一、三象限它的图象在第一、三象限C当当x0时,时,y随随x的增大而增大的增大而增大 D当当x0时,时,y随随x的增大而减小的增大而减小C随堂测试随堂测试 展示自我展示自我4 4已知点已知点A A(-3-3,y y1
7、),),B B(-2-2,y y2),),C C(3 3,y y3)都在反)都在反比例函数比例函数y=y=的图象上,则(的图象上,则()A.y1 y2 y3 B.y3 y2 y1 C.y3 y1 y2 D.y2 y1 0)的图象上,则()的图象上,则()A.y1 y2 y3 B.y3 y2 y1 C.y3 y1 y2 D.y2 y1 y3D变式二:已知点变式二:已知点A(-3,y1),),B(-2,y2),),C(3,y3)都)都在反比例函数在反比例函数y=(k0)的图象上,则()的图象上,则()A.y1 y2 y3 B.y3 y2 y1 C.y3 y1 y2 D.y2 y1 y3c本节课你学会了什么?你最大的收获是什么?学习本节课你学会了什么?你最大的收获是什么?学习反比例函数主要有哪些数学思想、方法?反比例函数主要有哪些数学思想、方法?课堂小结课堂小结课后作业课后作业见导学案后页见导学案后页