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1、初三数学复习备考策略初三数学复习备考策略1.基础考查：基础考查：四基四基基础知识、基本技能、基本的数学活动、基础知识、基本技能、基本的数学活动、基本的数学思想基本的数学思想2.能力考查：能力考查：运算能力、逻辑思维能力、演绎推理能力、运算能力、逻辑思维能力、演绎推理能力、应用能力、学习与探究能力、综合运用知应用能力、学习与探究能力、综合运用知识解决问题能力识解决问题能力中考特点中考特点 中考要求的落实，不是在中考前最后中考要求的落实，不是在中考前最后两、三个月的总复习中完成的，而是要落两、三个月的总复习中完成的，而是要落实到初中三年每一天的教学活动中（当然实到初中三年每一天的教学活动中（当然也
2、包括总复习阶段）。也包括总复习阶段）。如何备考？如何备考？在平时教学中落实中考要求在平时教学中落实中考要求初三数学总复习的基本模式初三数学总复习的基本模式一、在平时教学中落实中考要求一、在平时教学中落实中考要求1.在辨析中把握概念的内涵与外延在辨析中把握概念的内涵与外延如：相反数，绝对值，方程的根如：相反数，绝对值，方程的根.2.在思辨中澄清法则、公式的应用条件在思辨中澄清法则、公式的应用条件如：等可能事件的概率计算公式如：等可能事件的概率计算公式3.在简单情景中理解算理与算法在简单情景中理解算理与算法如：已知一边一锐角解直角三角形如：已知一边一锐角解直角三角形4.在反复中（不是重复）扎实技能
3、的训练在反复中（不是重复）扎实技能的训练 知识技能的主体特征是什么？知识技能的主体特征是什么？在课堂教学中如何落实基本技能的训练？在课堂教学中如何落实基本技能的训练？如：解直角三角形如：解直角三角形5.在问题思考中明晰数学知识的本质在问题思考中明晰数学知识的本质 要让学生真正理解数学知识，教学中就要要让学生真正理解数学知识，教学中就要抓住知识的本质特征，让学生不仅知其然，还抓住知识的本质特征，让学生不仅知其然，还要知其所以然。要知其所以然。6.适时渗透并提炼数学思想适时渗透并提炼数学思想 数学思想方法是数学思想方法是数学基础知识的重要组成部数学基础知识的重要组成部分分，教材没有专门的章节介绍它
4、，而是伴随着基，教材没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习而展开。它是数学的精髓，也是解础知识的学习而展开。它是数学的精髓，也是解决问题的指导思想。决问题的指导思想。常用的数学思想方法：常用的数学思想方法：分类思想、整体思想、化归分类思想、整体思想、化归思想、特殊与一般、数形结合思想思想、特殊与一般、数形结合思想.常见解题方法有：常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、配方法、换元法、待定系数法、割补法、方程、函数、基本图形等等割补法、方程、函数、基本图形等等7.适当穿插数学活动，积累数学活动经验，适当穿插数学活动，积累数学活动经验，加强数学思考加强数学思考 现行教材每章后面都安排
5、有数学活动，充分现行教材每章后面都安排有数学活动，充分利用并挖掘这些素材，让动手动脑，培养探究利用并挖掘这些素材，让动手动脑，培养探究学习能力，提高数学素养。（找规律、图形变学习能力，提高数学素养。（找规律、图形变换、折纸等）换、折纸等）.方案设计方案设计 某商场准备在元旦进行有奖某商场准备在元旦进行有奖促销，奖品按价值由高到低分为促销，奖品按价值由高到低分为一、二、三等奖一、二、三等奖.现有可以现有可以自由转自由转动的动的带指针转盘一个（指针固定带指针转盘一个（指针固定不动），不动），转盘被等分成转盘被等分成1010个扇形，个扇形，其中红色其中红色1 1个，绿色个，绿色3 3个，黄色个，黄色
