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1、第二章第二章 卫星定位的基础知识卫星定位的基础知识卫星定位的参照系统卫星的运动卫星定位基本原理卫星定位基本原理利用到达时间测量值（利用到达时间测量值（TOA）测距的原理测距的原理已知已知：(1)信号从已知位置的辐射源（如卫星）发信号从已知位置的辐射源（如卫星）发出至到达用户所经历的时间；出至到达用户所经历的时间；(2)信号传播的速信号传播的速度度(即光速即光速)。求：从辐射源到接收机的距离求：从辐射源到接收机的距离。通过对多个通过对多个TOA的测量，便的测量，便能确定位置能确定位置。二维位置的确定二维位置的确定 由卫星产生的测距信号确定三维位置 前提条件：卫星位置已知：即把卫星看作是动态动态已
2、知点已知点利用已知的卫星位置来求得站星距离（测站点与卫星之间的距离），利用多个距离测量值进行地面点的定位第一节第一节 GPS定位的参照系统定位的参照系统（一）（一）GPS定位的坐标系统定位的坐标系统 1.协议天球坐标系 2.协议地球坐标系 3.世界测地系 协议天球坐标系（1）天球（2）天球坐标系（3）协议天球坐标系n北天极北天极s南天极南天极n黄北极黄北极n黄南极黄南极 M7.黄赤交角（1）天球的基本概念(P12)1.天轴与天极2.天球赤道面与天球赤道3.天球子午面与子午圈4.时圈5.黄道与黄极6.春分点（2）天球坐标系(P13)天球空间直角坐标系：天球空间直角坐标系：S（x，y，z）z（n）
3、x（）ySynzxSMr 天球球面坐标系：天球球面坐标系：S（，r）M两种坐标系的转换 x=cos cosy=cos sinz=sin r=(x2+y2+z2)1/2=arctan(y/x)=arctan(z/(x2+y2)1/2)岁差与章动的影响(P15)岁差由于地球的形体是一个接近于赤道隆起的椭球体，在日月引力和其他天体引力对地球隆起部分的作用下，地球自转轴方向不再保持不变，这使得春分点在黄道上产生缓慢的西移现象，这种现象在天文学中称为岁差nnn章动 在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，大致成椭圆轨道，其长半径约为9.2秒，周期约为18.6年.这种现象称为章动.n
4、（3）协议天球坐标系定义：通常选择某时刻作为标准历元,并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时的岁差和章动改正后，分别作z轴和x轴的指向。由此构成的空间固定坐标系，称为所取标准历元t0时刻的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系。（conventional inertial system,CIS）国际大地测量学协会和国际天文学联合会决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以2000年1月15日太阳质心力学时为标准历元的赤道和春分点所定义的。转换：（1）将协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系（岁差旋转）（2）将瞬时平天球坐标系转
5、换为瞬时天球坐标系（章动旋转）回顾回顾:GPS概述概述(概念概念,组成组成,特点特点,功能功能)卫星定位基础卫星定位基础 基本定位原理基本定位原理 空间坐标系空间坐标系天球坐标系天球坐标系地球坐标系地球坐标系理想状态下理想状态下岁差和章动影响岁差和章动影响协议天球坐标系协议天球坐标系卫星卫星地球地球天球坐标系天球坐标系北天极北天极春分点春分点Y时刻随地球自转而时刻随地球自转而变化位置的地面点变化位置的地面点协议地球坐标系(P18)（1）地球坐标系（2）协议地球坐标系（3）与协议天球坐标系的转换（1）地球坐标系z（N）x（E）OPyzEyxH OBLP地球空间直角坐标系大地坐标系两种地球坐标系的
6、转换X=（N+H）cosB cosLY=（N+H）cosB sinLZ=（1-e2）+H sinB极移：由于受到地球内部质量不均匀的影响，地球自转轴在地球体内部发生运动，使得地极点在地球表面上的位置随时间发生变化，这种现象称为地极移动，简称极移。(P19)极移的变化:(1)周期约为一年，振幅约为0.1秒；(2)周期约为432天，振幅约为0.2秒。（张德勒周期变化）地极的移动将使地球坐标系坐标轴的指向发地极的移动将使地球坐标系坐标轴的指向发生变化。生变化。定义定义：以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系（conventional terrestrial system）。协议地极：以19
7、00-1905年的平均纬度所确定的平均地极的位置通常称为国际协议原点（conventioanal international origin，CIO），在实际工作中普遍采用CIO作为协议地极。瞬时坐标系相对协议地球坐标系发生旋转。（2）协议地球坐标系协议地球坐标系与协议天球坐标系的异同点：（1）原点位置相同；（2）Z轴指向相同；（3）X轴指向不同，其夹角为春分点的格林尼治恒星时。（3）协议地球坐标系与协议天球坐标系的转换ZYXXE天球坐标系天球坐标系地球坐标系地球坐标系协议地球坐标系与协议天球坐标系的转换过程：协议天球坐标系真天球坐标系真地球坐标系协议地球坐标系岁差章动旋转旋转真春分点时角极移旋
8、转协议地球坐标系-WGS-84坐标系参心坐标系-国家大地坐标系,如1954北京坐标系和1980西安坐标系等.站心坐标系,独立坐标系,投影坐标系WGS-84主要参数：（1）长半径=63781372m（2）地球引力常数GM=(396860050.6108)m3/s2（3）正常二阶带谐系数C2.0=484.166851060.6106（4）地球自转角速度=（72921151010110.151011）rad/sXWGS-84YWGS-84ZWGS-84OWGS-84坐标系 WGS-84坐标系的原点为地球质心；Z轴指向BIH1984.0定义的协议地极；X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与CTP相
9、应的赤道的交点；Y轴垂直于XMZ平面，且与Z、X轴构成右手坐标系。（二）（二）GPS定位的时间系统定位的时间系统(P32)1.时间的概念 2.世界时系统 3.原子时 4.力学时 5.协调世界时 6.GPS时间系统 时间的概念 在天文学和空间科学技术中，时间系统是精确描述天在天文学和空间科学技术中，时间系统是精确描述天体和人造卫星运行位置及其相互关系的重要基准，因而也体和人造卫星运行位置及其相互关系的重要基准，因而也是人类利用卫星进行定位的重要基准。是人类利用卫星进行定位的重要基准。时刻（历元）：发生某一现象的瞬间。绝对时间测量绝对时间测量时间间隔：发生某一现象所经历的过程，是这一过程始末的时刻