6、6 6个个.顾客购买商品满一定金额后，可顾客购买商品满一定金额后，可以以凭消费小票凭消费小票转动转盘一次转动转盘一次(若指若指针落在交线上则重转）针落在交线上则重转）.若要求参加活动的人都能获奖，且一等若要求参加活动的人都能获奖，且一等奖获奖率最低，三等奖获奖率最高，请你设奖获奖率最低，三等奖获奖率最高，请你设计一个合理的中奖方案；并说明设计理由计一个合理的中奖方案；并说明设计理由.某商场准备在元旦当天进行有某商场准备在元旦当天进行有奖促销，现有可以奖促销，现有可以自由转动的自由转动的带指带指针转盘一个（指针不动），针转盘一个（指针不动），转盘被转盘被等分成等分成1010个扇形，其中红色个扇形
7、，其中红色1 1个，绿个，绿色色3 3个，黄色个，黄色6 6个个.顾客购买商品满顾客购买商品满一定金额，可以一定金额，可以凭消费小票凭消费小票转动转转动转盘一次，盘一次，当转盘停止转动后，由指当转盘停止转动后，由指针所在位置颜色确定中奖等次，奖针所在位置颜色确定中奖等次，奖品分为一、二、三等奖（品分为一、二、三等奖（其中一等其中一等奖最少，三等奖最多奖最少，三等奖最多）.请你帮商场设计一个合理的中奖方案，并请你帮商场设计一个合理的中奖方案，并说明设计理由说明设计理由.方案设计方案设计8.在对比、反思中区分相关概念，沟通知识间在对比、反思中区分相关概念，沟通知识间的内在联系的内在联系教学中，对于
8、一些容易引起学生混淆的相关概念，可教学中，对于一些容易引起学生混淆的相关概念，可以采用对比教学法，在对比反思中澄清概念，正确区以采用对比教学法，在对比反思中澄清概念，正确区分它们的联系与区别，有助于澄清概念，加深理解分它们的联系与区别，有助于澄清概念，加深理解如：对于轴对称与轴对称图形如：对于轴对称与轴对称图形9.在几何教学中，加强分析法与综合法的教学在几何教学中，加强分析法与综合法的教学2010年、年、2011年珠海自行命题的中考数学试题，第年珠海自行命题的中考数学试题，第21题都是几何综合题，学生得分率都很低。究其原因，是题都是几何综合题，学生得分率都很低。究其原因，是教师在教学中对分析法
9、与综合法的落实不到位。教师在教学中对分析法与综合法的落实不到位。几何教学的目的几何教学的目的:一、传授一定的几何知识；一、传授一定的几何知识；二、更重要的是培养学生的逻辑推理能力，建立一二、更重要的是培养学生的逻辑推理能力，建立一定的思维模式定的思维模式.21（本题满分（本题满分9分）分）已知：如图，锐角已知：如图，锐角ABC内接内接于于 O，ABC45；点；点D是是上一点，过点上一点，过点D的切线的切线DE交交AC的延长线于点的延长线于点E，且，且DEBC；连结；连结AD、BD、BE，AD的垂线的垂线AF与与DC的延长线的延长线交于点交于点F（1）求证：）求证：ABDADE；（2）记）记DA
10、F、BAE的面积分别为的面积分别为SDAF、SBAE，求证：，求证：SDAFSBAE10.精心设计问题，激发课堂活力，提高精心设计问题，激发课堂活力，提高课堂教学有效性课堂教学有效性问题讨论：什么是激活课堂？问题讨论：什么是激活课堂？所谓激活课堂，它不是指简单的学生对话所形成所谓激活课堂，它不是指简单的学生对话所形成的课堂喧嚣，而是指学生的思维被激活后所形成的有的课堂喧嚣，而是指学生的思维被激活后所形成的有一定思想火花和信息含量的语言交流。所以一定思想火花和信息含量的语言交流。所以激活课堂激活课堂的本质要求是激活思维。的本质要求是激活思维。优化问题设计优化问题设计新课程激活课堂的着力点新课程激
11、活课堂的着力点（一）（一）高质量的问题情境的标准高质量的问题情境的标准高质量的问题情境对于理解新的概念、形成新的高质量的问题情境对于理解新的概念、形成新的原理、产生新的公式或蕴含新的学科思想，有显原理、产生新的公式或蕴含新的学科思想，有显著的积极促进作用著的积极促进作用.高质量的问题情境，能够充分调动起学生原有的高质量的问题情境，能够充分调动起学生原有的生活经验或学科学习背景，更能激发源自情境的、生活经验或学科学习背景，更能激发源自情境的、具有学科意义（数学特征）的思考具有学科意义（数学特征）的思考.高质量的问题情境一般都具有衍生性，通过这个高质量的问题情境一般都具有衍生性，通过这个情境能够产
12、生一连串的问题，环环相扣、由浅入情境能够产生一连串的问题，环环相扣、由浅入深深.一个好的问题言应当言简意赅，表述清析一个好的问题言应当言简意赅，表述清析.（二）问题设计的基本要素（二）问题设计的基本要素 宽度、深度、角度、精度和难度宽度、深度、角度、精度和难度(1)问题的宽度：问题宽度即问题的思考范围问题的宽度：问题宽度即问题的思考范围或问域空间。或问域空间。(2)问题的深度：思考的层次。问题的深度：思考的层次。问题宽度的设计要把握好问题宽度的设计要把握好“度度”，问域太窄，问域太窄，会限制僵化学生的思维；问域太宽，学生就把会限制僵化学生的思维；问域太宽，学生就把握不好答案的范围，思维始终处于
13、漂浮和游移握不好答案的范围，思维始终处于漂浮和游移状态，难以精确思考。状态，难以精确思考。符合课程标准中对教学内容的目标层次要求。符合课程标准中对教学内容的目标层次要求。(3)问题的角度：指问题的思考方向，也叫思问题的角度：指问题的思考方向，也叫思维的向度。维的向度。(4)问题的精度：问题的精度：问题的精度是指问题表述的问题的精度是指问题表述的精确度。精确度。问题设计要找准思维方向，引导学生沿着正问题设计要找准思维方向，引导学生沿着正确的思维方向或角度延伸思维的触角，如果确的思维方向或角度延伸思维的触角，如果思维的角度不准，问题就难于思考。思维的角度不准，问题就难于思考。问题设计的语言要精确、
14、明晰、严谨、逻问题设计的语言要精确、明晰、严谨、逻辑严密。辑严密。（5）问题的难度）问题的难度：问题难度是指问题的宽度、问题难度是指问题的宽度、深度、角度和精度综合性效果与学生实际的认深度、角度和精度综合性效果与学生实际的认知水平之间的距离。知水平之间的距离。对于教师来说，知识的难度比较好把握，难对于教师来说，知识的难度比较好把握，难把握的是思维难度。把握的是思维难度。思维难度是由于思维活动的程度超越学生的思维难度是由于思维活动的程度超越学生的现有能力水平造成的。距离大的问题难度就大，现有能力水平造成的。距离大的问题难度就大，无距离就无难度可言。作为问题的特性，宽度、无距离就无难度可言。作为问
15、题的特性，宽度、深度、角度和精度是问题固有的，而难度则是深度、角度和精度是问题固有的，而难度则是呈现给学生以后表现出来的。呈现给学生以后表现出来的。我下面的例子就是一个涉及问域宽度的问题。我下面的例子就是一个涉及问域宽度的问题。下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗轴有交点吗?若有若有,求出求出交点坐标交点坐标.(1)y=2x2+x-3 (2)y=4x2-4x+1 (3)y=x2 x+1通过这个问题的解答，你发现：通过这个问题的解答，你发现：（1）二次函数）二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的横坐标轴交点的横坐标与一元二次方程与一元二次方程ax2+bx+c=
16、0的根有什么关系的根有什么关系?（2）二次函数）二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的个数与轴交点的个数与一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数有什么关系的根的个数有什么关系?原版设问原版设问用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗轴有交点吗?若有若有,求出求出交点坐标交点坐标.(1)y=2x2+x-3 (2)y=4x2-4x+1 (3)y=x2 x+1通过这个问题的解答，你发现：通过这个问题的解答，你发现：二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴的交点与一元二次方程轴的交点与一元二
17、次方程ax2+bx+c=0的根的根有什么关系有什么关系?二版设问二版设问下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗轴有交点吗?若有若有,求出求出交点坐标交点坐标.(1)y=2x2+x-3 (2)y=4x2-4x+1 (3)y=x2 x+1通过这个问题的解答，你有什么发现通过这个问题的解答，你有什么发现?三版设问三版设问学生独立思考之后，在学习小组内交流、讨论。学生独立思考之后，在学习小组内交流、讨论。请看第三版设问之后学生的表现：请看第三版设问之后学生的表现：学生学生1：二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴交轴交点的横坐标是一元二次方程点的横坐标是一元二次方程