10、之差。相对时间测量相对时间测量世界时系统 以以地球自转地球自转为基准的时间系统。为基准的时间系统。（1）恒星时恒星时：以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间。（2）平太阳时平太阳时：以平太阳为参考点，由平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔。（3）世界时世界时：以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时。原子时 以以物质内部原子运动的特征物质内部原子运动的特征为基础为基础的时间系统。的时间系统。原子时秒长原子时秒长定义定义：位于海平面上的CS133原子基态有两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡9192631770周所持续的时间，为一原子时秒。力学时（1）太阳系质心力学时太阳系
11、质心力学时：相对于太阳系质心的运动方程所采用的时间参数。（2）地球质心力学时地球质心力学时：相对于地球质心的运动方程所采用的时间参数。地球质心力学时的基本单位是国际制秒，与原子时的尺度一致。协调世界时 协调世界时协调世界时是一种以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种折衷的时间系统。协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长。GPS时间系统 GPSGPS时间系统时间系统是全球定位系统专用的时间系统，由GPS主控站的原子钟控制。GPST属于原子时系统，其秒长与原子时相同，但与国际原子时具有不同的原点。第二节第二节 GPS卫星的正常轨道1.1.卫星轨道方程卫星轨道方程 开普勒三定律开普勒三定律
12、 三种近点角三种近点角 卫星轨道六参数卫星轨道六参数2.2.卫星的在轨位置计算卫星的在轨位置计算开普勒（开普勒（Johannes Kepler）三定律）三定律开普勒第一定律开普勒第一定律 人造地球卫星的运行轨道人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，均质地球位于是一个椭圆，均质地球位于该椭圆的一个焦点上。该椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律开普勒第二定律 卫星向径在相同时间内所卫星向径在相同时间内所扫过的面积相等。扫过的面积相等。开普勒第三定律开普勒第三定律 卫星环绕地球运行的周期卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。轴的立方。APObaOSRSAPOOSS三
13、种近点角三种近点角真近点角真近点角 当卫星处于轨道上任一点s时，卫星的在轨位置便取决于sop角，这个角就被称为真近点角，以f表示。偏近点角偏近点角 若以长半轴a做辅助圆，卫星s在该辅助圆上的相应点为s，连接so，sop角称为偏近点角，以E表示。平近点角平近点角 在轨卫星从过近地点时元tp开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。APsS O O D真近点角表示的轨道方程 偏近点角表示的轨道方程真近点角和偏近点角的关系平近点角表示的轨道方程RS=a(1-e2)1+e cosfRS=a(1-e cosE)tan(f/2)=(1+e/1-e)1/2 tan(E/2)M=E-e sinE=
14、n0(t-tp)开普勒方程真近点角与偏近点角的关系APsS O O D Rs cosf=a cosE ae cosf=a(cosE-e)Rs sinf=(1-cos2f)1/2 =sinE(1-e2)1-e cosEtan(f/2)=(1+e/1-e)1/2 tan(E/2)Rs=a(1-e cosE)cosf=cosE-e1 e cosE近点角总结说明说明：a.在轨卫星从过近地点时元tp开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。b.卫星S在其辅助圆上的相应点S和椭圆轨道中心O的连线OS与椭圆轨道极轴OP延长线之间的岬角，称为偏近点角E。c.在椭圆轨道上运行的卫星S，其卫星向径OS
15、与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角，称为真近点角f。英文名称中文名称符号表达式Mean anomaly平近点角MM(t)=n0(t-tp)Eccentric anomaly偏近点角EE(t)=M(t)+eSinE(t)True anomaly真近点角fF(t)=?卫星轨道六参数长半轴（a）卫星椭圆轨道的长半轴；偏心率（e）卫星椭圆轨道的偏心率，是焦距的一半与长半轴的比值；真近点角（f）在椭圆轨道上运行的卫星S，其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角。EyxH OSPNfi轨道平面倾角（i）卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角；升交点赤经（）升交点（N），是由南向北飞行的卫星，其轨
16、道与天球赤道的交点。地球环绕太阳公转的一圈中有一个点（即日历上表示的春分时间），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分点。升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度；近地点角距（）是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长.EyxH OSPNfi卫星轨道六参数开普勒轨道六参数英文名称中文名称符号意义Inclination of orbital plane轨道平面倾角i决定轨道平面的空间位置Right ascension of the ascending node升交点赤经Semimajor axis of orbital ellipse长半轴a决定轨道椭圆的大小Nunerial eccentricity of ellipse偏心率e决定轨道椭圆的形状Argument of perigee近地点角距决定近地点在轨道上的位置Mean anomaly平近点角M卫星以平均角速度运行的角度卫星的在轨位置计算在卫星导航应用中，一般根据已知的6 个轨道参数求出卫星的在轨实时位置。对于任意观测时刻t,-n-E-f计算卫星在轨道直角坐标系中的位置P QS计算卫星在天球坐标系中的位置计算卫星在地球坐标系中的位置