18、ax2+bx+c=0的根。的根。学生学生2：二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交轴交点的个数与一元二次方程点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个的根的个数相等。数相等。学生学生3：一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个的根的个数可以由根的判别式数可以由根的判别式b2-4ac的值决定，所以的值决定，所以二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点有轴交点有以下三种情况以下三种情况:(1)有两个交点有两个交点 b2 4ac 0(2)有一个交点有一个交点 b2 4ac=0(3)没有交点没有交点 b2 4ac 0教师点评：教师点评：要判断
19、二次函数要判断二次函数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的图象的图象和和x x轴交点的个数，只需要计算判别式的值。轴交点的个数，只需要计算判别式的值。学生学生4：若二次函数若二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴轴只有一个交点，这个交点就是抛物线的顶点。只有一个交点，这个交点就是抛物线的顶点。学生学生4：我画图。另外，由抛物线的对称性可我画图。另外，由抛物线的对称性可知，若抛物线与知，若抛物线与x轴的交点不是顶点，则必然轴的交点不是顶点，则必然还有第二个交点，就不可能只有一个交点。还有第二个交点，就不可能只有一个交点。追问：你怎么追问：你怎么发现的？发现的？教师点评：教师点评：
20、一个形，一个数，好一个完美一个形，一个数，好一个完美的数形结合！的数形结合！学生学生5：我想到，我想到，b2-4ac=0时，一元二次方程时，一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根的两个实数根x1=x2=-,而而-恰恰好是抛物线顶点的横坐标，所以从式的角度也能好是抛物线顶点的横坐标，所以从式的角度也能说明抛物线与说明抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的顶点。是抛物线的顶点。学生学生6：由于二次函数由于二次函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，所以既可以通过解方程求交
21、点坐标，又的根，所以既可以通过解方程求交点坐标，又可通过画图像求方程的解。可通过画图像求方程的解。用图像法解一元二次方程用图像法解一元二次方程下节课下节课的课题的课题优化问题，优化问题，新课程有新课程有 效教学的着力点。效教学的着力点。问题优质，问题优质，是教学有效的关键。是教学有效的关键。启发得当，启发得当，是教学有效的保障。是教学有效的保障。设计问题时多一些精心，设计问题时多一些精心，课堂上就会有多一份的精彩！课堂上就会有多一份的精彩！二、初三数学总复习的基本模式二、初三数学总复习的基本模式第一阶段：知识梳理，夯实四基第一阶段：知识梳理，夯实四基 全面、系统、基础全面、系统、基础第二阶段：
22、突出专题，重视知识整合第二阶段：突出专题，重视知识整合 沟通、联系、举一反三沟通、联系、举一反三第三阶段：强化，模拟第三阶段：强化，模拟应试、调整应试、调整（一）以单元或专题的形式组织内容（一）以单元或专题的形式组织内容必要性必要性:备考的效益决备考的效益决定了以单元或定了以单元或专题的形式组专题的形式组织内容织内容 备考的目标备考的目标（构建网络）（构建网络）决定以单元或决定以单元或专题的形式组专题的形式组织内容织内容 单元划分单元划分:数与式的计算（含因式分解）数与式的计算（含因式分解）方程与方程组方程与方程组不等式与不等式组不等式与不等式组函数函数统计与概率统计与概率三角形三角形四边形与
23、多边形四边形与多边形圆圆解直角三角形解直角三角形几何作图几何作图图形与变换图形与变换 全等与相似全等与相似（二）站在学生认知结构上梳理单元知识体系（二）站在学生认知结构上梳理单元知识体系 解解Rt定义定义特殊角三角函数值特殊角三角函数值记忆记忆计算计算应用应用解解Rt(知二求一知二求一)应用应用 解解Rt图形图形符号符号关系关系基本图形基本图形数量关系数量关系计算方法计算方法 课本知识体系课本知识体系 学生认知结构学生认知结构实例实例1 (08年广东省中考试题第年广东省中考试题第19题题)ADBE图6C19.（本题满分（本题满分7分）如图分）如图6，梯形，梯形ABCD是拦水坝是拦水坝的横断面图
24、，（图中是指坡面的铅直高度的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水与水平宽度平宽度CE的比），的比），B=60，AB=6，AD=4，求，求拦水坝的横断面拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位的面积（结果保留三位有效数字有效数字.参考数据：参考数据：1.732，1.414）i=1:本题满分本题满分7 7分分,平均得分平均得分3.043.04分，难度系数约为分，难度系数约为0.430.43。得。得0 0分的有分的有72597259人，人，占占39.5%,39.5%,得得0 0分学生中，分学生中，90%90%的人没动笔。的人没动笔。实例实例2(07年广东省中考试题第年广东省中考试题第21题题
25、)如图如图(1)(2)，图，图(1)是一个小朋友是一个小朋友玩玩“滚铁环滚铁环”的游戏，铁环是圆的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图象为数学问题，如图(2)已知已知铁环的半径为铁环的半径为5个单位个单位(每个单位每个单位为为5cm)，设铁环中心为，设铁环中心为D，铁环，铁环钩与铁环相切点为钩与铁环相切点为M，铁环与地，铁环与地面接触点为面接触点为A，MOA=，且，且sin=,(1)求点求点M离地面离地面AC的高度的高度BM(单位：厘米单位：厘米)；本题满分本题满分9分分,平均得分平均得分1
26、.19，难度系数，难度系数0.13.，0分分学生高达学生高达70%.（三）研究及把握单元中板块内容的地位及关（三）研究及把握单元中板块内容的地位及关系系 解解Rt定义定义特殊角三角函数值特殊角三角函数值记忆记忆计算计算应用应用解解Rt图形图形符号符号关系关系基本图形基本图形数量关系数量关系计算方法计算方法（四）合理安排单元板块内容教学权重（四）合理安排单元板块内容教学权重 第第1课时：课时：“图形、符号、关系图形、符号、关系”第第2课时：课时：“典型图形、基本关系、基本计算方法典型图形、基本关系、基本计算方法”第第3、4课时：课时：“应用测量问题（距离、高度）应用测量问题（距离、高度）、航行问
27、题、堤坝问题、工具平面图问题等、航行问题、堤坝问题、工具平面图问题等 要有要有针对针对性（依据板性（依据板块块地位，学生地位，学生实际实际）.（五）高效优质的复习课的原则（五）高效优质的复习课的原则 要牢固树立目标意识要牢固树立目标意识 (为每一节课制定切合实际的课程目标，使每一节课为每一节课制定切合实际的课程目标，使每一节课都有明确清晰的教学方向，这是保证教学有效性的前都有明确清晰的教学方向，这是保证教学有效性的前提提)综合性原则综合性原则（单元知识综合训练、相关知识综合训（单元知识综合训练、相关知识综合训练、小综合训练）练、小综合训练）训练性原则训练性原则（科学、合理的练习环节、加强针对性）（科学、合理的练习环节、加强针对性）备考性原则备考性原则（体现中考特征，落实中考要求）体现中考特征，落实中考要求）感谢倾听！